Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Комплексная механизация дорожно-строительных работ. Практикум-1
.pdf
22
Марка машины
Затраты времени на монтаж Сij
по объектам Вj, час.
di
В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
A1
80
70
90
100
60
60
А
2
50
40
30
60
70
30
А
3
30
40
50
60
70
30
А
4
80
70
90
100
60
60
A5
50
40
30
60
70
30
Марка машины
Затраты времени на монтаж Сij
по объектам Bj, час.
di
В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
A1
20
10
30
40 0 -
А
2
20
10 0 30
40
-
А
3
0
10
20
30
40
-
А
4
20
10
30
40 0 -
A5
20
I0 0 30
40
-
di
0
10 0 30 0 -
Машины
Затраты времени на монтаж С ij
по объектам Вj, час.
В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
КБ - 307А
20
0*
30
10
0X
КБ - 308
20
0X
0*
0X
40
КБ - 401Б
0*
0X
20
0X
40
КБ - 307А
20
0X
30
10
0*
КБ - 308
20
0X
0X
0*
40
di – минимальный элемент строки, вычисляется из всех элементов и
получаем новую матрицу, табл. 3.
Таблица 2
Таблица 3
Аналогично выполняется операция для столбцов Bj, и получаем
результаты, представленные в табл. 4.
В каждой строке и столбце есть 0 (нули).
Таблица 4
23
2. Поиск оптимального решения
Рассматриваем одну из строк табл. 4 с наименьшим количеством нулей и
отмечаем нуль звездочкой *, а остальные нули зачеркиваем в строке и столбце.
Аналогично для всех строк. Получили пять звездочек по одной в каждой
строке. Решение оптимально!
На 1-м объекте работать должен кран А3 КБ-401Б; на 2-м –A1 КБ-307А;
на 3-м – A2 КБ - 308; на 4-м – А5 КБ - 308; на 5-м – A4 КБ - 307А.
Суммарное время на монтаж объектов:
ΣY= 70 + 30 + 30 + 60 + 60 = 250 ч.
Если назначения, которые получены при всех нулях отмеченных звездоч-
кой, не являются полными (т.е. число нулей, отмеченных звездочкой, не соот-
ветствует количеству машин и объектов), то решение не является оптимальным. В таком случае следует переходить к следующему этапу.
3. Поиск минимального набора строк и столбцов, содержащих нули
Необходимо отметить звездочкой:
- все строки, в которых не имеется ни одного отмеченного звездочкой
нуля;
- все столбцы, содержащие перечеркнутый нуль хотя бы в одной из
отмеченных звездочкой строк;
- все строки, содержащие отмеченные звездочкой нули из отмеченных
звездочкой столбцов.
Два последних действия повторяются поочередно до тех пор, пока есть что
отмечать. После этого необходимо зачеркнуть каждую непомеченную строку и
каждый помеченный столбец (цель – провести минимальное число горизонтальных и вертикальных прямых, зачеркивающих все нули).
4. Перестановка некоторых нулей
Выберем наименьшее число из тех клеток, через которые не проведены прямые, зачеркивающие все нули. Вычтем это число из каждого числа не вычеркнутых столбцов и прибавим к каждому числу вычеркнутых строк. Получим
следующую таблицу.
Эта операция не изменяет оптимального решения, после чего весь цикл
расчета начинается с этапа 2. и продолжается до получения оптимального ре-
шения.
24
Марки
машины
Затраты времени на выполнение работ Cij
по объектам Bj, дни
В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
В
6
В
7
1 120
112
116
125
122
118
121
2
126
118
131
116
134
121
125
3
124
131
118
121
119
125
118
4
132
119
123
126
118
131
116
5
118
124
119
127
124
128
119
6
116
117
124
119
130
120
131
7
125
116
125
117
120
132
120
Задачи для самостоятельного решения
Задача № 3.1.1
В строительной организации имеются семь башенных кранов:1 – КБ307А -2; 2 – КБ-306; 3 – КБ-401Б; 4 – КБ-415; 5 – КБ-416; 6 – КБ-415.07- 01; 7 –
КБ-415.07-02.
В планируемом году принято к строительству семь объектов (В1 – В7).
Время на монтаж каждого объекта соответствующим краном подсчитано при
разработке проекта производства работ.
Необходимо расставить краны по объектам строительства так, чтобы
суммарное время производства работ было минимальным.
Исходные данные представлены в табл. 3.1.1
Таблица 3.1.1
Задача № 3.1.2
В строительной организации имеются восемь бульдозеров:1 – ДЗ-42П;
2 – ВгТЗ ДЗ-42; 3 – Т-4А.01; 4 – ДЗ-240С; 5 – ТС-10; 6 – Б10М2; 7 – Б10МБ;
8 – Четра Т15.
