Эмиссионная электроника. Учебное пособие

21

нагрева. Так как трудно сравнивать разные эмиттеры с разными токами при разных температурах, то был принят другой способ оценки эффективности – по величине энергии удаления электрона проводимости из металла, проводника, названной работой выхода электрона с поверхности. Этот критерий, определяемый косвенными способами (измерения с последующим расчетом), оказался информативным для определения качества эмиттеров при всех энергетических воздействиях. Величина тока эмиттера связана с работой выхода формулой

где S – площадь эмитирующей поверхности катода; А – эмиссионная постоянная, определяемая из эксперимента; T – температура эмити-

рующей поверхности; eφ – работа выхода электрона с поверхности; k = 1,380·10−23 Дж/К = 8.62·10 – 5 эВ/ град·К – постоянная Больцмана;

T – температура К.

На основе квантовой энергетической зонной модели Зоммер-

где r – коэффициент отражения электронов от поверхности при их падении на поверхность изнутри твердого тела; А0 = 120,4 (A/см2) / К2 – постоянная Зоммерфельда. Величина (1 – r) = D – прозрачность потенциального барьера поверхности, приятого равным по величине как при падении электронов изнутри металла на поверхность, так и извне, со стороны вакуума по квантово-механическому принципу детального равновесия.

Если измерить зависимость тока эмиттера от температуры и по-

Величина b = ln [ (1 – r) A0 ] может быть определена экстраполяцией прямой до оси ординат как значение на оси ординат в точке пересечения (рис. 4.3). Такой метод определения эмиссионных характеристик eφ и А называется методом прямых Ричардсона. Надо отметить, что погрешность измерения не позволяет определить, какая из формул Ричардсона правильная: в статистическом варианте со степенью Т1/2 или с Т2. Большая погрешность получается и при определении

22

коэффициента А экстраполяцией прямой. Для повышения точности необходимо провести измерения в более широком диапазоне температур. Это приводит к изменению величины работы выхода, и прямая Ричардсона получается в форме дуги. Хорошие результаты получены для тугоплавких материалов Nb, Mo, Та, W, Re.

ln (I / ST2)

(1-r) A0

Рис. 4.3 – Определение термоэлектронной работы выхода методом прямой Ричардсона

Работу выхода пленочных катодов лучше всего измерять методом контактной разности потенциалов, но эта работа трудоемкая. Поэтому широко используется оценочный метод полного тока. В оценочных расчетах принимают условие r = 0. В таком случае работа выхода при измеренных известных значениях тока и температуры эмиттера вычисляется из уравнения Ричардсона аналитически. Этот метод определения работы выхода называют методом полного тока.

4.2. Фотоэлектронной эмиссией (ФЭЭ) называется испускание электронов поверхностью твердого тела при ее освещении. Поскольку свет имеет электромагнитную природу, то более общей является другая формулировка: фотоэлектронная эмиссия – это испускание электронов при облучении электромагнитным излучением. Так как свет обладает свойством дуализма, обладает и волновыми, и корпускулярными свойствами одновременно, то причиной возбуждения электронов можно называть бомбардировку фотонами. Все три определения не универсальны и имеют свои ограничения. Так как электромагнитное излучение по длине волн начинается с гамма-излучений и уходит в космические размеры, то фотоэлектронная эмиссия разбита на несколько разных видов фотоэмиссии, отличающихся диапазоном длин волн (или энергий фотонов) и соответственно техническими средст-

23

вами возбуждения, регистрации, а также областями практического применения. (Прим.: фотон – частица – как свойство электромагнитного поля, существующее одновременно наряду с волновыми свойствами поля. Понятие «фотон» ввел в 1929 году американский физи- ко-химик Г. Льюис. До этого для описания корпускул света пользовались понятием «квант», введенным М. Планком в 1900 году со смыслом «порция энергии». Сейчас понятие «квант» используется по смыслу слова «порция» разных физических величин: энергии, действия, поля и даже времени и пространства.) Для упрощения обсуждений в фотоэмиссии понятию «фотон» придается смысл материального объекта как частицы электромагнитного поля с электромагнитной массой, а понятие «волна» используется в смысле колебательного свойства материального объекта – сплошного (континуального) электромагнитного поля. Существования волн и частиц считается одновременным, но в теории используются для описания не одновременных событий, а взаимодополнительно. Дуализм, как отмечено выше, есть совместное применение двух несовместимых теорий – классической и квантовой – с безусловным приоритетом всех положений квантовой теории. Поэтому все внутренние противоречия дуализма должны решаться априори в пользу квантовой теории.

