Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология, стандартизация и сертификация. Конспект лекций для бакалавров дневного, заочного отделений, обучающихся по направлениям 15.03.01, 15.03.05.pdf
Профиль метрической резьбы для диаметров от 0,25 до 600 мм
и размеры его элементов (Н = 0,8660254Р; Н
= (5/8) Н = 0,541265877Р;
1
R = H/6 = 0,144337567P) регламентированы ГОСТ 9150–2002, который
предусматривает срезы вершин резьбы, равные Н/4 у гайки и Н/8
у болта.
Впадины наружной резьбы выполняются плоскосрезанными или
закруглёнными. При плоскосрезанной форме реальный профиль впадины должен быть расположен между линиями плоского среза на расстоянии Н/4 и Н/8 от вершины исходного тре
угольника (зона А, рис. 24, б).
При закруглённой форме впадины резьбы радиус кривизны не должен
быть менее 0,1Р (рис. 24, в), а её профиль должен находиться в зоне
Б.
При высоких требованиях к прочности резьбы допускается устанавливать R
= 0,125Р. Форма впадины резьбы гайки не нормируется.
min
Наименьшую циклическую долговечность имеют болты с пло-
ской впадиной профиля, наибольшую – с закруглённой впадиной.
Принципы взаимозаменяемости метрических резьб. Для обес-
печения свинчиваемости изделий устанавливают предельные контуры
резьбы болта и гайки (рис. 24, а). Свинчиваемость резьбовых деталей и
требуемое качество соединения обеспечиваются, если действительные
контуры болта и гайки укладываются в соответствующие предельные
контуры на всей длине свинчивания.
Посадки резьбовых соединений определяются характером соединений по боковым сторонам профиля. Расположение полей допусков
н
аружного и внутреннего диаметров всегда обеспечивает зазор по
вершинам и впадинам резьбы.
Отклонения шага и угла профиля резьбы и их диаметральная
компенсация.
У всех цилиндрических резьб отклонения шага и угла
профиля для обеспечения свинчивания компенсируются соответствующим изменением действительного измеренного среднего диаметра
резьбы.
Отклонение шага состоит из суммы прогрессивных погрешностей шага, суммируются по длине свинчивания l, и местных, не зависящих от числа витков резьбы на длине свинчивания. Учитываются
только прогрессивные погрешности шага.
Если совмест
ить осевое сечение резьбы гайки с номинальным
профилем и размерами осевое сечение резьбы болта, с увеличенным
шагом на величину
ΔР
(рис. 25), возникает наложение правых боко-
n
вых сторон EF профиля резьбы болта и CD профиля резьбы гайки.
В результате не обеспечивается свинчиваемость.
Свинчивание резьбовых деталей, имеющих погрешность шага
резьбы, можно обеспечить или уменьшением диаметров резьбы болта,
61
'
Δ
= D
B
2
2
PnБ
P
n
)
2
(D
2
d
ΔP
Г
n
р
0,5f
p
– 0,5f
2
d
2
C
E
E'
a' b'
0,5ΔPn
c
a' b'
α/2
c
'
D F
р
'
F
0,5f
P
A
Гайка
a b
c
Номинальный профиль резьбы гайки
Профиль резьбы болта с увеличенным
шагом при d
Болт
Профиль резьбы болта с увеличенным шагом и уменьшенном d
Рис. 25. Схема для определения диаметральной компенсации
погрешности шага [1]
или увеличением диаметров резьбы гайки. При уменьшении среднего
диаметра резьбы болта на f
ЕF в положение Е'F', т.е. свинчивание будет обеспечено. Поэтому величину f
называют диаметральной компенсацией погрешностей шага
p
резьбы.
Из треугольника а'b'с', в котором b'с' = 0,5f
Для метрической резьбы (α = 60°)
Диаметральную компенсацию погрешностей шага определяют,
используя наибольшее отклонение
знак.
Анализируя погрешность угла профиля резьбы, измеряют не
угол
α, а половину угла профиля α/2, можно получить не только вели-
чину
α, но и перекос профиля резьбы относительно перпендикуляра,
опущенного из вершины треугольного профиля на ось резьбы.
