Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология. Учебное пособие-1
.pdf
14. РАСЧЕТ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
)"3 %$ 1 )
4 1; )
"*!2 $ 4
1", -) 3 +!2 $ 4
4 -%
4 % 1", -+"+"*+, 1 $ 4%" )"3
/"#"*+, $ 4%" )"
#$"%&! +"+$! '4+)%39 + ( 2 + ) ,0' +&
($, "#$"%&!5 '"( ), "#$"%&!5 ' (# )%2). "7"'"%&!$ %"*"$ "#$"%&!5 +"+$
"#$"%&!5 0+ 2+) 3)%3+3 , * , $' ! '4+)%39 + ( 2 4%&! #, *! "#4%"3, )!'0:!
' +$ + 3%&!$ 5"*+,"$ 0+% )"3$ " #+!
, !, " 14 #*"%&!, ++ 3"3. = $0 7,0
48 +" "#$"%&!5 +"+$ $ 8 ' )+" 4)0$3 +' + ($": ' + + 3"9 4%&!5 , $' ) +"+$! " '
( (: $0 ' ,#%9.
" 7, 48 +" +"+$! ' + + 3"9 4%&!5
, $' ) (5 4"$ 0*"!)&, * ) + +) ) ( %&6"+) +%0*) )5 43 # "'! =%$!, (# ,# +& , !5 ) ) 2 +'" )%"3 (# ,# +& +"+$! ) 7% $.
$ 1 , $ 10 (!& "+' %&# )! #%"*! +5$! + 4""3. : )+1 '"$3+3 ) 2 +' + (, , ,,, ) ')!5, (0 0* +% 8!5 , %37" !5 )#"$ +)3#2 $840 , $' $" +"+$!; ) -) !5, ' #) %3
#*"%& ' : ' + "& $$"*+,09 $ 4%&; )-&"5, (0 "+5 4!5 4!5 ' "#$"9 '$ ) 4%&!5 =%$ ), '4%39:"5 =;;,") +& ;0,7" " )"3 +"+$.
,*+) ( (:9:1 ' ,#%3 48 +" +"+$!
'""$+3 ) 3 +& )!' %"3 9 ' +)%!5 #4* )
0+ )%! + ," '" + (%94"" ')"% =,+'%07"":
P(t) = Kг P(τп) P(τпр), (73)
91
T
, ( ) ( , ) ( ) ( , )
P t t P t t P t
τ λ τ λ τ
(
)
,ikP t
τ
( )
k
l
λ
14 Kг =
Kг(tз)f(tз)dtз ,
∫
0
#4+& Kг(tз) – ' ,#%& 5"*+, 2 1 ) +" +"+$!;
f(t
) – '% +& +'4%"3 )$" ' +0'%"3
з
#3)," '"$";
P(τп) – ' ,#%& 48 +" ) '" 4 ' 41 ),";
P(
τ
) – ' ,#%& 48 +" "#$"%&!5 +"+$ )
пр
'" 4 '"$"3.
'"7"' )+ +0:+)09:" $ 4! %"# " +*
' ,#%2 48 +" +"+$! $ 8 #4%"& 4) ( %&6" 10''!: %""*+," " =,+'"$%&!.
+* 48 +" + 3+3 + ) $$"*+, 2 $ 4%", ) , 2 *: )+1 "+' % +3 дифференциальные уравнения А.П. Колмогорова:
m n
( ) ( )
k r
∑ ∑
= ≠
1
l r k
, (74)
14
′
= +
( )
ik l ik k ir
′
– 0+% )3 ) 3 +& '(!)"3 +"+$! ) $ -
$ t ) + + 3"" Hk '" 0+% )"", * ) '46+)09:"2 $ $ τ 5 4"%+& ) + + 3""
Н
;
i
– "+") +& '5 4 "# + + 3"3 Нk ) + -
+ 3" Нl;
m – (: *"+% ) #$ 8!5 '5 4 ) "# + + 3-
"3 Нk ) + +4 + + 3";
n –
(: *"+% % 1"*!5 '5 4 ) Нr → Нk.
" + +)%"" 4";;7"%&!5 0)"2 '"$39
$"70 + + 3"2, 1; + + 3"2 "%" % 1"*+,09 $"70.
#)"+"$ +" = 1 %""*+," $ 4! +* ' ,#%2 48 +" "#$"%&!5 +"+$ 4%3 $"*!
$ 4!, $ 4! 1; ) " % 1", -) 3 +! $ 4!.
