Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология. Учебное пособие-1
.pdf
10%); +%" 8 + * +&9 4 1 +$ '4%3& ++ 3"
) +"("+, 4 $+,, = (04 *#$ )!+ ,3 * +& (~1,6·10
–5%
), " "#$"3 + , 2 * +&9 ' "#) 4"&
*& 04 , 4 " (5 4"$ +".
16 +" )!89 %&, ) ; $ (+ %9 2
" +"%& 2 ' 16 +", " ) ; $ '")4 2 ' 16 +". 4 приведенной погрешностью ' "$9 6" (+ %9 2 ' 16 +" , , $0 $"09:$0
#*"9:
γ = (∆х/хN) · 100%, (23)
14 хN – $"09: #*".
$"09: #*" – = 0+% ) '"3 #*",
0+)%")$ +4$" 4%&! )"4! ()5"2
'4% "#$"2, 4"'# "#$"2, 4%" 6,%! " .4.).
'7";"*+,"$ )"4 $ ' 16 +" 7"; )!5 " 4"+,!5 ' (# )%2 3)%3+3 погрешность квантова-
ния, , 3 ) +"+3 ,01%"$ #*"3 "#$3$ 2 )%"*"! " $"%& 1 #*"3. "+. 16 '")4 ,0:3
# +& (погрешность квантования) $"%& 2 (%""3 1)
" %& 2 (%""3 2) 5,"+", 7"; ) 1 ) ' % +
(6"5 ) 2 %""") ' 16 +2. +, %&,0 "#$3$3 )%"*" $ 8 '""$& +%0*2! #*"3 ) ")%
–∆ 4 +∆, ' 16 +& ,) )"3 +& +%0*23 44"")3 +"+"*+,3 ' 16 +&. #)"+" " ,0:1
#*"3 х, " +, +" "#$"3 х ) )$". "+. 16
)%"*" q – 61 ,) )"3 ' 0 )9.
%"*" ' 16 +2 '") 4" , $0, * 5,"+"," ("#$"%&!5 ' (# )%2, '"( ), ,% )
"#$"%&!5 +"+$) ,#!)9+3 4 #*!$". " =,+'"$%& $ "5 '4%"" (140" )" ) 5 43
,09 +499 %""9. 14 %&! 6"3 5,"+", = 2 '' ,+"$"09:2 3)%39+3 ' 16 +&9 4,) +".
61
"+. 16. ) )" ' 16 +" 7"; )!5
(!* "#$"3 )!' %39+3 %94&$". ' +*"!) ' ,#"3 '"( ), ;",+"0 $ $ "+*# )"3
"# (8"3 "" ,%")"3 =, '"*+, 1 '" $ " .4. 4")"40%&! + ( +" %"7, )!' %39:1 "#$"3, (0+% )%")9 ' 3)%" личных, +) 2+)!5 4 $0 %"70 погрешностей. "$ +3+3 ' 16 +" "#-#
')"%& 1 +*"!)"3 4+3!5 4 %2 6,%! '"( ,
+"$$"* 2 0+ )," 6"5 '"*+, 1 "4", $840 4)0$3 "+,$". )6+) )" , +0,7"2 +*!5 " 1"+"09:"5 0+ 2+) '")% , $0, * '"
'"$"" + )$!5 %"*! ' 16 +" (!* #*"%&!; '" "+' %&# )"", '"$, 7"; )!5 '"( ) ) (: "+*#9.
")43 ,%++";",7"3 ' 16 +2 "#$"3 –
,%++";",7"3 ' '"*" ) #", )"3 ' 16 +2. 013 )83 ,%++";",7"3 ' 16 +2 "#$"3 – ,%++";",7"3 ' "5 +) 2+)$. = $ 6"" #%"*9 ' 16 +" +"+$"*+," " +%0*2!.
%" ' 16 +2 "#$"2 +"+$"*+," "
+%0*2! *& )8 , , ,, =" + +)%39:" ' -# $0
' 3)%39 +(3 " ( " 5,"#09 ,*+) "#$"2.
*+) "#$"2, (89: (%"# +& , 0%9 +%0*2 2
' 16 +", #!)+3 сходимостью измерений. *+)
"#$"2, 89: (%"# +& , 0%9 +"+$"*+, 2 ' -
62
16 +" #0%& ) "#$"2, #!)+3 правильностью
измерений.
Систематической #!)+3 + +)%39:3 ' 16 +"
"#$"3, , 3 ++3 ' + 3 2 "%" #, $ "#$3+3 '" ' ) !5 "#$"35 4 2 " 2 8 )%"*"!.