Отклонением половины угла профиля резьбы
ки называют разность между действительными и номинальными значениями
α/2. Эта погрешность вызывается погрешностью полного
угла профиля, перекосом профиля относительно оси детали и сочетанием обоих факторов.
62
его профиль переместится из положения
p
, находим
fp = ΔРn ctgα/2.
р
Pf Δ= 732,1
ΔР
, которое может иметь любой
n
p
.
n
Δα/2 болта или гай-
n
Отклонение Δα/2 резьбы определяют как среднее арифметическое
αΔ=
абсолютных значений отклонений обеих половин угла профиля:
Δα/2 = 0,5
[ ( |
Δ(α/2)
пр
| + |
Δ(α/2)
лев |
].
Для повышения точности измерения рекомендуется определять отклонения ещё и на противоположной стороне профиля по такой же зависимости с дальнейшим усреднением. На рисунке 26 изображено продольное сечение резьбы гайки с номинальным профилем 1, наложенным
сечением резьбы болта 2 с погрешностью половины угла профиля
Δα/2.
При равенстве диаметров резьбы болта и гайки свинчивание этих деталей невозможно из-за наложения профилей резьбы (зона 3). Свинчивание возможно только при наличии диаметральной компенсации f
этой
α
погрешности, которая возникает при уменьшении среднего диаметра
резьбы болта или увеличении среднего диаметра резьбы гайки.
Величину f
определяем из треугольника DEF.
α
Применив теорему синусов, после несложных преобразований
получим для метрической резьбы с углом профиля 60
α
,2/36,0
Рf мм,
° выражение
где 2/αΔ – в угловых мин; P – в мм.
3
Рис. 26. Схема для определения диаметральной компенсации
Профиль резьбы болта с погрешностью
Δα/2 и уменьшенным d
α/2
α
Δα/2
Гайка
1
Е
F
α/2
D
α
)
2
0,5f
α
(D
2
Болт
– 0,5f
2
d
d
2
погрешности угла профиля [1]
3
2
63
Приведённый средний диаметр резьбы. Значение среднего диа-
метра резьбы, увеличенное для наружной или уменьшенное для внутренней резьбы на сумму диаметральных компенсаций отклонений шага и половины угла профиля, называют приведённым средним
диаметром, который облегчает контроль резьбы и составление таблиц
допусков.
Приведённый средний диаметр представляется как средний диа-
метр теоретической резьбы без отклонений шага и угла п
рофиля, кото-
рая свинчивается с действительной резьбой без зазора и натяга.
Для наружной резьбы (болта)
d
2пр
для внутренней (гайки)
D
2пр
Здесь d
2изм
и D
– измеренные (действительные) значения сред-
2изм
него диаметра болта и гайки. При этом в формулу для определения d
и fα всегда входят со знаком плюс, а в формулу для D
f
p
= d
= D
+ fp + fα;
2изм
– fp – fα.
2изм
– со знаком
2пр
2пр
минус.
При наличии погрешностей шага и половины угла профиля резьбы у деталей получаемый в резьбе зазор определяется разностью действительных значений приведённых средних диаметров внутренней и
наружной резьбы.
Суммарный допуск среднего диаметра резьбы. Из-за того, что
между отклонениями шага, угла профиля и собственно размера среднего диаметра существует прямая связь, допускаемые отклонения этих
параметров у резьбы с зазором раздельно не нормируют. Устанавливают только суммарный допуск на средний диаметр болта T
Т
, который включает допускаемое отклонение собственно среднего
D2
диаметра
Δ
) и сумму диаметральных компенсаций погрешности
d2 (ΔD2
и гайки
d2
шага и угла профиля:
T
d2 (ТD2
) = Δ
d2 (ΔD2
) + fp + fα .
Допуски и посадки метрической резьбы с зазором. Допуски
метрических резьб с крупными и мелкими шагами для диаметров
1…600 мм регламентированы ГОСТ 16093–2004. Этот стандарт
устанавливает предельные отклонения диаметров резьбы в посадках и
с зазорами (рис. 27).
