Экспериментальная оптика. Практикум

наблюдалась картина дифракции в виде ярких горизонтальных полос с темными промежутками.

2.Повернуть МОЛ на несколько градусов и убедиться, что дифракционная картина наблюдается и на других щелях.

3.Поворачивая МОЛ, найти щель, при дифракции на которой расстояние между минимумами будет максимальным.

4.Отметить положение минимумов на миллиметровой бума-

ге.

5.Измерить расстояния x и l. Рассчитать ширину щели по формуле (3). Длина волны красного света 650 нм.

6.Аналогичные измерения и расчеты провести для остальных щелей.

7.Построить зависимость ширины щели b от sinφ. Сделать вывод о влиянии ширины щели на качество дифракционной картины.

8.Рассчитать, скольким длинам волн равна ширина щели

вкаждом случае.

Контрольные вопросы и задания

1.Чем отличается дифракция Фраунгофера от дифракции Френеля?

2.Записать условие, определяющее направление на минимум при дифракции от одной щели. Как влияет ширина щели на характер дифракционной картины?

3.Чем различаются дифракционные картины Фраунгофера от одной и от двух щелей? Объясните причину этого различия.

4.Как изменяется дифракционная картина при изменении ширины щели? Почему?

41

11. ИЗУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Цель работы: определение длин волн спектра, испускаемого источником, с помощью дифракционной решетки.

Приборы и принадлежности: гониометр, лампа ПРК-4, ди-

фракционная решетка, микроскоп МБР-1 с окулярным и объективным микрометрами.

Теоретическая подготовка

1.Устройство дифракционной решетки.

2.Распределение интенсивности света в дифракционной картине, даваемой решеткой.

3.Формула дифракционной решетки.

4.Спектральные характеристики дифракционной решетки.

Указания к теоретической подготовке

При прохождении света через дифракционную решетку имеют место два физических явления: дифракция света на каждой щели и интерференция дифрагированных в данном направлении пучков света от каждой из большого числа щелей. В результате этого вид дифракционной картины на экране меняется. С увеличением числа щелей дифракционной решетки главные интерференционные максимумы становятся более яркими и разделяются более широкими темными промежутками.

Направление на главные интерференционные максимумы определяется из уравнения дифракционной решетки

где d – постоянная решетки; – угол дифракции; m – порядок спектра; – длина световой волны.

Дифракционная решетка используется в качестве спектрального прибора, так как угол дифракции зависит от длины световой волны.

42

Основными спектральными характеристиками дифракционной решетки являются угловая дисперсия и разрешающая способность решетки.

Угловая дисперсия D – физическая величина, численно равная отношению изменения углов дифракции d к соответствующему интервалу длин волн d

Угловую дисперсию дифракционной решётки можно определить по формуле

Разрешающая способность дифракционной решётки равна отношению

где – длина волны середины интервала волн d , которые ещё различимы в дифракционном спектре.

Выполнение эксперимента

1.Измерить углы дифракции для каждой спектральной линии спектров 1 и 2-го порядков. Данные занести в таблицу.

2.Рассчитать длины волн спектральных линий по формуле дифракционной решетки для обоих порядков (1). Значение постоянной решетки взять у лаборанта.

3.Построить график зависимости угла дифракции от длины волны спектральных линий для спектров 1 и 2-го порядков.

4.Рассчитать угловую дисперсию дифракционной решетки для обоих порядков.

Контрольные вопросы и задания

1. Что такое дифракционная решетка и для чего она применяется?

43

2.Записать формулу дифракционной решетки.

3.Что понимают под «постоянной» дифракционной решетки

икак она связана с числом штрихов на единицу длины?

4.Как изменяется вид дифракционных максимумов при увеличении числа щелей?

5.Чем отличается дифракционный спектр от спектра, получаемого с помощью призмы?

6.Устройство гониометра.

7.Как в данной работе определяются длины волн спектральных линий?

8.Что такое угловая дисперсия дифракционной решетки? Как можно рассчитать угловую дисперсию в данной работе?

44

12. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА ПРИ ОТРАЖЕНИИ ОТ ДИЭЛЕКТРИКА

Цель работы: изучение зависимости коэффициента отражения от угла падения света, определение показателя преломления и диэлектрической проницаемости диэлектрика.

