Цифровые технологии математического образования в техническом вузе. Учебное пособие

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

__________________________________________________________________________

А. В. ГОБЫШ, В. В. ФИЛАТОВ

ЦИФРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия

НОВОСИБИРСК

2021

тов и процессов, и информационным технологиям, без которых уже не мыслится ни одна сторона жизни.

Одна из основных проблем, стоящих перед преподавателями математики в технических университетах, состоит в том, чтобы сделать курс математики для будущих технических специалистов эффективным средством анализа сложных процессов и систем в их профессии. На решение этой проблемы, в частности, направлен процесс цифровизации математического образования, которому последние события, связанные с распространением коронавирусной инфекции, придали новый стимул. Широкое внедрение цифровых технологий вносит существенные изменения в систему высшего образования, но при этом имеет довольно сложный и многофакторный характер, как, собственно, и все процессы цифровизации.

Цель настоящего пособия – проанализировать некоторые аспекты цифровизации высшего образования, связанные с повышением мотивации студентов при обучении математике на младших курсах технического вуза.

Проблема мотивации в настоящее время весьма актуальна и обсуждается на всех уровнях. Так, вопрос о мотивации молодежи к занятиям наукой стал ключевой темой трехдневного российского форума «Молодежь и наука», который в 2021 году стал частью года науки и технологий. Президент РАН, академик РАН А.М. Сергеев на открытии форума подчеркнул, что задача, которая стоит и перед Академией наук, и перед Министерством науки и высшего образования, заключается в том, чтобы научная траектория стала интересной с самого начала, начиная со школы, с первых курсов университета: «Наша задача – минимизировать потери и поставлять в науку, в кадры высшей квалификации мотивированных, отобранных, сильных ребят»2.

Если говорить о курсах математики, то, как правило, их читают в технических вузах в течение двух первых лет обучения. Особенности этих курсов заключаются в частности и в том, что читают их студентам, очень часто не осознавшим специфики выбранной специальности и роли, которую в этой специальности может играть математика

2 Российский форум «Молодёжь и наука» стартовал в Нижнем Новгоро-

де. – URL: http://www.unn.ru/site/about/news/rossijskij-forum-molodjozh-i-nauka- startoval-v-nizhnem-novgorode (дата обращения: 16.06.2021).

5

в целом и отдельные ее разделы. Это предъявляет дополнительные требования, например, к стандартному курсу математического анализа, в котором такую специфику желательно выделить и подчеркнуть, а учитывая наметившуюся тенденцию к сокращению часов математики на общеобразовательных курсах, выполнение этих требований становится довольно сложной задачей, которую тем не менее надо решать.

Вучебном пособии рассмотрены некоторые аспекты подхода к этой проблеме в рамках включения курса математического анализа в ряд специальностей Новосибирского государственного технического университета (НГТУ).

Первая глава пособия носит общий характер и посвящена вопросам непрерывного образования, необходимость которого обусловлена прогрессом науки и техники, широким применением инновационных технологий и прежде всего сокращением времени «устаревания» знаний.

Внастоящее время наиболее оптимальным вариантом получения такого образования является дистанционное обучение, достигшее фактически нового уровня в период пандемии.

Вопросы выбора электронных систем и моделей обучения рассмотрены во второй главе, особое внимание при этом уделено созданию компьютерных тестовых заданий.

Втретьей главе в рамках анализа онлайн-обучения особое внимание уделено вопросам, связанным с внедрением массовых открытых онлайн-курсов, что в настоящее время является весьма актуальной задачей. Рассмотрены различные варианты включения онлайн-курсов в образовательные программы.

Проблемы, связанные с тем, каким образом рассмотренные схемы обучения могут повлиять на повышение мотивации к освоению математических дисциплин студентами как технических, так и гуманитарных специальностей, рассмотрены в четвертой главе учебного пособия.

6

Непрерывное образование как непрерывное профессиональное обучение.

Определение непрерывного образования на протяжении всей жизни зафиксировано Европейской статистической службой на основе документов «Европейской стратегии занятости» (Люксембург, 1997 г.) и сообщения Еврокомиссии «Внедрение непрерывного образования на европейском пространстве в реальность» в 2001 г.3 В соответствии с этими документами под обучением на протяжении всей жизни понимаются

все учебные действия, реализуемые человеком на протяжении всей жизни, с целью улучшения знаний, навыков, умений и компетенций в различных сферах (личной, гражданской, социальной, профессиональной).

