Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Железнодорожные цистерны. Конструкция и расчет котлов. Учебное пособие
.pdf
для нефте- и газопродуктов и другое. В оболочке удачно сочетается простота, компактность и технологичность, позволяющая получать изделия обычным свертыванием исходных листовых заготовок.
Формирование расчетной схемы оболочки котла цистерны включает в себя разбиение на расчетные фрагменты заданных типов по
критериям конструктивной и технологической однородности, областям и характеру приложения факторов внешней среды.
Как правило, котлы цистерн осесимметричны относительно продольной оси (ось вращения) и симметричны относительно вертикальной оси. Поэтому в качестве расчетной схемы принимается 1/2
часть котла (рисунок 4.4).
газообразная фаза
жидкостная фаза
1500
980
774
826
(1)
(2)
1120
b
a
(3) (4) (5) (6) (7) (8)
1
1
3202
5628
ось вращения
с
1242
155 204
Рисунок 4.4 – Расчетная схема котла и ее геометрические размеры
В качестве примера рассмотрим котел цистерны для перевозки сжиженных газов. В соответствии со сформулированными признаками образования расчетной схемы имеем восемь оболочек.
61
Оболочечные элементы представляют собой оболочки вращения: цилиндр и эллипсоид вращения (днище).
Оболочка (1) имеет двойную кривизну и толщину 24 мм отличную
от цилиндрической части котла 23 мм. Цилиндрическая оболочка (2) –
отбортовка днища имеет толщину 24 мм. Оболочка (3) промежуточная между двумя оболочками (2) и (4). Оболочка (4) образована по
ширине лежневых опор котла цистерны. Оболочки (5) и (6) обусловлены наличием поперечного стыковочного сварного шва. Оболочка
(7) образована по ширине фасонных лап крепления к раме цистерны. Оболочка (8) – промежуточная.
Рассмотрим пример приложения расчетных нагрузок на оболочку котла цистерны согласно пунктов 4.1.3 и 4.1.6.
уровень налива продукта
(4) (4)
1120 1120
62
R
р
ГС
β
2
β
1
0° 0° 0°
р
ОП
р
ГС
β
Н
Рисунок 4.5 – Действие силы тяжести (п. 4.1.3)
и вызываемое им давление (п. 4.1.6) жидкого груза
р
ГС
р
ОП
На рисунке 4.6 приведена схема приложения силы инерции котла цистерны, как равномерно распределенной по поверхности котла, интенсивностью
N
qF
ИК
K
,
K
где N
– сила инерции котла по формуле (4.1);
ИК
FК – площадь поверхности котла.
(4) (4)
β
2
β
1
q
ОП
q
K
q
X
Рисунок 4.6 – Схема приложения силы инерции котла цистерны
Сила инерции котла будет дополнительно вызывать опорное давление котла на лежни со стороны удара, и разгружать на такую же
величину противоположную опору. При этом котел удерживается
стяжным хомутом
63
Nh
где
Рl
h
ЦТК
ИК ЦТК
ОП
2
– высота центра тяжести котла над лежневыми опорами
h
= R;
ЦТК
2l – база цистерны.
qbR
ОП
ОП
EE
()
4
,
21
P
,
64
Задача ученого составлять такие уравнения,
которые можно проинтегрировать.
Н. Е. Жуковский
§АНЙ¿ЦЛ»МТАН»ЕЙНЖЙ½СГМНАЛИ
АЙЛАНГТАМЕГАКЛА¿КЙМЦЖЕГМЙВ¿»ИГЪЗАНЙ¿Й½Л»МТАН»
ЕЙНЖЙ½СГМНАЛИ
Критерий тонкой оболочки. Тела, у которых один размер намного меньше остальных, образуют класс оболочек и пластин. По этому
критерию оболочка это тело ограниченное двумя криволинейными
поверхностями с толщиной, значительно малой по сравнению с другими размерами. Оболочка как геометрическая поверхность в любой
точке характеризуется двумя взаимно перпендикулярными радиусами кривизны R1 и R2. Для сферической поверхности эти радиусы равны, а для цилиндрической: R1 = RЦ, а R2 = ∞.
