Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Нелинейные электрические цепи. Лабораторный практикум. Учебно-методическое пособие
.pdf
за нелинейности вебер-амперной характеристики катушки с сердечником, в токе I(t) появляются высшие (нечётные) гармоники, которые искажают форму тока, а также напряжений на элементах цепи.
В результате возникает несколько новых эффектов:
1. Зависимость резонансной частоты от амплитуды напряжения
источника.
2. Неоднозначность амплитудно-частотных, а также вольт-ам-
перных характеристик
контура.
3. Возникают резкие скачки тока (триггерный эффект) при плав-
ном изменении частоты или напряжения источника при фиксации
другого параметра.
Рис. Л3.2
Форма сигналов U(t) и I(t) наблюдается на экране двухканального
осциллографа TDS2002B. Для этого напряжения в узлах контура подаются на входы СН1 и СН2 осциллографа. В режиме XY на экране
можно видеть динамическую вольт-амперную характеристику контура U(I) (рис. Л3.3).
Действующее значение входного напряжения U и напряжений на
элементах контура UC, UL, UR измеряются прибором B7-35. Действующее значение тока I определяется косвенным методом по закону Ома.
21
Рис. Л3.3
Задание на эксперимент
U
i
1. Подключить первый канал осциллографа на точку 1, а второй –
на точку 3, как указано на схеме. Второй канал отслеживает значение
тока в схеме по падению напряжения на резистивной сборке, первый
отслеживает значение подаваемого напряжения на схему. Подать на
схему с генератора синусоидальный сигнал амплитудой порядка 0,8 В
и найти частоту резонанса контура
, после этого перевести на этой частоте осциллограф в режим фигур Лиссажу. Для этого на панели
функций нажать клавишу Display и выбрать формат XY. В этом режиме будет получена динамическая ВАХ контура в момент резонанса
на малой амплитуде (убедиться в линейности ВАХ). После этого перейти обратно во временной режим YT и
подать на схему сигнал с
амплитудой в 3,5 В. Частота резонанса изменится, и индуктивность
начнёт проявлять нелинейный характер индуктивности. Найти новую
резонансную частоту и снова перейти в режим XY и убедиться в нелинейности динамической ВАХ. Вернуться в режим YT, после чего,
варьируя значение амплитуды подаваемого сигнала в пределах 0,5–
5,5 В, снять зависимость резонансной
частоты от амплитуды вход-
ного сигнала (десять точек) и по ним построить график зависимости.
2. Снять амплитудно-частотные характеристики (резонансные
кривые) последовательного колебательного контура I(f) при
U = const.
Примечание. Амплитудно-частотные характеристики I(f) требу-
ется снять при трёх значениях входного напряжения, U = 2, 3, 5 В.
Для этого при фиксированном напряжении U плавно менять частоту f сначала в прямом, а затем в обратном направлении, измеряя
электронным вольтметром В7-35 напряжение U
и на резисторе. Да-
r
лее определяем ток I, который находится косвенным путём (согласно
закону Ома). Произвести 8–12 измерений в пределах от 0,7 резонансной силы тока до полного. Полученные данные занести в табл. Л3.1.
f
r
Таблица Л3.1
Качественный вид резонансной кривой показан на рис. Л3.4.
23
Рис. Л3.4
3. В колебательном контуре, содержащем нелинейную индуктив-
ность, можно наблюдать неоднозначность значения тока в зависимости от частоты сигнала при фиксированной амплитуде напряжения. Этот эффект будет рассмотрен на примере параллельного колебательного контура.
Триггерный эффект возникает из-за вхождения индуктивности в
насыщение, в результате чего результирующая ВАХ цепи имеет перегиб, который вызывает резкий скачок силы тока в цепи. При этом
моменты этого скачка в зависимости от частоты неоднозначны и образуют петлю гистерезиса.
Рис. Л3.5
В схеме параллельного колебательного контура (рис. Л3.5) пронаблюдать этот эффект, для этого установить значение частоты 400 Гц и
выходной амплитуды напряжения порядка 9,0 В. Начать увеличивать
частоту и в определённый момент наблюдать скачок (рис. Л3.6, Л3.7)
24
Рис. Л3.6
Рис. Л3.7
значения силы тока в сторону увеличения. После задать такое же значение напряжения генератора, как до скачка, и начать уменьшать значение частоты. Зафиксировать скачок в сторону уменьшения силы
тока, причём частота, при которой он произойдёт, не совпадёт со значением частоты первого скачка. С помощью вольтметра измерить
среднеквадратичное значение напряжения
на резистивной сборке, из
которого рассчитать значение действующей силы тока в цепи; снять
зависимость силы тока в цепи от частоты в пределах частот двух скачков (6–8 измерений при увеличении частоты и при уменьшении, всего
12–16 измерений), обязательно зафиксировать частоты, при которых
происходят скачки, и значения токов до и после скачка. По
полученным данным построить петлю гистерезиса значения силы тока в зависимости от частоты.
