Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология. Учебное пособие-1
.pdf
0 2 6,% /12 – 180 140+ ), '"*$ *% +* +4)"0 32 140+ ) + 0 "#,"5 $'0.
+%" ) ,*+) 4 2 "# 4)05 '!5 *, )!(& ,09, ) , 2 #$ '""$+3 )!$ 0%9 (* '") 4" , ' 3)%"9 "7%&!5 #*"2), ) 0%9 +$ $ 4%, ' , 2 6,% 08 $ 8 +*"!)& (+ %9
#*" #$ " '4%3& %&, +, %&, #$
( %&6 "%" $&6 401 1 , " ) +, %&, # ( %&6 "%"
$&6. 6,% #!)+3 шкалой отношений.
"$ $ $ 8 +%08"& $'03 6,% %&)".
2 # *% +* '"3 (+ %9!2 %& $'0!,
'" , 2 ',:+3 '% ) 4)"8" $ %,0%. %
"#, 2 $'0! (!& $ 8. 2 ' 2 *, 2
+%08" $'0 3"3 %&4. 6,% ?%&+"3 ")%
$840 ="$" '$" ) 273,16 °. = $0 ' 6,%
%&)" 1 4%3 )! *+", + +)%39:" 1/273,16 ")%. 843 ,3 *+& #!)+3 %&)" $ " ) 140+0 ?%&+"3.
,% 6"2 3)%3+3 "( % + )6 2 "# )+5
++$ !5 6,%. 2 '4% "( %&6 *"+% $$"*+,"5 '7"2: +% 8", )!*"", 0$ 8", 4%". , , + 8%"9, ' + " 6,%! 6"2 ) #$ 8 )+14. $3, '"$, $ 8 "#$3&+3 %&, '
6,% ")% ).
21
4. УРАВНЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
,
X
q
=
≠
)" "#$"3
+*
+ ) 2 ' +0% $ % 1""
, 4%&3 $ % 1"3
740 +)"3 "#)+ 1 #$ + "#)+!$ "
)!8" ') 1 *# ) 2 ' 6,% 6"2 $$"*+," #'"+!)+3 ) +%409:$ )"4:
Q
= (4)
[ ]
Q
14 Q – "#)+!2 #$;
[Q] – "#)+!2 #$;
Х – #0%& +)"3.
,*+) "#)+ 1 #$ [Q] '" "#$"" ;"#"*+,"5 )%"*" )!+0' + )+)09:3 4""7 SI. ; $7"3 2 #% 8 %"( ) #*"" ):+) 2 $!, %"( ) #$, 6,%! +* 1 0+ 2+), %"( ) 140" ) * 2 5,"+", . )" (4) #!)+3 уравнени-
ем измерения.
" $ 1 , $ "#$"" 4 2 " 2 8 )%"*"! ' + 3 1 #$ #0%& +)"3 X, #!)$!2 отсче-
том ' 6,% 6"2, ' %0*+3 )+ )$3 #!2.
,80:+3 '4 ,+%&!$ 3)%" %"* ',"*+,09
43%& +& "*+, 2 $ 4%"
Q
[ ]
Q
. (5)
$4!2 '! ',"*+,"5 "#$"2, , '%!2 ,
+ 3:$0 )$", ' ,#!), * qX
, " ( % 1 , =
+ )6 #! ' +) 2 '" 4 *"+%. "*+, -
22
6" 4)05 #$ ) q 4 %8 (!& )' % '4%!$
"7%&!$ *"+% $. ,"*+, +)" ="5 #$ ) $840 + ( 2 ' "+5 4" ) 0+% )"35 )%"3"3 $ 8+)
+%0*2!5 " +%0*2!5 (+ 3%&+), *!2 0* , !5
) #$ 8. = $0 #0%&! +)"3 %"*9+3 401
401. ' % 8", 0+ )% ',", 2, ; $0%"0+3 ) )"4 ,+" $!, , 09 $ 8 #)& основным посту-
латом метрологии: +* 3)%3+3 +%0*2!$ *"+% $. +94 +%40, * 5 3 #*" "#$3$ 2 )%"*"! +0:+)0,
'4%"& 1 ) #$ 8 . )3 *+& = 1 0)84"3
3)%3+3 8"$ $"%& 2 , 7'7"" ) ++) #"", ) 3 8 ' ") *", #6"" , 1
+ )!)+3 ' 1++ ) (%+" "#$"2.
