Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Источники вторичного электропитания. Линейные источники вторичного электропитания. Учебное пособие
.pdf
подключена к источнику переменного
тока на напряжение
мотке
чины
на напряжение требуемой вели-
w
2
подключена нагрузка
U
2
. Ко вторичной об-
U
[6, 7].
z
н
При подаче переменного напряжения
на первичную обмотку
U
протекает переменный ток
в ней
w
1
, который
i
1
создает магнитодвижущую силу (МДС),
равную
. Под действием МДС в сталь-
iw
11
ных участках магнитопровода создается
переменный магнитный поток
Ф , боль-
Рис. 3.3. Схема однофазного
двухобмоточного транс-
форматора
шая часть которого замыкается по магнитопроводу. Замыкаясь по магнитопроводу, магнитный поток
и вторичной
обмотки трансформатора и индуктирует в них электро-
w
2
Ф сцепляется с витками первичной
w
движущую силу:
1
е w
11
е w
22
Фd
; (3.1)
dt
Фd
. (3.2)
dt
Таким образом, энергия из первичной обмотки во вторичную обмотку передается посредством переменного магнитного потока, а гальваническая связь между обмотками отсутствует.
При выполнении расчетов трансформаторов применяют выражения
для действующего значения ЭДС обмоток трансформатора и принимают допущение, что магнитный поток трансформатора является синусоидальной функцией времени,
ФФsinmt
. (3.3)
После подстановки выражения (3.3) для магнитного потока в (3.1)
и (3.2) и последующего дифференцирования получаем
е wt
11
Ф cos
m
;
е wt
22
41
Ф cos .
m
Так как cos sin
f
tt
, то
2
е wt
11
е wt
22
Ф sin ;
m
Ф sin .
m
Сравнивая выражения (3.3) и (3.4), видим что ЭДС
по фазе от магнитного потока
Ф на
/2
2
(3.4)
2
и
1
отстают
е
2
е
. Тогда из (3.4) максимальные
значения ЭДС можно представить как
;
Е w
11
mm
Ф
Разделив максимальные значения ЭДС
2
вив
в предыдущее уравнение, получим действующие значения
Е w
22
mm
Е
1m
Ф
и
.
на 2 и подста-
Е
2m
ЭДС обмоток трансформатора:
4,44 Ф ;
Е fw
11
4, 44 Ф
Е fw
22
(3.5)
m
. (3.6)
m
Разделив выражение (3.5) на (3.6), получим
Отношение
11
Е w
22
называется коэффициентом трансформации.
n
12
n
. (3.7)
12
Е w
Обмотка трансформатора с большим числом витков (с большим
значением напряжения) называется обмоткой высшего напряжения
(ВН), обмотка с меньшим числом витков (с меньшим значением напряжения) – обмоткой низшего напряжения (НН).
Один и тот же трансформатор в зависимости от способа включения
может работать как повышающий либо как понижающий.
Принцип
действия трансформатора в режиме холостого хода и в режиме нагрузки рассмотрим на примере однофазного двухобмоточного
трансформатора (рис. 3.4) [6, 7].
42
f
I
I
s
s
s
L
x
а б
Рис. 3.4. Схема однофазного двухобмоточного трансформатора:
а – в режиме холостого хода; б – в режиме нагрузки
Принцип действия трансформатора в режиме холостого хода.
В режиме холостого хода трансформатора первичная обмотка
довательно включена в сеть переменного тока с напряжением
стотой питающей сети
, а вторичная обмотка
с
вторичной обмотки равен нулю (рис. 3.4,
Под действием напряжения
ток холостого хода
(МДС), равную
w
1хх 1
1хх
, который создает магнитодвижущую силу
. Под действием этой магнитодвижущей силы
по первичной обмотке
U
1
а).
разомкнута – ток
w
2
в трансформаторе создается переменный магнитный поток
дающая часть которого
, замыкаясь по магнитопроводу, сцепляется
Ф
хх
после-
w
1
и ча-
U
1
протекает
w
1
Ф , преобла-
с обеими обмотками и индуцирует в них ЭДС. Оставшаяся меньшая часть
созданного магнитного потока замыкается преимущественно вне магнитопровода, создавая поток рассеяния
. Поток рассеяния
Ф
1
Ф
1
в основ-
ном сцеплен с первичной обмоткой и наводит в ней ЭДС рассеяния.
