Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология, стандартизация и сертификация. Учебно-методическое пособие
.pdf
11
Единицы, образованные путем умножения независимой или производной
единицы на отвлеченное целое число, называются кратными, например километр
и мегаом.
В-четвертых, единицу измерений можно получить путем деления
независимой или производной единицы на целое число, обычно на 10, или на
число, являющееся степенью при основании 10. Такие единицы называются
дольными, например миллиметр и микрофарада.
Правила, по которым тот или иной комплекс единиц выбирают в качестве
основного, определяют эффективность и целесообразность использования
данной системы.
Создание рациональных систем единиц величин и их распространение в
практической деятельности составляло важный предмет метрологии на
протяжении всей многовековой истории ее существования. Исторически первые
системы строились на чисто практических подходах и потому не отличались
какой-либо согласованностью. Некоторые научные принципы построения
системы единиц впервые были сформулированы во времена Великой
французской революции (1791–1795), когда была выработана метрическая
система мер. Для разработки системы мер Конвентом была назначена особая
комиссия, в состав которой (в ранге комиссаров) вошли такие выдающиеся
ученые, как Лаплас, Лагранж, Борда, Кулон, Кондорсе.
В основу системы единиц были положены единица длины – метр (впервые
предложенное название, от которого пошло наименование «метрическая
система») и единица времени – секунда. Единицы всех других величин
вычисляли по «уравнениям связи» – установленным на то время физическим
законам и геометрическим соотношениям.
Структурно эта и все другие возникшие впоследствии системы состояли
из единиц двух категорий: «основных» – нескольких единиц, выбираемых
независимо и достаточно произвольно, и «производных» – зависимых,
выражаемых через основные с помощью уравнений, связывающих
соответствующие величины. На этих принципах позднее было создано много
12
систем единиц, использовавшихся достаточно продолжительное время в разных
областях: система Гаусса (1832), система СГС (1881), система МКГСС (1900),
система МТС (1919) и другие, сокращенно именовавшиеся по обозначениям
единиц, принятых в этих системах в качестве основных.
Для практических целей измерения в качестве основных величин и единиц
следует выбирать такие, которые можно воспроизвести с наибольшей точностью.
Образование системы единиц базируется на объективных закономерных
связях между физическими величинами и на произвольной, но разумной воле
людей и их соглашениях.
Для установления производной единицы следует:
выбрать физические величины, единицы которых принимаются в
качестве основных;
установить размер этих единиц;
выбрать определяющее уравнение, связывающее величины,
измеряемые основными единицами, с величиной, для которой устанавливается
производная единица;
приравнять единице (или другому постоянному числу) коэффициент
пропорциональности, входящий в определяющее уравнение.
Это уравнение следует записывать в виде явной функциональной
зависимости производной величины от основных.
Производные единицы бывают когерентными и некогерентными.
Когерентной называется производная единица физической величины,
связанная с другими единицами системы уравнением, в котором числовой
множитель принят равным единице.
Например, единицу скорости образуют с помощью уравнения,
определяющего скорость прямолинейно и равномерно движущейся
материальной точки:
S
,
v
(7)
t
13
где v – скорость;
s – длина пройденного пути;
t – время движения материальной точки.
Подстановка вместо S и t в уравнение обозначений их единиц дает
[v]=[s]/[t] = 1 м/с. (8)
Следовательно, единицей скорости является метр в секунду. Он равен
скорости прямолинейно и
равномерно движущейся материальной точки, при
которой эта точка за время 1 с перемещается на расстояние 1 м.
Если уравнение связи содержит числовой коэффициент, отличный от 1,
то для образования когерентной производной единицы в правую часть
подставляют обозначения величин со значениями в единицах, дающими после
умножения на коэффициент общее числовое значение, равное 1.
Например, если
для образования единицы энергии используют уравнение
1
2
, (9)
mvE
2
где E – кинетическая энергия;
m – масса материальной точки;
v – скорость движения материальной точки,
то для образования когерентной единицы энергии используют, например,
уравнение
1
[] (2[][])
Emv
2
2
(10)
или
1
[] [ ](2[]))
Em v
2
2
. (11)
14
Установленные таким способом производные единицы могут быть
использованы для введения новых производных величин. Поэтому в
определяющие уравнения наряду с основными единицами могут входить и
производные, единицы которых определены ранее.
При построении или введении новой системы единиц ученые
руководствуются принципом практической целесообразности, т. е. удобством
применения единиц в деятельности человека.
