Методы Монте-Карло для параллельных вычислений. Учебное пособие

Идея использования случайных чисел многократно возникала в умах математиков в разных странах и в разные времена. Одно из пер­вых упоминаний о методе решения задачи с помощью случайных чисел историки науки относят к 1876 году, когда статистик Эраст Лайман де Форест использовал метод обратной функции для экспериментально­го исследования поведения остатков при сглаживании временного ря­да. В работах отечественных ученых метод обратной функции носит имя преобразования Н.В. Смирнова [10]. Еще ранее швейцарский аст­роном Рудольф Вольф в серии статей 1849–1850 годов использовал фи­зический датчик случайности — натурный эксперимент — для оценки по методу наименьших квадратов вероятности пересечения тонкой иг­лой одной из параллельных линий, нанесенных на плоскость (точное решение задачи было получено ранее французским естествоиспытате­лем Ж. Бюффоном). Термин «метод Монте-Карло» восходит к другому замечательному математику Станиславу Уламу, который использовал датчик псевдослучайных чисел на только что появившейся электронной вычислительной машине для моделирования ветвящихся процессов при ядерном распаде. По его словам, название процедуры обязано присут­ствию в ней «. . . своеобразного элемента везения — получения случай­ных чисел, с которыми играют в соответствующие игры» (С. Улам, в своей книге воспоминаний «Приключения математика», 1976). Отсюда следует, что первые применения метода Монте-Карло относились как к сфере интересов классических численных методов, так и к сфере ими­тационного моделирования реальных процессов (в физике).