В планируемом году принято к строительству восемь объектов (В1 ÷ В8).
Время на разработку грунта под котлованы каждого объекта соответствующим
бульдозером подсчитано при разработке проекта производства работ.
Необходимо расставить бульдозеры по объектам строительства так,
чтобы суммарное время производства работ планируемого периода было
минимальным.
Исходные данные представлены в табл. 3.1.2.
25
Марка
машин
Затраты времени на разработку грунта Сij
по объектам Bj, дни
В
1
B2
В
3
В
4
В
5
В
6
В
7
В
8
1
81
69
76
72
80
75
70
71
2
80
73
75
71
79
80
76
73
3
71
76
70
80
69
82
78
70
4
83
74
76
70
81
69
73
78
5
70
69
82
76
78
71
69
80
6
81
83
77
74
76
75
69
81
7
72
70
74
75
80
81
70
73
8
80
73
73
80
79
76
73
72
Марки
машин
Затраты на выполнение работ, Cij по объектам Вj, тыс. руб.
В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
В
6
1
234
246
240
238
241
245
2
230
238
235
241
243
237
3
243
240
234
238
240
234
4
236
244
241
244
245
238
5
240
243
238
237
234
240
6
238
241
240
238
244
234
Таблица 3.1.2
Задача № 3.1.3
В строительной организации имеются шесть башенных кранов:
1 – КБ-307А-2; 2 – КБ-306; 3 – КБ - 401Б; 4 – КБ-415; 5 – КБ-416,
6 – КБ-415.07-02.
В планируемом году принято к строительству шесть объектов (В1 ÷ В6).
Денежные затраты на монтаж каждого объекта соответствующим краном
подсчитаны при разработке проекта производства работ.
Необходимо расставить краны по объектам строительства так, чтобы
суммарные затраты на производство работ были минимальными.
Исходные данные представлены в табл. 3.1.3.
Таблица 3.1.3
26
Марки
машин
Затраты на производство работ Cij по объектам Вj, тыс. руб.
В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
В
6
В
7
В
8
В
9
1
24
28
31
36
25
29
30
34
32
2
28
31
36
24
29
25
34
32
30
3
36
29
30
28
27
30
28
24
27
4
24
28
31
36
25
29
30
34
32
5
34
28
34
30
26
32
29
28
34
6
26
23
28
29
34
36
25
28
24
7
28
31
36
24
29
25
34
32
30
8
36
29
30
28
27
30
28
24
27
9
28
30
36
27
24
21
32
25
26
Задача № 3.1.4
В строительной организации имеются девять одноковшовых
экскаваторов различных заводов и марок: 1 – ЭО-2621В-2; 2 – ЭО – 2626;
3 – ЭКСКО ЭО – 5119; 4 – ЭО – 4225А-07; 5 – ЕК – 240LC; 6 – ЕК – 330;
7 – Твекс ЕК-14; 8 – ЭО – 3323А; 9 – Е-200СD.
В планируемом году принято к строительству девять объектов (В1 ÷ В9).
Денежные затраты на строительство каждого объекта соответствующим
экскаватором подсчитаны при разработке проекта производства работ.
Необходимо расставить одноковшовые экскаваторы по объектам
строительства так, чтобы суммарные затраты на производство работ были
минимальными.
Исходные данные представлены в табл. 3.1.4.
Таблица 3.1.4
Задача № 3.1.5
В строительной организации имеются семь бульдозеров: 1 – ДЗ-42П;
2 – ВгТЗ ДЗ-42; 3 – Т-4А.01; 4 – ДЗ-240С; 5 – ТС-10; 6 – Б10М2; 7 – Б10МБ.
В планируемом году принято к строительству семь объектов (В1 ÷ В7). Время на
разработку грунта под котлованы каждого объекта соответствующим
бульдозером подсчитано при разработке проекта производства работ.
Необходимо расставить бульдозеры по объектам строительства так,
чтобы суммарное время производства работ планируемого периода было
минимальным.
Исходные данные представлены в табл. 3.1.5.
27
Марки
машин
Затраты времени на производство работ Cij по объектам Вj, дни
В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
В
6
В
7
1
24
28
31
36
25
29
30
2
28
31
36
24
29
25
34
3
36
29
30
28
27
30
28
4
24
28
31
36
25
29
30
5
34
28
34
30
26
32
29
6
26
23
28
29
34
36
25
7
28
31
36
24
29
25
34
Марки
машин
Затраты на производство работ Cij по объектам Вj, тыс. руб.
