Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование систем параксиальной электронной оптики. Учебное пособие
.pdf
41
При такая линза положительна. При пропорциональном
изменении потенциалов, когда отношение
остается
неизменным, фокусное расстояние линзы не меняется, то есть
изображение остается резким при колебаниях напряжения питания.
Поэтому для электрических линз допустимы колебания напряжения
питания.
Увеличение коаксиальной линзы определяется по формуле:
(5.22)
где и
– длина электродов.
Для тонкой линзы можно более точно оценить фокусное
расстояние. Оптическим эквивалентом иммерсионной линзы является
последовательность собирающей и рассеивающей линз, рисунок 5.5.
Поэтому ее оптическая сила может быть вычислена как сумма
значений двух оптических сил этих линз:
(5.23)
Рисунок 5.5 – Оптическая аналогия иммерсионной линзы
Поскольку
, то оптические силы каждой из линз
можно найти с помощью следующих выражений:
42
(5.24)
(5.25)
(5.26)
(5.27)
Распределение потенциала на оси легко найти методом
разделения переменных. При бесконечно малом зазоре между
электродами это осевое распределение потенциала в иммерсионной
линзе, состоящей из двух цилиндров с потенциалами и
радиусом
, рисунок 5.6, может быть описано точным выражением.
Φ
(5.28)
где
– координата середины зазора между цилиндрами.
При этом:
(5.29)
где – функция Бесселя нулевого порядка.
Выражение (5.28) хорошо аппроксимируется формулой, широко
применяемой в приближенных расчетах:
Φ
(5.30)
43
Рисунок 5.6 – Радиальное сечение иммерсионной линзы
5.4. Одиночная линза
Одиночная линза в электронной оптике является комбинацией из
трех коаксиальных цилиндров или диафрагм. Пример одиночной
линзы представлен на рисунке 5.7. Это линза, по обе стороны которой
находятся постоянные и равные потенциалы.
Рисунок 5.7 – Радиальное сечение одиночной линзы
Одиночные линзы, как и иммерсионные, всегда являются
собирающими. Также такие линзы формируют изображения, не
изменяя энергий электронного луча.
44
Распределение потенциала в одиночной линзе, показанной на
рисунке 5.7, может быть описано приближенной формулой:
Φ
(5.31)
где
– координата середины зазора между первым и вторым
цилиндрами;
– координата середины зазора между вторым и третьим
цилиндрами;
– потенциалы первого и третьего цилиндров.
45
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Шерстнев Л. Г. Электронная оптика и электроннолучевые
приборы. учебник для студентов высш. техн. учеб. заведений. – М.:
Энергия, 1971.
2. Кельман В. М., Явор С. Я. Электронная оптика. 3-е изд. – Л.,
1968.
3. Силадьи М. Электронная и ионная оптика: пер. с англ. – М.:
Мир, 1990. – 639 с., ил.
4. Пирс, Джон Робинзон. Теория и расчет электронных пучков
[Текст] : пер. с англ. / под ред. М. В. Цехановича. – М.: Сов. радио,
1956. - 216 с., ил.
5. Федюков А.А. Линейные дифференциальные уравнения
второго порядка с постоянными коэффициентами: учебнометодическое пособие. – [электронный ресурс]. – Нижний Новгород:
Нижегородский госуниверситет, 2016. – 36 с.
6. Афанасьев В.П., Явор С.Я. Электростатические
энергоанализаторы для пучков заряженных частиц. – М.: Наука, 1978. -
224 c.
7. Глазер В. Основы электронной оптики [Текст] / пер. с нем.
Г.В. Дер-Шварца под ред. проф. В. А. Фабриканта. – М.: Гостехиздат,
1957. - 763 с. : ил.
8. Баранова Л.А., Явор С.Я., Электростатические линзы (обзор) //
ЖТФ. 1984. Том 54. Вып. 8. С 1417– 1453.
9. Арцимович Л.А., Лукьянов С.Ю. Движение заряженных
частиц в электрических и магнитных полях. – М., 1972. - 224 с., ил.
10. Дж. Лоусон. Физика пучков заряженных частиц / пер. с англ.
канд. физ.-мат. наук А.В. Агафонова под ред. д-ра физ. -мат. наук,
профессора А.А. Коломенского. – М.: Изд-во «Мир», 1980. - 439 с.
11. Путилова К.А., Фабрикант В.А. Курс физики (Том 3. Оптика,
атомная физика, ядерная физика). – М., 1963. – 634 с.
12. Бимурзаев С.Б. Методы расчета электронных линз: учеб.
пособие. – Алматы, 2001. – 52 с.
13. Трубицын А.А. Программа «Фокус» моделирования
аксиально-симметричных электронно-оптических систем: алгоритмы и
характеристики // Прикладная физика 2008.- №2.- C. 56-62.