Установлены основные отклонения: для болтов h, g, f, e, d; для гаек H, G, E, F.
64
d(D)
/2
d
es/2
T
Гайка
)
2
(D
2
d
)
1
(D
1
d
es/2
/2
T
d2
Болт
es/2
EI/2
/2
D2
T
EI/2
/2
D1
T
EI/2
Рис. 27. Схема расположения полей допусков метрической резьбы
при посадке с зазором [1]
Основные отклонения, определяющие положение полей допусков
относительно номинального профиля, зависят только от шага резьбы
(кроме h и Н). Для резьбы с одним шагом величина одноимённых основных отклонений для всех (наружного, среднего, внутреннего) диаметров равны.
Установлены следующие степени точности, определяющие значения допусков диаметров наружной и внутренней резьб:
диаметры болта: наружный d 4, 6, 8;
средний d
диаметры гайки: внутренний D
средний D
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10*;
2
4, 5, 6, 7, 8;
1
4, 5, 6, 7, 8, 9*.
2
Примечание. Степени 9* и 10* применяются только для резьб
на деталях из пластмасс.
Допуски резьб рассчитываются по зависимостям, указанным в
стандарте.
В зависимости от длины свинчивания резьбы делятся на три
группы: короткие S – длины свинчивания до 2,24Рd
длины от 2,24Рd
0,2
6,7Рd
.
0,2
до 6,7Рd
0,2
; длинные L – длины свинчивания свыше
0,2
; нормальные N –
Для удобства назначения допусков и посадок установлены три
класса точности резьб: точный, средний и грубый (табл. 5).
Для стандартизованных полей допусков задаются предельные отклонения для резьбы болтов: верхнее – для наружного d, среднего d
внутреннего d
диаметров. Для внутреннего диаметра резьбы болта нижнее отклонение
диаметров; нижнее – для наружного d и среднего d2
1
2
и
65
5. Поля допусков наружной и внутренней резьбы
в зависимости от класса точности и длины свинчивания [1]
Длина
свинчи-
вания
Класс
точноcти
Поля допусков гаек Поля допусков болтов
Отклоне-
ние H
Отклоне-
ние G
Откло-
нение h
Откло-
нение g
Отклонение d, e, f
Точный 4H – (3h4h) – –
S
Средний 5H 5G (5h6h) 5g6g –
Грубый – – – – –
Точный 5H - 4h 4g –
N
Средний
6H
6G 6h
6g
6d, 6e, 6f
Грубый 7H 7G 8h 8g –
Точный 6H – (5h4h) – –
L
Средний 7H (7G) (7h6h) 7g6g (7e6e)
Грубый 8H (8G) – (9g8g) –
6H, 6g – единственные предпочтительные поля допусков гайки и бол-
та соответственно.
не регламентируется, но косвенно ограничивается формой впадины
болта, определяемой допуском на форму режущего инструмента, при
плоскосрезанной форме впадины оно не должно выходить за линию
плоского среза на расстоянии Н/8 от вершины остроугольного профиля
(рис. 24, б). При закруглённой впадине резьбы болта радиус кривизны
впадины ни в одной из точек не должен быть менее 0,
1Р (рис. 24, в).
Для резьбы гаек задаются следующие предельные отклонения:
нижнее для всех трёх диаметров (D, D
и внутреннего D
диаметров.
1
, D2), верхнее – для среднего D2
1
Обозначение точности и посадок резьбы. Условное обозначе-
ние резьбы регламентирует ГОСТ 8724–2002.
Обозначение поля допуска отдельного диаметра резьбы состоит
из цифры, указывающей степень точности, и буквы, указывающей основное отклонение, например: 8h; 6e; 7H.
Обозначение поля допуска болта состоит из обозначения поля
допуска среднего диаметра, помещаемого на первом месте, и обозначения поля допуска диаметра выступов (7e6e).
