Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Механохимические аппараты и методы оценки их эффективности. Учебное пособие
.pdf
31
Т а б л и ц а 4
Параметр
АГО-2
Мельница АПФ
FRITSCH
N
опт
, шт
136
595
35
, с–1
0.068
0.026
0.003
t0, c
2.9
–6.3
24.3
tx, c
17.5
32.5
421.3
MoO
3
4.7=
Параметры модели* для оксида молибдена при МО в различных аппара-
тах в «стандартных» условиях**
* Здесь и далее в табл. 15 r
** Стандартные условия:
в АГО-2: Rш = 0.4 см, Nш = 95 шт., Мм = 5 г, ш = 7.9 г/см3, ш = 9.58 м/с; Vб =
= 145 см3; АПФ: Rш = 0.4 см, Nш = 476 шт., Мм = 50 г, ш = 7.9 г/см3, ш =
= 7.34 м/с; Vб = 639 см3; FRITSCH: Rш = 1.0 см, Nш = 18 шт., Мм = 10 г, ш =
= 4.0 г/см3, ш = 5.69 м/с, Vб = 589 см3.
= 35 мкм, r
max
= 0.2 мкм,
min
г/см3.
Эти величины рассчитаны по экспериментальным данным, полученным ранее [43]. Поэтому значения скорости в «стандартных»
условиях совпадают с экспериментальными. Таким образом, используя экспериментально определенные ранее [43] параметры и
и полученные выражения (20), (21), можно найти константы, с точностью до которых эти выражения соответствуют эксперименту, и
определить значения и для каждой мельницы. Далее можно рассчитать скорости достижения максимальной величины внешней поверхности в различных режимах работы мельниц без предварительного эксперимента.
В табл. 5 приведены численные значения параметров модели и t0
для оксида вольфрама, механически обработанного в мельнице АГО-2,
в зависимости от его исходных характеристик (массы загрузки вещества в барабан и исходного размера частиц). Видно, что изменение указанных характеристик не влияет на скорость диспергации.
В табл. 6–8 приведены экспериментальные и расчетные значения и
t0 для оксида вольфрама при его МО в трех типах мельниц в различных
32
Т а б л и ц а 5
Параметр
Мм, г, при r
max
= 20 мкм
r
max
, мкм, при Мм = 5 г
2.5
5.0
***
20.0
2.0
5.0
, с–1
0.18
0.18
0.18
0.18
0.18
T0, c
1.4
1.4
1.4
0.8
1.2
Tx, c
6.9
6.9
7.1
6.4
6.8
WO
3
7.6
ш
v
2
бм
ш ш ш ш
ш
1
~,
2
VV
R N N
V
vv
бм
ш
ш
4
VV
N
V
-
=
2
ш
1
~,Rv
Расчетные параметры модели* в зависимости от характеристик WO3,
обрабатываемого в мехактиваторе типа АГО-2**
Здесь и далее см. в табл. 11, 12.
* При
** Режим работы мельницы АГО-2 здесь и далее см. табл. 10.
*** Экспериментальные условия, принятые за стандартные.
г/см3, r
= 0.2 мкм, k = ((1 – 2)/E)2/5 = 1.65 10–2.
min
условиях диспергации. При этом поочередно варьировались величины:
Rш , Nш, Mш,
и ш .
Преобразуя (21), получаем выражение
анализ которого показывает, что при
мально, и, следовательно, данное количество шаров является опти-
мальным. Оптимальные значения количества шаров N
радиусах шаров приведены в табл. 4, 6–8. В табл. 6–8 также приведены
значения скорости при оптимальном количестве шаров. Видно, что
максимальная скорость диспергации в большинстве случаев достигается при меньшем радиусе шаров.
