Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование систем параксиальной электронной оптики. Учебное пособие
.pdf
61
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
Методические указания к практическим занятиям
62
Б.1. Исходные данные
Конструкция линзы, которую необходимо смоделировать в
программе «ФОКУС» и среде MathCAD в практических занятиях,
представлена на рисунке Б.1, параметры которой даны в таблице Б.1.
Таблица Б.1 – Параметры исследуемой иммерсионной линзы
Номер варианта
, В
, В
R, см
, см
l, см
a, см
h, см
1
1 4 0,5 3 6
0,01
0,1
2
1
4,15
0,55
3,15
6,3
0,01
0,1
3
1
4,3
0,6
3,3
6,6
0,01
0,1
4
1
4,45
0,65
3,45
6,9
0,01
0,1
5
1
4,6
0,7
3,6
7,2
0,01
0,1
6
1
4,75
0,75
3,75
7,5
0,01
0,1
7
1
4,9
0,8
3,9
7,8
0,01
0,1
8
1
5,05
0,85
4,05
8,1
0,01
0,1
9
1
5,2
0,9
4,2
8,4
0,01
0,1
10
1
5,35
0,95
4,35
8,7
0,01
0,1
11
1
5,5 1 4,5 9 0,01
0,1
12
1
5,65
1,05
4,65
9,3
0,01
0,1
13
1
5,8
1,1
4,8
9,6
0,01
0,1
14
1
5,95
1,15
4,95
9,9
0,01
0,1
15
1
6,1
1,2
5,1
10,2
0,01
0,1
16
1
6,25
1,25
5,25
10,5
0,01
0,1
17
1
6,4
1,3
5,4
10,8
0,01
0,1
18
1
6,55
1,35
5,55
11,1
0,01
0,1
19
1
6,7
1,4
5,7
11,4
0,01
0,1
20
1
6,85
1,45
5,85
11,7
0,01
0,1
21
1 7 1,5 6 12
0,01
0,1
63
Рисунок Б.1– Радиальное сечение иммерсионной линзы
При формировании радиального сечения в модуле «Design», в
программе «ФОКУС», необходимо устанавливать отрицательное
значение потенциалов примитивов (отрезков), формирующих сечение
иммерсионной линзы; так как в программе «ФОКУС» движущиеся
частицы имеют положительный заряд, то потенциалы на электродах
линзы должны иметь противоположный знак, т.е. отрицательный.
64
Б.2. Правила оформления отчета
1. Поля документа: правое – 1 см,
левое – 3 см,
верхнее – 2 см,
нижнее – 2 см.
2. Формат документа: А4.
3. Шрифт: Times New Roman.
4. Размер шрифта: 14 пт.
5. Абзац: 1,25 см.
6. Междустрочный интервал: 1,5 пт.
7. Выравнивание текста: по ширине страницы.
8. Нумерация страниц: снизу, по центру.
Все рисунки, формулы и таблицы в отчете должны быть
пронумерованы.
Рисунки и их подписи выравниваются по центру страницы.
Формулы выравниваются по центру страницы, а их нумерация –
по правому краю.
Названия таблиц помещаются над таблицами слева без
абзацного отступа.
Пример нумерации рисунка: Рисунок 1 – «Название».
Пример нумерации таблицы: Таблица 1 – «Название».
Пример нумерации формулы:
(1)
65
Б.3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1
Знакомство с программой «ФОКУС» моделирования статических
и динамических систем корпускулярной оптики
Цель работы: изучение и освоение программы «ФОКУС» как
инструмента моделирования класса электронно- и ионно-оптических
систем.
1. Методические указания к выполнению работы
Для достижения поставленной цели практического занятия
необходимо сформировать конструкцию ЭОС в соответствии с
рисунком Б.2. Вычислить потенциал в области ЭОС и произвести
траекторный анализ с вычислением точки фокуса.
Рисунок Б.2 – Сечение конструкции ЭОС
Таблица Б.2 – Координаты начала (
,
), конца (
,
) и
потенциалы отрезков, образующих электроды Э1 и Э2
№ отрезка
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
11
Электрод
Э1
Э1
Э1
Э1
Э1
Э1
Э2
Э2
Э2
Э2
Э2
0.2 0 0.2
4.8
9.8
4.8
10 0 10 5 0 5 0.7 0 0.7
4.3 5 4.3 5 4.5
0.5
4.5
0.2
4.8
9.8
4.8
9.8 0 10 5 0 5 0 0 0.7
4.3 5 4.3 5 4.5
0.5
4.5
0.5
0
Потенциал
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1
66
2. Порядок выполнения работы
1. Создать в модуле «Design» программы «ФОКУС» электронно-
оптическую схему в соответствии с рисунком Б.2 и с параметрами,
указанными в таблице Б.2.
2. В модуле «Field_E» рассчитать матричные коэффициенты с
помощью функции «Compute_matrix» с точностью, указанной
преподавателем, затем рассчитать распределение потенциала во всей
области ЭОС «in Domain».
3. В модуле «Path S» рассчитать траектории параллельного пучка
заряженных частиц.
3.1. Для этого необходимо с клавиатуры задать энергию частиц
.
3.2. Так как планируется анализ параллельного пучка частиц, то
требуется задать положение протяженного воль оси источника.
Координаты начала (Beg) источника: , . Координаты
конца (End) источника: , .
3.3. Поскольку пучок параллелен оси , то задаются начальные
углы движения в блоке ввода углов «Angle», равные нулю.
