Электростатика и постоянный ток. Тестирование базовых знаний в курсе общей физики. Учебное пособие
.pdf
1
2 |
1 |
|
|
|
2 |
Закон Ома в дифференциальной форме
|
|
|
|
|
|
1 |
|
(9) |
|
|
|
j |
E |
|
E. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плотность тока |
j |
прямо |
пропорцио- |
|
||||
нальна напряженности и удельной прово- |
n |
|||||||
димости . Удельная проводимость обрат- |
||||||||
но пропорциональна удельному сопротив- |
|
|||||||
лению проводника: |
1 . |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Закон Ома для неоднородного участка цепи, содержащего ЭДС, |
||||||||
|
|
|
I ( 1 2 ) 12 . |
(10) |
||||
|
|
|
|
R r |
|
|
||
Напряжение |
для |
неоднородного |
|
участка цепи |
U12 I (R r) |
|||
1 2 12 , |
где |
12 |
– ЭДС источника тока, встречающегося на |
|||||
данном участке; 1 2 – разность потенциалов между начальной и конечной точкой неоднородного участка цепи.
1 |
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
21
Закон Ома для неоднородного участка цепи в дифференциальной форме
j Eэл Eст , |
(11) |
|
где Eэл – напряженность поля электростатических сил; Ест |
– напря- |
|
женность поля сторонних сил. |
|
|
Работа тока для участка цепи |
|
|
dA Udq UIdt I 2Rdt U 2 dt . |
(12) |
|
|
R |
|
Согласно первому выражению в формуле (1) dq Idt . В (12) ис- |
||
пользовано первое выражение из (3) U IR . |
|
|
Мощность тока для участка цепи |
|
|
P dA |
IU I 2R U 2 . |
(13) |
dt |
R |
|
Разные формы записи получены с использованием закона Ома для участка цепи (3).
Мощность тока на различных элементах замкнутой цепи
|
|
|
|
2R |
|
||
P |
RI 2 I |
rI 2 |
, |
||||
|
|
||||||
R |
|
|
|
(R r)2 |
|
||
|
|
|
|
(14) |
|||
|
|
|
2r |
|
|
||
|
P rI 2 |
|
|
, |
|
||
|
|
|
|
||||
|
r |
|
(R r)2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
где – ЭДС источника тока; r – сопротивление источника тока.
22
Полная мощность источника тока |
|
||||||||||
Pист P I |
|
2 |
|
, |
(15) |
||||||
(R r) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где – ЭДС источника тока; r – сопротивление источника тока. |
|
||||||||||
Коэффициент полезного действия источника тока |
|
||||||||||
|
PR |
1 |
r |
I |
R |
. |
(16) |
||||
|
|
R r |
|||||||||
|
P |
|
|
|
|
|
|||||
|
ист |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Здесь – ЭДС источника тока; r |
|
– сопротивление источника тока; |
|||||||||
R – сопротивление нагрузки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Закон Джоуля–Ленца в интегральной форме |
|
||||||||||
|
t |
t |
|
|
|
|
|
||||
Q Q |
I (t)2 Rdt , |
|
|
||||||||
00
вслучае постоянного тока I (t) I const :
Q I 2Rt U 2 t IUt . |
(17) |
R |
|
Здесь Q – количество теплоты, выделяющееся за время t в проводни-
ке с сопротивлением R при протекании по нему тока I . Для постоянного тока, используя закон Ома, целесообразно выбирать соответству-
ющую условиям задачи форму записи для Q .
Закон Джоуля–Ленца в дифференциальной форме |
|
||||
w |
Q |
E2 |
E2 |
. |
(18) |
dt dV |
|
||||
|
|
|
|
||
Удельная тепловая мощность тока w – количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема проводника.
23
Первое правило Кирхгофа
n |
|
Ii 0 . |
(19) |
i 1
Алгебраическая сумма токов Ii , сходящихся в узле, равна нулю.
Токи, входящие в узел, считаются положительными, а выходящие из узла – отрицательными.
