Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы принятия оптимальных решений в экономике. Практикум
.pdf
11
Вид предмета
Вес
Ценность
1
84 6 2
59 3 3
72
5
Вид предмета
Вес
Ценность
1
45 6 2
33 5 3
28
4
Вид предмета
Вес
Ценность
1
913 3 2
525 1 3
588 4 4
851 1 5
907
5
Вид предмета
Вес
Ценность
1
775 1 2
843 4 3
676 1 4
887 4 5
734
2
Вид предмета
Вес
Ценность
1 5 3 2 8 5 3
15 9 4
12
8
2.2.10. Найти такой набор предметов трех видов, который максимизирует
их суммарную ценность и помещается в рюкзак вместимостью 300 кг.
2.2.11. Для ранца вместимостью 100 кг определить оптимальный вектор
загрузки предметов, максимизирующий их общую ценность при условии, что
компоненты вектора загрузки могут принимать значения 0-1.
2.2.12. Решить задачу 2.2.11 для ранца вместимостью 1892 кг.
2.2.13. Решить задачу 2.2.11 для ранца вместимостью 1957 кг.
2.2.14. Определить оптимальный набор предметов, помещающийся в ра-
нец минимального веса и обеспечивающий общую ценность не ниже 15 д.е.,
при условии, что имеется только по одному предмету каждого вида.
12
Вид предмета
Вес
Ценность
1 5 70 2 8
86 3 11
93
i 1 2 3 4 5 xi
709
854
543
737
631
Ri 2 5 5 2
5
i 1 2 3 4 5 xi 3 3 5 3 2 Ri
57
54
88
76
71
i 1 2 3 4 5 xi 5 2 4 3 2 Ri
89
53
72
65
62
i 1 2 3 4 5 Ui
100
300
400
500
1000
Ci 3 5 6 7
8
2.2.15. Решить задачу 2.2.14, чтобы обеспечивалась суммарная ценность
не ниже 150 д.е.
2.2.16. У завода есть n независимых вариантов вложения средств в основ-
ные фонды. Для осуществления i-го варианта требуется выделить xi д.е. Общий
объём вложений равен 1737 д.е. Ожидаемый доход от i-го варианта – Ri д.е.
Каждый вариант уникален, т.е. либо принимается, либо отвергается. Найти
проекты, дающие максимальный суммарный доход.
2.2.17. Решить задачу 2.2.16 при условии, что общий объём вложений ра-
вен 8 д.е.
2.2.18. Решить задачу 2.2.16 при условии, что общий объём вложений ра-
вен 10 д.е.
2.2.19. Решено построить совокупность заводов. Имеется пять проектов
строительства заводов различной мощности. При этом завод, построенный по i-
му проекту, имеет мощность Ui единиц продукции, а стоимость его строительства составляет C
д.е. Определить какие заводы следует построить, чтобы их
i
суммарная мощность была бы максимальна, если на строительство отпущено
20 д.е.
13
x / y
f(x, y)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 3 19
24
41
42
63
66
83 1 - 0 6
18
26
39
48
56
77 2 - - 0
11
19
35
44
55
56 3 - - - 0 13
25
27
45
53 4 - - - - 0 3 15
24
37 5 - - - - - 0 3
16
27 6 - - - - - - 0
12
21 7 - - - - - - - 0 16 8 - - - - - - - - 0
x / y
f(x, y)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 14
21
95
77
58
81
83 1 - 0 7 8 26
100
59
60
98 2 - - 0 9 5 1 88
98
64 3 - - - 0 0 8 1
78
97 4 - - - - 0 1 9
10
82 5 - - - - - 0 2 0 0 6 - - - - - - 0 2 8 7 - - - - - - - 0 8 8 - - - - - - - - 0
2.3. Задача о ближайшем соседе
2.3.1. Разбить отрезок [0, 8] с минимальными затратами на 4 части, если
затраты f(x, y), связанные с обслуживанием отрезка [x, y] характеризуются следующей таблицей
2.3.2. Решить задачу 2.3.1 с произвольным положительным количеством
отрезков разбиения.
