Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология. Учебное пособие-1
.pdf
Характеристики погрешностей СИ '4%39 5,"+"," +"+$"*+, 2 " +%0*2 2 + +)%39:"5 ' 16 +". $" )!$ +"+$"*+,"$ ' 16 +3$ +3 #*" +"+$"*+, 2 + +)%39:2, '4%&!
#*"3 " '4%!. $"0$!$ +%0*2!$ ' 16 +3$
+3 %"( +4 ,)4"*+, #*" +%0*2 2 + +)%39:2 ' 16 +" σ[E], %"( σ[E] + )$+ + $%"# ) 2 ) , %37" 2 ;0,7"2 r∆(τ) "%" ;0,7"2 +',%& 2 '% +" Ѕ(ω).
Характеристики чувствительности СИ к влияющим величинам '4%39 "#$"3 #*"2 $ % 1"*+,"5 5-
,"+", , )!#)!5 "#$"3$" )%"39:"5 )%"*" )
0+ )%!5 '4%5.
Динамические характеристики 89 ' %09 $$"*+,09 $ 4%& 4"$"*+,"5 +) 2+) . ,"$ 5,"+",$ +3+3 '5 43 5,"+",, '4 *3
;0,7"3, $'%"04 -;# )3 5,"+", " 34 401"5 5,"+",, 89:"5 "7" ! +) 2+) '" ) #42+)"" 1 $39:"5+3 ) )$" )%"*" – '$ )
)5 4 1 +"1%, )6"5 )%"39:"5 )%"*", 10#,".
$! 4%&! $ % 1"*+," 5,"+"," '") 43+3 ) =,+'%07" 2 4 ,0$7"" ) )"4 $"%&!5
#*"2, , =;;"7" ) ;0,7"2, #4!5 ; $0%$", (%"7$" "%" 1;",$" '4% ) 4 '0+,$!5 ,% "2
$"%&!5 #*"2 " ;0,7"2.
* )+5 $"0$!5 $ % 1"*+,"5 5,"+",
– +% 83 " 04 $,3 ' 740, ' ) 4"$3 %&, '"
"#$"35 *& )!+ , 2 * +". ("5 4 " ' "#) 4+) ,3 * +& 08. = $0 4%3 , "+' %�$!5 )
' )+4) 2 ',",, '"3 4%" ' * +" ,%++!.
Класс точности СИ – ( (:3 5,"+", ,
'4%3$3 '4%$" 4 '0+"$!5 + )!5 " 4 ' %"%&!5 ' 16 +2, ,8 401"$" +) 2+)$" , )%"39:"$" * +&, #*"3 , !5 0+)%")9+3 ) +45 4%&! .
81
% 1"*+," 5,"+",", '4%3$! ,%++$"
* +", $"09 '4%$" 4 '0+,$!5 + ) 2 " 4 ' %"%& 2 ' 16 +2, )!8!5 ) ; $ '")4!5, +"%&!5 "%" (+ %9!5 ' 16 +2, ) #)"+"$ +" 5, "#$"3 ' 16 +2 ) '4%5 4"'# "#$"2, ,8 0+% )"2 '"$"3 " #*"3
, , 1 )"4.
4%! 4 '0+,$ 2 (+ %9 2 ' 16 +" 0+)%")9 ' ; $0%$
Ex = ±а (60)
"%"
Ex = ± (а + bx), (61)
14 Ex – '4%! 4 '0+,$ 2 (+ %9 2 ' 16 +",
)!8 2 ) 4""75 "#$3$ 2 )%"*"!
)5 4 ()!5 4) "%" 0+% ) ) 4%"35 6,%!;
x –
#*" "#$3$ 2 )%"*"! "%" *"+% 4%"2,
+*"!5 6,%;
а, b – ' % 8"%&! *"+%, #)"+3:" х.
4%! 4 '0+,$ 2 '")4 2 + ) 2 ' 16 +"
() ' 75) 0+)%")9 ' ; $0%
γ
= 100⋅Ex / XN = р, (62)
14 ХN – $"09:" #*"3, )!8! ) 5 8 4""-
75, * " Eх;
р – )%* ' % 8"%& *"+% .