В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
В
6
В
7
В
8
В
9
1
24
28
31
36
25
29
30
34
32
2
28
31
36
24
29
25
34
32
30
3
36
29
30
28
27
30
28
24
27
4
24
28
31
36
25
29
30
34
32
5
34
28
34
30
26
32
29
28
34
6
26
23
28
29
34
36
25
28
24
7
28
31
36
24
29
25
34
32
30
8
36
29
30
28
27
30
28
24
27
9
28
30
36
27
24
21
32
25
26
Таблица 3.1.5
Задача № 3.1.6
В строительной организации имеются девять фронтальных погрузчи-
ков различных заводов и марок: 1 – АМКОДОР342С4; 2 – ПК-33-01К;
3 – ЧТЗ ПК-46; 4 – В-125; 5 – К-702МBА-УДМ2.3; 6 – ЧТЗ ПК-65;
7 – ПК-40-02-01; 8 – ПК-40-02-00; 9 – АМКОДОР 352С. В планируемом году
принято к строительству девять объектов (В1 ÷ В9). Денежные затраты на
строительство каждого объекта соответствующим фронтальным погрузчиком
подсчитаны при разработке проекта производства работ.
Необходимо расставить фронтальные погрузчики по объектам строительства так, чтобы суммарные затраты на производство работ были минимальными.
Исходные данные представлены в табл. 3.1.6.
Таблица 3.1.6
28
Марки
машин
Затраты на производство работ Cij по объектам Вj, тыс. руб.
В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
В
6
В
7
В
8
1
24
28
31
36
25
29
30
34
2
28
31
36
24
29
25
34
32
3
36
29
30
28
27
30
28
24
4
24
28
31
36
25
29
30
34
5
34
28
34
30
26
32
29
28
6
26
23
28
29
34
36
25
28
7
28
31
36
24
29
25
34
32
8
36
29
30
28
27
30
28
24
Задача № 3.1.7
В строительной организации имеются 8 фронтальных погрузчиков раз-
личных заводов и марок: 1 – АМКОДОР342С4; 2 – ПК-33-01К; 3 – ЧТЗ ПК-46;
4 – В-125; 5 – К-702МBА-УДМ2.3; 6 – ЧТЗ ПК-65; 7 – ПК-40-02-01;
8 – ПК-40-02-00.
В планируемом году принято к строительству восемь объектов (В1 ÷ В8).
Денежные затраты на строительство каждого объекта соответствующим фрон-
тальным погрузчиком подсчитаны при разработке проекта производства работ.
Необходимо расставить фронтальные погрузчики по объектам строитель-
ства так, чтобы суммарные затраты на производство работ были минимальными.
Исходные данные представлены в табл. 3.1.7.
Таблица 3.1.7
Задача № 3.1.8
В строительной организации имеются восемь одноковшовых
экскаваторов различных заводов и марок: 1 – ЭО-2621В-2; 2 – ЭО – 2626;
3 – ЭКСКО ЭО – 5119; 4 – ЭО – 4225А-07; 5 – ЕК – 240LC; 6 – ЕК – 330;
7 – Твекс ЕК-14; 8 – ЭО – 3323А.
В планируемом году принято к строительству девять объектов (В1 ÷ В8).
Денежные затраты на строительство каждого объекта соответствующим
экскаватором подсчитаны при разработке проекта производства работ.
Необходимо расставить одноковшовые экскаваторы по объектам
строительства так, чтобы суммарные затраты на производство работ были
минимальными.
Исходные данные представлены в табл. 3.1.8.
29
Марки
машин
Затраты на производство работ Cij по объектам Вj, тыс. руб.
В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
В
6
В
7
В
8
1
24
28
31
36
25
29
30
34
2
28
31
36
24
29
25
34
32
3
36
29
30
28
27
30
28
24
4
24
28
31
36
25
29
30
34
5
34
28
34
30
26
32
29
28
6
26
23
28
29
34
36
25
28
7
28
31
36
24
29
25
34
32
8
36
29
30
28
27
30
28
24
Марки
машин
Затраты времени на производство работ Cij по объектам Вj, дни
В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
В
6
В
7
1
24
28
31
36
25
29
30
2
28
31
36
24
29
25
34
3
36
29
30
28
27
30
28
4
24
28
31
36
25
29
30
5
34
28
34
30
26
32
29
6
26
23
28
29
34
36
25
7
28
31
36
24
29
25
34
Таблица 3.1.8
Задача № 3.1.9
В строительной организации имеются семь бульдозеров: 1 – ДЗ-42П;
2 – ВгТЗ ДЗ-42; 3 – Т-4А.01; 4 – ДЗ-240С; 5 – ТС-10; 6 – Б10М2; 7 – Б10МБ.