2.3.3. Решить задачу 2.3.1 с количеством отрезков разбиения n, удовле-
творяющим неравенству 2 n 5.
2.3.4. Разбить отрезок [0, 8] с минимальными затратами на не более чем
4 части, если затраты f(x, y), связанные с обслуживание отрезка [x, y] характеризуются следующей таблицей
2.3.5. Решить задачу 2.3.4 с произвольным положительным количеством
отрезков разбиения.
2.3.6. Решить задачу 2.3.4 с количеством отрезков разбиения n, удовле-
творяющим неравенству 3 n 6.
14
Номер
события
Событие
1
Авиационное оборудование получено.
2
Окончательный вариант чертежей конструкции фюзеляжа готов.
3
Сделано сообщение о создании новой модели самолета.
4
Хвостовой узел получен.
5
Договор на поставку хвостового узла заключен.
6
Переговоры о поставке двигателя начаты.
7
Проект создания новой модели самолета утвержден.
8
Крылья получены.
9
Планы реализации проекта и технические условия составлены.
10
Сборка фюзеляжа с двигателем закончена.
11
Заявки на авиационное оборудование направлены.
12
Изготовление фюзеляжа закончено.
Номер
события
Событие
1
Драматург приступил к сочинению пьесы.
2
Проведена генеральная репетиция.
3
Начата реклама пьесы.
4
Спектакли начались.
5
Пробы артистов закончены.
6
Сочинение пьесы закончено.
7
Роли окончательно распределены.
8
Начаты репетиции.
9
Завершено создание декораций.
10
Закончена предварительная продажа билетов.
3. Сетевое планирование и управление
3.1. Построение сетевых моделей
3.1.1. Построить сетевой график типа «работы–дуги», пользуясь перечис-
ленными ниже событиями и учитывая, что в списке событий логический порядок не соблюдается.
3.1.2. Построить сетевой график типа «работы–дуги», если известны со-
бытия
3.1.3. Построить сетевой график типа «работы–дуги» и «работы–
вершины», отображающий процесс покраски двери. Список работ: очистить
старую краску; прошкурить дверь; открыть банку и размешать краску; приготовить кисти; вытереть дверь; покрасить дверь; очистить кисти и собрать инструменты.
15
)(
)(
2
свс
свва
х
4 2
6
8
5
7
3
1
7
1
2
8
3
5
10
444
6
9
5 6 1
2 3 4
1
2
3
5
9
4
6 7 8
3 4 6 1 5 2 7
8
5
7
9 3 6
1 4 10 2 8
3.1.4. Построить сетевой график типа «работы–дуги», описывающий про-
цесс нахождения величины
3.2. Анализ сетевых моделей
3.2.1. Правильно пронумеровать вершины сетевого графика (с помощью
алгоритма Форда). Рядом с каждой дугой указан ее номер.
а)
б)
в)
16
Работа
1-2
1-3
2-3
2-5
3-4
3-5
4-5
4-6
5-6
Длительность
4 5 4 6 2 8 0 4 3
Работа
1-2
1-3
1-4
2-5
3-6
3-4
4-5
4-6
5-7
6-7
Длительность
5 2 4 4 6 3 2 0 3
5
Работа
1-2
1-3
1-4
2-5
3-6
4-5
4-6
5-6
Длительность
4 3 5 6 5 0 2
6
5
1 2 5
3
8
3
2
6 4 8
1
3
5
4
6
7
8
3
7
1 4 2 10 7 3 2 5
3
3.2.2. Определить временные параметры работ сетевого графика и работы
критического пути аналитическим способом. Рядом с каждой работой указана
её длительность.
3.2.3. Определить временные параметры работ сетевого графика и работы
критического пути табличным способом. Рядом с каждой работой указана её
длительность.
3.2.4. Определить табличным способом раннее расписание работ и длину
критического пути сетевого графика. Построить график Гантта для раннего
расписания. Нумерация событий правильная.