4%! 4 '0+,$ 2 +"%& 2 + ) 2 ' 16 +" () ' 75) 0+)%")9 ' ; $0%
ε = 100Eх / х = ±q (63)
"%" ' ; $0%
ε = ± [c + d(|хĸ / х| – 1)], (64)
+%" ,%++ * +" 4+3 ) )"4 4 (", '"$ 0,02/0,01.
82
="5 )!8"35 q – )%* ' % 8"%& *"+% ;
х
– ( %&6"2 (' $ 40%9) "# '4% ) "#$"2; c, d – ' % -
ĸ
8"%&! *"+%, + )+) *"+%"%& " #$%& )
( #*"" ,%++ * +".
*"3 р, q, c, d ) '")4!5 ; $0%5 )!("9 "#
34 [1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 4,0; 5,0; 6,0]10n, 14 n = 1, 0, –1, –2 " .4.
%++ * +" '"+)")+3 "'0 + 0* $ #0%& ) 1 +04+)!5 '"$ *!5 "+'!"2. ( #*" ,%++ * +" +"+3 7";(%!, :"," "%" , '0+ .
( #*"3 ,%++ * +" 7";$" "# 34 '4' *"%&!5 *"+% $ 8 + ' ) 84&+3 '"$"$ 0+% )!5
4 ' %"%&!5 #, ). '"$, $, +"#0 1,0 ( #*, * 0 "#$"%&!5 '"( ) + +0:+) ) $ 2 6,% 2 #*" "#$3$ 2 )%"*"! $ 8 %"*&+3 1 , * ' ,#!) 0,#%& +* 1 0+ 2+),
( %&6 *$ 0,# *"+% ' 7 ) (1%) )+2 4%"!
6,%!.
,%9*" *"+% ) ,08 +&, '"$ 0,5 ; 1,0 " .4.,
#*, * ' 7! "+*"+%39+3 ' +4+) 1
#*"3, , ' ,#!) 0,#%&.
+%" 8 ,%++ * +" ( #*+3 (+,"$" 7";$"
(# 4 ()%"3 ,, 1 -%"( 0+% ) 1 #,, = #*,
* ' 7! "+*"+%39+3 )51 '4% "#$"2.
83
13. МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ НАДЕЖНОСТЬ
( +' + ( +&
,#
)! ,#!
,!! ,#!
,#%" 48 +"
4! +* 48 +"
Метрологическая надежность – = +) 2+) + 53& #*" +) "5 $ % 1"*+,"5 5,"+", ) *"
#4 1 )$". ' + $ % 1"*+, 2 48 +" (+ 53$ +" ) )$" $ % 1"*+,"5 5,"+", )
0,#!5 '4%5) ) #", ) +)3#" + ' + ), 2 " 6"$
(:2 ' (%$! ' %0*"3 4 + ) 2 "; $7"" ( "#$3$ $ (<,. " #( , = 1 ) ' + )!3+"% +&, *
+ + 3" (( +' + ( +&, ,#) 4 %8 7")&+3
"*, *$ + + 3" ( %&6"+) 401"5 5"*+,"5 +4+),
'4#*!5 4%3 "#$"%&!5 7%2.
1%+ 27.002-89 + + 3" (<,, '" , $
+' + ( )!' %3& #4! ;0,7"", + 533 #*"3
#4!5 '$ ) ) '4%5, 0+ )%!5 $") 5"*+, 2 4 ,0$7"2, #!)9 работоспособным.
+ 3" (<,, '" , $ #*" 5 3 (! 4 1
#4 1 '$, 5,"#09:1 +' + ( +& )!' %3&
#4! ;0,7"", + )+)0 ( )"3$, 0+ )%!$ $") -5"*+, 2 4 ,0$7"2, #!)9 нера-
ботоспособным.
(!", #,%9*9:+3 ) 06"" ( +' + ( +",
.. ) '5 4 ) ( +' + ( + + 3", +" #)"
отказ.