Согласно существующим международным подходам выделяют формальное, неформальное и информальное образование4.

Формальное образование (англ. formal education) – образователь-

ный процесс, осуществляемый образовательными организациями (школами, колледжами, университетами и др.), имеющий уровневую структуру и временные рамки обучения на каждом уровне, реализуется в соответствии с утвержденными образовательными стандартами и программами (начальное, среднее общее, среднее профессиональное, высшее). Завершение определенного уровня образования подтверждается выдачей соответствующего документа государственного образца.

Неформальное образование (англ. non-formal education) включает все формы обучения, не являющиеся частью программ формального образования, в том числе дополнительное, дополнительное профессиональное обучение (повышение квалификации, переподготовку), краткосрочные курсы, лекции, семинары, тренинги, дистанционные образовательные программы, а также обучение в форме наставничества, стажировок, обмена опытом и обучение в виде других форм передачи знаний, умений и навыков, предусматривающих наличие запланиро-

3Classification of learning activities (CLA). Eurostat Manual. EU Publications Office. Luxembourg, 2016. – URL: http://ec.europa.eu/eurostat/documents/ 3859598/7659750/KS-GQ-15-011-EN-N.pdf

4Там же.

8

ванной учебной программы и выдачу документа об образовании, обучении, содержании приобретенных знаний и навыков. Изменения уровня образования в результате неформального образования не происходит. Однако результатом дополнительного профессионального образования или профобучения может быть новая компетенция, профессия или присваиваемая квалификация.

Информальное образование (англ. informal education) – образова-

ние, сопровождающее повседневную жизнь и не имеющее четкой структуры и постановки целей. Информальное образование предусматривает индивидуальную образовательную и познавательную деятельность в рамках самообразования, повседневного опыта, а также включает разнообразные образовательные воздействия на личность со стороны окружения.

Структура непрерывного образования включает следующие элементы:

образование на протяжении всей жизни (англ. life-long learning education);

образование взрослых (англ. adult education);

непрерывное профессиональное образование (англ. continuing vocational education and training).

В образовании на протяжении всей жизни, в свою очередь, можно выделить следующие позиции:

обучение длиной в жизнь;

образование шириной в жизнь;

самомотивация к обучению.

Обучение длиной в жизнь может быть рассмотрено как обучение, продолжительность которого равна продолжительности жизни человека, т. е. людям необходимо продолжать учиться, постоянно совершенствуя умения, навыки, и приобретать новые компетенции.

Обучение шириной в жизнь подразумевает охват обучением различных сторон деятельности человека, совершенствование не только его профессиональных компетенций, но и других видов деятельности.

Самомотивация к обучению подразумевает, что человек сознательно стремится развиваться интеллектуально и повышать уровень своих знаний и это поможет ему занять конкурентоспособную позицию на рынке труда.

9

Кельнской хартией, принятой на саммите «Большой восьмерки» в 1999 г., были определены основные «Цели и стремления непрерывного образования»5. В «Меморандуме непрерывного образования ЕС»6, принятом решением Лиссабонского саммита Европейского совета в

2000 г., были зафиксированы шесть принципов непрерывного образования:

увеличение инвестиций в человеческий капитал за счет сложения ресурсов государства, работодателей и самих граждан;

новая система оценки полученного образования, которая позволит изменить подход к пониманию и признанию учебной деятельности

иее результатов и даст возможность учесть неформальное обучение в составе основных уровней образования;

новые базовые знания и навыки для всех (компьютерную грамотность, иностранные языки, технологическую культуру, предпринимательство и социальные навыки);

инновационные методики преподавания и обучения для системы непрерывного образования – длиной и шириной в жизнь. Образовательные подходы становятся все более ориентированными на учащегося, а преподаватели превращаются в консультантов, задача которых – помочь ему самому сформировать образовательную траекторию и осознать свою личную ответственность за выбор. Поэтому методы обучения должны меняться в сторону повышения мотивации, критического мышления и умения самостоятельно учиться;

приближение образования к потребителю с помощью сети учебных и консультационных центров, а также современных информационных технологий;

развитие наставничества и консультирования на протяжении всей жизни, чтобы обеспечить каждому свободный доступ к информации об образовательных возможностях.

5Нестеров А.Г. Европейские концепции непрерывного образования в начале XXI века // Научный диалог. – 2012. – № 5.

6Меморандум непрерывного образования ЕС. Общество «Знание» Рос-

сии, 2001.

10