( %&6"+) +%0*) '" + +)%"" 0)"3 %$ 1 ) (!* "+' %�+3 метод графов, , !2 ' #) %3
92
, +0" )& $$"*+," $ 4%", "$""09:" ' )4-
0
P
′
1
P
′
2
P
′
3
P
′
4
P
′
" +"+$! ) )$", 0*"!)9:" 4 )$ ' +'! " )#'! ,#!. = $ +%0* + +)%3+3 1;
'5 4 ) +"+$! "# 4 1 + + 3"3 ) 401 .
,*+) '"$ + +)%"3 0)"2 %$ 1 )
++$ "$ "#$"%&09 +"+$0 + ' %!$ (+%08")"$, , ! 6" , "+' % +3 '" "++%4 )"" + "%&!5 + 08"2. ," +"+$! + + 3 "# (+%08")$!5
" (+%08")$!5 , $' ) +"+$.
)"*! '"( ! " %""" +)3#" "5, ,, ')"% , #,%4!)9+3 ) 5 4 + "%&+) (<, "#$"2 () ;04$ + 08"3, ' 0 $ + " .4.) " ) 4%&26$ 4 +0'! 4%3 (+%08")"3. 1"+"09:" '"( !, ' "), 3)%39+3 ' )3$!$" " ) ++)%")$!$". $' ! +"+$! %"*9+3 401 401 %&, 8"$$" (+%08")"3 " =,+'%07"", " ' +%4+)"3$" ,#. +%" ,# 1"+"09:1 '"( $ 8 (!& 0+ "%" 0*, ,# (+%08")$!5 , $' ) '") 4" %"( , ' % $0
',:"9 ;0,7" " )"3 +"+$!, %"( , 0* 2
' 16 +" "#$"3. ,"$ (# $, '4 ' )4"$
*4 1 "#$"3 "#$"%&3 +"+$ $ 8 5 4"&+3
) + + 3"35, "# (8!5 "+. 18.
$"*+, '"+" , 2 $ 4%" '4+)"$ + ' $ :&9 0)"2 %$ 1 ):
(t) = – (λ1 + λ2 + λ3)Р0(t) + µР1(t);
(t) = – (µ + λ1 + λ3)Р1(t) + λ
(t) = – (µ + λ1)Р2(t) + λ
(t) = – (λ1 + λ3)Р3(t) + λ
3Р3
2Р0
(t);
3Р0
(t) + λ
(t); (75)
2Р1
(t) + µР2(t);
(t) = 1 – [Р0(t) + Р1(t) + Р3(t)].
6" +"+$! 0)"2 ' #) %3 '4%"& ) 3 +" 5 84"3 +"+$! ) + + 3"35 / Р0(t); /1 Р3(t);
/2 Р1(t); /3 Р2(t); Р4(t).
93
λ
λ
λ
λ
λ
λ
µ
µ
1
λ
3
2
1
2
λ
1
1
3
"+. 18. ; '5 4 ) ) #$ 8!5 + + 3"2
"#$"%& 2 c"+$!:
/ – ;0,7" " )" ( +' + ( 2 +"+$!
) = $ + + 3"" ' 16 +" , $' ) +"+$! 5 43+3
(
) #4!5 '4%5); /1 – ;0,7" " )"
( +' + ( 2 +"+$! "#-# +,!!5 ,# )
' )3$!5 , $' );
/2 – ;0,7" " )" ( +' + ( 2 +"+$!
"#-# +,!!5 ,# ) ' )3$!5 , $' );
/3 – ;0,7" " )" ( +' + ( 2 +"+$!