При условии сохранения постоянства числа шаров, с изменением
их радиуса, выражение (22) можно привести к виду
следует, что скорость диспергации должна возрастать с увеличением
радиуса шаров. В действительности при неизменном числе шаров возрастание скорости наблюдается, наоборот, при уменьшении радиуса
(22)
значение макси-
при разных
опт
откуда
33
шаров. Это, очевидно, связано с тем, что при уменьшении радиуса ша-
бм
ш
2
VV
V
-
2
ш
R
2
бм
ш ш ш
3
ш
ш
11
~ ~ .
4
2
3
VV
NR
R
R
vv
бм
ш
ш
~
2
VV
N
V
-
жц
зч
иш
ш
11
~
R
v
бм
ш
ш
~
4
VV
N
V
-
жц
зч
иш
4
ш
11
~
R
v
Пара-
метр
ш
, г/см3
Rш, см, при Nш, шт.
ш
, м/с
0.3
0.4
0.5
0.6
2.5
4.0
7.9**
95
226
322
48
136
191
49
70
95
28
40
5.53
7.99
N
опт
,
шт.
136
136
136
322
322
322
136
136
136
70
70
70
40
40
136
136
, с–1
0.18
0.18
0.18
0.31
0.57
0.62
0.11
0.18
0.18
0.07
0.08
0.07
0.04
0.04
0.10
0.15
t0, с
–1.2
–0.1
–1.4
–1.1
0.9
1.4
–4.1
3.1
5.6
0.4
4.9
9.7
–4.4
5.2
–1.8
0.7
tx, с
4.4
5.4
6.9
2.1
2.7
3.0
4.7
8.2
116
14
173
24.0
23.7
31.0
7.8
7.4
ров величина
возрастает быстрее, чем уменьшается
. Уве-
личение скорости диспергации связано с числом шаров, необходимым
для полного заполнения барабана: чем меньше радиус шара, тем это
число больше, т. е.
при малом (Nш ~ 0) и большом
ется зависимость
ком к оптимальному
числе шаров наблюда-
(см. табл. 5–7), при числе шаров, близ-
, –
Действительно,
, что и продемон-
стрировано в таблицах.
Увеличение массы диспергируемого вещества всегда приводит к
снижению скорости диспергации согласно формуле (22).
Т а б л и ц а 6
Расчетные параметры модели* в зависимости от условий
механической обработки оксида вольфрама в АГО-2
* Здесь и в табл. 12: r
** Экспериментальные условия, принятые за «стандартные».
= 20 мкм. Значения k, r
max
, для WO3 здесь и далее см. табл. 5.
min
34
Т а б л и ц а 7
Пара-
метр
ш
, г/см3
Rш, см, при Nш, шт.
при Nш = 595 шт.
0.3
0.4
0.5
2.5
4.0
7.9**
1129
476
***
286
714
243
N
опт
,
шт
595
595
595
1463
595
595
595
314
, с–1
0.052
0.052
0.052
0.160
0.050
0.038
0.050
0.020
T0, с
–7.6
4.0
1.3
0.8
–3.2
–18.1
4.9
–18.8
tx, с
11.6
15.3
20.5
7.2
16.9
8.2
25.0
30.2
1
v
Расчетные параметры модели* для оксида вольфрама
в зависимости от условий МО в АПФ**
* Здесь и в табл. 13: k = 0.072 10–2. Значения r
табл. 6.
** Режим работы мельницы АПФ здесь и далее см. в табл. 4.
*** Экспериментальные условия, принятые за «стандартные».
, r
для WO3 здесь и далее см.
max
min
Известно [10], что в результате измельчения материала вне зависимости от его исходной удельной поверхности, как правило, устанавливается «промежуточная величина поверхности», причем она может для
разных материалов заметно различаться. Установление такого стационарного состояния называется равновесием Хюттига [53]. Это равновесие характеризуется определенным гранулометрическим составом и
величиной внешней поверхности частиц [10].