Пример для данного рисунка:
|
1 |
|
|
|
5 |
I1 I2 I3 I4 I5 0 . |
|
2 |
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
Второе правило Кирхгофа |
|
|
|
n |
n |
|
|
|
( Ii Ri ) ( i ) . |
(20) |
|
i 1 |
i 1 |
|
n
Алгебраическая сумма падений напряжений ( Ii Ri ) для вы-
i 1
n
бранного контура равна алгебраической сумме ЭДС ( i ) , встреча-
i 1
ющихся в этом контуре. Если предполагаемое направление некоторого тока совпадает с выбранным направлением обхода контура, то соот-
ветствующее произведение Ii Ri
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
3 |
|
2 |
2 |
2 |
3 |
2 |
|
3 |
берется со знаком «плюс», если не
совпадает, то со знаком «минус». Если какая-то ЭДС повышает потенциал в направлении обхода контура, ее считают положительной, в противном случае – отрицательной.
Пример для данного рисунка:
I1R1 I2R2 1 2.
24
4.ТИПЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ
Вэтом разделе охарактеризованы типы используемых в учебном пособии тестовых заданий (рис. 1). Приведены примеры используемой
впедагогической практике терминологии: определения различных видов тестов открытого и закрытого типов. Определения проиллюстрированы простыми примерами из курса физики по теме пособия.
Тестовые задания
Открытого типа |
Дополнения |
Свободного
изложения
Закрытого типа
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Альтернативных |
|
|
|
|
|
Множественного |
||||
ответов |
|
|
|
|
|
|
|
выбора |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Восстановление |
|
|
|
|
|
Восстановление |
||||
соответствия |
|
|
|
|
|
последовательности |
||||
Рис. 1. Разновидности тестовых заданий
ОТКРЫТАЯ ФОРМА ЗАДАНИЙ
Задания открытой формы сформулированы так, что готового ответа нет; испытуемые должны вписать ответы самостоятельно в отведенном для этого месте.
Компоненты открытой формы задания (рис. 2):
формулировка задания;
содержание задания;
место для ответа.
Рис. 2. Компоненты открытой формы задания свободного изложения
25
К заданиям открытого типа относятся задания дополнения и зада-
ния свободного изложения.
В задании дополнения (рис. 3) необходимо в предлагаемом поле правильно дополнить приводимое неполное утверждение. Приведем примеры.
Рис. 3. Компоненты открытой формы задания дополнения
Вопрос-пример 1
Работа сил электростатического поля при перемещении пробного заряда по замкнутому контуру равна…
Ответ: Нулю
Вопрос-пример 2
Если пространство между обкладками конденсатора заполнить диэлектриком, то его электроемкость…
Ответ: Увеличится
Вопрос-пример 3
За направление электрического тока условно принимают то направление, по которому движутся в проводнике…
Ответ: |
Положительно заряженные частицы |
26
Вопрос-пример 4
Для уменьшения сопротивления электрической цепи ее элементы подключают…
Ответ: Параллельно
В задании свободного изложения испытуемому предлагается самому записать одно слово или несколько (цифр, букв, словосочетаний или предложений).
Вопрос-пример 5
Сила взаимодействия двух маленьких шариков с одинаковыми зарядами 3 мкКл, расположенных в вакууме на расстоянии 9 см друг от друга, равна…
Ответ: |
10 Н |
Вопрос-пример 6
На рисунке показано направление градиента электростатического поля, создаваемого точечным положительным зарядом.
Укажите, где расположен этот заряд относительно вектора… Ответ: Справа
Вопрос-пример 7
При силе тока 4 А, с электрическим сопротивлением 2 Ом, напряжение на участке цепи равно…
Ответ: |
8 В |
Вопрос-пример 8
Как изменится сила тока на участке цепи, если сопротивление остается неизменным, а напряжение увеличивается в 4 раза…
Ответ: |
Увеличится в 4 раза |
Очевидно, приведенный пример допускает эффективное размножение на варианты: а) путем замены числовых значений, б) путем переназначения неизвестной величины.