Мгновенное значение ЭДС рассеяния первичной обмотки при синусоидальном изменении тока
(sin)
е LL LItIxt
11 1 11 11
ss s sm m
где
– индуктивность рассеяния первичной обмотки;
1
di
dt dt
dI t
1
m
cos cos ,
– индуктив-
1
ное сопротивление рассеяния первичной обмотки.
43
Основываясь на том, что ЭДС рассеяния первичной обмотки
s
Е
Е
Е
Е
I
стает по фазе от порождающего его тока
первичной обмотки на /2 ,
i
1
от-
е
1
получаем, что действующее значение ЭДС рассеяния в комплексной
форме в случае
II
11хх
определяется соотношением
где
1j
.
При протекании тока холостого хода
никает падение напряжения
лением обмотки
.
r
1
jI x
11хх 1s
Ir
, определяемое активным сопротив-
1хх 1
, (3.8)
I
в первичной обмотке воз-
1хх
Уравнение ЭДС первичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода в соответствии со вторым законом Кирхгофа примет вид
U
111 1хх 1s
Е Ir
, (3.9)
из которого следует, что
U
1111хх 1s
Е Ir
. (3.10)
Учитывая выражение (3.10), уравнение напряжения первичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода можно записать как
111хх 11хх 111хх 11
jI x I r Е Ijxr
()U
. (3.11)
Поскольку при холостом ходе трансформатора значение тока первичной обмотки
первичной обмотки, допустимо принять, что напряжение на за-
I
1ном
жимах первичной обмотки
мотки
:Е
U Е
1
11
не превышает 2…10 % от номинального тока
1хх
уравновешивается ЭДС первичной об-
U
1
.
Принцип действия трансформатора при нагрузке. При подключе-
нии к зажимам вторичной обмотки трансформатора нагрузки
I
по виткам вторичной обмотки протекает ток
(рис. 3.4, б) [6, 7].
2
z
н
44
В то же время в первичной обмотке ток достигает значения
s
s
Е
Е
x
Е
Е
менный магнитный поток в магнитопроводе возрастает до значения
I
Ток
ный поток
, протекая по вторичной обмотке, создает переменный магнит-
2
Ф
. Основная часть переменного магнитного потока
2
I
, а пере-
1
Ф
2
Ф
за-
1
мыкается по магнитопроводу трансформатора, сцепляясь с витками первичной и вторичной обмотки. Меньшая часть переменного магнитного
Ф
потока
– поток рассеяния
2
ричной обмотки и наводит во вторичной обмотке ЭДС рассеяния
Ф
– сцепляется только с витками вто-
2
jI x
222s
, (3.12)
:
2
.
где
– индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки.
2
В соответствии с законом Ленца переменный магнитный поток вто-
Ф
ричной обмотки
ной обмотки
Ф
направлен навстречу магнитному потоку первич-
2
, вследствие чего общий магнитный поток в магнито-
1
проводе трансформатора может быть представлен суммой
ФФ Ф
. (3.13)
12
В соответствии с выражением (3.11) напряжение первичной обмотки трансформатора примет вид
U
1111
Iz
, из которого ток пер-
вичной обмотки можно определить как
()U
11
I
1
. (3.14)
z
1
При нагрузке трансформатора ток первичной обмотки содержит две
I
составляющие: ток холостого хода
и ток, затрачиваемый на под-
1хх
держание неизменным магнитного потока при подключении нагрузки:
II I
11хх 1
. (3.15)
Умножим обе составляющие выражения (3.15) на число витков первичной обмотки
и получим
w
1
Iw I w Iw
11 1хх 111
. (3.16)
45
Учитывая, что повышение МДС первичной обмотки при нагрузке
Е
Е
s
Е
Е
Е
Е
Iw
трансформатора
эквивалентно и противоположно по направле-
11
нию МДС вторичной обмотки
Iw I w
11 22
,
уравнение МДС (3.16) можно представить в виде
Iw I w Iw
11 1хх 122
. (3.17)
Разделив обе части уравнения (3.17) на число витков
первичной
w
1
обмотки, получим уравнение токов трансформатора при нагрузке
w
здесь
II
w
22
w
II I I I
11хх 21хх 2
2
– ток вторичной обмотки, приведенный к числу витков
1
2
w
1
()
, (3.18)
первичной обмотки [6, 7].