При совпадении поля допуска диаметра выступов болта с обозначением поля допуска среднего диаметра оно указывается один раз.
В обозначении поля допуска гайки обозначения полей допусков
среднего диаметра, помещаемого на первом месте, и диаметра впадин
(5H6H) при совпадении полей допусков у гайки, оно обозначается
66
один раз (6H, 7H). В условном обозначении резьбы обозначение поля
допуска следует за обозначением резьбы.
Резьбы бывают с крупным и мелким шагом.
Пример условного обозначения резьбы:
с крупным шагом: М12-6G, M12-8g;
c мелким шагом: М12×1,1-6H, M27×1,5-7e6e.
У многозаходной резьбы (указывается величина хода и шага
резьбы):
М10×Ph3P1,5-6H – это дву
хзаходная резьба;
Ph – ход резьбы;
левой многозаходной резьбы: М10×Ph3P1,5-6H-LH.
Примечание. Отсутствие обозначения поля допуска резьбы
означает, что назначен класс точности «средний» и соответственно
следующие поля допусков.
Наружная резьба:
6h – для резьбы диаметром до 1,4 мм включительно;
6g – для резьбы диаметром 1,6 мм и более.
Внутренняя резьба:
5H – для резь
бы диаметром до 1,4 мм включительно;
6H – для резьбы диаметром 1,6 мм и более.
Обозначение группы длин свинчивания «нормальная» N в обо-
значении резьбы не указывается.
Обозначение группы длин свинчивания «короткая» S и длинная L
указывается за обозначением поля допуска резьбы и отделяется от него чертой.
Примеры:
М6-7g/6g-L;
M20×2-5H-S-LH.
Примечание. Обозначение групп длин свинчивания S или L
допускается указанием в скобках длины свинчивания в миллиметрах.
Например:
М12-7g/6g-Lg/6g-L(30).
Посадка в резьбовом соединении обозначается дробью, в числи-
теле которой указывают обозначение поля допуска внутренней резьбы,
а в знаменателе – обозначение поля до
пуска наружной резьбы.
Пример:
M6-6H/6g;
M20×2-6H/5g6g;
M12×1,1-7H/7g6g-L-LH – метрическая резьба с наружным диа-
метром 12 мм, мелким шагом 1,1 мм, условное обозначение полей допусков: наружной резьбы для d
для D
и d1 – 7H; длина свинчивания L – длинная, резьба левая (LH),
2
– 7g, для d – 6g, внутренней резьбы
2
однозаходная.
67
Л е к ц и я 7
ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ И
По сравнению со шпоночными соединениями шлицевые обеспе-
чивают передачу больших крутящих моментов при обеспечении лучшего центрирования соединяемых валов и втулок. В зависимости от
профиля зубьев шлицевые соединения делятся на шлицевые прямобочные (ГОСТ 1139–82), шлицевые эвольвентные с углом профиля 30°
(ГОСТ 6033–2008) и треугольные (очень редко применяемые, например при тонкостенных втулках).
Наиболее ши
мобочным профилем зубьев, которые расположены параллельно оси
соединения. ГОСТ 1139–82 устанавливает число зубьев, номинальные
размеры соединений лёгкой, средней и тяжёлой серий, а также допуски для соединений с центрированием по внутреннему и наружному
диаметрам и по боковым сторонам зубьев.
Шлицевые соединения относят к подвижным, если де
дящиеся на валу, имеют возможность осевого перемещения, и неподвижным, если втулка не может перемещаться относительно вала.
Шлицевые соединения с эвольвентным профилем зубьев, распо-
ложенных параллельно оси соединения, с углом профиля 30°, регламентируются ГОСТ 6033–2008. Стандарт устанавливает исходный
контур, форму зубьев, номинальные диаметры, модули и числа зубьев,
номинальные размеры и измеряемые величины пр
по боковым поверхностям зубьев, а также допуски и посадки.
Шлицевые соединения с эвольвентным профилем зубьев по срав-
нению с прямобочными обладают целым рядом преимуществ: имеют
большую нагрузочную способность, обеспечивают лучшее соединение
деталей, проще в изготовлении, так как их можно фрезеровать методом обкатки и т.п.