Приборы и принадлежности: черное диэлектрическое зеркало, источник света, поляроид, гониометр, люксметр, линза с f = 94 см, диафрагма.

Теоретическая подготовка

1.Естественный и поляризованный свет.

2.Поляроиды.

3.Поляризация света при отражении от диэлектрика и объяснение ее с точки зрения электромагнитной теории света.

Указания к теоретической подготовке

Коэффициентом отражения называется отношение интенсивности отраженного света к интенсивности падающего света. Он зависит от направления колебаний электрического вектора Е в падающем луче. Различают коэффициенты отражения: естественного света

поляризованного света, когда вектор Е лежит в плоскости падения

и света, когда вектор Е перпендикулярен плоскости падения

R =I /I0 . (3)

Индексом «0» всюду обозначена интенсивность падающего света. Измеряя интенсивности падающего и отраженного под разными углами света, можно изучить зависимость коэффициента отражения от угла падения.

Если вектор Е лежит в плоскости падения, то при падении света под углом Брюстера отражения не происходит.

45

Описание лабораторной установки

Установка собрана на оптической скамье и состоит из источника света, поляроида, диафрагмы, собирающей линзы, гониометра, черного диэлектрического зеркала, люксметра.

Люксметр состоит из фотоэлемента, служащего приемником света, и соединенного с ним микроамперметра. Ток, возникающий в фотоэлементе, пропорционален его освещенности, поэтому шкала проградуирована в люксах. Освещенность фотоэлемента пропорциональна интенсивности света.

Перед началом работы нужно снять поляроид и настроить установку так, как указано ниже.

1.Получить параллельный пучок света. Для этого диафрагма должна быть расположена в фокальной плоскости линзы. Фокусное расстояние линзы указано на ее оправе. При этом в бесконечности получится четкое изображение диафрагмы. Тогда диафрагма вместе с линзой представляет собой коллиматор.

2.Отцентрировать установку. Отпустить винт гониометра и совместить указатель с нулевым делением лимба. Поставить зеркало на столик гониометра перпендикулярно падающему пучку света. Чтобы убедиться, что угол падения света на зеркало равен нулю, нужно проследить с помощью листа бумаги отраженный пучок. Он должен идти по тому же направлению, что и падающий, но в обратную сторону. После этого винт гониометра закрепить и зеркало больше не сдвигать.

Выполнение эксперимента

1.Измерить интенсивность падающего естественного света I0, для чего поместить фотоэлемент на столик гониометра перед зеркалом (не смещая зеркала).

2.Поставить фотоэлемент в оправу и, поворачивая столик гониометра, измерить интенсивность отраженного света при углах падения от 20 до 80° через 10°. Для каждого угла вычислить коэффициент отражения R.

3.Поставить поляроид и установить угол падения 56° (угол Брюстера для данного диэлектрика). Поворачивая поляроид вокруг луча, найти такое его положение, при котором интенсивность отраженного света равна нулю (или близка к нулю). Это

46

значит, что вектор Е в луче, выходящем из поляроида, лежит в плоскости падения (I).

4. Провести с поляризованным светом I измерения, как и в пунктах 1 и 2. В области углов 50–60° идти через 1° для уточнения угла Брюстера.

5. Заметить положение поляроида и повернуть его от этого положения на 90°. Получим свет, у которого вектор Е перпендикулярен плоскости падения (I ). Провести измерения, как в пунктах 1 и 2.

6.Построить на одном листе графики зависимости коэффициентов отражения от угла падения R (i), R (i) и R (i).

7.Зная угол Брюстера, рассчитать показатель преломления

идиэлектрическую проницаемость диэлектрика.

Контрольные вопросы и задания

1.Какой свет называется линейно-поляризованным? Чем он отличается от естественного?

2.Какую плоскость называют плоскостью падения луча?

3.Какой угол называют углом Брюстера?

4.Что можно сказать о поляризации отраженного и преломленного лучей, если на диэлектрик падает естественный свет под углом Брюстера? Изобразите это на чертеже.

5.При каких условиях не наблюдается отражение света и по-

чему?

6.Что называется коэффициентом отражения света? Как вы-

глядят графики R(i), R (i) и RII (i)?

7.Как связан показатель преломления с диэлектрической проницаемостью вещества?