Ток во вторичной обмотке трансформатора
I
порождается ЭДС
2
2
большая часть которой направлена на создание напряжения на выводах
вторичной обмотки
UIz
22н
. Оставшаяся часть ЭДС
на компенсацию ЭДС рассеяния вторичной обмотки
ного падения напряжения на вторичной обмотке
Ir
направлена
2
(3.12) и актив-
2
. Исходя из ска-
22
занного выше, уравнение напряжений вторичной обмотки трансформатора при нагрузке можно представить в виде
U
22 2222
jI x I r
. (3.19)
Следовательно, основные уравнения трансформатора – уравнения
напряжений первичной и вторичной обмотки и токов в соответствии
с выражениями (3.10)–(3.18) и (3.19) могут быть записаны в следующем
виде:
,
U
111111
Ir jI x
11хх 2
;
U
2222 22
()II I
46
Ir jIx
.
;
Значение тока первичной обмотки трансформатора
I
может быть
1
определено на основе закона сохранения энергии. Так, пренебрегая потерями мощности в обмотках и магнитопроводе трансформатора, получаем мощность первичной обмотки, равную мощности вторичной обмотки:
Е I Е I
11 2 2
. (3.20)
Совместно решая уравнения (3.7) и (3.20), получаем
I
2
I
.
1
п
12
3.3. ТРАНСФОРМАТОРЫ
В ЛИНЕЙНЫХ ИСТОЧНИКАХ
ВТОРИЧНОГО ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ
В линейных источниках вторичного электропитания трансформатора обеспечивается преобразование величины входного (для выпрямителей) или выходного (для инверторов) напряжения, электрическое разделение отдельных цепи с источниками питания и цепи с нагрузкой,
а также преобразование фаз системы напряжений, для питания выпрямителя.
Режимы работы трансформаторов в линейных ИВЭП подобны режимам работы
трансформаторов в преобразователях электрического
тока и отличаются от обычных режимов работы трансформаторов, работающих на линейную нагрузку. Эти отличия обусловлены, с одной
стороны, характером эквивалентной нагрузки для преобразовательного трансформатора, которая в выпрямителях нелинейна. С другой
стороны, отличие режимов работы определяется частотой перемагничивания сердечника трансформатора. Так, для трансформаторов, работающих на линейную нагрузку, частота в подавляющем большинстве
стандартная – 50 Гц [7, 8].
Поэтому при составлении эквивалентных схем для трансформато-
ров выпрямителей следует учитывать, что: 1) нелинейная нагрузка
47
обусловливает несинусоидальные токи, напряжения и магнитные по-
s
x
s
x
s
x
x
токи в трансформаторе; 2) повышенная частота перемагничивания вызывает дополнительные потери в сердечнике и в обмотках; 3) специфичное расположение обмоток трансформатора относительно друг друга
порождает особое распределение магнитных потоков этих обмоток
в пространстве относительно друг друга и т. д. [7, 8].
Магнитные потоки рассеяния в трансформаторе оказывают
существенное влияние на характер электромагнитных процессов в трансформаторном преобразователе выпрямителя. Характер распределения магнитных потоков рассеяния зависит от конструкции трансформатора: от
формы магнитопровода, вида выполнения и конструкции обмоток, взаимного расположения обмоток относительно друг друга и пр.
Потоки рассеяния в трансформаторе учитывают индуктивным со-
противлением размещенных на одном
стержне обмоток –
обуслов-
ленным потоками рассеяния основной частоты. Этот параметр является
одним из основных параметров трансформатора преобразовательных
устройств. Другой основной параметр трансформатора преобразовательных устройств – это активное сопротивление обмоток, размещенных на одном стержне магнитопровода, –
и
ров
зависят особенности расчета трансформаторов преобразо-
r
а
. От соотношения парамет-
r
а
вателей различной мощности.
В линейных ИВЭП малой мощности (в особенности низковольтных)
индуктивное сопротивление
значительно меньше активного сопротивления
обмоток трансформатора, как правило,
. В связи с этим при
r
а
расчетах подобных преобразователей в силу малой величины соотношения
/0,3
xr
s а
потоками рассеяния пренебрегают, что в значительной
степени упрощает расчет [7, 8].
