Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Величины и методика их изучения в начальной школе. Часть 2. Учебное пособие
.pdf
3. Масса, какого овоща меньше — кабачка или тыквы? Объясните свой
ответ. Можно ли узнать, на сколько тыква тяжелее кабачка? Что для этого нуж-
но знать?
4. На сколько масса тыквы больше массы кабачка?
5. Какова масса яблок? А груш? Что помогло найти ответ?
6. Масса арбуза —13 кг. Какие гири надо поставить на вторую чашу ве-
сов, чтобы весы показывали массу арбуза?
21
7. Верно ли, что масса кочана капусты 5 кг? Объясните ответ.
8. Найдите массу баклажана, тыквы, капусты, арбуза.
Запишите разные варианты. Сколько их получилось?
Знакомство с граммом. Название этой единицы измерения уже известно
детям, учитель только формирует наглядное представление о грамме. С этой
целью детям демонстрируют различные виды весов и разновесы к ним. Показывают гирьки в 1 г, разновес из гирь до 100 г. При практическом взвешивании
с точностью до грамма действиями с полученными результатами дети углубляют свои знания нумерации в 1000. Хорошим наглядным пособием является
циферблат весов, на котором кг разбит на сотни г, десятки г и единицы г.
Рассмотрим методику работы по введению единицы измерения «грамм».
Сравнивая предметы, масса которых значительно меньше килограмма, учитель
готовит детей к знакомству с другой мерой массы — граммом. Учитель обра-
щает внимание детей на шкалу циферблата весов, которая имеет десять круп-
ных делений — 100, 200, 300... 900, 1000. Каждое из них содержит десять более
мелких делений, которые, в свою очередь, разделены на десять еще более мел-
ких. Учитель поясняет, что отклонение стрелки циферблатных весов на одно
самое маленькое деление означает взвешивание предмета массой 1 г. Учащиеся
22
сопоставляют массу гирь 100 г, 200 г, 300 г, 10 г, 20 г, 30 г с показаниями стрел-
9000 г
90 кг
9 ц
9 т
90 т
5 мм
… см
5 дм
… м
50 м
… г
… кг
… кг
12 ц
… т
… мм
… см
3000 дм
300 м
… км
9 200 кг
7 ц
1 т 3 ц
8 ц 30 кг
3 ц 3 кг
7 т 2 ц
9 898 кг
10 т
10 т
10 т
10 т
10 т
10 т
10 т
ки циферблатных весов, учатся взвешивать на этих весах сыпучие предметы. С
помощью аптекарских или лабораторных весов определяют массу.
Затем происходит знакомство с центнером и тонной, их соотношением
с кг, составляется обобщенная таблица единиц массы.
Для знакомства с большими единицами массы можно провести экскурсию на предприятие, где есть товары или предметы требуемой массы. Например, на предприятие, где производится взвешивание предметов в центнерах и
тоннах. Новые понятия «центнер» и «тонна» можно иллюстрировать различ-
ными примерами: масса легкового автомобиля — 1 т, масса двух мешков картофеля, двух мешков сахара — 1 ц, масса всех учащихся класса — 1 т (если в
классе 30–35 человек).
При выполнении преобразований и сравнении величин ученики используют таблицу единиц массы.
1. Выразите в килограммах 2 т 6 кг, 8000 г; в граммах — 1 кг 25 г; в
центнерах — 6 т 9 ц, 8 000 кг; в тоннах — 5700 ц.
2. Сравните: 12 т и 1 200 кг; 3 200 г и 32 кг; 4 т 8 ц и 480 кг; 220 ц и
20 т 2 ц.
3. По какому правилу составлена первая строка таблицы? Пользуясь этим
правилом, заполните остальные строки таблицы.
4. Вставьте цифры в «окошки», чтобы каждая следующая величина была
больше предыдущей:
80 т □34 кг, 80 т □□4 кг, 80 т □□□ кг.
5. Дополните каждую величину до 10 т и заполните таблицу:
23
6. 10 кг конфет разложили в подарочные коробки по 600 г и в подарочные
коробки по 400 г. Коробок по 600 г получилось 8. Сколько оказалось коробок
по 400 г?