# + ) 1 ' +0% $ % 1"" +%40 ,8, * #0%& +)"3 X 3)%3+3 4 #*!$. (! ) ,"5
0+% )"35 (+'*"& 4"+) , + ' +)"$ +&, 4 + ) +&,
')"%& +&, (<,") +& "#$"2, '"5 4"+3 '"$3&
4 ' %"%&! $! 9"4"*+, 1 5,, + 1 1%$" )& )+ + ! $ % 1"*+, 2 43%& +", +)3#! + ' %0*"$, '4+)%"$ " "+' %&# )"$ #0%& ) "#$"2. "$ ) "#)+ 2 $ (<3+3+3 %"*" законодательной метрологии, 1 +04+) 1 4# "
)4 $+) 1 , %3 # + (%94"$ $ % 1"*+,"5
')"%, ( )"2 " $, 43%& +& , !5 10%"0+3
#, $ / «( (+'*"" 4"+) "#$"2».
23
5. ВИДЫ ИЗМЕРЕНИЙ
3$!
+)!
) ,0'!
)$+!
+' + (0 ' %0*"3 *"+% ) 1 #*"3 "#$3$ 2 )%"*"! )+ "#$"3 4%3+3 *! + )!5 )"4: '3$!, , +)!, + ) ,0'! " + )$+!.
Прямыми #!)9 "#$"3, #,%9*9:"+3 ) =,+'-
"$%& $ +)"" "#$3$ 2 )%"*"! + $ 2 = 2
)%"*"! "%" ) +* ' ,#"3 , ' +4+) 4 '0+,9:1 #*" "#$3$ 2 )%"*"!. "$ $ '3$!5
"#$"2 $ 10 (!& "#$"3 4%"! %"2, 2, )$" '"
' $ :" *+ ), $++! '" ' $ :" 1"&, $'0! '" ' $ :" $ $.
Косвенными #!)9 "#$"3, #0%&! , !5 '-
4%39 + )"" '3$!5 "#$"2 )%"*", +)3#!5 +
"#$3$ 2 )%"*" 2 "#)+ 2 #)"+"$ +&9. '"$,
(<$ '3$ 01 %& 1 '%%%'"'4 $ 8 '4%"& '
#0%&$ '3$!5 "#$"2 4%"! ) 5 )#"$ ''4",0%3!5 ')%"35, =%,"*+, + ' ")%" – '
#0%&$ "#$"2 '4"3 '38"3 " +"%! , " .'.
5 4"& #*"3 , !5 )%"*" %1* " ' : '0$ , +)!5 "#$"2, *$ '0$ '3$!5. 14 '3$!
"#$"3 ',"*+," ) #$ 8 +0:+)"&. %, '"$, "#$"& '% +& )4 1 %, '4%3$09
(!* ' #0%&$ "#$"2 (<$ " $++!.
+)! "#$"3 , !5 )%"*" ' #) %39 ' %0*"& ( % *! #0%&!, *$ '3$! "#$"3. + ( )%", %& , +)!5 "#$"2 ) ++)!5 0,5,
'" "#0*"" 3)%"2, ' 449:"5+3 '3$!$ "#$"3$
('"$, 3)%"3, "#0*$! ) + $"", $ %,0%3 2 "
$ 2 ;"#", " .4.).
Совокупными #!)9 "#$"3, ) , !5 #*"3 )-
%"*" 5 43 ' 4!$ ' ) !5 "#$"2 4 2 "%" +, %&,"5 4 "$!5 )%"*" '" #%"*!5 "5 + *"35.
24
#0%&! + ) ,0'!5 "#$"2 5 43 '0$ 6"3 +"+-
2
i
$! 0)"2, + +)%3$!5 ' #0%&$ +, %&,"5 '3$!5 "#$"2. '"$, + ) ,0'!$" 3)%39+3 "#$"3,
'" , !5 $++! 4%&!5 1"& ( 5 43 ' "#)+ 2 $++ 4 2 "# "5 " ' #0%&$ '3$!5 +)"2
$++ #%"*!5 + *"2 1"&.