Для трансформатора преобразователей большой мощности в случае,
когда отношения
s а
и соотношения
r
/ 7...8
xr
s а
потоки рассея-
ния существенно влияют на характер электромагнитного процесса,
вследствие чего величиной активного сопротивления обмоток трансформатора
при расчете пренебрегают. Это значительно упрощает
r
а
анализ режима коммутации электрического тока с одного вентиля
48
на другой. В данном случае режим коммутации электрического тока по-
s
x
s
x
добен режиму короткого замыкания трансформатора, аварийным режимам преобразователя и пр.
В трансформаторах преобразователей средней мощности индуктив-
ное сопротивление
трансформатора, соизмеримо с величиной активного сопротивления
обмоток, расположенных на одном стержне
r
а
обмоток, расположенных на одном стержне трансформатора. Вследствие этого потоками рассеяния в трансформаторах преобразователей
средней мощности нельзя пренебрегать и следует учитывать оба пара-
и
метра –
.
r
а
При анализе влияния потоков рассеяния обмоток трансформаторов
выпрямительных устройств на выходные параметры следует учитывать
особенности размещения рассматриваемых обмоток на сердечниках
магнитопровода трансформатора, а также включение в их вторичную
обмотку (или обмотки) электрических вентилей, обладающих односторонней проводимостью.
В частности, трансформаторы выпрямительных устройств систематизированы в два типа. К первому типу
отнесены трансформаторы, во
вторичных обмотках которых за весь период ток протекает один раз
и только в одном направлении. Вторичные обмотки таких трансформаторов подсоединены последовательно с электрическими вентилями,
вследствие чего ток в обмотках содержит постоянную составляющую.
Для компенсации постоянной намагничивающей силы необходимо на
одном стержне магнитопровода размещать две вторичные обмотки,
в
которых токи одинаковые, но протекают в противоположных направлениях. Трансформаторы подобного типа с одной первичной обмоткой
и двумя вторичными обмотками применяются в трехфазной схеме выпрямления, в схеме двойного трехфазного выпрямителя с уравнительным реактором.
Ко второму типу относят трансформаторы, во вторичных обмот-
ках которых ток протекает дважды за период,
причем за каждый полупериод в противоположных направлениях. В таких трансформаторах не требуется компенсации постоянных намагничивающих сил на
стержнях магнитопровода, и, как показывает практика, они отличаются
49
от обычных силовых трансформаторов более высокими значениями
s
x
I
s
L
s
s
L
s
L
М
s
L
s
L
s
s
s
индуктивного сопротивления
обмоток трансформатора. Транс-
форматоры подобного типа применяются в однофазных и трехфазных мостовых выпрямителях.
Как правило, при расчете выпрямителей заданными параметрами
являются выпрямленное напряжение
и ток нагрузки
U
d
, которая
d
подключена ко вторичной обмотке трансформатора. Поэтому при составлении эквивалентных схем трансформаторов выпрямителей для
замещения индуктивной связи между первичной и вторичной обмоткой эквивалентной электрической связью первичную обмотку с числом витков
приводят ко вторичной обмотке с числом витков
w
1
.
w
2
При замене первичной обмотки эквивалентной с числом витков,
равным числу витков вторичной
, меняются параметры этой об-
w
2
мотки: обусловленная потоками рассеяния первичной обмотки индуктивность
и активное сопротивление первичной обмотки
1
.
r
1
Параметры приведенной первичной обмотки для однофазного двух-
обмоточного трансформатора устанавливаются зависимостями [7, 8]
2
w
2
w
1
;
LL
11
rr
11
2
w
2
w
1
.
s
Эквивалентная схема однофазного двухобмоточного трансформатора с приведенными обмотками без учета тока намагничивания показана на рис. 3.5,
эквивалентная индуктивность
первичной и вторичной обмотки, определяется как
валентное сопротивление
а. В упрощенном варианте этой схемы (рис. 3.5, б)
обусловленная потоками рассеяния
,
обмоток трансформатора – как
r
а
LL
12
, а экви-
ss
rrr
12а
.
В случае, когда первичная и вторичная обмотка трансформатора
связаны между собой взаимным потоком рассеяния
то в эквивалентную схему (рис. 3.5,
дует ввести параметры
L пМ
112
а) вместо параметров
и
L пМ
s
212
учитывающие вза-
,
s
имную индуктивность обмоток по потоку рассеяния
50
М
(),
i пМ i
12 2 12 2
ss
и
1
2
.
12
сле-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]