"+$"*+," ' 16 +" )!#!)9+3 *!$ +"$ $ , 7";(%, "#$"$ + )$$ 0'01"5
+) 2+) '08"!, + #49:2 ' ") 42+)09:"2 $ $, * 2 ' 41 , 2 + ' ")%"2 #"+ ) " .'.
5,0 ' 3)%"3 +"+$"*+," ' 16 +"
' 4#4%39 ' + 3! " '$!. + 3! +"+$"*+," ' 16 +" 5,"#09+3 $, * ) *"
)$" "#$"2 "5 #*" " #, +9+3 "#$!$".
,"$ ' 16 +3$ +3+3 ' 16 +" 1"&, , 7)!5
$ 4%"!, ,06, + ' ")%"3 " .'., ,8 ' 16 +"
140" )," 6,% "#$"%&!5 '"( ) " 34 401"5.
$!, ) +) 9 *4&, 4%3 ' 1++")!, '" 4"*+," " "#$39:"+3 ' +% 8 $0 #, 0. Прогрес-
сивными #!)9 ' 16 +", , ! ) ' 7++ "#$"2 ' +' 0(!)9 "%" ) #+9. 4 2 "# '"*" "5
) #", )"3 $ 8 (!& ' +' '4" '38"3
"+ *", '""3 "#$"%& 1 '"( . Периодическими
#!)9 ' 16 +", '" 4"*+," "#$39:" #*" "
#,. ,*+) '"$ $ 8 '")+" + ,01 ) 2 6,% 2, +%, , !5 '" "#$"" + )6 +, %&, ( ) (+,04 $!, "4", ! *+ ) 1 "' " .4.). По-
грешности, изменяющиеся по сложному закону, $ 10 (!&
'4+)%! ) )"4 ,") 2 "%" ) )"4 ; $0%!. 4"$ "#
'"$ ) 3)%3+3 ' 16 +& $! 4%"!, ) #",9:3 '"
,% "" $'0! $%& 2, .. 2, '" , 2
(!% '4% 4%" $!.
Случайной #!)+3 + +)%39:3 ' 16 +" "#$"3, , 3 '" ' ) !5 "#$"35 4 2 " 2 8 )%"*"! "#$3+3 +%0*2!$ (# $. %3 7," +%0*2 2 ' 16 +" "+' %�+3 $$"*+,"2 '' "" ) 3 +2 " $$"*+, 2 +"+",". %3 0$&6"3 )%"3-
63
"3 +%0*2 2 ' 16 +" #0%& "#$"2 (5 4"$ +0:+)"& $ 1 , "#$" 4 1 " 1 8 #*"3 "#$3$ 2 )%"*"! + 4%&262 +"+"*+, 2 (( , 2 ' %0*!5 #0%& ).
$ '*"+%!5 ' 16 +2 "#$"2, ' 16 +" ,%++";"7"09+3 ' 6"9 , "#$3$ 2 )%"*" 4"$"*+," " +"*+,".
16 +& "#$"3, ,, 08 $*% +&, % 2"
' +4+) . 4* 7")"3 ' 16 +" #0%&
"#$"3 + + " ) $, * (! 5,"# )& '4% +& ' %0* 1 #0%&. (!* = 4 +"1+3 0,#"$ 1"7 ' 16 +" #0%& "#$"3. +%" =" 1"7!
5 43 ,, )*9:" , 2 ) 3 +", "5 #!)9 4 )"%&!$" 1"7$" ' 16 +" #0%& "#$"3 "%" доверительной погрешностью. +%" 8 1"7! ' 16 +" 7")9 ,, * + )"3 0)84&, * ' 16 +&, )!5 43:09 # =" 1"7!, )+"& %, "5
#!)9 предельной погрешностью "#$"2. 4% 4 '0+,$ 2 ' 16 +" – "( %&63 ' 16 +& , '"
, 2 " $ 10 (!& '"#! 1 4!$" " 4 '0:! , '"$"9. +%0* ')!6"3 0+ )% 1 '4%
'"#+3 '"1 4!$ , '"$"9.
64
10. ДИНАМИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
И ДИНАМИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ
"$"*+," 5,"+"," – ' %! " *+!
4""*3 " +0'*3 ;0,7""
/0,7"3 ", ("$'0%&+3 ;0,7"3)
4 *3 ;0,7"3
$'%"04 -*+ 3 " ;# )3 *+ 3 5,"+","
" "#$"" )%"*", "#$39:"5+3 ) )$", ' 16 +& "#$"2 (!* ')!6 ' 16 +& "#$"2 ) +"*+, $ 8"$, , 14 "#$3$3 )%"*" ) ' 7++ "#$"2 "#$. 4+) "#$"2 $ 10
$1 ) 1" )& "#$" )5 4 1 +"1%, ' = $0
'" "#$"" "#$39:1 +3 ) )$" +"1% х(t) )+14
) #", + +)%39:3 ' 16 +&, (0+% )%3 "7" !$" (4"$"*+,"$") +) 2+)$" .
