Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Величины и методика их изучения в начальной школе. Часть 2. Учебное пособие
.pdf
После такой предварительной работы ученикам предлагаются зада-
ния вида:
1. Определите по рисункам, который час:
2. Назовите время, которое показывают часы. Прочитайте время по-
разному (без 15 пять, четыре часа 45 минут, без четверти пять (в 4 классе
при изучении дробей) и т.д.).
3. Покажите на часах заданное время: 9 часов 20 минут; 19 часов 40 ми-
нут; 21 час 20 минут; 7 часов 40 минут и т.п.
4. Решение задач на нахождение продолжительности события (в преде-
лах суток):
А. Сколько времени проходит от 7:33 до 8:00?
Сколько времени проходит от 8:00 до 8:24?
Сколько времени проходит от 7:33 до 8:24?
Сколько всего минут проходит от 12:45 до 14:15 тех же суток?
Выразите полученный ответ в часах и минутах.
Б. Заполните пропуски:
От 10 ч 50 мин до ___ ч ___ мин проходит 2 ч 35 мин.
От ___ ч ____ мин до 22 ч 19 мин проходит 5 ч 20 мин.
От 13 ч 52 мин до 20 ч 14 мин тех же суток проходит ___ ч ___ мин.
5. Сколько времени остается до полудня, если сейчас половина шесто-
го утра?
6. Во сколько раз один час больше, чем 20 минут?
41
7. Что показывали эти часы три с половиной часа назад?
При объяснении темы «Год» необходимо проводить меж предметные свя-
зи с уроками окружающего мира, на которых использовался теллурий. Учитель
объясняет, что Земля обходит вокруг Солнца за 365 суток и приблизительно
6 часов. Для удобства счета 3 года называют обычными, а четвертый — висо-
косным. В этом году больше на 1 день. После объяснения целесообразно задать
вопрос: «В чем отличие високосного года от обычного?»
Для подсчета числа дней в простом и високосном годах можно по табе-
лю-календарю составить числовые выражения и найти их значения:
28 + 30 х 4 + 31 х 7 и 29 + 30 х 4 + 31 х 7.
В этих записях 28 и 29 — количество дней в феврале, 30 х 4 — количество
дней в 30-дневных месяцах, 31 х 7 — количество дней в 31-дневных месяцах.
С помощью табеля-календаря устанавливается число месяцев в году, число дней в неделе, число недель в году.
По числу недель в году можно также установить число дней в простом и
високосном годах: 7 х 52 + 1, 7 х 52 + 2 [17].
Век — самая крупная из рассматриваемых единиц времени. Некоторое
представление о продолжительности отрезка времени в 100 лет дети могут получить, сравнивая свой возраст, возраст близких людей, можно вспомнить о
долгожителях среди людей, животных, деревьев. Обращаться к годам жизни
великих писателей, ученых, изобретателей.
Во время изучения единицы времени «век», или «столетие», учеников
знакомят с римскими обозначениями на циферблате.
Можно использовать «ленту времени» — шкалу для изображения событий, отмеченных отрезками. На «ленте времени» показывается отсчет веков от
начала летоисчисления до настоящего времени. Лентой времени можно иллю-
стрировать решение простых задач.
1. Сколько лет в 7 веках?
2. К какому веку относится событие, которое произошло в 1240 г., 1812 г.?
42
3. В каком году начался и когда окончился XXI в.?
Для закрепления понятия столетия могут использоваться следующие
упражнения, например: «Великий поэт А. С. Пушкин родился в 1799 г. В каком
столетии это было?»
Сначала на основе отношения 1 век = 100 лет устанавливают: сколько лет
в 3 (5, 7) столетиях; сколько столетий составляют 800 лет, 2000 лет и т.д.;
сколько полных столетий составляют 387 лет, 1024 года.
Ответы на вопросы можно иллюстрировать «лентой времени».
В результате изучения времени и его измерения (независимо от образовательной системы) у младших школьников должны быть сформированы достаточно четкие представления не только о единицах времени, но и соотношении
между ними. Единицы мер времени сводятся в соответствующую таблицу.
Этой таблицей учащиеся пользуются для перевода единиц времени.
Соотношение единиц времени
1 век = 100 лет
1 год = 12 месяцев
1 год = 365 суток или 366 суток
1 месяц = 30 (31), 28 (29) суток
1 неделя = 7 суток
1 сутки = 24 часа = 1440 минут = 86400 секунд
1 час = 60 минут = 3600 секунд
1 минута = 60 секунд
Все меры времени представляют собой определенную систему временных эталонов, где каждая мера складывается из единиц предыдущей и служит
основанием для построения последующей, поэтому наиболее эффективными,
закрепляющими соотношения, являются систематические задания на перевод
единиц в более мелкие и наоборот. Приведем примеры заданий:
1. Запишите в порядке возрастания/убывания единицы измерения време-
ни: ч, с, сут, мин, г.