В планируемом году принято к строительству семь объектов (В1 ÷ В7). Время на
разработку грунта под котлованы каждого объекта соответствующим
бульдозером подсчитано при разработке проекта производства работ.
Необходимо расставить бульдозеры по объектам строительства так,
чтобы суммарное время производства работ планируемого периода было
минимальным.
Исходные данные представлены в табл. 3.1.9.
Таблица 3.1.9
30
Марка
бульдозера
Затраты на выполнение единицы работы
Сij по объектам Вj, руб./м3
Годовая выработка
машин Пi, тыс. м3
В
1
В
2
В
3
В
4
ДЗ-422 (А1)
20
38
51
16
18
ДЗ-42Г (А2)
32
18
48
71
14
ДЗ-42Г-1 (А3)
19
36
18
44
20
ДЗ-110В (А4)
18
24
55
67
26
ДЗ-116В (А5)
69
28
36
18
31
ДЗ-117А (А6)
41
56
24
32
23
Годовой объем
работ Vj, тыс.м3
19
33
46
34
132
3.2. Распределение машин (комплектов машин)
по объектам строительства (6 способов)
При выборе объемов работ на планируемый период строительная
организация имеет определенную технику. Исходя из годовой выработки
каждой машины, инженерно-техническая служба будет ограничиваться
суммарным объемом работ при выборе объектов, равным суммарной годовой
выработке машин. При этом количество объектов может быть не равным
количеству машин, имеющихся в парке. Данные задачи не имеют на
сегодняшний день окончательного решения одним методом.
Поэтому такие типы задач решаются шестью способами одновременно.
Затем берут наиболее удачное решение с минимальными затратами и
проверяют полученное решение на оптимальность. Для решения данных задач
пользуются исходными данными приведенных затрат на выполнение единицы
продукции либо по статистическим данным организации, либо по расчетным
значениям проекта производства работ (ППР).
Пример решения задачи
Условие задачи. В строительной организации имеются 6
бульдозеров: (ДЗ-422 (А1); ДЗ-42Г (А2); ДЗ-42Г-1 (А3); ДЗ-110В (А4); ДЗ-
116В (А
); ДЗ-117А (А6)),
5
у которых суммарная годовая выработка составила в прошлом году 132 тыс. м3
разработанного грунта. При этом известны приведенные затраты Сij, связанные
с выполнением единицы работы каждой машиной.
Формируя объемы работ на следующий год, строительная организация
выбрала 4 объекта (В1, В2, В3, В4) с общим объемом земляных работ 132 тыс.м3.
Требуется расставить бульдозеры по строящимся объектам так, чтобы
суммарные затраты были минимальны.
Исходные данные приведены в табл. 3.2.1.
Таблица 3.2.1
31
iiПV
614
1
4.64.61.11.1
..........
i j
ijijijij
XCXCXCXCY
Марка
бульдозера
Затраты на выполнение единицы работы
Сij по объектам Вj, руб./м3
Пi, тыс. м3
В
1
В
2
В
3
В
4
А
1
20 / 18
38
51
16
18
А
2
32 / 1
18 / 13
48
71
14
А
3
19
36 / 20
18
44
20
А
4
18
24
55 / 26
67
26
А
5
69
28
36 / 20
18 / 11
31
А
6
41
56
24
32 / 23
23
Vj, тыс. м3
19
33
46
34
132
Решение
Решение задачи возможно при основной закономерности:
.
Критерий оптимизации – суммарные затраты на выполнение всех работ –
можно записать так:
min.
1. Решение задачи способом северо-западного угла
Сначала выполняют работы на 1-м объекте насколько возможно, затем на
2-м и т.д. (значение объема работ ставим в знаменатель, правая часть клетки)
(табл. 3.2.2). При этом способе объемы работ располагаются от левого верхнего
угла матрицы до нижнего правого. Вариантов такого распределения достаточно
много (справа налево, снизу вверх и т.д.).
Таблица 3.2.2
Суммарные затраты:
Y = 18×20+ 1×32 + 13×18 + 20×36 + 26×55 + 20×36 + 11×18 +
+ 23×32 = 360 + 32 + 234 + 720 + 1430 + 720 + 198 + 736 = 4430000 руб.
2. Решение задачи способом наименьшего элемента в строке
Поочередно, начиная с первой строки матрицы с наименьшим
стоимостным элементом, в клетку вносится максимально возможный объем
работ (табл. 3.2.3). Если объем работ по срокам не выполнен, то находится
следующая клетка с минимальным элементом в этой строке, куда и
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]