Методические указания
Все необходимые численные значения и условные обозначения
компонентов, используемых при сборке электрических цепей, приведены в
К п. 2.
прил. 1.
При изменении частоты необходимо поддерживать и постоянно контролировать напряжение на входе исследуемой цепи.
Контроль осуществляется электронным вольтметром В7-35.
К п. 3. При выполнении задания особенно внимательно следует
проводить измерение напряжений вблизи точек скачков для наблюдения триггерного эффекта.
Примечание. Из-за разброса параметров катушек, который воз-
никает в процессе технологии их изготовления, и ферромагнетика
(материала колец), на который они намотаны, триггерный эффект
при проведении эксперимента на разных экспериментальных установках будет наблюдаться при разных значениях частоты, на которой снимаются ВАХ. В процессе проведения эксперимента студенты имеют возможность
корректировать значения изменения ча-
стоты в определённых пределах с помощью ручной регулировки.
Расчётное задание
1. Построить теоретический график зависимости резонансной частоты последовательного контура с нелинейной индуктивностью от
действующего значения первой гармоники тока
27
SW
LI W a a l
() ;
где
22
13
ll
() ,
fI
0
2()
2
3
2
C – ёмкость; L – индуктивность
2
1
LI C
катушки на первой гармонике; W – число витков обмотки; S, l – площадь поперечного сечения и длина средней линии кольцевого сердечника; a
рактеристики сердечника
и a3 – коэффициенты аналитической аппроксимации ха-
1
() ;BH aH aH B – индукция; H –
13
3
напряжённость магнитного поля.
Оформление отчёта
1. Построить график зависимости резонансной частоты от действующего значения тока f
(I), исходя из полученных эксперимен-
0
тальных данных, и сравнить с графиком, построенным согласно расчётным данным. Выяснить возможные причины их различия.
2. По экспериментальным данным построить резонансные кривые I(f) при U = const. Объяснить:
причину возникновения высших гармоник тока в исследуемой
цепи;
различие в формах кривой тока I(t) в разных точках резонанс-
ной кривой.
3. Построить петлю гистерезиса, исходя из данных, собранных
при наблюдении триггерного эффекта.
4. Исследовать принципиальную возможность использования
феррорезонансного колебательного контура для стабилизации переменного напряжения.
Вопросы для самоконтроля
1. Доказать, что эффект стабилизации невозможен в линейной
цепи.
2. Чему равно комплексное сопротивление нелинейного контура
на генерируемой гармонике?
Список рекомендуемой литературы
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник. М.: Гардарики, 2006.
28
Лабораторная работа 4
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
В НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
Цель работы – исследование переходных процессов в нели-
нейных электрических цепях при воздействии на них источников постоянного и импульсного напряжения.
Описание исследуемых электрических цепей
и экспериментальной установки
Элементы исследуемых цепей размещены на лицевой панели базового коммутационного модуля, предназначенного для исследования нелинейных цепей. На ней размещены: резисторы, конденсаторы, стабилитроны, транзисторы, а также компонент, обладающий
нелинейной характеристикой. Таким компонентом является катушка индуктивности на ферритовом кольце, выполненном из ферромагнетика М2000НМ.
Сборка электрических цепей осуществляется
путём соединения
необходимых элементов с помощью коммутирующих проводов. В
эксперименте используются: в качестве источника питания – генератор АНР-1002 в режиме генерации прямоугольных импульсов и
источник питания постоянного тока АТН-1231; для измерения постоянного тока – универсальный вольтметр В7-35; для визуального
наблюдения амплитудных и временных параметров сигналов – цифровой осциллограф TDS2002B. Принципы работы
с указанными
приборами и их подготовка к работе изложены в методических указаниях к подготовке к вводному занятию лабораторного практикума
«Электрические цепи» [1].
1. На рис. Л4.1 представлена схема электрической цепи, содержа-
щей элемент с нелинейной вольт-амперной характеристикой светодиода. При изменении значений амплитуды подаваемых импульсов
меняется значение сопротивления элемента с
нелинейной ВАХ и,
следовательно, значение постоянной времени переходного процесса
в цепи.
29
Рис. Л4.1
2. На рис. Л4.2 представлена схема электрической цепи, в кото-
рой с помощью источника постоянного напряжения регулируется
режим с ненулевыми начальными условиями. В случае изменения
значения постоянного напряжения при неизменных параметрах импульсного сигнала в следствие нелинейности вебер-амперной характеристики дросселя (катушки, намотанной на ферромагнетик) изменяются временные характеристики переходного
процесса.
Рис. Л4.2
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]