Равновесие Хюттига в данном случае можно отождествить с S
max
(рис. 5). Тогда временем достижения этого равновесия назовем величину tx = t0 + , а
ны значения величин tx для оксидов молибдена и вольфрама в зависимо-
сти от условий измельчения в разных мельницах. Из рис. 5 видно, что
даже при одном и том же значении v можно менять время достижения
равновесия Хюттига tx, варьируя t0. Если добиться таких экспериментальных условий, когда t0 < 0, то при одной и той же скорости измельчения удастся сократить время достижения равновесия Хюттига tx.
жение (20). Если исходить из порошка с небольшим размером частиц
r
max
будет уменьшаться и t0 = ln . Другими словами, чем меньше исход-
– скоростью достижения S
. В табл. 4–8 приведе-
max
Физический смысл этого явления можно понять, анализируя выра-
по сравнению с r
, то величина будет уменьшаться, при этом
min
35
ный размер частиц, тем меньше время достижения равновесия Хютти-
ш
v
Пара-
метр
ш
, г/см3
Rш, см / Nш, шт
4.0
***
7.9
0.4/282
0.6/83
1.0/35
N
опт
, шт
35
35
56
164
35
, с–1
0.01
0.01
0.60
0.10
0.02
T0, с
3.2
24.6
1.9
5.6
43.7
Tx, с
81.6
103.0
3.9
15.8
103.4
га. Но, как видно из выражения (20), величину можно варьировать,
изменяя не только r
, но и параметры мельниц, т. е. Nш, Vш, Vб, Mш,
max
и т. д. В этом случае создается возможность найти такой режим работы
мельницы, когда, не меняя скорости измельчения, можно уменьшить
время достижения равновесия Хюттига. Например, если уменьшить
число шаров с 95 до 48 (при неизменности других параметров), скорость измельчения существенно снизится. Однако при этом уменьшится и время достижения равновесия Хюттига.
Т а б л и ц а 8
Расчетные параметры модели* для оксида вольфрама
в зависимости от условий механической обработки во FRITSCH**
* Здесь и в табл. 12: k = 6.31 10–2.
** Режим работы мельницы FRITSCH здесь и далее см. в табл. 4.
*** Экспериментальные условия, принятые за «стандартные».
Остается не ясным вопрос о физическом смысле параметра t0.
Кривая 1 на рис. 5 описывает случай, когда t0 < 0. При этом в начальный момент МО (t0 = 0) значение (S – S0) 0, т. е. МО еще не началась,
а удельная поверхность обрабатываемого материала уже увеличилась.
Вероятно, это можно объяснить эффектом давления шаров на обрабатываемое вещество в момент включения мельницы, до начала соударений шаров.
Таким образом, предложенная модель диспергации позволяет
оценивать эффективность воздействия различных мельниц на обрабатываемый материал. Основным критерием оценки необходимо считать время достижения равновесия Хюттига. Использование этой модели позволит также подобрать оптимальные режимы измельчения
для различных аппаратов, минуя трудоемкие и долговременные эксперименты.
36
3.2. СРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ УСТАНОВЛЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ
ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКОГО СОСТАВА В ОКСИДАХ
МОЛИБДЕНА И ВОЛЬФРАМА
Известно, что при МО оксидов металлов наряду с измельчением
наблюдается агрегация частиц [54]. Причины такой агрегации оксидов
рассмотрены в работах [15, 54, 55]. Известно также, что при столкновении твердых тел в точках их соприкосновения в момент удара температура может достигать примерно 1000 К [15, 55]. Установлено [15],
что если за время удара частицы вещества нагреются до температуры,
равной примерно 2/3 температуры плавления, то вещество переходит в
вязкопластическое состояние и, как следствие, происходит слипание
отдельных частиц в агрегаты. Рассмотрим возможности оценки эффективности воздействия механохимических аппаратов в таких условиях
(когда измельчение вещества сопровождается агрегацией частиц).
При МО оксидов молибдена и вольфрама агрегация хорошо фиксируется по изменению внешней поверхности, измеряемой с помощью
лазерного светорассеивания (гранулометрии). Сначала величина поверхности возрастает, достигая максимального значения, затем падает
до некоторой примерно постоянной величины [43]. Это можно интерпретировать как достижение равновесия, характеризующееся приблизительно постоянной величиной внешней поверхности и, вероятно,
каким-то равновесным гранулометрическим составом.