2. Соедините равные величины:
96 ч 400 сут
960 ч 4 сут
9 600 ч 40 сут
43
3. Вставьте пропущенные единицы времени:
9 мин 3 с
2 ч
3 ч 9 с
27 мин 2 с
19 мин
3 ч 20 мин 7 с
7 мин 2 с
7 мин 32 с
746 с
300 с
43 с
4 мин
4. Расположите величины в порядке убывания: 49 ч, 3 сут, 1 мес, 4800 мин.
5. Расположите величины в порядке возрастания: 13 ч, 2 нед, 14 сут, 2 г,
46 000 с.
6. Заполните таблицу, выразив в секундах:
7. Заполните таблицу, дополнив до 10 минут каждую величину:
6 … 7 … = 367 мин 4 ч 20 мин = 260 …
1560 … = 26 мин 1 ч 20 мин = 4 800 …
5 … 9 … = 309 с 638 с = 10 … 38 …
8. <, >, =?
54 ч … 2 сут 7 ч 15 мин 7 с … 157 с
240 мин … 6 ч 40 мин 2 ч … 2000 с
63 с … 2 мин 6 сут … 60 ч
5 сут 8 ч … 4 сут 32 ч 28 мин 4 с … 27 мин 62 с
После усвоения таблицы можно переходить к изучению правил сложения
и вычитания и к решению задач, содержащих действия над числами, обознача-
ющими время.
I этап — рассматриваются случаи без перехода через разряд:
4 ч 34 мин + 25 мин = 4 ч 26 мин
5 сут 12 ч – 3 сут 7 ч = 2 сут 5 ч;
6 ч 35 мин – 4 ч 53мин = 2 ч 35 мин – 53 мин = 1 ч 95 мин – 53 мин = 1 ч 42 мин.
II этап — рассматриваются случаи с переходом через разряд:
23 мин 7 с + 11 мин 58 с = 34 мин (7+58) с = 34 мин 65 с = 35 мин 5 с
44
Чтобы предупредить ошибки при выполнении арифметических действий
с именованными числами, выраженными в единицах времени, рекомендуется
чаще давать вычисления в сопоставлении с арифметическими действиями с
именованными числами, выраженными в единицах массы, длины, площади:
5 ч 30 мин – 2 ч 35 мин
5 м 30 дм – 2 м 35 дм
5 т 30 кг – 2 т 35 кг.
Умножение и деление величины на число, и деление величины на величину выполняются в основном при решении текстовых задач различного вида.
Например:
1. Свете 5 лет, ее сестра Катя в 3 раза старше. Сколько лет Кате?
2. Маме 32 года, сын в 8 раз младше мамы. Сколько лет сыну?
3. Дедушке 64 года, внуку 8 лет. Во сколько раз внук младше дедушки?
Обязательно необходимо обратить внимание учеников на то, что:
в результате умножения и деления величины на число мы получаем ве-
личину того же рода;
в результате деления величины на величину получаем число.
Приведем примеры задач, связанных с единицами измерения времени.
1. В конкурсе чтецов участвовали 15 человек. Вступительное слово веду-
щего заняло 8 мин. Выступление первых четырех участников длилось 4 мин
30 с каждое. Пятый участник читал отрывок в течение 7 минут. Оставшиеся
конкурсанты выступали по 8 минут. Во сколько закончился конкурс, если
начался в 11 часов?
2. Продавец в магазине 3 дня работает, три дня отдыхает. В какие дни он
отдыхал в мае, если работал в четверг, 3 мая, последний, третий, день. В ответе
назовите числа и дни недели.
3. Длительность сеанса в кинотеатре — 2 ч 5 мин. Перерыв между сеан-
сами — 15 мин. Во сколько закончится третий сеанс, если первый начался в
11 ч 15 мин?
4. Пятая группа по аквааэробике закончила заниматься в 21 ч 15 мин. Во
сколько начались занятия в третьей группе, если продолжительность одного за-
нятия 40 минут, а перерыв между занятиями 10 минут?
5. Лиза ежедневно записывает дату и вычисляет сумму всех записанных
цифр. Например, 8 марта она записала 08.03 и вычислила: 0+8+0+3=11. Какая
самая большая сумма у нее может получиться?
45
6. Сегодня у Мишиной бабушки день рождения. Она сказала: «Мне по-
шел седьмой десяток». Миша добавил: «Тебе пошла … дюжина». Какое слово
пропущено? (Третья. Четвертая. Пятая. Шестая. Седьмая.)
7. В январе черепашка проспала три недели. Сколько минут она бодр-
ствовала в этом месяце?
8. Сколько минут проходит от середины первой четверти часа до середи-
ны его третьей четверти?