8.Из каких основных частей состоит установка? Каково их назначение?

9.Как проверить параллельность пучка в данной работе?

10.Как найти положение поляроида, при котором вектор Е в лучах, прошедших через поляроид, будет параллелен плоскости падения луча? перпендикулярен?

47

13. ЗАКОН МАЛЮСА. ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ И КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ

Цель работы: проверка закона Малюса, получение и исследование света, поляризованного по кругу и эллипсу с помощью пластинки в четверть длины волны.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, источник света, два поляроида, люксметр, пластинка в четверть длины волны, светофильтр, две стойки, три направляющих, два поляроида со шкалами, штатив.

Теоретическая подготовка

1.Получение поляризованного света. Поляризующие устрой-

ства.

2.Поляризация при двойном лучепреломлении.

3.Свет, поляризованный по кругу и по эллипсу.

4.Интерференция поляризованных лучей.

5.Пластинка в четверть длины волны.

Указания к теоретической подготовке

При прохождении системы «поляризатор – анализатор» интенсивность прошедшего света можно вычислить по закону Малюса:

где Ip – интенсивность света, вышедшего из поляризатора, IA – интенсивность света, прошедшего через анализатор.

Если между поляризатором и анализатором расположить кристаллическую пластинку толщиной λ/4, то конец вектора напряженности при вращении анализатора будет описывать эллипс. И свет будет называться эллиптически поляризованным. Если сместить главные плоскости поляризатора и анализатора на угол α = 45°, то свет будет поляризован по кругу.

48

друг от друга. Фотоэлемент Ф люксметра разместить на штативе. На люксметре включить шкалу 200 лк. Отцентрировать систему.

2.Установить лимбы поляризатора и анализатора на нулевое деление и убедиться, что освещенность фотоэлемента при этом положении максимальна. Проверить это можно, если слегка повращать поляроид вокруг горизонтальной оси.

3.Поворачивать анализатор от 0 до 360° через каждые 20°

иизмерять освещенность фотоэлемента. Результаты представить

ввиде графика E = f( ) в полярных координатах.

4.Сделать вывод о выполнении закона Малюса.

Задание 2. Изучение круговой и эллиптической поляризации

1.Установить на оптической скамье источник света S, поляризатор П, анализатор А и фотоэлемент Ф люксметра.

2.Установить поляроиды в скрещенное положение как можно точнее (освещенность будет минимальной).

3.Вставить в оправу осветителя оранжевый светофильтр.

4.Поместить между поляроидами пластинку в четверть длины волны и, поворачивая ее, найти такое положение, при котором главные направления пластинки К и К' совпадут с оптическими осями поляризатора П и анализатора А (рис. 18). Правильность установки определяется тем, что освещенность будет такой же, как и без пластинки, то есть Е = 0. Записать положение указателя на лимбе пластинки.

49

П

А К’

Рис. 18. Рис. 19.

5.Повернуть пластинку по отношению к осям поляроидов на 45° (рис. 19).

6.Поворачивать анализатор от 0 до 360° через каждые 20°

иизмерять освещенность фотоэлемента. Результаты представить

ввиде графика E = f( ) в полярных координатах.

7.Убедиться в том, что получена круговая поляризация.

8.Установить пластинку так, чтобы получить эллиптически поляризованный свет. Для этого поверните пластинку на угол 20, 30, 60 или 75°.

9.Поворачивать анализатор от 0 до 360° через каждые 20° и измерять освещенность фотоэлемента. Результаты представить

ввиде графика E = f( ) в полярных координатах. Убедиться, что получена эллиптическая поляризация.

Контрольные вопросы

1.Чем отличается естественный свет от поляризованного? Что понимают под линейной, круговой и эллиптической поляризацией?

2.В чем состоит явление двойного лучепреломления? Что называют оптической осью и главным сечением кристалла? В какой плоскости колеблется электрический вектор обыкновенного

инеобыкновенного лучей?

3.Что такое поляризатор и анализатор?

4.Какую пластинку называют пластинкой в четверть длины волны? Как она должна быть вырезана из кристалла по отношению к его оптической оси?

5.Что происходит с линейно поляризованным лучом при

прохождении через пластинку /4?

6. Почему при работе с пластинкой /4 нужно пользоваться светофильтром?

50