где hυ – энергия фотона; eφ – работа выхода электрона с поверхности; m – масса электрона; v – скорость вылетевшего (эмитированного) электрона.

24

Измерив hυ и кинетическую энергию (mv2 / 2) эмитированных электронов на пределе исчезновения тока на красной границе hυкр при уменьшении hυ, можно по формуле фотоэффекта определить величину фотоэлектронной работы выхода электрона: eφ = hυкр.

При энергиях фотонов меньше энергии фотонов красной границы, то есть меньше фотоэлектронной работы выхода hυ < eφ, освещение поверхности светом любой интенсивности эмиссии не вызывает. В зависимости от интенсивности квантового выхода ток фотоэмиссии увеличивается линейно, однако квантовый выход зависит от изменения работы выхода близко к экспоненциальной форме.

При облучении поверхности полупроводника фотонами с нарастающей энергией от нуля до hυ = eχ будут последовательно возбуждаться электроны начиная с нулевого уровня Е = 0 до дна потенци-

альной ямы – eχпот = Епот. Так как в зоне проводимости eχсрод электронов совсем мало, а электронов с энергиями запрещенной зоны Езапр

вовсе нет, то интенсивный фототок начинается с энергетического уровня Ev верха валентной зоны (рис. 4.5). Эта энергия фотонов обозначает красную границу фотоэффекта полупроводника и равна фотоэлектронной работе выхода:

В металлах электроны могут занимать непрерывный квантованный спектр энергий без запрещенной зоны. Поэтому фотоэлектронная работа выхода становится равной термоэлектронной работе выхода: eφфэ = eφтэ. Термоэлектронная работа выхода полупроводника из-за равенства числа возбужденных электронов в зоне проводимости и числа оставшихся на их месте в валентной зоне дырок равна энергии уровня, проходящего посередине запрещенной зоны.

Физический механизм выхода электрона обусловлен процессом захвата кванта каким-либо атомом. Квант поглощается полностью. Атом оказывается энергетически возбужденным. Затем следует релаксация атома отдачей энергии в виде фононов (возбуждения колебаний атомов, что соответствует превращению энергии в тепло), либо испусканием фотона, либо испусканием электрона. Предполагается в месте облучения повышение концентрации электронов и температуры электронного газа. А это, в свою очередь, приводит к эмиссии электронов подобно действию температуры. Заметим, что свободный электрон и фотон энергетически не взаимодействуют, и фотон не может передавать энергию свободному электрону. Промежуточными агентами в фотоэмиссии между электроном и фотоном служат атомы.

– E

Рис. 4.5. Энергетическая зонная схема полупроводника: Е – полная энергия электрона; eχпот = Епот – потенциальная энергия электрона внутри металла; W – кинетическая энергия электрона внутри металла; EF - энергия уровня Ферми; ɛF – максимальная кинетическая энергия валентных электронов при Т = 0; eφтэ и eφфэ – термоэлектронная и фотоэлектронная работы выхода соответственно; eχсрод – энергия сродства к электрону, ширина зоны проводимости

Фотоны начинают взаимодействовать напрямую с электронами в области гамма-излучения, когда длина волны излучения становится сравнимой с размером электрона (эффект Комптона).

Все методы определения работы выхода обладают погрешностью. Поэтому при любом виде эмиссии разработаны разные методы. Для измерения фотоэлектронной работы выхода существуют три метода: метод красной границы, метод Фаулера и метод Дюбриджа.

В методе Фаулера работа выхода определяется по изменению эмиссионного тока Iфэ при изменении энергии квантов и учитывается вероятность увеличения концентрации свободных электронов в точке

где S – эмитирующая площадь; α – коэффициент повышения концентрации свободных электронов в эмиттере при облучении поверхности; A0 – постоянная Зоммерфельда; T – температура эмиттера; hυ0 = hυкр;

k– коэффициент Больцмана.

Втакой форме представления Фаулер предложил постоянную функцию Iфэ = f (hυ) для условия Т = 0. Затем экспериментально изме-

26

ренная зависимость при Т > 0 сравнивается с табулированной функ-

Сдвиг функции по оси абсцисс определяется величиной hυ0 / kT, а сдвиг по оси ординат равен αA0.