7. Сетка лука и сетка картофеля вместе весят 15 кг. А две сетки картофеля и
сетка лука весят 24 кг. Сколько весит сетка лука и сколько весит сетка картофеля?
8. В овощехранилище привезли с поля 4 машины моркови по 3 тонны в
каждой. Перед отправкой в магазины ее разложили в сетки по 2 центнера в
каждую. 1/3 часть получившихся сеток увезли в магазин. В первый день там
продали 80 кг моркови. Сколько кг моркови осталось продать?
9. У мальчика есть весы с двумя чашами и 5 гирь: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г. На
одну чашу весов он положил апельсин, а все гири распределил так, что весы уравновесились. Какие две гири оказались на одной чаше весов, если масса апельсина
равна 61 г (3 г и 9 г, 9 г и 27 г, 1 г и 27 г, 1 г и 81 г, 9 г и 81 г, 27 г и 3 г)?
10. На одной чаше весов лежит 6 одинаковых яблок и 3 одинаковые гру-
ши. На другой чаше — три таких же яблока и 5 таких же груш. Весы находятся
в равновесии. Что тяжелее: яблоко или груша?
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Что такое масса?
2. Свойством каких объектов является масса?
3. Какие способы сравнения предметов по массе вы знаете?
4. Можно ли считать массу аддитивно-скалярной величиной? Ответ
обоснуйте.
5. Какие трудности могут возникнуть при непосредственном сравнении
физических тел по массе?
6. Что может быть мерой массы? Какие трудности возникают при измере-
нии массы?
7. Как можно измерить массу в произвольных единицах? Покажите на
примерах.
8. Как обеспечить понимание учащимися процедуры измерения массы?
Как научить детей измерять массу?
9. Приведите примеры заданий для обучения школьников умению перево-
дить значения массы из одних единиц в другие.
10. Приведите примеры заданий для обучения учащихся умению выпол-
нять действия со значениями массы. Выполните эти задания с подробным объ-
яснением.
11. В начальных классах дети знакомятся с единицами массы: грамм, ки-
лограмм, центнер, тонна. В какой последовательности целесообразно это сде-
лать? Почему?
24
Время. Формирование представления о времени
Время — наиболее сложная величина для понимания школьниками. На пер-
вый план выходит вопрос, рассматривающий непосредственно понятие времени.
Вторым не менее важным вопросом является рассмотрение свойств времени. И
если первый вопрос практически раскрыт специалистами-физиками, то вокруг
второго вопроса и на сегодня существует определенная полемика философов.
Этот вопрос начал интересовать философов еще в древние времена. Так, с
античного периода до нас дошла последовательная концепция Аристотеля, толковавшего понятие времени как некое движение и изменение. При этом он отмечал, что процессы движения и изменения происходят непосредственно в отдельно взятом теле либо же в том месте, где пребывает данное тело, которое
постоянно движется и изменяется размеренно и равномерно в любом месте и
периоде [9, 101].
Более того, изменения и перемещения тела могут происходить с различной скоростью в отличие от времени, которое и определяет скорость изменения
непосредственно самого тела. Время Аристотель не определял ни временными
рамками, ни количественными, ни качественными, делая вывод своим рассуж-
дениям следующим заключением: время не может быть процессом движения.
Таким образом, Аристотелем отделяется время от измерения, предпринимается попытка абстрагирования, выделения сути измерения [4, 75].
Время — форма протекания физических и психических процессов, усло-
вие возможности изменения. Одно из основных понятий философии и физики,
мера длительности существования всех объектов, характеристика последова-
тельной смены их состояний в процессах изменения и развития, а также одна из
координат единого пространства.
Русская пословица гласит: «Время — око истории». Все, что существует
во Вселенной: Солнце, Земля, звезды, планеты, известные и неизвестные миры,
и все, что есть в природе живого и неживого, все имеет пространственновременное измерение.
Пространство и время неотделимы от материи, неразрывно связаны с ее
движением и друг с другом, количественно и качественно они бесконечны.
Универсальные свойства времени — длительность, направленность, не повторяемость, необратимость.