Совместными #!)9 ' ) 4"$! 4 )$ ('3-
$! "%" , +)!) "#$"3 4)05 "%" +, %&,"5 4 "$!5 )%"*". ?%&9 + )$+!5 "#$"2, ' +0:+)0,
3)%3+3 5 84" ;0,7" %& 2 #)"+"$ +" $840 )%"*"$". '"$, #)"+"$ +& 4%"! % $'0!,
+ ' ")%"3 4)%"3.
++$ "$ + )$+! "#$"3 ;"#"*+, 2 )%"*"! А
'" '4% $ )%"3"" '$ 2 )%"*"! В.
(:$ )"4
А
= А0 (1 + αbi + βb
i
14 А0 – #*" )%"*"! А '" #*"" )%"*"! В = В
+ )+)09:2 "+5 4!$ 0+% )"3$;
"
А
– "#$ #*" )%"*"! А '" #*"" Вi
i
+…), (6)
0
(i = 1, 2, 3, …);
α
– , =;;"7" %"2 1 *% ; $0%!;
β
– , =;;"7" ,)4 1 *% ; $0%!;
bi = Вi – В0. (7)
%3 '4%"3 А0, α " β ' "#) 43 34 "#$"2 )%"*"! '" #%"*!5 #*"35 В. 84 "#$" '" "#$ 2 )%"*" Вi 4 ) #*" Аi ) '")4 $ )!6
0)"", 14 А0, α " β "#)+!. 63 +"+$0 ' %0*!5
) #0%& "#$"2 0)"2, '4%39 #*"3 А0,
α
" β.
" )!+ ,"5 ( )"35 , * +" 4, 1"*")9+3 '4%"$ , =;;"7" α, #*" β = 0. " ' )!6!5 ( )"35 " (5 4"$ +" ( % * "++%4 )& #)"+"$ +& )%"*"! А В ) ; $0%0 (6) )) 43 4 ' %"%&! *%!, + )+) 0)%"*")3 *"+% , =;;"7" ), '"$, γb3 " .4.
25
6. МЕТОДЫ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
4 ' +4+) 2 7,"
0%) 2 $ 4
# +!2 (4";;7"%&!2) $ 4
4 + )'4"2
,! $ 4! "#$"2 '4%39+3 )"4 $ "#$3$!5 )%"*", "5 #$$", (0$ 2 * +&9 #0%&, (!+ 2 ' 7++ "#$"3 " 34 $ 401"5 '"#, ).
%3 '3$!5 "#$"2 $ 8 )!4%"& +, %&, + )!5
$ 4 ): $ 4 ' +4+) 2 7,", 4";;7"%&!2
$ 4, 0%) 2 $ 4 " $ 4 + )'4"2.
Метод непосредственной оценки 4 #*" "#$3$ 2 )%"*"! ' +4+) , (# ,,"5-%"( 4 ' %"%&!5 42+)"2 + + ! %"7, ' ) 43:1 "#$"3, " (#
)!*"+%"2, , $ 0$ 8"3 1 ' ,#"2 ' + 309
"#$"%& 1 '"( "%" 70 4%"3.
"( % $ 1 *"+% 2 10'' 2 , +%08:"5 4%3 "#$"3 $ 4 $ ' +4+) 2 7,", 3)%39+3 ' ,#!)9:" '"( !. ' ,#!)9:"$ '"( $ ' +4+) 2
7," +3+3 $ $!, 4"$ $!, ( $!, $'$!, ) %&$!, )$!, ;# $!, +5 4 $!, 31 $!, ' $!, 8"4, +! $ $! " $ 1" 401".
#$" '" ' $ :" "1"09:1 "#$"%& 1
'"( -+**", ,8 3)%3+3 $ 4 $ ' +4+) 2
7,".
#$" '" ' $ :" +$ '"60:"5 "#$"%&!5 '"( ) – = ,8 $ 4 ' +4+) 2 7,". 4, '4%" #*"3 ,, 2-%"( )%"*"! '0$ '%"$" )"3 '% :4", 1"* 2 #'"+ 2 ,") 2, 08 3)%3+3 $ 4 $ ' +4+) 2 7,". 1 +%40 +" ,
, +)!$ $ 4$.