При α = 0 на красной границе формула Фаулера принимает вид, подобный уравнению Ричардсона в приближении метода полного тока:

где eφфэ – фотоэлектронная работа выхода.

Дюбридж предложил измерить зависимость фототока от температуры при заданной фиксированной частоте, по величине больше красной границы hυ0 < hυ, что дает возможность определить эмиссионные постоянные без дополнительной табулированной функции.

Однако все же самым распространенным в определении работы выхода при фотоэмиссии является метод красной границы. Все фотоэлектронные измерительные устройства, как правило, содержат монохроматоры с регулируемой частотой излучения. Метод Дюбриджа может быть реализован с упрощенной аппаратурой, например с калиброванными по частоте исчточниками света.

В разных диапазонах длин волн электромагнитного излучения возбуждаемая фотоэмиссия имеет свои отличительные особенности и соответственно разное практическое применение. Возбуждаемая фотоэмиссия разделяется на следующие диапазоны длин волн:

-инфракрасного света ;

-видимого света;

-ультафиолетового света;

-вакуумного ультрафиолета;

-рентгеновского излучения;

-гамма-излучения.

Длина волны света определяется по формуле λ = с / ν, где с – скорость света, ν – частота излучения. Известно, что энергия фотона равна Е = hν. Подставив значение ν через длину волны, получим

В эмиссионной электронике удобно размер считать в ангстремах (1 Å = 10 – 8 см), а энергию в электронвольтах (1 эВ = 1.6 10 – 19 Дж). В

С учетом этой формулы излучение разделяется на диапазоны:

1.Инфракрасное излучение (λ > 6000 Å ; hν < 2 эВ).

2.Видимый свет (6000 > λ > 3800Å; 2 < hν< 3.5 эВ).

27

3. Ультрафиолетовое излучение

(3800 > λ > 2200 Å; 3.5 < hν < 6 эВ).

4.Вакуумное ультрафиолетовое излучение (например, линии во- дородно-гелиевого разряда hν = 21.2 и 40.8 эВ).

5.Рентгеновское излучение [источники излучения металлы, бомбардируемые электронами, например рентгеновская трубка с Кα-линиями Al-Mg анода (hν = 1253.6 и 1486.6 эВ, используются для измерительных целей)].

6.Ультрафотоэлектронная эмиссия при синхротронном излучении

(УФЭЭ СТИ) (hν = 10 - 10 000 эВ; 10 - 350 эВ).

Разновидность фотоэлектронной эмиссии (ФЭЭ) определяется

диапазоном энергий и особенностями источника фотонов. Человек получает информацию об окружающем мире преимущественно зрением. Фото(рентгено)эмиссия во всех диапазонах получила широкое практическое применение. Фотокатоды в инфракрасной области спектра используются для визуализации теплового излучения. Визуализация – перевод изображения в инфракрасных лучах в изображение видимого света. В результате визуализации человек может наблюдать окружающие объекты в излучениях в вышеперечисленных диапазонах электромагнитного спектра. Принцип преобразования заключается в переводе, например, инфракрасного излучения в поток фотоэлектронов с помощью фотоэмиттера инфракрасного излучения, а этот поток фотоэлектронов возбуждает видимое свечение на люминесцентном экране. Для усиления потока электронов между фотокатодом и экраном на пути фотоэлектронов устанавливают умножитель электронов. Фотоэлектронные преобразователи позволяют видеть окружающий мир в ночное время суток так же, как днем. Такие приборы открыли широкие возможности для диагностики состояния здоровья человека по изменениям температурного поля разных участков тела. Инфракрасная диагностика используется для контроля состояния машин и механизмов, для зондирования поверхности Земли из околоземного пространства в научных и практических целях.

Фотоэлектронные эмиттеры, как и термоэлектронные, в большинстве являются пленочными. В многокомпонентном материале формируется поверхность с моноатомной пленкой, снижающей работу выхода катода, а для фотоэмиттеров – смещающей красную границу в область больших длин волн. Для видимой области спектра и ближней инфракрасной области используются сурьмяно-цезиевые, висму- то-серебряно-цезиевые фотокатоды, многощелочные с соединениями цезия фотокатоды. Для них приводятся значения квантового выхода в пределах до 0.8 эл/кв. В основном квантовый выход составляет 005-0.1

29

что изображается спадающей прямой на зонной схеме. Тонкий треугольный потенциальный барьер между ямами обеспечивает свободное прохождение электронов проводимости из твердого тела наружу (с некоторой вероятностью), названное туннелированием.