Длительность — продолжительность существования чего-либо, напри-
мер, интервал жизни. Иными словами, это срок бытия объекта, то, что находится между его началом и концом. Длительность является универсальным свойством времени. Уже на уровне обыденного отношения к миру человек воспринимает его не как нечто застывшее, а как процесс, как разные связанные и не
25
связанные друг с другом события. Длительность выступает в качестве основной
характеристики любого определенного бытия, его собственного времени. Противоположностью длительности является мгновение, момент времени. Любая
длительность может быть стянута, сжата в некую точку, не обладающую существованием и длительностью. К примеру, на основе открытого факта расширяющейся Вселенной был сделан поразительный вывод: в прошлом существовал
момент, когда вся Вселенная была сосредоточена в одной точке, сжата до минимального размера. Ньютон считал мгновение реальным, физически
наименьшим делением. Декарт и Спиноза считали длительность одним из атрибутов бытия, равно относящимся как к материальным, так и к духовным явлениям. Сказать о каком-либо явлении, что оно «есть» — значит, зафиксировать
момент его существования. Этого недостаточно, чтобы составить представление об этом явлении. Необходимо установить, что это нечто изменяется, разворачивается, длится.
Длительность как свойство времени дает возможность измерять его с помощью часов, на основе эталонов, мер и стандартов времени. По своей суть и
цели измерение времени — это сопоставление и сравнение различных длительностей. В искусстве свойство длительности породило представление о времени
как потоке, реке жизни.
С длительностью времени связана его направленность. Оно бывает необратимым и обратимым. Необратимость времени означает, что все наши состояния и состояния других существ следуют одно за другим, никогда не возвращаясь к пережитому. Для человека это напоминает о бренности его бытия: жизнь
проходит, и то, что прожито, уже никогда не повторится. Жизнь никогда не повторяется, а находится в состоянии непрерывного обновления и становления.
Представление о необратимости времени возникло из повседневных эмпирических наблюдений необратимости всех процессов, связанных с жизнедеятельностью человека и развитием общества. В физике подтверждением существования «стрелы времени» служит второе начало термодинамики. Оно утверждает о
возрастании энтропии и, в перспективе, наступлении «тепловой смерти Вселенной». Если в кофе налить сливки, то их уже не отделить от кофе — вот бытовая аналогия второго начала термодинамики. Правда, основатель статистической термодинамики Людвиг Больцман допускал ничтожную вероятность того,
что сливки и кофе вновь разделятся. Эта вероятность, по его мнению, равна вероятности того, что все жители одного большого города в один и тот же день
покончат жизнь самоубийством. Но второй закон термодинамики действует
только в закрытых системах, а наша Вселенная не является таковой. Поэтому
необратимость относят не к Вселенной в целом, а к происходящим в ней термодинамическим процессам.
26
Неповторяемость времени говорит о том, что наша планета (Солнечная
система, Галактика, Вселенная) является одновременно «открытой» и «закрытой» системой, при проникновении в которую некоторых космических тел на
разных космических скоростях (от 1-й до 4-й) нарушается привычный ход времени. Другой пример — существование фауны на дне океана, которая живет по
иным законам физики и не может подняться на поверхность из-за сильного
давления и высокой температуры относительно поверхности земли, образуя тем
самым свою среду. Только в замкнутых системах понятие «время» отпадает само собой. В них одни и те же события повторяются со строго определенной последовательностью.
Наглядной иллюстрацией обратного хода времени служит пленка в обратном направлении, но здесь нарушается лишь информационная последовательность событий на экране, воспринимаемая человеком. Необратимость времени,
неэквивалентность прошлого и будущего осознаются многими науками.
Время как свойство различных объектов является основанием для количе-
ственного сравнения этих объектов. Эти объекты — процессы, в ходе которых
происходят изменения. Непосредственное количественное сравнение по времени
двух процессов возможно при их одновременном начале или окончании. В первом случае больше длительность того процесса, который закончился позже, во
втором случае — время того процесса больше, которое раньше началось.
Однако возникает необходимость сравнивать длительность процессов,
происходящих не одновременно.
Начало разработке способов сравнения длительности разных процессов,
явлений было положено нашими предками через наблюдение периодически повторяющихся процессов определенной длительности.
Для осознания сущности измерения времени обратимся к работам
Ф. С. Завельского, С. С. Куликова, С. И. Селешникова.
