Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Железобетонные и каменные конструкции. Методические указания к практическим занятиям для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 «Строительство
.pdf
Кафедра железобетонных
и каменных конструкций
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ И КАМЕННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
Методические указания к практическим занятиям
для обучающихся по направлению подготовки
08.03.01 Строительство
СТРОИТЕЛЬСТВО
Составители:
Н.Н. Трекин, В.В. Бобров
© Национальный исследовательский
Московский государственный
строительный университет, 2017
Москва
2017
УДК 624.012.3
ББК 38.66.1
Ж50
Рецензент — профессор, кандидат технических наук А.И. Бедов,
профессор кафедры ЖБК НИУ МГСУ
Ж50 Железобетонные и каменные конструкции [Электронный ресурс] :
методические указания к практическим занятиям для обучающихся по
направлению подготовки 08.03.01 Строительство / сост.: Н.Н. Трекин,
В.В. Бобров ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Нац. исследоват. Моск. гос. строит. ун-т. — Электрон. дан. и прогр. (1,05 Мб). —
Москва : Изд-во Моск. гос. строит. ун-та, 2017. — Режим доступа:
http://lib.mgsu.ru/Scripts/irbis64r_91/cgiirbis_64.exe?C21COM=F&I21DBN
=IBIS&P21DBN=IBIS. — Загл. с титул. экрана.
Изложена методика расчета нормальных и наклонных сечений железобетон-
ных элементов по прочности. Рассмотрены изгибаемые, внецентренно сжатые и
растянутые элементы. Методика расчета построена на основании требований СП
63.13330.2012 для стандартных прямоугольных и тавровых сечений и сопровождена примерами расчета. Даны справочные данные по характеристикам бетона и
арматуры.
Для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство, по
профилю «Промышленное и гражданское строительство».
Учебное электронное издание
© Национальный исследовательский
Московский государственный
строительный университет, 2017
2
Редактор, корректор Т.Н. Донина
Компьютерная верстка О.В. Суховой
Дизайн первого титульного экрана Д.Л. Разумного
Для создания электронного издания использовано:
Microsoft Word 2007, ПО Adobe Reader
Подписано к использованию 27.10.2017 г. Объем данных 1,05 Мб.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Национальный исследовательский
Московский государственный строительный университет»
129337, Москва, Ярославское ш., 26.
Издательство МИСИ – МГСУ.
Тел. (495) 287-49-14, вн. 13-71, (499) 188-29-75, (499) 183-97-95.
E-mail: ric@mgsu.ru, rio@mgsu.ru
3
Оглавление
1. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К БЕТОННЫМ
И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМ КОНСТРУКЦИЯМ ......................................... 5
2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ ........................................................................................ 5
3. РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ
ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ................................................................ 8
4. РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ ................................................. 15
5. РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ ............................................................................................. 28
6. ЦЕНТРАЛЬНО-РАСТЯНУТЫЕ И ВНЕЦЕНТРЕННО
РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ................................................................... 37
7. РАСЧЕТ КИРПИЧНОГО СТОЛБА .......................................... 40
Библиографический список ........................................................... 41
4
1. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К БЕТОННЫМ
И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМ КОНСТРУКЦИЯМ
Расчеты бетонных и железобетонных конструкций следует
производить по предельным состояниям, включающим:
предельные состояния первой группы — по полной
непригодности к эксплуатации вследствие потери несущей
способности;
предельные состояния второй группы — по непригодности к
нормальной эксплуатации вследствие образования или чрезмерного
раскрытия трещин, появления недопустимых деформаций и др.
Нормативные значения нагрузок и воздействий, коэффициенты
сочетаний, коэффициенты надежности по нагрузке, коэффициенты
надежности по назначению, а также подразделение нагрузок на
постоянные и временные (длительные и кратковременные)
принимают согласно [1].
Рассмотрим расчет по первой группе предельных состояний.
2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
2.1. Нормативные и расчетные характеристики бетона
Нормативные значения сопротивления бетона осевому сжатию
(призменная прочность) R
класса по прочности на сжатие) R
и осевому растяжению (при назначении
b,n
принимают в зависимости от
bt,n
класса бетона В согласно табл. 6.7 [2].