В теоретических исследованиях оболочка представляется ее срединной поверхностью. Данная поверхность наделяется геометрическими и физическими свойствами присущими ее толщине. Таким
образом, основными характеристиками оболочки являются радиусы
кривизны ее поверхности, толщина и габариты в плане (рисунок 5.1).
v
u
h
dx
Рисунок 5.1 – Теоретические параметры цилиндрической оболочки
w
R
н
R
СР
R
в
dφ
65
Условно оболочки можно классифицировать по геометрическим,
силовым и конструктивным признакам.
Считается что при отношении толщины оболочки к ее радиусу
1:20 и меньше оболочки относятся к тонкостенным. В противном
случае оболочка считается толстостенной.
Выделим двумя продольными и двумя поперечными сечениями
бесконечно малый элемент оболочки с размерами сторон. Выделенный элемент имеет продольные и поперечные площадки толщиной
h (рисунок 5.2).
аб
H
1
M
1
q
dx
R
1
ds
N
1
Q
Q
2
H
N
1
r
S
2
1
q
M
2
S
1
2
H
2
M
S
2
q
x
t
S
N
2
M
1
2
Q
2
Q
1
1
N
1
H
1
Рисунок 5.2 – К расчету оболочки:
а – фрагмент срединной поверхности оболочки; б – конечный элемент
Взамен удаленных частей оболочки приложим к продольным
и поперечным сечениям силовые факторы (рисунок 5.2, б):
– нормальные силы N1 и N2;
– поперечные силы Q1 и Q2;
– сдвигающие силы S1 и S2;
– изгибающие моменты М1 и М2;
– крутящие моменты Н1 и Н2.
§АНЙ¿ЦЙСАИЕГИ»КЛЪБАИИЙ¾ЙМЙМНЙЪИГЪЕЙНЖ»СГМНАЛИЦ
При расчете на прочность тонких оболочек в зависимости от характера распределения внешних нагрузок, опорных закреплений,
применяется или безмоментная или моментная теория. При этом
предполагается равномерное распределение напряжений по продольным и поперечным сечениям оболочек (отсутствие в этих сечениях
изгибающих, крутящих моментов и поперечных сил).
66
При осесимметричной нагрузке отсутствуют также сдвигающие
силы. Определение усилий по безмоментной теории производится
достаточно точно на расстоянии, превышающем величину (3-5) от
мест скачкообразного изменения формы или площади сечения, жестких контурных закреплений или от места приложения внешних сосредоточенных сил и моментов. Вблизи указанных мест возникают дополнительные напряжения от изгибного эффекта.
В моментной и безмоментной теории тонких оболочек или, так
называемой технической теории оболочек, состоящей в резком различии их толщины и габаритных размеров, влечет за собой возможность упрощения теории путем некоторой схематизации действительной работы конструкций. Эта схематизация формируется
в используемых гипотезах, аналогичных гипотезам в теории стержней, т. е. гипотезам плоских сечений и гипотезам «ненадавливания» слоев оболочки друг на друга.
АВЗЙЗАИНИ»ЪНАЙЛГЪЙ¼ЙЖЙТАЕ
Безмоментная теория оболочек представляет собой упрощенный
вариант общей теории, в котором пренебрегают влиянием изгибающих и крутящих моментов, а также поперечных сил на напряженнодеформированное состояние.
Для того чтобы существовало безмоментное напряженное состояние, необходимы следующие условия.
1. Оболочка должна иметь форму плавно изменяющейся непрерывной поверхности с постоянной или плавно меняющейся толщиной h. Резкое изменение указанных величин создает разницу в деформациях и вызывает изгиб. В местах резкого изменения геометрии
оболочки (скачка) величины перемещений, определяемых по безмоментной теории, терпят разрыв.
2. Нагрузка на оболочку должна быть плавной и непрерывной.
Безмоментная оболочка не может работать на сосредоточенную силу,
перпендикулярную ее поверхности.
3. Закрепление краев оболочки должно быть таким, чтобы ее край
мог свободно перемещаться по нормали. Углы поворота и нормальные перемещения на краях оболочки не должны быть стеснены.
4. Силы, приложенные к краю оболочки, должны лежать в касательной плоскости.
Наиболее выгодным для работы оболочки является безмоментное
состояние. К нему и стремятся, придавая оболочке соответствующую
67
форму и закрепляя ее надлежащим образом. Безмоментная теория –
это аппарат, который в одних случаях дает строгое описание, в других – достаточно хорошее приближенное описание напряженно-деформированного состояния оболочек. В ряде случаев безмоментная
теория неприменима вовсе.