14. FocusPro : [электронный ресурс]. URL: https://focusprosoft.com/ru/
46
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Краткое описание работы в программе «ФОКУС» моделирования
статических и динамических систем корпускулярной оптики
47
А.1. Главное меню программы «ФОКУС»
Программа «ФОКУС» предназначена для моделирования
аксиально-симметричных электронно- и ионно-оптических систем с
практически произвольной конфигурацией электродов в режиме
питания постоянным и переменным электрическими полями.
Программа включает в себя несколько модулей, рисунок А.1,
обмен информацией между которыми осуществляется с помощью
файлов данных.
Рисунок А.1 – Главное меню программы «ФОКУС»
Design
–
модуль графического редактора ввода и модификации
конструкции электронно-оптической системы;
Field_E
–
модуль расчета электростатического поля;
Field_M
–
модуль расчета магнитного поля;
Path S
–
модуль моделирования траекторий заряженных частиц
в электростатическом поле;
Path D
–
модуль моделирования траекторий заряженных частиц
в переменном электрическом поле.
Рассмотрим каждый представленный модуль более детально.
48
А.2. Графический редактор «Design»
Перед тем как выполнить основные этапы моделирования
электронно-оптической системы, необходимо организовать
электродную конфигурацию электронно-оптической системы (ЭОС) в
модуле «Design». Для этого формируются радиальные сечения
системы электродов с подачей на них потенциалов. Данные сечения
являются замкнутыми контурами, ориентированными против часовой
стрелки по отношению к любой их внутренней точке. Каждый контур
состоит из набора примитивов, таких как: отрезки прямых линий, дуг
окружностей, парабол и гипербол.
Данный модуль позволяет удалять составляющие примитивы
электрода, изменять их либо добавлять новые. После формирования
конструкции ЭОС файл сохраняется с расширением (*.eos). Затем этот
файл может использоваться для вычисления функции распределения
потенциала ЭОС в модуле «Field» и расчета траекторий заряженных
частиц в модуле «Path».
На рисунке А.2 показано разбиение всего окна модуля на
несколько областей. Рассмотрим каждую область отдельно.
Рисунок А.2 – Области модуля «Design» программы «ФОКУС»:
1 – главное меню модуля; 2 – пиктограммы модуля; 3 – панель ввода
максимальных размеров ЭОС; 4 – панель формирования элементов
электрода; 5 – рабочая область модуля.
49
1. Главное меню модуля «Design»
Главное меню модуля представлено на рисунке А.3.
Рисунок А.3 – Главное меню модуля «Design»
1) File – создание, открытие, сохранение и удаление файлов;
2) Add – добавление примитивов, таких как Segment (отрезок),
Arc (дуга окружности), Hyperbole (гипербола), Parabola
(парабола), Spline (сплайн), Box (прямоугольник), Ellipse
(эллипс);
3) Modify_Seg – изменить отрезок;
4) Delete_Seg – удалить отрезок;
5) Select (Group/All) – выбор группы/ выбор всего;
6) 3D – трехмерное изображение конструкции.
2. Пиктограммы модуля «Design»
Также, помимо главного меню модуля, в программе
присутствуют пиктограммы для более удобного и быстрого доступа к
необходимым и самым важным функциям, рисунок А.4.
Рисунок А.4 – Пиктограммы модуля «Design»
1) New – создать новую конструкцию;
2) Open – открыть файл;
3) Save – сохранить файл;
4) AddSegment – добавить отрезок;
5) AddArc – добавить дугу окружности;
6) AddHyperbole – добавить гиперболу;
7) AddParabola – добавить параболу;
8) AddSpline – добавить сплайн;
9) AddBox – добавить прямоугольник;
10) AddEllipse – добавить эллипс.
50
3. Панель ввода максимальных размеров ЭОС
Панель ввода максимальных размеров ЭОС показана на
рисунке А.5.
Рисунок А.5 – Панель ввода максимальных размеров ЭОС
1)
– максимальный размер ЭОС [1..100] вдоль оси X;
2)
– максимальный размер ЭОС [1..100] вдоль оси Y;
3) -Shift – сдвиг ЭОС на 1 вдоль оси X (для добавления новых
элементов к левому краю ЭОС).
4. Панель формирования элементов электрода
С панели, изображенной на рисунке А.6, можно задавать
координаты начала и конца отрезков, величину потенциалов на
каждом отрезке и порядковые номера всех отрезков.
Рисунок А.6 – Панель
формирования элементов
электрода
1. Кнопки последовательного
изменения номера отрезка.
2. Электрические параметры
отрезка. В поле «Potential» с
помощью клавиатуры заносится
величина потенциала отрезка.
Также выбирается тип отрезка с
помощью маркеров «transparent»
(прозрачный) и «opaque»
(непрозрачный) для заряженных
частиц при их движении в поле
ЭОС.
3. Координаты начала «Beg»
и конца «End» отрезка.
4. Блок кнопок перемещения
маркера по осям X и Y с разной
степенью точности: 0,1; 0,01;
0,001.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]