"" 48 +" )+ ,#! '"3 4%"& 4) ,1 "": )#'! " ' +'!. , 1 4%"3 '"48")9+3 ,, ) $")!5 4 ,0$5, , " ) + )!5 $ 1;"35 " 0*(",5 ' 48 +". 4, ,3 ,%++";",-
84
7"3 3)%3+3 +, %&, 0+% ) 2. ,, 4" ) ! ' 4*,")9, * )#'!5 ,# ) +0:+)0 ) '"7"', +%"
++$")& +%0*" ' 3)%"3 «+%0*2!5 )6"5 ) #42+)"2», " $*9, * «'"7"'"%& 2 #"7! $840 )#'!$" " ' +'!$" ,#$" . #'! ,#! )
( %&6"+) +%0*) ,8 3)%39+3 +%4+)"$ ' +' 1 ,
+,! 1 "#$"3 '$ ) =%$ )». " = $ 0)84+3, * ' 3"3 «)#'!» " «' +'!» ,#!
(%"8 , ,1 "" +, +" +"3 ,% "3 ,, 1 -%"(
' 7++ $!, *$ , 7, #0%& , 1 + (!"3, ,,
,#.
4, "$+3 " ' ") ' % 8 $": «… "7"
'"7"' #%"*"3 $840 ' +'!$" " )#'!$" ,#$" #* "7" ) #$ 8 +" +,*, '" #)""" "++%40$!5 ' 7++ ) " '"#" %&, =) %97" 1 5, #)""3».
( %&6"+) "++%4 )"2 ' 48 +" ++$")+3 "#$" + ) 1 '$ ) )"4 ,") 2, 0 , 2 X – ,0: #*" '$, X
min
" X
– + )+)-
max
"8 " )5 #*"3 #4!5 '4% ) "#$"3
= 1 '$. +*" ,") 2 0 )2 Х = X
Х = X
'4+)%3 + ( 2 + (!" ,#. (:$ +%0* -
max
min
"%"
, ! %"#7"" "#$39+3 '%) , , ! – +,*, (# . !5 4 '$ # 0,#! '4%! '0$ +,*,
#!)+3 )#'!$ ,# $, ) +%0* '%) 1 )!5 4 – ' +'!$.
#'! ,#! 5,"#09+3 #,"$ "#$"$
#*"2 + )!5 #*"2 + )!5 '$ ), = , ,,
')"% , 4 ) #$ 8 +& #;",+" )& ,#, '"(13 ,
,,"$-%"( +'7"%&!$ , %&!$ '7"3$. + ( +&
" +'7";", #,%9*+3 ) $, * "#$"%&!2 '"( ,
,#)6"2 " ;0,7" "09:"2, +" 0:( ) $ % 1"*+, $ +$!+%. = $ +%0* "+' %�+3 ' -
85
#*"9, "#!$+3 "# =,+'%07"" " ')%3+3 ) $ +
' +%409:2 ' ), 2, .. %"*" )#'!5 ,# ) '") 4" %&, , 05046"9 =, $"*+,"5 ' ,#%2, ,#!)3 )%"3"3 + + 3" $ % 1"*+, 1 (+'*"3 (<, ) "#$"3.
+'! ,#! 5,"#09+3 $4%!$ "#$"$ '$ ) + *"$ )$" "#-# "# +, +"3, 06"3 0+% )"2 10%" )," " .4. ' ") ' % 8 +& )#' $0 ,#0, ' +'!2 ,# $ 8 (!& (08
'" =,+'%07"", )!3)%3+3 %&, '" *4 2 ' ),.
" = $ $ $ +0'%"3 ,# * "#)+, $ 8
+*"&, * ,# ' "# 6% $840 ' ),$".
',", "+' %&# )"3 "$ $+ + ''%" )#'!5 " ' +'!5 ,# ), * '") 4" , (5 4"$ +" "5 + )$+ 1 ++$ "3. +)3#" + ="$ ,#!