Расчетные сопротивления бетона Rb и Rbt (с округлением) в
зависимости от класса бетона по прочности на сжатие и осевое
растяжение для первой группы предельных состояний приведены
соответственно в табл. 1 и 2.
В необходимых случаях расчетные сопротивления бетона
умножают на следующие коэффициенты условий работы b в соответствии с [2].
Значение начального модуля упругости бетона при сжатии и
растяжении Еb принимают в зависимости от класса бетона по
прочности на сжатие В согласно табл. 3.
Значения коэффициента поперечной деформации бетона
(коэффициента Пуассона) допускается принимать
5
b,P
= 0,2.
Модуль сдвига бетона G принимают равным 0,4
Вид
сопротивле-
ния
Класс бетона
В10
В15
В20
В25
В30
В35
В40
В45
В50
В55
В60
Сжатие
осевое
Rb
6,0 (61,2)
8,5 (86,6)
11,5
(117)
14,5
(148)
17,0
(173)
19,5
(199)
22,0
(224)
25,0
(255)
27,5
(280)
30,0
(306)
33,0
(336)
Растяжение
Rbt
0,56 (5,7)
0,75 (7,6)
0,90 (9,2)
1,05
(10,7)
1,15
(11,7)
1,30
(13,3)
1,40
(14,3)
1,50
(15,3)
1,60
(16,3)
1,70
(17,3)
1,80
(18,3)
Вt0,8
Вt1,2
Вt1,6
Вt2,0
Вt2,4
Вt2,8
Вt3,2
0,62
0,93
1,25
1,55
1,85
2,15
2,45
(6,3)
(9,5)
(12,7)
(15,8)
(18,9)
(21,9)
(25,0)
В10
В15
В20
В25
В30
В35
В40
В45
В50
В55
В60
19,0
(194)
24,0
(245)
27,5
(280)
30,0
(306)
32,5
(331)
34,5
(352)
36,0
(367)
37,0
(377)
38,0
(387)
39,0
(398)
39,5
(403)
соответствующего значения Еb, указанного в табл. 3.
Таблица 1
Расчетные сопротивления бетона R
b,п
и R
bt,n,
, МПа (кгс/см
Расчетные сопротивления бетона на осевое растяжение
для предельных состояний первой группы Rbt, МПа (кгс/см2),
при классе бетона по прочности на осевое растяжение
2
Таблица 2
)
Таблица 3
Значения начального модуля упругости бетона при сжатии
и растяжении Е
–3
10
, МПа (кгс/см
b
2
),
при классе бетона по прочности на сжатие
Значения коэффициента линейной температурной деформации
бетона при изменении температуры от минус 40 до плюс 50 С
принимают bt =110–5 C–1.
6
Значения относительных деформаций бетона, характеризующих
Арматура
классов
Номинальный
диаметр арматуры,
мм
Нормативные значения сопротивления
арматуры растяжению R
s,n
, МПа
(кгс/см2)
А240
А300
А400
А500
В500
6...40
10...70
6...40
6...40
3...12
240 (2450)
300 (3060)
400 (4080)
500 (5100)
500 (5100)
Арматура
классов
Расчетные значения сопротивления арматуры
для предельных состояний первой группы, МПа (кгс/см2)
растяжению
сжатию Rsc
продольной Rs
поперечной
(хомутов и отогнутых
стержней) Rsw
А240
215 (2190)
170 (1730)
215 (2190)
А300
270 (2750)
215 (2190)
270 (2750)
А400
355 (3620)
285 (2900)
355 (3620)
А500
435 (4430)
300 (3060)
400 (4080)
В500
415 (4230)
300 (3060)
360 (3670)
диаграмму состояния сжатого бетона (b0,
бетона (
бетона
,
bt0
приведены в п. 6.1.14 и табл. 6.10, 6.12 [2].
b,cr
bt1red
и
), а также значения коэффициента ползучести
bt2
, b2) и растянутого
b1,red
2.2. Нормативные и расчетные характеристики арматуры
Основной прочностной характеристикой арматуры является
нормативное значение сопротивления растяжению R
в зависимости от класса арматуры по табл. 4.
Нормативные значения сопротивления арматуры растяжению
для различных классов арматуры
Расчетные значения Rs приведены (с округлением) в табл. 5.