Основными характеристиками автоэлектронной эмиссии (АЭЭ) являются зависимости тока эмиссии от напряженности Е электрического поля jАЭЭ = f(Е), от температуры эмиттера и формы электродов прибора. По зависимости тока от поля можно определить работу выхода поверхности. В практических целях, наоборот, по известной работе выхода определяют зависимость эмиссии от приложенного поля. Автоэмиссия возникает при очень больших напряженностях у поверхности эмиттера ~ 106 - 108 В/см. Такие напряженности проще всего создавать сравнительно малыми напряжениями у поверхности острийных катодов, например у острия радиусом 1 мкм в центре шара радиусом 10 см при напряжении 10 кВ.

Отличительными особенностями автоэмиссии являются, таким образом, острийная форма эмиттеров, малые площади единичных острий и большие плотности токов автоэмиссии, до 108 А/см2. Для сравнения: плотности токов в непрерывном режиме, получаемых термокатодами, составляют 0.2 – 0.5 А/см2.

Ввиду разного характера энергетического возбуждения электронов, разного процесса выхода из твердого тела и разных методов определения работы выхода величины работы выхода, полученные при разных видах эмиссии, могут существенно различаться по величине.

Теорию автоэлектронной эмиссии построили Фаулер и Нордгейм на основе известного распределения свободных электронов по энергиям в металле по теории Ферми - Дирака. Величина автоэмиссионного тока определяется прозрачностью треугольного потенциального барьера известной формы для электронов, падающих на поверхность изнутри металла с известным распределением по импульсам. Прозрачность треугольного барьера Фаулер и Нордгейм определили с использованием полуклассического метода Вентцеля - Крамерса - Бриллюэна. Автоэмиссию лучше определять в чистом виде без влияния температуры и определять выход электронов с уровня Ферми. Поэтому в теории была принята температура, равная Т = 0. В итоге была полу-

30

максимальная кинетическая энергия свободных, валентных электронов при Т = 0 или энергия Ферми ɛF, как принято в термоэмиссии; eφ0 – работа выхода без приложения поля; Ɛ – напряженность электрического поля у поверхности.

С учетом влияния электрического поля, уменьшающего величину

где V – ускоряющее напряжение, создающее напряженность у поверхности острийного автоэмиттера. Автоэлектронные эмиттеры используются для получения эмиссионных токов большой плотности, в качестве точечных источников электронов. На основе автоэмиттеров разрабатывают матричные многоострийные эмиттеры для микроэлектронных и микросистемных устройств. Автоэлектронная эмиссия органично привела к открытию нового вида эмиссии – взрывной эмиссии.

4.4. Взрывная эмиссия – физический процесс импульсного испускания электронов в результате разрушения (взрыва) автоэлектронных острий под действием сильного электрического поля большой напряженности и протекания через острийный эмиттер большого тока. Взрывная эмиссия является предельным случаем автоэлектронной эмиссии. Физический процесс взрывной импульсной эмиссии принципиально отличается от автоэмиссии, поэтому считают взрывную эмиссию самостоятельным видом эмиссии. Отличие проявляется в величинах токов, в импульсном источнике энергии, возбуждающей взрывную эмиссию, в процессе передачи энергии электрону и в процессе выхода из эмиттера. Достаточно сказать, что автоэмиттером является металл, а взрывным эмиттером – переходные фазы ме- талл-плазма. (Прим.: Этот вопрос отличия остро и неоднозначно обсуждался на заседании суда по оспариванию приоритета на научное открытие.) Отличие проявляется во временных зависимостях эмиссионного тока в процессе полевого, токового и термического разрушения эмитирующего острия. При переходе от режима автоэмиссии к взрыву острия ток эмиссии увеличивается не монотонно и имеет два плато по времени. Большое число физических процессов, происходящих за короткое время взрыва острия, и на порядки отличающиеся токи и автоэмиссии и взрывной эмиссии выводят последнюю однозначно на самостоятельный вид эмиссии.

Взрывная эмиссия позволяет получать несравнимо с автоэмиссией