'4% 8 ,%++";"7" )& 3)! " +,!!. Явные (08")9+3 '" ;0,7" " )"" , скрытые 5,"#09+3 $, * ' 16 +" ')!69 4 '0+,$!2 '4%. " = $ 3)! ,#! ' 4#4%39+3 #)"+"$! "
#)"+"$!. #)"+"$! ,#! ' "+5 43 #)"+"$
+,!!5 ('1 ", ' ( 2, , , #$!,", #!) 7'" " .4.). )"+"$! ,#! 3)%39+3 +%4+)"$ +"3
' 16 +2 4 ,"5 #*"2, , ! )!3)%39+3 )
' 7++ "5 ;0,7" " )"3 '" 3) $ "+,8"" #0%& "#$"3. )! " +,!! ,#! #%"*9 ' *, $0 "
04 ( $0 4%3 ',"," '"#,0: +%" ,# )!3)%3+3 '"
;0,7" " )"", 3)!2, +%" '" ' ),, +,!!2.
, 3)!, , " +,!! ,#! $ 10 ' "+5 4"& )#' "%" ' +' . , ,, ,#! +3+3 , ,1 ""
+%0*2!5 + (!"2, 4%3 "5 7," "+' %�+3 $$"*+,"2 '' "" ) 3 +2. $0 , %"*+) 2
7," 48 +" '""$+3 вероятность безотказной ра-
боты ) *" #4 1 )$" ) '4%!5 0+% )"35
86
=,+'%07"". !$" +% )$", 48 +& "#$3+3 ) 3 +&9 1 , * )$3 (# ,# 2 ( ! +4+) "#$"3
Т (04 ( % #4 1 t:
P(t) = Вер(Т > t).
, ,, $ % 1"*+,3 48 +& – = +) 2+) + 53& #*" +) "5 $ % 1"*+,"5 5,"+", (уi) )
#4!5 '4%5 (α, β) ) *" #4 1 )$" ( !,
$$"*+,"$ ,""$ $ % 1"*+, 1 ,# ) 4 $ +%0* (04 06" )+) αi < yi < βi, , %"*+) 2 $ 2 48 +" – ) 3 +& )!' %"3 = 1 0+% )"3 ) *" )$" t, ..
Р(t) = Р{αi < yi (τ) < βi ; τ A t}. (65)
(%$ 48 +", +)3#3 + "++%4 )"$ ' +'!5 ,# ), *& +% 8. 2 ' (%$ ' +)3: 34 ( . 04 +" ',"*+, 1 '"$"3 4%3 +% 8!5 +5$
$ 4 ) +* 48 +", + )!5 + 1 2 %""*+, 2 $ 4%", (0+% )"%" + #4" 34 '"(%"8!5 $ 4 ).
'"$, '4%1+3 '4%3& ) 3 +& ( +' + ( 1 + + 3"3 "#$"%&!5 0+ 2+) ' ; $0%
Р(t) = Рв ⋅ Рм , (66)
14 Рв – ) 3 +& +0+)"3 )#'!5 ,# );
Р
– 0+% )3 ) 3 +& 5 84"3 ' 16 +2 )!-
м
5 4!5 '$ ) "#$"%&!5 0+ 2+) ) 4 '0+"$!5 '4%5 '" +0+)"" )#'!5 ,# )
(
) 3 +& +0+)"3 $ % 1"*+,"5 ,# )).
Р
'4%3+3 +*!$ '0$ + ' $ :&9 λ-5,"+-
в
",, )5 43:"5 ) "#$"%&! 0+ 2+) =%$ ); '" = $
'""$+3 0+% )", * ' , )#'!5 ,# ) 3)%3+3 4"!$ " (# ' +%4+)"3. 4 $ +%0*
87
–λ t
Р
= е
в
, (67)
14 λ – "+") +& )#'!5 ,# ), '4%3$3 "#
'!!5 4!5:
n
λ =
i
. (68)
tnN
∆−∆)(
ii
4+& Eni – *"+% ,# ) # ' $80 , )$" Eti;
N –
n
*%& *"+% "+'!0$!5 ;
– *"+% ,#)6"5 , *%0 ++$")$ 1
i
' $80, )$".
, !5 #*" "+") +" ,# '") 4"+3 ) "5 '+' 5.