"#-# +,!!5 ,# ) ' )3$!5 " ' )3$!5
, $' ); – ( +' + ( + + 3" +"+$!,
'" , $ ',:+3 ;0,7" " )";
λ
– "+") +& 3)!5 ,# ); λ2 – "+") +& +,!!5
1
,# ) ' )3$!5 , $' ); λ3 – "+") +&
+,!!5 ,# ) ' )3$!5 , $' ); µ – "+") +&
) ++ )%"3 ' )3$!5 , $' )
0: +& матричного метода #,%9*+3 ) + +)%""
$"7! )+5 ) #$ 8!5 + + 3"2 +"+$!, (#09:2 ' %09 10''0 + )$+!5 + (!"2. 84 $0 =%$0 + ,"
$"7! '"'"+!)9+3 1"' #!: ( +0+)"" ,# ) =%$ ) Н0, ( ,# 1-1 =%$ H1, ( ,# 4)05 =%$ )
94
Н
,uH
α
∑
" .4., )'% & 4 ,# )+5 n =%$ ) +"+$! Н
1,2
1,2,…,n
+%" "#)+ u – $ 8+) )+5 + + 3"2, '" , !5 +"+$ ( +' + (, ) 3 +& + + 3"2 ( +' + (-
+" +"+$! #'"6+3 ,, Р(α ∈ u) =
α
∈
Р(α ∈ u) = ∑(α ∈ u)Hα . (76)
"*!2 $ 4 ' #) %3 ++*"!)& ) 3 +& (# ,# 2 ( ! +"+$! '" + ) $ " #) $ + 4""" =%$ ) (# 0* " + 0* $ ) ++ )%"3. 4, 3)! ; $0%! 4%3 +* ) 3 +" " +41 )$" (# ,# 2 ( ! "# +"+$! 0)"2 04+3 ' %0*"& %&,
4%3 =,+' 7"%& 1 #, +'4%"3. ' ") $
+%0* "#(8 '"$" *"+%!5 $ 4 ) 6"3 +
' $ :&9 )!*"+%"%& 2 5",".
Логико-вероятностный метод "+' %� $$"*-
+,"2 '' %1(! % 1",". +% ; $%"#7"" 0+% )"2 ( +' + ( +" +"+$! + ' $ :&9 ;0,7"2 %1(! % 1","
)!' %3+3 '5 4 , ) 3 + 2 ;0,7"" "'
Р(t) = Вер{y(x1, …, xk, …, xn) = 1} (77)
"%"
Вер{y(x1, …, xk, …, xn) = 1}, (78)
Q(t) =
14 Р(t) – ) 3 +& (# ,# 2 ( ! +"+$!;
) 3 +& ,# +"+$!;
Q(t) –
, …, xn) – ;0,7"3 ( +' + ( +" +"+$!;
y(x
1
x
– k-2 , $' +"+$!.
k
(:$ +%0* '5 4 ;0,7"" %1(! % 1"," ' "#) %& 1 )"4 , + )+)09:2 ) 3 + 2 ;0,7"" 3)%3+3 4 + * +% 8!$. #)+! *! $ 4 '5 4: +
' $ :&9 %1 "$ ##"3, %1 "$ 1 %"#7"",
(%"* 1 " +5$ -% 1"*+, 1 $ 4 +*.
%"# 48 +"
"%" $ 4! $ 4%" )"3 $ 10 (!& #4%! $ 4!
95
.
)!*"+%"%& 1 " ;"#"*+, 1 $ 4%" )"3. " = $ )!*"+%"%& $ 4%" )" 3)%3+3 *"+%!$ $ 4 $ %"# % 1", -$$"*+, 2 $ 4%" '0$ %"#7"" ) )"4
'4$ -$$"*+, 2 $ 4%" + ' $ :&9 )!*"+%"%& 2
5",". #)"+"$ +" +' + ( '4+)%"3 %& 1
' 7++ ;0,7" " )"3 +"+$! #%"*9 4$""++," "%" ) 3 +! )!*"+%"%&! $ 4%". "$"
)!*"+%"%& 2 5"," 4%3 ) 3 + 1 $ 4%" )"3
' #) %3 ' + "& )+&$ (%"#," $ 4%" , %&!$ ' 7++$ ;0,7" " )"3 +"+$!. + 3: )$3 "( %
#)"!$" $ 4%3$" 3)%39+3 +"+"*+," $ 4%" ($ 4
+"+"*+,"5 "+'!"2) " % 1", -+"+"*+," $ 4%"
$ 4 ;0,7"2 %1(! % 1",").
(
Метод статистических испытаний (метод МонтеКарло) 3)%3+3 =;;,")!$ $ 4 $ *"+% 1 $ 4%" -
)"3. ' #) %3 6& )+&$ +% 8! #4*" " (%4
+0:+)!$ '"$0:+) $ '4 %""*+,"$" $ 4$". 1 ' $ :&9 $ 8 , ) -')!5, ' % 0*+& + ( +" ;0,7" " )"3 +"+$, + ( +% 8!5; ) -) !5,
"+' %&# )& %9(! #, ! +'4%"3 +%0*2!5 )%"*";
)-&"5, "$& ' +09 )!*"+%"%&09 +5$0 " 1%3409
) 3 +09 , ),0.