В основу этого принципа положены следующие базовые критерии
выбора системы единиц:
простота образования производных единиц, т. е. приравнивание к
единице коэффициентов пропорциональности в уравнениях связи;
высокая точность материализации основных и производных
единиц и передачи их размера нижестоящим СИ;
неуничтожаемость эталонов основных единиц, т. е. возможность их
воссоздания в случае утраты;
преемственность единиц, сохранение их размеров и наименований
при введении новой системы единиц, что связано с исключением
материальных и психологических затрат;
близость размеров основных и производных единиц к размерам
физических величин, наиболее часто встречающихся в практике;
долговременность хранения основных и производных единиц их
эталонами;
выбор в качестве основных минимального числа физических
величин, отражающих наиболее общие свойства материи.
Приведенные критерии вступают в противоречие, поэтому путем
соглашения выбирается наиболее выгодный для практики вариант.
15
1.3. Международная система единиц (система СИ)
В 1960 г. ХI Международной генеральной конференцией по мерам и
весам была принята международная система единиц физических величин
(система СИ), разработанная представителями целого ряда стран в
Международном комитете мер и весов.
Правительства подавляющего большинства стран приняли на себя
обязательства по повсеместному введению единиц этой системы в своих
странах. Переход на
другие единицы в масштабах страны сопряжен с
большими организационными, научными и техническими мероприятиями и
связан с большими материальными и финансовыми затратами. В нашей стране
этот переход был начат примерно с 1970 г.
На территории нашей страны система единиц СИ действует с 1 января
1982 г. в соответствии с ГОСТ 8.417-81. ГСИ. Единицы физических
величин.
Система СИ возникла не на пустом месте и является логическим
развитием предшествовавших ей систем единиц СГС и МКГСС и др.
Система СИ — единственная система единиц физических величин,
которая принята и используется в большинстве стран мира. Это обусловлено
ее достоинствами и преимуществами перед другими системами единиц, к
которым относятся:
универсальность, т. е. охват всех областей науки и техники;
унификация всех областей и видов измерений, т. е. единый подход к
измерениям разных физических величин;
когерентность величин;
возможность воспроизведения единиц с высокой точностью в
соответствии с их определением;
упрощение записи формул в физике, химии, а также в технических
науках в связи с отсутствием переводных коэффициентов;
уменьшение числа допускаемых единиц;
16
единая система образования кратных и дольных единиц, имеющих
собственные наименования;
лучшее взаимопонимание при развитии научно-технических и
экономических связей между различными странами;
облегчение образовательного процесса в средней и высшей школе, так
как отпадает необходимость в изучении множества систем единиц и
внесистемных единиц.
Исторически сложилось так, что закономерные научно обоснованные
связи были установлены сначала в области геометрии и кинематики, затем
динамики, термодинамики, электромагнетизма.
Последовательно строились и системы единиц. В связи с этим общего
решения всей совокупности уравнений связи можно было избежать, а их
решение свести к последовательному определению единиц в
соответствующих
разделах физики.
В геометрии и кинематике для установления связей между единицами
основное уравнение одно, и оно имеет вид
dL
, (12)
Kv
e
dt
где v – скорость;
– коэффициент пропорциональности;
К
е
L – длина;
t – время.
Первоначально (до 1983 г.) в качестве основных были выбраны единицы
измерения длины и времени, а в качестве производной – скорость.
С 1889 г. по 1960 г. в качестве единицы длины использовалась одна
десятимиллионная часть расстояния, измеренного вдоль Парижского
меридиана от Северного полюса
до экватора, – метр (от греч. metron – мера).
17
В качестве эталона длины использовался стержень из платиноиридиевого сплава, хранился он в Севре, около Парижа. Погрешность платино-
- 7
иридиевых эталонов метра равна 1,1∙10
м.
Однако уже в начале XX в. такая точность воспроизведения единицы
длины оценивалась как неудовлетворительная, и в 1960 г. XI Генеральная
конференция по мерам и весам выработала другое определение метра – в
длинах световых волн, что основано на постоянстве длины волны спектральных
линий излучения атомов.
С 1960 г. до 1983 г. метр считался
равным 1 650 763,73 длины волны
оранжевой спектральной линии, излучаемой криптоновой лампой.
Это основа криптонового эталона метра. Погрешность криптонового
эталона намного меньше, чем платиноиридиевого, и равна 5∙10
- 9
м. Однако в
космический век и эта точность оказалась недостаточной, а новейшие
достижения науки позволили в 1983 г. на XVII Генеральной конференции мер и
весов принять новое определение метра как длины пути, проходимого светом за
1/299792458 доли секунды в условиях вакуума.
В 1983 г. основными фактически были названы единицы измерения
времени и скорости, при этом скорости света в вакууме было придано точное,
но в принципе произвольное значение с0 = 299 792 458 м/с.
Длина и ее единица — метр, по существу, стали производными. Однако
формально длина в СИ остается основной физической величиной, и ее единица
определяется следующим образом:
Метр — расстояние, которое проходит свет в вакууме за 1/299 792 458
долю секунды.
Метр – это первая основная единица в системе единиц СИ.
Вторая основная единица в системе единиц СИ – секунда.