В котле цистерны подверженному внутреннему давлению, возникают напряжения, которые могут быть вычислены по формулам
безмоментной теории оболочек. Такие оболочки не испытывают
изгиба, иногда называют мембранами, а напряжения в них, определяемые без учета изгиба, – мембранными напряжениями (рисунок 5.3).
h
p
R
дн
)
(σ
σ
22
m
σt(σ11)
σ
t(σ11
R
)
22
(σ
m
σ
)
1
Рисунок 5.3 – Расчетная схема котла цистерны
Основным исходным уравнением безмоментной теории для расчета на прочность осесимметричных оболочек вращения, нагруженных давлением, является уравнение Лапласа, выражающее связь
между кольцевыми σt и меридиональными σm нормальными напряжениями, имеет следующий вид:
VV
и R2 – радиусы кривизны серединной поверхности кольцево-
где R
1
tm
RR h
12
p
, (5.1)
го и меридионального сечений на уровне рассматрива-
емой точки;
р – интенсивность внутреннего давления;
h – толщина оболочки.
Причем для сферической оболочки радиусы кривизны R1 и R2 рав-
ны радиусу сферы. Для цилиндрической и конической оболочек радиус кривизны R2 = ∞, а радиус R1 = RЦ.
68
Определить из одного уравнения две неизвестные величины σt
и σm невозможно, поэтому чтобы определить напряжения в стенке оболочки необходимо совместное решение уравнения Лапласа
и уравнения равновесия части оболочки, отсеченной нормальным
круговым сечением.
Рассмотрем равновесие оболоки котла цистерны.
а) равновесие части оболочки котла отсеченной поперечной пло-
скостью (рисунок 5,4, а). Оболочка находится в равновесии под действим сил:
aб
σ
22
σ
p
T
2
N
2
11
l
N
1
σ
11
p
T
1
Рисунок 5.4 – Осесимметричная оболочка вращения,
нагруженная давлением
T2 = pπR
2
и N2 = σ222πR1h.
1
Приравняв силы, получим
pR
V
1
22
; (5.2)
h
2
б) равновесие части оболочки котла отсеченной продольной ло-
скостью (рисунок 5,4, б). Оболочка находится в равновесии под действим сил
T
= p2R1l и N1 = σ11h2l .
2
Мембранные напряжения в цилиндрической части котла состав-
ляют:
V
11
pR
(5.3)
h
69
где σ11 – напряжения на продольных площадках выделенного эле-
мента;
– напряжения на поперечных площадках выделенного эле-
σ
22
мента;
Эквивалентные напряжения по ІV теории прочности (Мизеса)
определяются по формуле
22
11 22 11 22
Э
Мембранные напряжения в сферической части днища (R
pRh
V
ДН
ДН
2
ДН
(5.4)
.V VVVV
= D
ДН
КОТЛА
(5.5)
):
ªЙЖОЗЙЗАИНИ»ЪНАЙЛГЪЙ¼ЙЖЙТАЕ
Напряжения от внутреннего давления, вычисляемые по форму-
лам (5.2), (5.3) и (5.5) правильно оценивают напряженное состояние
котла во всех его местах, достаточно удаленных от участков резкого изменения сечения оболочки (соединение цилиндрической части
котла и днища, уклон в нижнем (броневом) листе для полного слива
груза, зоны опирания и крепления котла. В этих участках возникает
изгиб оболочки, имеющей местный характер. Напряжения, обусловленные таким изгибом, значительные и поэтому подлежат учету.
В этом случае для уточненных расчетов котлов цистерн следует
воспользоваться наиболее простыми уравнениями полубезмоментной теории оболочек, предложенной В. З. Власовым
2
N
w
1
2322 2
wwEwE wE
xR R
22
§·
ww
1
·
¨¸
©¹
M
w
2
w
10
2
q
w
p
x
z
;
x
22 2
§·
ww w
112
32 2 2
wE wE
Rh
10
¨¸
©¹
·NM
12
w
x
,
где х – координата поперечного сечения, отсчитываемая от днища
вдоль образующей цилиндрической оболочки котла;
β – угловая координата точки на окружности поперечного сече-
ния при отсчете от нижней образующей цилиндрической части котла;
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]