27
ЗАКРЫТАЯ ФОРМА ЗАДАНИЙ
Тестовые задания закрытого типа предусматривают различные варианты ответа на поставленный вопрос: из ряда предлагаемых выбирается один ответ или несколько правильных ответов, выбираются правильные (или неправильные) элементы списка и т. д. К заданиям закрытого типа относятся задания нескольких видов: альтернативных ответов, множественного выбора, восстановления соответствия и восстановления последовательности.
Компоненты закрытой формы задания (рис. 4):
формулировка задания;
содержание задания;
группа заключений (ответов), среди которых обязательно есть один или несколько верных.
Напряженность электрического поля, создаваемого зарядом q в точке, находящейся на расстоянии r от него, НЕ зависит:
1)от величины заряда q;
2)расстояния r;
3)относительной диэлектрической проницаемости ;
4)температуры окружающей среды.
Рис. 4. Компоненты закрытой формы задания
В задании закрытого типа на выбор альтернативного ответа во-
просы альтернативных ответов предполагают только одну альтернативу, которую испытуемый либо принимает как правильную, либо отвер-
28
гает. Вероятность отгадывания ответа на такой вопрос равна одной второй. Вероятность отгадывания десяти таких вопросов равна
w10 1/ 210 0,00098 .
Вопрос-пример 9
Скорость заряженной частицы всегда возрастает, если частица перемещается в электрическом поле из точки с бо́льшим потенциалом в точку с меньшим потенциалом.
1) да |
2) нет |
|
Ответ: |
|
2 |
Вопрос-пример 10
Воздушный конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения. Напряженность поля в конденсаторе не изменится, если заполнить его диэлектриком, не изменяя расстояния между обкладками.
1) да |
2) нет |
|
Ответ: |
|
1 |
В задании закрытого типа с множественным выбором предусматривается выбор нескольких правильных ответов. Приведем примеры.
Вопрос-пример 11
Закон Ома для однородного участка цепи в дифференциальной форме имеет вид:
1) |
I U |
2) j E |
3) |
I |
1 2 12 |
4) I |
|
|
R r |
|
|||||||
|
R |
|
|
|
R |
|
|
|
|
Ответ: |
|
2 |
|
|
|
|
|
Вопрос-пример 12
Два проводника одинаковой длины изготовлены из одного материала. Какое из приведенных ниже соотношений для электрических
сопротивлений R1 и R2 проводников справедливо, если площадь поперечного сечения первого проводника в 4 раза больше второго?
1) R1 R2 |
2) R1 4R2 |
3) R2 4R1 |
4) R2 0,25R1 |
Ответ: |
|
3 |
|
29
Вопрос-пример 13
Векторными величинами являются:
1)сила Кулона, потенциал поля, напряженность поля;
2)сила Кулона, напряженность поля, поток вектора напряженности поля;
3)сила Кулона, напряженность поля;
4) напряженность электрического поля, дипольный момент.
Ответ: |
3, 4 |
Вопрос-пример 14
Потенциал электростатического поля в направлении оси x изменяется по закону kx , где k – положительная постоянная. Напря-
женность поля при этом:
1)увеличивается;
2)уменьшается;
3)не изменяется;
4) имеет направление, противоположное оси х.
Ответ: |
3, 4 |
Вопрос-пример 15
Сопротивление проводника зависит:
1)от длины проводника;
2)площади поперечного сечения проводника;
3)силы тока, протекающей по проводнику;
4) материала, из которого изготовлен проводник.
Ответ: |
1, 2, 4 |
Вопрос-пример 16
Собрана цепь из источника тока, амперметра и лампы. Изменится ли показание амперметра, если в цепь включить последовательно еще такую же лампу? Выберите НЕВЕРНЫЕ утверждения.
1.Уменьшится, поскольку сопротивление цепи возросло.
2.Не изменится, так как при последовательном соединении сила тока на всех участках цепи одинакова.
3.Увеличится, поскольку сопротивление цепи уменьшилось.
4.Уменьшится, так как сопротивление цепи уменьшилось.
Ответ: |
2, 3, 4 |
30