Секунда — 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующих
переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома
цезия-133.
Для образования системы единиц в области геометрии и кинематики к
18
уравнению (12) следует добавить уравнения связи для площади (например,
2
квадрата S = L
), объема (например, куба), ускорения и т. д.
При переходе к динамике уравнение (12) дополняется уравнениями
второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения.
Третья основная единица системы СИ – килограмм.
Килограмм в настоящее время определяется как масса международного
прототипа килограмма, представляющего собой цилиндр из сплава платины и
иридия.
Следует отметить, что при таком определении килограмма не
выполняется третий базовый критерий выбора основных единиц системы
физических величин (неуничтожаемость эталонов основных единиц). Эталон
килограмма является единственным уничтожимым из всех эталонов основных
единиц системы СИ. Он подвержен старению и требует применения
громоздких поверочных схем.
Современное развитие науки пока не позволяет с
достаточной степенью
точности связать килограмм с естественными атомными константами. До сих
пор килограмм является чисто договорной единицей.
Ученые предлагали разные варианты нового эталона, но теперь был
выбран один.
На данный момент ученые согласились, что атомы кремния идеально
подходят для проекта создания эталона килограмма благодаря своей
стабильности. В стандартных условиях они
почти не разрушаются, а все
разрушения легко просчитываемы. Поэтому можно заново определить
килограмм на основе массы атома, т. е. сосчитать атомы в одном килограмме
определенного кристалла, измерить объем сферы и объем атома кремния и,
разделив кремниевую сферу на объем атома, получить количество атомов.
Новый эталон килограмма – килограммовый кремниевый кристалл
форме шара, число атомов кремния-28 в котором будет точно известно. Это
сверхчистый кремний, на 99,99 % состоящий из изотопа кремния-28.
Одна из главных физических величин, используемых при описании
в
19
тепловых процессов,— температура Т. Ее единица может быть получена как
производная с использованием уже введенных физических величин геометрии
и механики.
В то же время исключительно важное место, которое занимает
температура в современной физике и технике, сделали целесообразным
выделение ее в разряд основных величин.
Четвертая основная единица системы СИ – кельвин.
Один кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры
тройной точки воды.
Тройная точка воды – строго определенные значения температуры и
давления, при которых вода может одновременно и равновесно существовать в
виде трёх фаз – в твердом, жидком и газообразном состояниях. Тройная точка
воды соответствует температуре 273,16 К и давлению 611,657 Па [1].
Для описания акустических величин не требуется вводить новые
основные величины, следовательно, все используемые
в акустике физические
величины являются производными.
Для получения оптимальной системы электромагнитных единиц
достаточно было к трем выбранным в механике основным единицам добавить
одну электромагнитную.
При выборе учитывался ряд важных моментов.
Во-первых, к моменту становления системы СИ в физике, электро- и
радиотехнике широко использовались так называемые практические единицы:
кулон
, ампер, вольт, джоуль и др. Их желательно было сохранить.
Во-вторых, необходимо было объединить указанные единицы с
механическими и тепловыми кратными и дольными единицами
существовавшей системы СГС, создав единую для всех областей науки систему
единиц.
В системе СИ фактически за основную единицу выбрана единица
абсолютной магнитной проницаемости, называемая магнитной
постоянной.
20
Однако формально основной единицей считается единица силы
электрического тока – ампер.
Это связано с тем, что при выборе основной единицы путем
постулирования ее численного значения иногда оказывается невозможным
материализовать данную единицу в виде эталона.
Поэтому реализация такой единицы осуществляется через какую-либо
производную единицу. Так, единица скорости материализуется эталоном метра,
а единица магнитной проницаемости – эталоном ампера.
Таким образом, пятая единица системы СИ – ампер.
Ампер — сила неизменяющегося тока, который при прохождении по
двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой
площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на
расстоянии 1 м один от другого, вызывает на каждом участке проводника
длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10 -7 Н.
Световые измерения, т. е. измерения параметров электромагнитных колебаний с длиной волны от 0,38 до 0,76 мкм, имеют следующую особенность: в
них очень большую роль играет ощущение человека, воспринимающего
световой поток посредством глаз. Поэтому световые измерения не вполне
объективны. Наблюдателя интересует только та часть потока
электромагнитных колебаний, которая напрямую воздействует на глаз.
В связи с этим обычные энергетические характеристики являются не
совсем удобными для описания результатов таких измерений. Между
энергетическими и световыми величинами существует однозначная
взаимосвязь, и, строго говоря, для проведения измерений световых величин не
требуется введения новой основной величины.
Однако, учитывая исторически сложившееся к моменту возникновения
системы СИ число основных единиц
физических величин, а также значительное
влияние на результаты световых измерений субъекта измерений – человека,
было принято решение ввести единицу силы света – канделу.
Шестая основная единица системы СИ – кандела.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]