Расчетные значения сопротивления арматуры
для различных классов арматуры
, принимаемое
s,п
Таблица 4
Таблица 5
7
Расчетные значения сопротивления поперечной арматуры
0
ξ =
x
h
(хомутов и отогнутых стержней) Rsw снижают по сравнению с Rs
путем умножения на коэффициент условий работы s1 = 0,8, но
принимают не более 300 МПа. Расчетные значения Rsw приведены (с
округлением) в табл. 5.
Значения модуля упругости арматуры Еs принимают одинаковыми
при растяжении и сжатии и равными Es = 2,0105 МПа = 2,0106 кгс/см2.
3. РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ
ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
3.1. Общие положения
Расчет по прочности железобетонных элементов на действие
изгибающих моментов следует производить для сечений,
нормальных к их продольной оси.
В общем случае расчет нормальных сечений изгибаемых
элементов следует производить на основе нелинейной
деформационной модели.
Расчет прямоугольного, таврового и двутаврового сечений с
арматурой, расположенной у перпендикулярных плоскости изгиба
граней элемента, при действии момента в плоскости симметрии
сечения допускается производить по предельным усилиям.
Для железобетонных элементов, у которых предельный по
прочности изгибающий момент оказывается меньше момента
образования трещин, площадь сечения продольной растянутой
арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из
расчета по прочности не менее, чем на 15 %, или должна
удовлетворять расчету по прочности на действие момента
образования трещин.
Расчет по прочности нормальных сечений следует производить в
зависимости от соотношения между значением относительной
высоты сжатой зоны бетона
, определяемым из
соответствующих условий равновесия, и значением граничной
относительной высоты сжатой зоны R, при котором предельное
состояние элемента наступает одновременно с достижением в
растянутой арматуре напряжения, равного расчетному
сопротивлению Rs.
8
Значение R определяют по формуле
0
2
08
ξ,
ε
1
ε
R
R
s,el
b
x,
h
ε,
s
s,el
s
R
E
Класс арматуры
А240
А300
А400
А500
В500
Значение
R
0,612
0,577
0,531
0,493
0,502
Значение
R
0,425
0,411
0,390
0,372
0,376
;
ss
b
RA
xRb
(3)
где
напряжениях, равных Rs,
здесь b2 — относительная деформация сжатого бетона при
напряжениях, равных Rb.
— относительная деформация растянутой арматуры при
s,el
(4)
Значения R допускается принимать по табл. 6.
Таблица 6
Значение R и R для различных классов арматуры
3.2. Прямоугольные сечения с одиночной арматурой
Проверку прочности прямоугольных сечений с одиночной
арматурой производят:
при x < Rh0 из условия
M RsAs (h0 – 0,5x), (5)
где х — высота сжатой зоны, равная
при х Rh0 из условия
M RRbh
где R — см. табл. 6.
Подбор продольной арматуры производят следующим образом.
2
, (6)
0
9
Вычисляют значение m:
2
0
α
m
b
M
.
R bh
0
(1 1 2α)
s b m s
A R bh / R .
6
22
0
200 10
α 0,25.
8,5 300 560
m
b
M
R bh
0
(1 1 2α ) 8 5 300 560 (1 1 2 0 25) 270 1550
s b m s
A R bh / R , , / .
:
s s sc S
b
R A R A
x
Rb
(7)
Если m < R (см. табл. 6), сжатая арматура по расчету не
требуется.
Площадь сечения растянутой арматуры определяют по формуле
(8)
Если т > R, требуется увеличить сечение или повысить класс
бетона, или установить сжатую арматуру.
Пример 1
Дано: сечение размером b = 300 мм, h = 600 мм; а = 40 мм; изгиба-
ющий момент с учетом кратковременных нагрузок М = 200 кНм;
бетон класса В15 (Rb = 8,5 МПа); арматура класса А300 (Rs = 270 МПа).
Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.
Р а с ч е т. Рабочая высота сечения равна h0 = 600 – 40 = 560 мм.
По формуле (7) вычисляем
По табл. 6 находим R = 0,41. Так как т = 0,25 < R, сжатая
арматура по расчету не требуется.
Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определяем
по формуле (8):
Принимаем 228 + 125 (Аs = 1598 мм2).
3.3. Прямоугольные сечения с двойной арматурой
Расчет прямоугольных сечений с двойной арматурой производят
следующим образом в зависимости от высоты сжатой зоны:
(9)
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]