Еще в глубокой древности люди заметили, что день всегда сменяется ночью, а времена года проходят строгой чередой: за зимой наступает весна, за
весной лето, за летом осень. В поисках разгадки этих явлений человек обратил
внимание на небесные светила — Солнце, Луну, звезды — и на неукоснительную периодичность их перемещения по небосводу.
Человечество прошло длительный путь осознания и определения времени. В Древней Греции длительность суток определялась по времени, прошедшему между рассветом и закатом. Ночные часы попросту не учитывались, однако уже древние римляне стали считать время так же, как и мы: от полуночи
до полуночи.
Прежде чем были изобретены часы, день и ночь разбивали на двенадцать
равных промежутков. Однако такая система была неудобной, так как продол-
27
жительность дня и ночи в разное время года непостоянна. Первыми, кто разделил все сутки целиком на 24 части, равные одному часу, были римляне.
Египтяне первыми определили продолжительность года. Жрецы заметили, что ежегодно, примерно одновременно с началом разлива Нила, перед восходом Солнца на небосклоне появлялась яркая звезда. Таких дней между событиями оказалось 365.
Древние египтяне создали первый лунный (месячный) календарь, но он
оказался неточным, и римляне видоизменили его. Этот календарь утвердил
Юлий Цезарь. Названия месяцев в этом календаре определялись по именам Цезаря и других известных людей. Некоторые из них мы используем и в нашем
календаре. Поэтому дети с таким трудом запоминают названия месяцев, потому
что они не несут смысловой нагрузки для детского восприятия. Например,
июль назван в честь Юлия Цезаря.
Обычай измерять время семидневной неделей пришел к нам из Древнего
Вавилона и был связан с их изменением фаз Луны.
Число «семь» считалось исключительным, священным. В свое время
древние вавилонские астрономы обнаружили, что, кроме неподвижных звезд,
на небе видны семь блуждающих светил, которые были названы планетами.
Древневавилонские астрономы считали, что каждый час суток находится под
покровительством определенной планеты.
Дни недели получили свое название от имени богов. Затем эти названия
перешли к римлянам, а потом и в календари многих народов Западной Европы.
Понедельник считался днем Луны, вторник — днем Марса, среда — днем
Меркурия, четверг — днем Юпитера, пятница — днем Венеры, суббота — днем
Сатурна, воскресенье — днем Солнца. Названиями планет пользуются для обозначения дней недели и многие азиатские народы.
На Руси неделю называли седмицей. Воскресенье называлось неделей
(нет дел, день отдыха), понедельник — день после недели, вторник — второй,
среда — середина седмицы, четверг — четвертый, пятница — пятый день,
суббота — от слова «саббат» или «шабаш» — конец всяких дел, последний
трудовой день недели. После принятия христианства воскресеньем назывался
только день начала празднования пасхи. И лишь в XVI веке слово «воскресе-
нье» стало названием дня недели.
Происхождение названий месяцев описано С. И. Селешниковым. В России в названии месяцев отражены явления природы. Январь — сечень (время
рубки леса), просинец (появление синего неба после зимней облачности), сту-
день (холод и стужа); февраль — сечень, снежень, лютый; март — бокогрей,
березозол, соковник, сухий; апрель — березень, дубен, квитень, цветень;
май — летень, травень, цветень; июнь — изок (изок — кузнечик), чер-
28
вень (краснеют ягоды); июль — липец, серпень; август — житвень, серпень;
сентябрь — вересень (цветет вереск); октябрь — листопад; ноябрь — грудень
(«груда» — мерзлая колея на дороге); декабрь — грудень, студень.
Система счисления продолжительных промежутков времени — календарь. Потребность измерять время возникла у людей уже в глубокой древности.
Первые календари появились много тысяч лет назад, на заре человеческой цивилизации. Сегодня все народы мира пользуются солнечным календарем, унаследованным от древних римлян.
Календарем принято называть определенную систему счета больших
промежутков времени. Слово «календарь» произошло от латинских слов «калео» (провозглашать) и «календариум» (долговая книга). В Древнем Риме
должники платили проценты в день календ — первых дней месяца, приходящихся на время, близкое к новолунию. Выражение «отложить до греческих календ» означает срок, который никогда не наступит, так как термин «календы»
применялся только в обиходе римлян.