0:+)09 #%"*! +' + (! '"+"3 4"$"*+,"5
+) 2+) " 7," ' 16 +2, ) #",9:"5 ) 4"$"*+, $ 8"$. "( % ' % =" +) 2+) $ 10 (!& '"+! 4";;7"%&!$" 0)"3$", '5 4!$" " "$'0%&+!$" '5 4!$" 5,"+",$" " '4 *!$"
;0,7"3$".
Дифференциальные уравнения. "$"*+,"2 8"$ 6" , 1 ,%++ $ 8 (!& '"+ %"2!$ 4 4!$
4";;7"%&!$ 0)"$ + ' + 3!$" , =;;"7"$"
Any
(n)
(t) + A
n–1
(n–1)
y
+ … + A1y'(t) + y(t) = kx(t), (24)
14 k – $"%&!2 , =;;"7" ' (# )"3.
6" y(t) 4";;7"%& 1 0)"3 '"+!) )!5 4 2 +"1% '" )5 4 $ ) #42+)"" x(t). 16 +&
' )!5 40 ) 4"$"*+, $ 8"$ Ey(t) = y(t) – x(t).
'4%" ' 16 +" Ey(t) ' = $0 )!8"9 5 3
" ) #$ 8 , 4, ',", #04 , ' +, %&,0 %""*+, )!8" 4%3 y(t) "#)+ , '4%" ' "#) 4!5 y(t), '"$ 1;"*+,", ' #1"+" ) $0
65
)!5 4 $0 +"1%0 $ 8 (!& ' )4 + (5 4"$ 2
'" 0;
'" 0.
≤
>
* +&9. = $0 *+ '"$39 , ! 7," 4"$"*+, 2 ' 16 +", 5,"#09:" #0%&! "#$"2 '$ 2 ) )$" )%"*"! x(t). " = $ ,#!)+3 04 (!$ 7")& 4"$"*+," ' 16 +" 4%& 4%3
'5 4 1 8"$ ( ! " 4%3 0+ )")61 +3.
Переходная характеристика. 5 43 5,"+",
h(t) +& ,7"3 )5 4 ) #42+)" x(t), '4+)%39: + ( 2 4""*!2 +,* , 1(t). 0 5,"+",0 5 43
%"( '!!$ '0$, %"( 63 + )+)09: 4";;7"%& 0)" '" x(t) = 1 ("+. 17, а).
Импульсная переходная характеристика. 5,"+", q(t) '4+)%3 ,7"9 %"2 1 4"$"*+, 1 ' (# )%3 '" ' 4* 1 )5 4 ) $ $ t = 0 +"1% )
)"4 δ-;0,7"" (δ-;0,7"3 ",) ("+. 17, б).
+%" '5 4! 5,"+"," 3)%39+3 ,%", $
4""*!2 +,* , +"1%, "$'0%&+3 '5 43 5,"+", 3)%3+3 ,%", $ 4""*!2 "$'0%&+.
"2 "#$39:+3 ) )$" ) #42+)" ($' )3
;0,7"3)
0
x(t) =
At t
t
(25)
,7"3 = ) #42+)" – '5 43 5,"+",
c(t) "+. 17, в.
Синусоидальная функция x(t) = A sin(ωt). ,7"3 =
) #42+)" – +"1% y(t) + +4)"1 $ ' ;# ϕ ("+. 17, г).
" "#$"" 01% ) 2 *+ ! ω 0 4 G $ 8 ' %0*"&
амплитудно-фазовую частотную характеристику (/)
("+. 17, д), , 3 ' #) %3 +04"& +"*+,"5 " 4"$"-
*+,"5 +) 2+)5 "#$"%& 1 '"( ) *+ 2 (%+".
,"+"," h(t), q(t) " c(t) ' #) %39 1 ) "& ( ="5
+) 2+)5 ) )$ 2 (%+".
66
"+. 17. "' )! ) #42+)"3 '" 4"$"*+,"5 "#$"35
, $'%,+ $ )"4 /
W(jω) = P(ω) + jQ(ω) = y(jω)/x(jω) = A(ω)y
jφ(ω)
, (26)
14 P(ω) " jQ(ω) – 42+)"%&! " $"$! *+";
x(jω) " y(jω) – ' (# )" /0& )5 4 1 ) #42+)"3
" ,7"" (<,;
A(ω) – $'%"04 -*+ 3 5,"+",;
φ(ω) – ;# )3 *+ 3 5,"+", (/).