+* Рм 3)%3+3 4 + * +% 8!$, * (0 1%0( ,"5 #"2 +'7"%&!5 #4% ) )!+62 $$",". ,,
'"$, '" '4+)%"" ' 16 +" +7" 2 +%0*2 2 ;0,7"2 4%3 '4%"3 Рм '"$3+3 "3 )!( + ). " '4+)%"" ' 16 +" ;0,7"2 )$" +
+%0*2!$" '$$" 4%3 +* Рм "+' % +3 )!
" ) $! +%0*2! ;0,7"".
' +26$ +%0* $ 4%&9 "#$"3 ' 16 +" 3)%3+3 %"23 ;0,7"3
E(t) = E0 + k ⋅ t, (69)
14 E0 – (+ %9 #*" ' 16 +" ) $ $ t;
k –
+, +& "#$"3 ' 16 +".
%0*2! )%"*"! E0 " k (!* #)"+3 4"5 " 5
8 5,"+", " ' = $0 , %" )! $840 + ( 2.
+%" '4' % 8"&, * =" )%"*"! +'4%! ' $%& $0 #, 0, ,8 #4)3+& 4 '0+,$!$ '4% $ ' 16 +" М, ;0,7"9 +'4%"3 '4%&!5 ' 16 +2 ) #)"+"$ +" )$" =,+'%07"" t $ 8 '4+)"& ) )"4
88
F(t) = Ф
Mtm
∆−−
k
++
0
σσσσ
kk
)(
∆∆
(70)
,
5,0222
trt
)2(
14 Ф – ;0,7"3 '%+;
σk " σ
– +4 ,)4"*+, ,% " + )+)-
E
k " E0;
, =;;"7" , %37"" $840 )%"*"$" k " E0.
r –
3 ;0,7"3 +'4%"3 #!)+3 , %37" !$ +'4%"$, ' +, %&,0 ' #) %3 0*+& #)"+"$ +&
+, +" "#$"3 ' 16 +" ) *" )$" "5 =,+'%07"" *%& 1 #*"3 ' 16 +".
+%" ++$")+3 +)"%& ( %&6 2 # ,
)$" (t1, t2), $ 8 2" +'4%" ) )"4
F(t) = C{F(t2) – F(t1)}, (71)
14 С – $"09:"2 $ 8"%&, '4%3$!2 1"*!$"
0+% )"3$" 4 +"8"3 '4%& 4 '0+,$ 1 #*"3 (+ %9 2 ' 16 +" М +4+) "#$"3,
* #* ) #", )" 1 $ % 1"*+, 1 ,#.
*" $ 8"%3 С '4%3+3 ' ; $0%
С = {Ф(mk /σk) + Ф[(М – E0)/σk ] – 1}. (72)
3 +& 1 , * )$3 t 5 84"3 ' 16 +"
+4+) "#$"3 4 1 "' (04 ( %&6, *$ )$3 Тм
4 +"8"3 '4%& 4 '0+"$ 1 #*"3 ' 16 +" М,
.. * # )$3 Тм +4+) "#$"3 ++3 $ % 1"*+," (# ,#!$, (04 )
–1
( )
Р(t > Тм) = С
m
Φ σ Φ
k k
−
− − ∆
k м
+ +
∆ ∆
( )
0
2
m T M
2 2 2
T r T
σ σ σ σ
( )
k м k м
89
0,5
.
")43 ; $0% 0*"!) %&, (!* "#)+! 4 *% =,+'%07"" 4 1 "' +"+"*+,"
#*"3 $$"*+, 1 8"4"3 " +41 ,)4"*+, 1 ,% "3 ,, 7," + )+)09:"5 "*+,"5 '$ ), ,8 #*"3 )%"*", '4%39:"5 "#$"3
="5 '$ ) ) ' 7++ %&!5 0+% )"2 =,+'%07"", "
4 '0+"$!2 '4%&!2 0 )& ' 16 +" М. = $0 "+' %&# )" , %37" 1 +'4%"3 ' #) %3 ' 1 #" )& ' $80 , )$", ) *" , 1 ' 16 +"
) , ,!5 0+% )"35 ')# 240 '4%& 4 '0+,$!5.
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]