84" $ 4 +)3# + ( 2 ; 2$ " %
) , 7 1940-5 1 4 ), , 14 " ))%" $" «$ 4 % » " '"$"%" = $ 4 , 6"9 , !5 #4* =," )"3 34!5 "#%0*"2. + ) + ')3 ;04$%&3 ( ' ',"*+, $0 '"$"9 $ 4 +"+"*+,"5 "+'!"2 (!% '0(%", ) ) 1961 1. %&26 "+' %&# )" $ 4 +"+"*+,"5 "+'!"2 4%3 6"3 #4* 48 +" (!% #)" ) 34 ( + )+,"5 0*!5. #0%&! ="5 " 401"5 ( 49 ) #$ 8 +& '"$3& = =;;,")!2 $$"*+,"2 '' 4%3 "8!5 +* ) 48 +" +"+$.
96
"$"%& , "#$"%&!$ +"+$$ $ 8 "+' %&# )& 4" "# $ 1 *"+%!5 )" ) $ 4 -% –
)" 44" " 2. 0: +& 1 + + " ) $, * ' ( $ %"#7"2, ' %0*!5 '" "+'!"35 "%" ) ' 7++
=,+'%07"", 0+)%")9 #, +'4%"3 "#$"3
'$ ) =%$ ) +"+$!. $, ) + )+)"" + ' %0*!$ #, $ +'4%"3, +%0*2!$ (# $ ; $"09 $ 8+) Х = {xi} )+5 ) #$ 8!5 #*"2 $ % 1"*+,"5 5,"+", =%$ ) +"+$!. ; $" ) $ 8+) +)")9 + $ 8+) $ D = {di} 4 '0+"$!5 #*"2. 3 +& 5 84"3 $ % 1"*+,"5 5,"+", )
#4 $ '4% Р{xi A di}.
Метод логико-статистического моделирования ' #) %3 0*+& +0,00 +"+$! " + ( +" ;0,7" " )"3 +4+)$" %1(! % 1",", , %"*+)09 7,0 48 +" ' ) 4"& +"+"*+," + ' $ :&9 )!*"+%"%& 2
5",". %)!$ 4 + "+) $ = 1 $ 4 3)%3+3 $6"3 4"1 +", + + 3"2 +"+$!, * "#()%3 (5 4"$ +" "#0*"3 1;"*+,"5 $ 4%2 )+5 5,!5 +"07"2 +"+$! " ' +4+) 1 %"# ' +%4+)"2
,84 1 ,# =%$ ) +"+$!. , ' ,#%" #0%&!
',"*+, 1 '"$"3 = 1 $ 4, "( % =;;,") '" "#0*"" ' (%$ +0,0 2 48 +" +% 8!5
) ++)%")$!5 +"+$.
Физическое моделирование 3)%3+3 $ 4 $ "++%4 )"3 ,*+) ;0,7" " )"3 '0$ '4%"3 (%+" 4 '0+"$!5 "#$"2 '$ ) =%$ ) +"+$!, (+'*")9:2 + 5" )!5 4!5 '$ ) +"+$! ) #4!5
'4%5. )"4 $ 4%" )"3 04 ( ' ) 4"& =%,"*+,"5 $ 4%35, , !5 '" +"%& $%!5 #-
97
5 $ 10 6&+3 0' :! #4*", '4+)%39:" + ( 2
'4)"%& "++%4 )" "%" ' $80 *09 +0'& ,
( % * $0 6"9 401"$" +4+)$".
/"#"*+, $ 4%" )" ' #) %3 '4%"& 48 +& *"+% $. 4, 1 ' )4" – #*+09 (5 4"$
0+% )" 4%3 ' + "3 , ,!5 $$"*+,"5 $ 4%2.
"( % =;;,")!$ $ 4 $ %"# " +"# 48 +" "#$"%&!5 +"+$ 3)%3+3 #0$ + *" %""*+,"5 $ 4 ) + =,+'"$%&!$".
98
15. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ
4"+) "#$"2
+04+)3 +"+$ (+'*"3 4"+) "#$"2
), C. %"( ),
) *3 +5$
% 1"*+, (+'*" 4 5 #32+) 2 ' 40,7"" (#"0+3 + ) #, 4%&!5 $, , !
*"9+3 + ("(%2+,"5 )$. +' 4& 1 " 4%
*, 0,#" "+9: «…4 (040 0 )+ )+! )!, 1""
)!, ;1 )3 " 1"2 )!2» (). 19:36). ' *$0 )
+4), ) 2 ) ' " 0+" (%94"3 # ')"%& +&9
$ " "5 5" (!* ) #%1% +& 7, )&.