*"+%! 4"$"*+," 5,"+"," 4%3 %"2!5 +"1% ) )#"$ +)3#!, " '" %"*"" 4 2 "# "5 $ 8 ' %0*"& 401".
67
"$"*+," ' 16 +" 04 ( ++$")& + -
2 2
) '4 * 2 ;0,7"". Передаточная функция
W
14 y
(p)
= y
(р)
" x
– "# (8"3 ' '%+0 )!5 4 1 " )5 4 1
(p)
, (27)
(p) /x(p)
+"1% ).
%3 1$ "*+,"5 , %("2, '4+)%33 )!5 4 2 "
)5 4 2 +"1%! , $'%,+!$" $'%"04$" y(jω) " x(jω),
$ 8 #'"+& $'%"04 -;# )09 5,"+",0 ) )"4
W(jω) = y(jω)/x(jω) = ym(ω)ej/xm(ω)ej = A(ω)e
jφ(ω)
. (28)
%3 "7" 1 #) ') 1 ' 34, $'%"04 ;# )3 5,"+",
W(jω) = 1/(1 + jωt), (29)
* + )+)0 '4 * 2 ;0,7""
W(p) = 1/(1 + pT). (30)
$ 83 *"+%"%& " #$%& 4 (" (29) )%"*"0,
, $'%,+ + '3809 #$%9, ' %0*"$ ):+)09
" $"$09 *+" $'%"04 -;# ) 2 5,"+","
Re[W(jω)] = 1/(1 + ω2T 2), (31)
Jm[W(jω)] = – ωT/(1 + ω2T 2). (32)
40%& ),
|W(jω)| = A(ω) (33)
(04 )
ω) = 1/
A(
1Т+ ω , (34)
68
;# ) -*+ 3 5,"+", φ(ω) = arctg(–ωT), 14 Т –
' + 33 )$".
#$") +, %&,"5 *+ 5 #*"3 ' + 3 2
)$" Т " ' + ") + ) = 1 =,+'"$%&!2 1;", W(jω) ("+. 17, д), 04 '4%"& " #*" ' 16 +".
340 + ' %!$" 4"$"*+,"$" 5,"+",$"
',", '"$3+3 34 частных динамических характери-
стик: )$3 ,7"", , =;;"7" 4$';" )"3, ' + 33
)$" " 4.
69
11. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
3$! 4 ,! "#$"3
"+"*+,"2 34, 1"+ 1$$
""2 "+ (
+) 2 ,""2
+)! "#$"3
2
χ
)
1%+ ( )"3$ $ % 1"*+,"5 +4 ), ; $
'4+)%"3 #0%& "#$"3 4 %8 + 48& (5 4"$! 4!, + )"" , !5 $ 8 (!& '4%
4 )"%&!2 ")% 4%3 ' 16 +" #0%& "#$"3. (:$ +%0* 4 )"%&!2 ")% $ 8 (!& 0+ )%, +%" "#)+ )"4 #, +'4%"3 ' 16 +" "
+ )! *"+% )! 5,"+"," = 1 #, .
',", "#$"2 "+' % +3 4 ,! " $ 1 ,! "#$"3.
Однократные измерения 5 43 6" , '"$" )
$ 1"5 (%+35 ' "#) 4+) 2 43%& +", ) (!0, 1 )%. (!*!5 0+% )"35 + 0+") "5 * +& " ' + )!' %"3. " ,"5 "#$"35 ' ,#"3 3)%39+3 #0%& $ "#$"2, ' 16 +& "+' %�$ 1
'4%3 ' 16 +& #0%&.
%3 '4%"3 4 )"%& 1 ")% ' 16 +"
#0%& "#$"3 (!* "+' %�+3 "; $7"3 ,%++ * +" , 8 4 )"%&!2 ")% '4%39
+ ) '" 2 "; $7"". ,*+) '" 2 "; $7"" $ 8 (!& "+' %&# ) '! ' 4 (!5 "#$"2 )
' 6% $, + )"" , 1 "#)+ #, +'4%"3
' 16 +". + + )"" 7%& 2 '4%& 2 $! "" ) 3 +2 $ 8 # +,#&, * ' 16 +" ' 4*"39+3 $%& $0 #, 0 +'4%"3 ) 3 +2.
" ' )!6!5 ( )"35 , * +" "#$"2 ' ) 43+3 многократные измерения 4 2 " 2 8 )%"*"!.
(:3 ' +%4 )%& +& (( ," '3$!5 $ 1 ,!5
"#$"2 '4+)% ) +%409:$ )"4:
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]