На рис. 6 показано распределение по размерам частиц исходных и
механически обработанных порошков MoO3 и WO3.
Видно, что после 10-минутной МО WO3 в АГО-2 (рис. 6, а, кривая
5) гранулометрический состав практически не меняется. То же наблюдается и после обработки WO3 в АПФ (рис. 6, в). Аналогичную картину можно видеть для образцов MoO3, обработанных в АПФ и
FRITSCH (рис. 6, г, е). Следовательно, для каждого материала и каж-
дой мельницы действительно существует равновесное распределение
частиц по размерам, которое достигается при определенном времени tк.
Анализ показывает, что измельчение оксидов без последующей агрегации происходит только для МоО3 в мельнице FRITSCH. В остальных
мельницах измельчение происходит только в начальные моменты времени МО и до определенного минимального размера частиц (рис. 6).
Известно, что минимальный размер частиц твердых тел при их МО
обусловлен критическим размером частиц: если он превышает некоторый предел (предел Гриффитса), происходит хрупкое разрушение,
37
а если достигает его – наблюдается пластическое течение. Этот размер
определяет точку вязкохрупкого перехода [56, 57] для исходного материала. В данном случае для исходных MoO3 и WO3 средний размер
частиц равен 0.4 мкм. Он, видимо, и является критическим размером
Гриффитса для исходных материалов MoO3 и WO3.
а
Рис. 6. Распределение по размерам частиц порошков WO3 (а, в, д) и MoO3
(б, г, е), обработанных в мельницах трех типов. Обработка в АГО-2 (а, б):
исходные (1), обработанные в течение 5 с (2), 30 с (3), 1 мин (4), 10 (5), 30 (6) и 60 мин
(7); в АПФ (в, г): исходный (1), обработанный в течение 30 с (2), 1 мин (3), 5 (4), 10 (5),
15 (6) и 30 мин (7), г – исходный (1), обработанный в течение 5 с (2), 1 мин (3), 5 (4), 10
(5) и 15 мин (6); во FRITSCH (д, е): д – исходный (1), обработанный в течение 30 с (2),
1 мин (3), 3.5 (4), 10 (5) и 20 мин (6), е – исходный (1), обработанный в течение 30 с (2),
1 мин (3), 3 (4), 5 (5), 10 (6) и 20 мин (7) (см. также с. 38–40)
38
б
в
Рис. 6. Продолжение (см. также с. 39, 40)
39
г
д
Рис. 6. Продолжение (см. также с. 40)
40
е
Рис. 6. Окончание
Рассмотрим подробнее, каким образом меняется распределение по
размерам в зависимости от времени МО. При МО MoO3 во FRITSCH в
течение 10 мин и более происходит только измельчение, в результате
которого появляются частицы со средними размерами 1.1 и 2.5 мкм
(см. рис. 6, е). При такой же обработке WO3 можно говорить о появлении агрегированных частиц со средним размером 10 мкм наряду с
образованием большого количества частиц со средними размерами 1.1
и 2.5 мкм (см. рис. 6, д). 20-минутная обработка WO3 во FRITSCH приводит к образованию частиц со средним размером ~30 мкм. При обработке MoO3 в АПФ более 5 мин появляются агрегированные частицы
со средними размерами ~10 и 30 мкм (см. рис. 6, г). В данном случае
измельчение наблюдается только при времени обработки менее 5 мин.
На рис. 6, в видно, что процесс агрегации частиц WО3 в АПФ начинается через 1 мин, при этом наблюдаются частицы со средним размером ~30 мкм.
Детальный анализ приведенных на рис. 6 данных позволяет сделать
вывод, что агрегация частиц происходит не сразу до одного определенного размера агрегата, а идет последовательно. Сначала агрегаты
образуются из самых мелких частиц. Следующие по величине агрега-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]