!+ ' 7++ "#$"3 $ 4 $ ' +4+) 2
7," 4% 1 *+ #$"$!$ 4%3 ',"*+, 1 "+' %&# )"3, 4, * +& "#$"3 (!) (!* 1"* 2.
26
% *!$ 3)%3+3 нулевой метод "#$"3 ( 4" "#
')!5 ) "+ "" #)""3 5","). (:$ )"4 0%) 2 $ 4 #,%9*+3 ) +%409:$. #$3$09 )%"*"0 +)")9 + )%"*" 2, #*" , 2 "#)+ . +%499 )!("9 ,"$ (# $, * (! # +& $840 "#$3$ 2 )%"*" 2 "
"#)+ 2 )3%+& 0%9. )'4" #*"2 ="5 )%"*" $*9 '" ' $ :" 0%) 1 0,#%3 (0%&-"4", ). ,!2 '"$ 0%) 1 $ 4 "#$"3 – )#)6")" 10# )
!*8!5 )+5 (,, ) '%*"5, , " ) '%*"5).
01"$ '"$ $ 0%) 1 $ 4 3)%39+3 "#$"%&! $ +! 4%3 "#$"3 + ' ")%"3, "40,") +" " $, +". "+. 2 ' ,# +5$ 4%3 "#$"3 + ' ")%"3 rх.
5$ + + " "# 5 #"+ ) + "#)+!$" #*"3$" r1,
r
, r3, 0%) 1 "4", -1%&) $ G " "+ *", , Б.
2
#$33 + ' ")%" 4 1 "# #"+ ) r, 4 (")9+3,
* (! 0,#%& 1%&) $ ' ,#!)% 0%&.
"+. 2. + )3 +5$ "#$"3 + ' ")%"3
$ 8 (!& %&, 14, , 14 $840 *,$" 2–4
# +" ' 7"% ) "%", 401"$" +% )$", '4" '38"3 $840 *,$" 1–2 ) '4"9 '38"3 $840 *,$" 1–4. , +%4+)" – '4"3 '38"3 $840 *,$"
27
2–3 " 3–4 ,8 )! $840 + ( 2. + )"" ="5 )+) ' %0*9 ; $0%0 rх /r2 = r1/r3 "%" rх = r1r2 /r
, $
3.
$ + "#$3+3 "#)+ + ' ")%".
"2 '"$ '")4$ "# (%+" +) 5"*+,"5 "#$"2. ) )! 5,"+"," "+ *", +) '4%39, +)")3 1 + (#7 ) 2 %$' 2 ,%")"3, 5,"+"," , 2 "#)+!. %& 0%) 1 0,#%3 ) = $ +%0*
)!' %3 1%# *% ),. ' % #"3 1%# 34 $ ' $:9
4) (%! '% +, +". 4 "# "5 +):+3 "+'!0$!$ "+ *", $ +), 4013 – (#7 ) 2 %$' 2. ( "+ *",
$ 8 ' $+"& 4", )!5 ++ 3"35 +):$!5
"$" ' )5 +2 ", "#$33 +"%0 , ) (#7 ) 2 %$', 4 ("&+3 )+) )"4"$ 2 +): +" ("5 ' )5 +2.
8 ' +0'"& "*: "#$33 +"%! , ) (#7 ) 2
%$', 04%"& "%" '"(%"#"& , +):$ 2 9 ' )5 +", 4 (")3+& 4", ) 2 "5 +): +". + 6"9
++ 3"2 ('%*) ( "5 "+ *", ) +) +):$!5 ' )5 +2 '4%39 +) )! 5,"+"," "+'!0$ 1
"+ *",.
0%)!$ 3)%3+3 компенсационный метод измерения,
'"$3$!2 ) + ) $ 4%3 "#$"3 ;"#"*+,"5 3)%"2 )
5 +%0*35, , 14 )8 "#$"& "5, 063 0+% )"2, )
, !5 ' "+5 4" "#$3$ 3)%".
"( % 5,!$ '"$ $ '"$"3 , $'+7" 1 $ 4 3)%3+3 "#$" =%$ ) '" +0+)"" ) "5 ,. 5$ "#$"3 '")4 "+. 3.