Допуски и посадки прямобочных шлицевых соединений.
По ГОСТ 1139–82 установлены допуски для соединений с центрированием по внутреннему d и наружному D диаметрам, а также по боковым сторонам зубьев b. Так как центрирование непосредственно связано с выбором полей допусков на отдельные элементы соединения и
их посадки, то назначение допусков определяется характером центрирования.
68
ДОПУСКИ ШЛИЦЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
роко распространены соединения шлицевые с пря-
тали, нахо-
и центрировании
Рис. 28. Прямобочные шлицевые соединения [3]
При выборе вида центрирования шлицевых соединений учиты-
вают характер и условия работы узла, номинальные размеры соединений лёгкой, средней и тяжёлой серий и исполнение (А, В, С) шлицевых
валов (рис. 28).
При изготовлении шлицевых валов в соединениях лёгкой и сред-
ней серий применяют различные виды центрирования. Размер d дан
для валов исполнения А при изго
товлении методом обкатки; валы соединений тяжёлой серии исполнения А, как правило, методом обкатки
не изготовляются; при центрировании по внутреннему диаметру шлицевые валы изготовляются в исполнениях А и С; при центрировании
по наружному диаметру и боковым сторонам зубьев шлицевые валы
изготовляются в исполнении В.
Центрирование по внутреннему диам
етру d выбирают, когда
втулка имеет высокую твёрдость и её нельзя обработать чистовой протяжкой. Способ обеспечивает наиболее точное центрирование и применяется обычно для подвижных соединений.
Центрирование по наружному диаметру D используют, когда
втулку термически не обрабатывают или когда твёрдость её материала
после термической обработки позволяет калибровать втулку протяжкой. Способ п
рост и наиболее экономичен. Его применяют для неподвижных соединений, а также частично для подвижных, которые воспринимают небольшие нагрузки.
Центрирование по боковым сторонам зубьев b применяют
при передаче знакопеременных нагрузок, больших крутящих моментов
69
и в реверсивных передачах. Этот метод не обеспечивает высокой точ-
≤
ности центрирования, поэтому редко используется.
Для нецентрирующих диаметров рекомендуемые поля допусков
приведены в ГОСТ 1139–82.
Допуски и основные отклонения размеров d, D и b шлицевого со-
единения назначают по ГОСТ 25346–89.
Пример условного обозначения: число зубьев z = 8, внутренний диа-
метр d = 36 мм, наружный диам
етр D = 40 мм, ширина шлица b = 7 мм,
центрирование по внутреннему диаметру d, с посадкой по диаметру
d – H8/e8 и по размеру b – D9/f8:
d – 8 × 36H8/e8 × 40H12/a11 × 7D9/f8.
Центрирование по наружному диаметру с посадкой по наружно-
му диаметру D – H7/h7 и по размеру b – D9/f8:
D – 8 × 36 × 40H7/h7 × 7D9/f8.
Нецентрирующий параметр d имеет следующее нормирование
точности изготовления: втулка изготавливается по полю допуска H11,
а вал имеет ограничение в виде d
d1. Величина диаметра d1 указана в
стандарте.
Центрирование по боковым сторонам зубьев:
b – 8 × 36 × 40H12/a11 × 7D9/f8 или b – 8 × 36 × 40H × 7
D
.
89f
Условное обозначение втулки того же соединения при центрировании по d:
d – 8 × 36Н8 × 40Н12 × 7D9;
вала того же соединения
d – 8 × 36е8 × 40а11 × 7f8.
Отметим, что посадка нецентрирующих диаметров H12/a11 применяется всегда.
РАСЧЁТ ДОПУСКОВ РАЗМЕРОВ,
Размерной цепью называется совокупность взаимосвязанных размеров, образующих замкнутый контур и определяющих взаимное положение поверхностей (или осей) одной или нескольких деталей [5].
70
ВХОДЯЩИХ В РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