3.4. Затем размещается плоскость коллектора в крайне правом
положении по отношению к окну вывода графической информации с
помощью задания соответствующих координат Beg и End в блоке
«Collector».
Замечание. Перед размещением коллектора необходимо
смасштабировать систему с помощью функции «Scale», как показано
на рисунке Б.3. Это необходимо, так как фокус системы может
оказаться вне пределов ЭОС.
67
Рисунок Б.3 – Результат траекторного анализа ЭОС
3.5. Для произведения расчетов нажимается кнопка «Compute».
4. По окончании вычислений необходимо определить фокусное
расстояние системы.
4.1. Определить фокусное расстояние как расстояние между
средней плоскостью (а) и фокальной плоскостью (b) по формуле
. Координаты ,
могут быть измерены с помощью
перемещения курсора мыши в поле вывода при нажатой правой
клавише. Значения координат отображаются в строке состояний.
4.2. В модуле «Results» нажать кнопку «Focusing» для входа в
модуль определения фокусирующих свойств ЭОС. В программе
реализован оригинальный метод поиска условий пространственной
фокусировки высоких порядков. Для определения порядка
геометрической (пространственной) фокусировки и координаты точки
фокуса необходимо зафиксировать кнопку «Geometrical» и нажать
«Search» (поиск). Записать найденные значения.
Следует иметь в виду, что для четных порядков фокусировки
координаты точки фокуса («наилучшей фокусировки») находятся
правее гауссовского изображения источника (наименьшее сечение).
Замечание. Порядок k геометрической фокусировки
математически может быть выражен следующим образом.
Координата
пересечения траектории частицы с некоторой
плоскостью, перпендикулярной к оси Х, вылетевшей из источника с
координатой у, рисунок Б.4, через ряд Тейлора, определяется
следующим образом:
68
(Б.1)
Рисунок Б.4 – К поиску порядка геометрической фокусировки
Количество k первых слагаемых (а точнее, производных), равных
нулю, и будет определять порядок k фокусировки. Ясно, что чем выше
порядок, тем острее фокус и лучше фокусирующие свойства ЭОС. В
частности, если все производные равны 0, то
и все
частицы независимо от координаты у соберутся в рассматриваемой
плоскости в одной точке с . Это так называемая идеальная
пространственная фокусировка.
3. Содержание отчета
1. Результаты траекторного анализа ЭОС в графическом и
цифровом виде.
2. Численное значение фокусного расстояния системы.
3. Численные значения порядка пространственной фокусировки
и координат точек фокуса.
Контрольные вопросы
1. Дать определение программы «ФОКУС», перечислить все
модули программы и дать краткую характеристику каждого.
2. Что такое пространственная фокусировка и как определить
порядок пространственной фокусировки?
3. Перечислить методы нахождения потенциала в модуле
«Field_E».
4. Какие методы расчета электрических полей вы знаете?
69
Б.4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2
Моделирование потенциала аксиально-симметричного
электростатического поля в реальных электронно-оптических
системах
Цель работы: изучение электростатического поля вращательной
симметрии. Исследование точности вычисления потенциала
аксиально-симметричного электростатического поля, рассчитанного
по формулам в среде MathCAD.
1. Методические указания к выполнению работы
Для достижения поставленной цели практического занятия
необходимо вычислить потенциалы
с помощью средств
программы «ФОКУС» в дискретном наборе точек, расположенных на
оси иммерсионной линзы, показанной на рисунке Б.1. С помощью
среды MathCAD по набору
произвести интерполяцию осевого
распределения потенциала
кубическим сплайном. Вычислить
значения потенциалов в заданных точках с координатами
по
формуле (Б.2). Сравнить полученные значения с соответствующими
значениями, полученными с помощью программы «ФОКУС». Сделать
соответствующие выводы по результатам выполнения работы.
(Б.2)
2. Порядок выполнения работы
1. Создать в модуле «Design» программы «ФОКУС» электроннооптическую схему иммерсионной линзы в соответствии с
рисунком Б.1 и с параметрами, указанными в таблице Б.1
2. В модуле «Field_E» рассчитать матричные коэффициенты с
помощью функции «Compute_matrix» с точностью, указанной
преподавателем, затем рассчитать потенциалы
во всех точках,
лежащих на оптической оси в границах с шагом /20. Для
этого необходимо выбрать «at Point», т.е. расчет потенциала в
выбранной точке, и с помощью блока кнопок перемещения маркера по
оси сдвигать маркер на нужный шаг (/20) и выписывать полученное
значение потенциала в этой точке.
70
3. Организовать в среде MathCAD массив (20+1) координат
точек расположенных на оси:
и их потенциалов
:
где
– значения осевых потенциалов, вычисленных в точках
с шагом /20 в программе «ФОКУС».
Замечание. Для ввода потенциалов
в вектор-столбец р из
программы «ФОКУС» удобно использовать операцию «копировать
(Ctrl-C) – вставить (Ctrl-V)» для каждой точки.
4. Провести интерполяцию дискретной функции кубическим
сплайном и построить график Ф
осевого распределения
потенциала, интерполированного сплайном:
Ф
где – значение аргумента полинома регрессии (диапазон
изменения ).
5. Найти вторую и четвертую производные осевого
распределения потенциала Ф
и построить их графики:
Ф
Ф()
Ф
Ф()
6. Задать формулу (Б.2) в среде MathCAD для дальнейшего
вычисления потенциалов:
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]