$%&!2 =%$, (%49:"2 +' + ( +&9 ' 448")& + 1 ' + 3 '38" +) "5 #8"$5 ('"
20 ° = 1,0183 ), ),%9* #"+ Rx + * "#)+!$ 10%"0$!$ + ' ")%"$.
+* , '38"9 $%& 1 =%$ *# 0%&"4", ' 4,%9* "#$3$3 Еx. " , $ ' % 8"" ' %#0 #"+ Rx, , 14 '38" $840 *,$" А, В * ) "#$3$ 2 , , ) 7'" 0%&-"4", (04 ) 0%9. ' % 8"9 ' %#0 $ 8 '4%"& )%"*"0 Ex.
28
"+. 3. $'+7" 3 +5$ "#$"3 :
Е
– $%&!2 =%$; Еx – "#$3$3 ;
н
НИ – 0%&-"4", ( (!* 1%&) $); R – #"+
" , +' +" ) ',", "#$"%&!5 (
' %0*"% дифференциальный, "%" разностный, метод. 0&
4 1 $ 4 #,%9*+3 ) $, * "#$3+3 # +& $840 "#$3$ 2 )%"*" 2 " )%"*" 2, #*" , 2 "#)+ .
# +!2 $ 4 ' #) %3 ' %0*& #0%&! + )!+ , 2 * +&9 48 '" '"$"" +"%& 10(!5
+4+) "#$"3 # +". 4, +0:+)%" $ 4
) #$ 8 %&, '" 0+% )"" ) +' "#)4"3 + ( %&6 2 * +&9 "#)+ 2 )%"*"!, #*" , 2 (%"#, , #*"9 "#$3$ 2. ) $ 1"5 +%0*35 ,#!)+3 %1*, *$
"#1 )"& )!+ , 2 * +".
"%%9+"0$ +,# '"$. "+. 4 34 $ +
% $, 4%"0 X , 1 (0+3 "#$"&, ' $: $
4%"!.
#$ $! "#)+ + 4 + * 2 * +&9. #$")
( %&609 # +& а, ' %0*"$ 4%"0 х = l + α. 4' % 8"$,
* ' 16 +& "#$"3 #$ а ')!6 α, 14 ' 16 +& "#$"3 а ) α /а, +"%&3 ' 16 +&
"#$"3 )%"*"! Х ) α/(l + а). , ,, l #*"%&
29
( %&6 а, +"%&3 ' 16 +& "#$"3 Х #*"%& $&6 +"%& 2 ' 16 +" "#$"3 а:
α/(l + а) << α/а. (8)
0+& l = 500 $$; а = 5 $$; α = 0,05. %4 )%& , α/а =
= 0,01 (1%), 14 @/(l + а) = 0,0001 (0,01%).
,"$ (# $, 4%3 4 +"8"3 , 2 )!+ , 2 * +"
$! $ 8$ ) +' %&# )&+3 +)"%& 10(!$ '"( $.
)4, '" = $ "#$"" $! '"$"%" )+&$ *09 $0. )+-," '"$0:+) = 1 $ 4 + $!, , ,,
"#1 )"& *09 $0 " +)"%& 10(!2 '"( 4%3 "#$"3 ( %&6"5 )%"*" %1*, *$ + )!+ , 2 * +&9
$0 4%3 "#$"3 )+2 )%"*"! ) 7% $.
"+. 4. 5$ 4";;7"%& 1 $ 4 "#$"2
" "#$"" ;"#"*+,"5 )%"*" '"$39 " метод
совпадений, 5,"#09:"2+3 "+' %&# )"$ + )'4"3
6,% "%" '" 4"*+,"5 +"1% ).
'"$, +%" '"% 8"& , %"2, + $"%%"$ )!$"
4%"3$" %"2,0 + 492$ )!$" 4%"3$" " + )$+"& "5
0%)! $,", (08"$, * + )'49 $,", + )+)09:" 127 $$ " 5 492$ ), 254 $$ " 10 492$ ) " .4. +94 1 492$ = 25,4 $$.
'"7"'0 $ 4 + )'4"3 ' + "0+ 617",0%3 " 34 401"5 '"( ). ,% "0+ 617"-
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]