9. Текущий 2018 год записывается четырьмя цифрами 0, 1, 2, 8. Сколько
раз в будущем год будет записываться теми же четырьмя цифрами?
10. Узнай дату начала и завершения какого-либо исторического события.
Сколько дней оно длилось?
11. Одни часы отстают на 20 минут и показывают 8 часов 15 минут,
а другие часы спешат на 15 минут. Какое время они показывают?
Формируя у младших школьников представление о времени, следует по-
стоянно обращаться к вопросам вида: «Как ты думаешь, что такое время? Когда
мы упоминаем о времени? Что же дает человеку время? Что такое прошлое,
настоящее, будущее? Важно ли время для человека и почему? Может ли человек вернуться в прошлое?»
По мнению С. П. Баранова, управление чувственным опытом ребенка в
процессе изучения понятия о времени с соблюдением меры чувственного при
отражении этой закономерности позволяет найти глубокую и доступную
систему объяснения сущности категории времени и на этой основе
сформировать у детей диалектико-материалистический подход к оценке
явлений мира.
Категория времени присуща всем предметам, явлениям материального
мира, поэтому образы любых предметов, знакомых ученику по личному опыту,
могут быть использованы для объяснения этого понятия. В начале урока учитель
систематизирует, обобщает представления ученика об окружающем мире.
Воспроизводятся представления из области неживой природы: земля, камин,
вода в реке и т.п. Затем дети называют предметы растительного мира: трава,
кустарник, деревья. Формируется представление о животном мире: птицы, звери,
домашние животные, насекомые. Далее дети воспроизводят представления из
области социальных явлений: дома, автомашины, троллейбусы. Называют людей
разных профессий: тракторист, учитель, лётчик.
В результате такой работы у детей возникает обобщенное представление
различных сторон окружающего мира. Возникает тенденция к отражению
предметов, явлений в естественных условиях, поскольку подбор образов и их
последовательность мысленно выводит учеников из классной комнаты в
окружающий мир.
46
На следующем этапе урока учитель воспроизводит представления о
действиях, об изменении и развитии предметов, явлений. Приводятся примеры:
камень обрастает мхом, вода течет, трава зеленеет, птицы летают, деревья
растут и т.д. В сознании ученика возникает обобщенное представление об
изменчивости развитии окружающей действительности.
Затем внимание детей сосредоточивается на той закономерности
природы, которая лежит в основе возникающего у человека понятия времени.
— Быстро или медленно изменяется камень? — спрашивает учитель,
поясняя, что речь идет о камне, который лежит у воды и постепенно становится
гладким.
— Медленно, — отвечают дети.
— Быстро ли изменяется дерево?
Одни дети говорят, что дерево изменяется быстро, другие — что
медленно. Под руководством учителя приходят к выводу: дерево изменяется
быстрее камня, но медленно по сравнению с травой. Трава изменяется быстро
по сравнению с деревом, камнем, но медленнее, чем вода в ручье. Так у детей
формируется представление об изменении и развитии различных предметов и
явлений окружающей действительности.
Когда мы сравниваем траву с деревом, говорит учитель, мы утверждаем,
что трава изменяется быстро; когда сравниваем траву с водой в ручье, говорим,
что трава изменяется медленно. Так возникает у человека представление о том,
как быстро или медленно изменяется один предмет по отношению к другому.
На этой основе и возникает у человека представление о времени.
Далее дети ищут тот предмет или явление, по которому удобно
определять время, т.е. быстрое или медленное изменение предметов.
— Скажите, дети, удобно было бы для вас, если бы учебный год
начинался тогда, когда начнут желтеть листья на деревьях?
Дети приходят к мысли, что они не знали бы точно, когда приходить в
школу. Одни пришли бы раньше, другие — позже.
— Некоторые не увидят желтых листьев и долго не будут приходить в
школу, — говорит одна девочка.
После анализа подобных примеров детям нетрудно понять, почему
удобно сравнивать изменения предметов с сутками.
— Удобно ли измерять время только по дням или только по ночам? —
спрашивает учитель.
Дети отвечают, что дни бывают длинные и короткие, ночи тоже бывают
длинные и короткие.
Детям становится понятнее, почему время измеряется одним днем и
одной ночью вместе — сутками.
47
— Откуда возникают день и ночь? — спрашивает учитель.
— Когда солнце светит — это день, когда солнце скроется — это ночь, —
отвечает ученица.
— Это потому, что когда земля повернется одним боком — день, когда
повернется другим боком — ночь наступает, — говорит другой ученик.