Создание календаря в древности являлось одной из главнейших задач
астрономии. И найти решение этой задачи было не так просто. Любая календарная система основана на движении небесных светил, и прежде всего Солнца,
самой Земли, время обращения которой вокруг своей оси дает основную календарную единицу измерения времени — сутки, а также спутника Земли — Луны.
В странах Восточной Азии с древних времен при составлении календарей
большое значение придавали самой крупной из планет-гигантов — Юпитеру,
который примерно за 12 лет (11,862 года) делает полный оборот вокруг Солнца.
Есть календари, построенные на движении Сатурна и других планет.
Сложность составления календарей проистекает из того, что основные единицы
времени, заложенные непосредственно в периодической смене небесных явлений, невозможно согласовать между собой.
Основная мера времени — средние солнечные сутки — слишком коротка
для выражения целого ряда явлений, скажем, возраста человека. Поэтому пришлось обратиться к двум другим единицам — тропическому году (промежуток
времени между двумя последовательными прохождениями истинного Солнца
через точку весеннего равноденствия, равен 365,2422 суток) и месяцу (время
обращения Луны вокруг Земли, равен 29 дням 12 ч 44 мин 2 с).
В зависимости от того, какой принцип положен в основу календаря,
определяется и количество дней в году. Если в применяемом в западных странах современном григорианском календаре в обычном году 365 дней, а в високосном — 366, то по лунному календарю в обычном году 354 дня, а в високосном — 355; в лунно-солнечно-юпитерных календарях год может содержать 353,
354, 355, 383, 384, 385 дней.
29
Вот почему на простой, казалось бы, вопрос «Какой сейчас год?» в разных странах мы можем получить разные ответы.
Во многих календарях мира Новый год приходится на разные даты. В
лунно-солнечно-юпитерном календаре Вьетнама, Китая, Японии Новый год
всегда будет в промежутке между 13 января и 24 февраля, в Израиле — между
6 сентября и 5 октября. Начало Нового года в Иране связано с днем весеннего
равноденствия и попадает на промежуток времени между 20 и 22 марта (чаще
всего 21 марта). В лунных календарях, которые в наши дни имеют распространение главным образом в мусульманских странах, новогодняя дата не имеет
определенных пределов и может приходиться на любой день года.
Все эти и многие другие календарные различия обусловлены, с одной
стороны, историческими особенностями развития культуры того или иного
народа, с другой стороны, и это главное, законами астрономии.
Тот астрономический факт, что тропический год не содержит целого числа
как средних солнечных суток (365,2422), так и целого числа звездных суток
(366,2422), является существенной трудностью для составления календаря. Звездные сутки составляют 365,2422 / 366,2422 = 0,997270 средних солнечных суток.
Эта величина — постоянное соотношение звездного и солнечного времени. Если бы эклиптика совпадала с небесным экватором, то день и ночь всегда
были бы равны по времени. В этом случае составить точный солнечный календарь было бы легко.
Но так как Солнце только дважды в году пересекает небесный экватор, то
только в эти двое суток день равен ночи. К тому же между двумя этими точками Солнце движется по эклиптике неравномерно. От точки весеннего равноденствия (21 марта) до точки осеннего равноденствия (23 сентября) Солнце
проходит за 186 суток, а от точки осеннего равноденствия до точки весеннего
равноденствия — за 179 суток (по календарю простого года). И этот факт
усложняет создание календаря.
Таким образом, если обобщить сказанное, мы увидим, что пространство и
время неотделимы от материи, неразрывно связаны с ее движением и друг с
другом, количественно и качественно они бесконечны. Универсальные свойства времени — длительность, неповторяемость, необратимость. В
основу из-
мерения времени астрономия положила движение небесных тел, которое отражает три фактора: вращение Земли вокруг своей оси, обращение Луны вокруг
Земли и движение Земли вокруг Солнца.
От того, на каком из этих явлений основывается измерение времени, зависят и разные понятия времени. Существуют два вида солнечного времени —
истинное и среднее солнечное время. Современная жизнь с ее высоким научнотехническим уровнем диктует потребность в еще более точном измерении вре-
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]