3.2.5. Вычислить табличным способом полный и свободный резервы работ сетевого графика. Нумерация событий правильная.
3.2.6. Определить аналитическим способом позднее расписание, полный
и свободный резервы работ сетевого графика. Нумерация событий правильная.
17
Работа
1-2
1-3
1-4
2-5
3-4
3-6
4-5
5-7
6-7
Длительность
2 3 1 4 0 6 5 3 5
Работа
1-2
1-3
1-4
2-5
3-5
3-6
4-6
5-7
6-7
Длительность
4 6 3 3 0 5 8 4 2
Работа
A
B C D E F G H Q V
Опирается на работу
E,H,B
G - C,F,Q
-
E,H,B
V G V
-
Длительность
10
5
20 5 18 5 5 5 20
5
Работа
A B C D E F G H Q
V
Опирается на работу
E
G,Q
-
C,F,H,A
V E -
G,Q V -
Длительность
6
18
24 6 12 6 15
12
12
6
Работа
A B C D E F G H Q
V
Опирается на работу
E G -
C,F,Q,B
V E V G V
-
Длительность
14
14
31 7 14 7 7
21
25
7
Работа
A
B C D E F G H
Q
V
Опирается на работу
E,H,B
G,Q
-
C,F,A
-
E,H,B
-
G,Q
V
-
Длительность
4
4
16 4 12 4 11 4 9
4
Работа
A
B C D E F G H Q V
Опирается на работу
E G -
C,F,Q,H
V E V G V
-
Длительность
10
15
23 5 10 5 5
10
21
5
Номер работы
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Работа
2-3
2-6
7-5
4-7
7-6
3-6
7-2
4-2
1-7
5-6
Длительность
4 2 1 2 3 2 5 2 3
1
3.2.7. Определить табличным способом работы критического пути сете-
вого графика. Нумерация событий правильная.
3.2.8. Определить табличным способом минимальное время завершения
всего комплекса работ. Нумерация событий правильная.
3.2.9. Дана очередность и время выполнения работ некоторого проекта.
Построить сетевой график выполнения проекта. Найти критическое время выполнения проекта, критические пути.
а)
б)
в)
г)
д)
3.2.10. Вычислить ранние и поздние времена свершения событий сетевого
графика из задачи 3.2.6 с помощью алгоритма Форда.
3.2.11. Определить вход и выход сети. Вычислить алгоритмом Форда
ранние и поздние времена наступления событий, минимальное время выполнения проекта, полный резерв работ, критические работы и пути.
18
Номер работы
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Работа
6-5
2-3
7-6
3-7
7-4
3-6
3-5
4-5
1-7
1-3
Длительность
3 3 5 4 2 1 4 5 4
4
Номер работы
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Работа
5-7
5-2
4-5
7-3
1-6
6-7
6-3
2-3
4-1
5-6
Длительность
5 2 4 3 4 3 2 5 5
1
Номер
работы
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Работа
1-3
1-4
4-7
7-9
2-8
4-5
5-9
8–9
2-9
3-5
3-4
6-7
2-6
2-4
2-3
1-6
4-6
1-2
Длительность
24
52
12
44
26
12
64
69
17
75 3 33
50 5 0
44
29
4
Операция
Нормальный режим
Срочный режим
длительность
стоимость
длительность
стоимость
1-2
2
1200
2
1200
1-3
8
1300
6
2000
1-4 0 0 0 0
2-4
10
800
8
1200
3-4
5
600
4
1400
4-5
3
1000
1
1100
3.2.12. Определить вход и выход сети. Вычислить алгоритмом Форда
ранние и поздние времена наступления событий, минимальное время выполнения проекта, полный резерв работ, критические работы и пути.
3.2.13. Определить вход и выход сети. Вычислить алгоритмом Форда
ранние и поздние времена наступления событий, минимальное время выполнения проекта, полный резерв работ, критические работы и пути.
3.2.14. Определить вход и выход сети. Вычислить алгоритмом Форда
ранние и поздние времена наступления событий, минимальное время выполнения проекта, полный резерв работ, критические работы и пути.