При помощи большого глобуса и пучка световых лучей детям
демонстрируется на модели возникновение дней и ночей. На глобусе укреплен
маленький пластилиновый человек, шар поворачивается, и дети видят, как для
этого игрушечного человека сменяются дни и ночи. Вращение земли
относительно постоянно: один оборот — протекает день и ночь и т.д. Дети
начинают понимать, почему вращение земли вокруг своей оси является основой
для измерения времени.
В конце урока дети решают ряд логических задач. Например: «Прошло
шесть дней и пять ночей. Сколько раз земля повернулась вокруг своей оси?»
Ученик отвечает и показывает на модели. «Дети нашли в лесу гнездо, там были
яйца. Пришли через 5 дней и в гнезде увидели птенцов. Сколько раз земля
повернулась вокруг своей оси за это время?», «Тебе 10 лет, посчитай, сколько
раз земля повернулась вокруг своей оси за всю твою жизнь?» и т.п.
В конце урока в качестве контрольного детям задается вопрос:
— Почему время идет вперед и не может идти назад?
Несколько ответов:
— Потому что все развивается. Деревья ведь растут и больше становятся.
Деревья, когда вырастут, не станут опять маленькими.
— Потому что жизнь идет вперед, а не назад.
— Мы растем и не можем опять стать маленькими.
— Земля вращается, и, если прошли день и ночь, уже они больше не
вернутся, наступит другая ночь и другой день.
Эти ответы показывают, что дети представляют ту закономерность
природы, на основе которой возникает у человека понятие о времени.
Ребенок получает возможность через данный учебный материал
представить закономерность действительности, которая лежит в основе
философской категории времени. У ребенка формируются элементы
диалектико-материалистического мышления, поскольку он видит зависимость
понимания времени от развития предметов материального мира» [5, 57–60].
48
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Что такое время?
2. В чем отличие времени от других величин?
3. Назовите свойства времени. Какие примеры из жизни могут подтвер-
дить эти свойства?
4. Как можно сравнить продолжительность события, явления по времени?
5. В каком возрасте ребенок начинает осознавать время? Как это проявля-
ется? Какие временные представления должны быть сформированы у ребенка
при поступлении в школу?
6. Как выбрать меру времени? Какие трудности могут возникнуть при
выборе меры времени?
7. Почему в основе мер времени лежат природные явления? Назовите та-
кие природные явления.
8. Объясните соотношение единиц измерения времени:
1 год — 365 или 366 суток;
1 год — 12 месяцев;
1 неделя — 7 дней;
21 месяц — 28 или 29 или 30 или 31 сутки;
1 сутки — 24 часа;
1 час — 60 минут?
9. Что такое «чувство времени»? Как его можно развивать у человека?
10. Что такое календарь? Почему он появился в жизни человека?
11. Какие приборы измерения времени есть у человека? Какие из них
существуют в настоящее время? Почему некоторые из них «ушли» из жизни
человека?
12. Приведите систему заданий и упражнений для формирования у
школьников умения определять время по часам.
13. Какие задания и в какой последовательности можно предложить уча-
щимся для осознания ими соотношений между единицами измерения времени?
14. Прочитайте отрывок из учебного пособия С. П. Баранова (см. текст
выше). Проанализируйте его с точки зрения формирования временных пред-
ставлений у младших школьников.
49
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
№
Вопрос
Варианты ответа
1.
Укажите равенство, которое спра-
ведливо для данной схемы:
1) mх(e) = 6;
2) me(x) = 6;
3) me(6) = x;
4) нет необходимого равенства.
2.
Как изменится значение длины
отрезка, если единицу длины
уменьшить в 4 раза?
1) уменьшится в 4 раза;
2) не изменится;
3) увеличится в 4 раза;
4) увеличится на 4.
3.
При измерении объема сосуда кофейными чашками получили, что
он равен 12 чашкам. Повторное
измерение стаканами дало результат 4 стакана. Каково соотношение по объему между использо-
ванными мерами?
1) 1 с. = 4 ч.;
2) 1 ч. = 3 с.;
3) 1 с. = 3 ч.;
4) 1 ч. = 2 с.
4.
Укажите выражение, являющееся
решением задачи. «Вертолет про-
летел за 3 часа d км. За сколько
часов он пролетит n км?»
1) n : (d : 3);
2) (d : 3) ∙ n;
3) (d : 3) : n;
4) n : (d ∙ 3).
5.
Выполните действие и укажите
неверный ответ.
5 т 63 кг + 937 кг – 2 т 900 кг
1) 3 т 100 кг;
2) 310 ц;
3) 31 ц;
4) 3 100 кг.
6.
Какую часть двух суток состав-
ляют 3 часа?
1) 0,3;
2)
16
1
;
3)
12
1
;
4)
8
1
.
7.
При измерении площади четырех
земельных участков получили
следующие значения, укажите
наибольшее.
1) 300 а;
2) 3 га 5 а;
3) 290 000 м2;
4) 1 км2.
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]