+ 3: )$3 ++"2+,3 +"+$ "#$"2 10%"0+3 #, $ ++"2+, 2 /47"" «( (+'*"" 4"+) "#$"2». 4 единством измерений ' "$+3 + + 3" "#$"2, '" , $ "5 #0%&! )!8! ) 0#, !5 4""75 " ' 16 +" "#$"2 "#)+! + #4 2 ) 3 +&9. 4*", +)3#! + $ % 1"*+,"$
(+'*"$ 4 1 5 #32+), 69 + ' $ :&9 Госу-
дарственной системы обеспечения единства измерений
), , 3 + + " "# 5 + +)!5 *+2: #, 4%&-
(
2, "+' %"%& 2 " 4# 2.
Законодательная часть – = ;04$%&3 $ % 1"3, +)3#3 + 5"$, ) +' "#)4"$ " '4*2 #$ ) )%"*" + ) )!5 ;"#"*+,"5 3)%"2, ' 7++ ),
'"$"3 $!5 , +, ')%3 #( ,0 #, ), $")!5 , ), 10%"09:"5 $ % 1"*+,09
43%& +&.
Исполнительная часть – = $ % 1"*+,3 +%08(, , 3 + + " "# 1 +04+) 2 $ % 1"*+, 2 +%08(! "
$ % 1"*+,"5 +%08( 1 ) 1 +04+) 1 0')%"3 "
9"4"*+,"5 %"7.
1
; – $ 8"4, +2, )3 29,376 %".
2
" – $ +!'0*"5 %, )3 3,57 %".
99
Надзорная часть – = $ % 1"*+,"2 , %& " 4#
# + + 3"$ " '"$"$ + 7%&9 + (%94"3 $ % 1"*+,"5 ')"% " $.
),%9* " ' 4+"+$!: ') )09, 5"*+,09 "
1"#7" 09.
Правовая подсистема + + " "# , $'%,+ ) $") 5"*+,"5 4 ,0$ ), 1%$"09:"5: 4""7! ;"#"*+,"5 )%"*"; ) +' "#)4" 4""7 ;"#"*+,"5 )%"*" +
' $ :&9 =% ); '4*0 #$ ) 4""7 ;"#"*+,"5 )%"*" ( *"$ + (5 4"$ 2 * +&9 '" "$&6"5
#5; 0+ )%" $ $ % 1"*+," 5,"+"," ; ' )4" 1 +04+)!5 "+'!"2 , "5 ' ),",
)"#"" " =,+'"#!; ' )4" +4"#7"" " +7""
$ 4", )!' %"3 "#$"2, ; $%" " '4+)%"
#0%& ) "+'!"2. + )!$ $") -5"*+,"$
4 ,0$ $ 3)%39+3 1 +04+)! +4!. + ) ="5 (# )!5 +4 ) #(!)9+3 $") 5"*+," 4 ,0$!, , ,"#"09:" (:" ( )"3
(# )!5 +4 ) , 4%&!$ +%3$ 4 1 5 #32+),
(%+3$ "#$"2 " $ 4",$ )!' %"3 "#$"2.
Техническая подсистема ),%9*: + ) ,0' +& 1 +04+)!5 =% ); + ) ,0' +& ) !5 =% ) – #)
1 +04+)!5 =% ); + ) ,0' +& +4!5 (#7 )
+ +) " +) 2+) $"% ); " +4+) "+'!"2, (5 4"$! 4%3 +0:+)%"3 $ % 1"*+, 1 , %3 " 4# ; + ) ,0' +& +'7"%&!5 #4"2 " + 08"2 4%3 ' )4"3 )!+ , *!5 "#$"2 ) $ % 1"*+,"5 7%35; + ) ,0' +& 0* -"++%4 )%&+,"5, =% !5, "+'!%&!5, ' ) *!5, ,%"( ) *!5 " "#$"%&!5 %( "2
" "5 ( 04 )".
Организационная подсистема – 1 +04+)3 $ % 1"*+,3 +%08( (); 1 +04+)3 +%08( )$" " *+ ! " '4%"3 '$ ) ):"3 $%" (); 1 +04+)3 +%08( +4!5 (#7 ) + +) " +) 2+)
):+) " $"% ) (); 1 +04+)3 +%08( +-
100
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]