3.3. Оптимизация сетевых моделей
3.3.1. В таблице приведены характеристики выполнения комплекса опе-
раций при нормальном и срочном режимах. Предполагается, что стоимость выполнения операций возрастает пропорционально уменьшению их длительности.
В каких пределах может изменяться длительность выполнения всего комплекса
операций и какова при этом стоимость реализации проекта? Нумерация событий правильная.
а)
19
Операция
Нормальный режим
Срочный режим
длительность
стоимость
длительность
стоимость
1-2
3
1000
2
2000
1-3
2
1200
2
1200
2-3
5
800
3
1500
2-4
4
1600
4
1600
3-4
2
1800
1
2200
3-6
3
1500
2
3000
4-5
1
700
1
700
4-6
3
2000
1
4000
5-6 0 0 0 0
Операция
Нормальный режим
Срочный режим
длительность
стоимость
длительность
стоимость
1-2
3
10000
2
15200
1-3
4
615
2
715
1-4
2
900
2
900
2-5
4
190
2
380
3-4 0 0 0 0
3-6
5
400
3
500
4-5
7
970
5
1370
5-6
3
650
3
650
Операция
Нормальный режим
Срочный режим
длительность
стоимость
длительность
стоимость
1-2 2 10 2 10
1-3 4 30 3 50
1-4 3 15 2 20
2-5 1 5 1 5
3-4 0 0 0 0
3-6 7 15 4 60
4-5 5 40 2 70
5-7 3 10 2 15
6-7 2 5 2 5
б)
в)
г)
3.3.2. Реализация проекта включает работы, для выполнения которых используется нескладируемый ресурс, ежедневный объём которого составляет 55
единиц. Требуется так спланировать расписание работ, чтобы при данном ежедневном наличии ресурса выполнить проект за минимальное время. Список работ, технологическая последовательность их выполнения, а также ежедневное
потребление ресурса каждой работой известны. Нумерация событий правильная.
20
Код работы
1-2
2-5
1-4
5-7
3-5
1-3
3-6
4-6
6-7
Длительность
2 3 3 4 2 1 2 1 4
Ежедневно
потребляемый
объём ресурса
20
10
10
20
30
30
30
10
20
Код работы
1-2
1-3
1-4
2-5
3-5
3-6
4-6
5-7
6-7
Длительность
2 5 6 4 7 3 2 6 2
Ежедневно
необходимое число
работников
8
20
12
11
14
11 3 18
15
Код работы
1-2
1-3
1-5
2-4
3-4
3-5
4-5
Длительность
4
13 6 3 2 5
3
Ежедневно
необходимое число
работников
6 5 15 7 3 2 6
Код работы
1-2
1-3
1-6
2-3
2-7
3-4
3-5
4-5
4-6
5-7
6-7
Длительность
1 5 6 0 7 1 3 0 0 8 4
Ежедневно
необходимое
число
работников
12 6 4 0 6 9 3 0 0 5 8
Код работы
1-2
1-3
2-3
2-4
3-4
3-5
4-5
4-6
5-6
Длительность
1 5 3 2 6 5 0 5 3
Общая
потребность в
ресурсе
1,0
10,0
4,0
2,4
9,6
6,0
0,0
9,0
4,8
3.3.3. Организация имеет 28 работников, которые должны выполнить
комплекс работ. Следует так спланировать расписание работ, чтобы при данной численности работников выполнить проект за минимальное время. Нумерация событий правильная.
а)
б) организация имеет 13 работников
в) организация имеет 13 работников
3.3.4. Реализация проекта включает работы, для выполнения которых используется нескладируемый ресурс, ежедневный объём которого составляет 3
единицы. Требуется так спланировать расписание работ, чтобы при данном
ежедневном наличии ресурса выполнить проект за минимальное время. Нумерация событий правильная.
3.3.5. Для выполнения работ проекта используется нескладируемый ре-
сурс, ежедневный объём которого составляет 18 единиц. Требуется так сплани-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]