Финансовые и коммерческие расчеты (модуль 1). Учебное пособие

ФИНАНСОВЫЕ И КОММЕРЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ

(модуль 1)

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Ставрополь

2023

СОДЕРЖАНИЕ

3

ПРЕДИСЛОВИЕ

Необходимость использования методов финансовой математики актуализируется распространением экономических методов управления, формированием инновационной модели предпринимательства, укреплением рынка финансовых инструментов, развитием банковской системы и расширением спектра финансовых услуг. В современных экономических условиях оптимальные управленческие решения строятся на основе количественных инструментов оценки, с применением средств финансовой математики.

Финансовая математика ориентирована на повышение эффективности принятия решений и реализации финансовых и коммерческих сделок предполагающих договоренность ее участников о параметрах проводимых операций (объемы и сроки финансовых потоков, условия начисления процентов и дисконтирования, графики выплат по кредитам, займам и ценным бумагам). Результативность финансово-кредитных операций определяется совокупностью факторов, влияющих на конъюнктуру финансовых рынков. Поэтому процедура проведения количественных оценок необходима для расчетов доходности и параметров финансовых и коммерческих сделок. Решению указанных задач способствует освоение и применение инструментария финансовой математики.

Учебный курс «Финансовые и коммерческие расчеты» изучает количественные методы, используемые в практике финансового управления и учитывающие фактор времени, инфляцию, характер денежных потоков, специфику осуществления операций на фондовом, валютном и кредитном рынках.

Структура предлагаемого учебного пособия включает модуль из трех глав, фонды оценочных средств, глоссарий, приложения. Каждая глава завершается заданиями для самостоятельной работы студентов в форме практико-ориентированных тестов и задач.

4

МОДУЛЬ 1. ОСНОВЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ

Глава 1. Логика финансово-экономических вычислений

1.1Предмет, метод и задачи финансовой математики

1.2Динамический подход в финансовых вычислениях, расчеты в условиях инфляции

1.3Терминология финансово-экономических расчетов

1.4Задания для самостоятельной работы

1.1 Предмет, метод и задачи финансовой математики

Еще в древности, в период появления ростовщичества и развития торговли использовалось начисление процентов. Однако в самостоятельную отрасль науки финансовые вычисления выделились только в конце XIX века и именовались коммерческой арифметикой. Изначально анализ преимущественно охватывал круг операций, связанных с регулярной выплатой последовательных рентных платежей.

Сфера приложения инструментов финансовых вычислений и расчетов постоянно расширяется. Особое влияние на их развитие оказали автоматизация, информатизация и компьютеризация, возможности и достижения которых позволили усовершенствовать технологии, применяемые в финансовой сфере.

Возникла необходимость внедрения новаций в инструментарий рынка ссудных капиталов, в частности опционов, свопов, форвардных и фьючерсных контрактов, лизинга, факторинга, франчайзинга, что повлекло за собой формирование новых методологических подходов в финансовой математике. Преобладающим объектом финансовых вычислений в настоящее время являются финансовые потоки, портфели финансовых инвестиций и оптимизация структуры задолженности.

Количественные измерения и расчеты предваряет качественный анализ объектов, в процессе которого отбираются их наиболее значимые свойства и адекватные процедуры расчета соответствующих числовых параметров. Последующий качественный анализ необходим для определения степени соответствия результатов расчета оцениваемым объектам с учетом поставленной цели.

Сущность финансовой математики заключается в том, что она представляет собой комплекс методов и приемов определения стоимости денег и капитала во времени в результате их кругооборота в процессе воспроизводства [10].

Целью финансовой математики является освоение методик и приобретение практических навыков и умений по определению стоимостных и временных условий финансовых операций, параметров инвестиционных

5

процессов, потоков платежей, эффективности инвестиций, оценки возможных последствий осуществления финансовых и коммерческих сделок.

Врамках поставленной цели дисциплина решает ряд частных задач: определение наращенной суммы денежных средств и начисленных процентов; приведение будущей суммы денежных средств к современной стоимости; исчисление стоимостных параметров операции учета векселей; расчет эквивалентности процентных ставок; оценка влияния изменения условий финансовых контрактов; исчисление комплексных показателей потоков движения денежных средств; расчет параметров финансовой ренты; оценка доходности финансово-кредитных операций.

Вкачестве объекта финансовой математики выступают финансовые операции, коммерческие сделки, обоснование их экономической целесообразности, выражающейся в получении прибыли.

Предмет дисциплины – финансовые оценки и актуарные расчеты эффективности операций, сделок, их участников на основе процентных ставок, дисконта, индексов рентабельности, коэффициентов наращения и дисконтирования, дивидендных выплат.

1.2Динамический подход в финансовых вычислениях, расчеты в условиях инфляции

Финансовые процессы подвергаются влиянию комплекса внутренних и внешних факторов. Внутренние факторы, определяющие существенные характеристики финансовых отношений, включают: состав и структура портфеля активов, начальные условия и контрактные параметры сделок.

Внешние факторы определяют экономическую среду протекания финансовых процессов и включают: изменения во времени, ценовую конъюнктуру, макроэкономические индикаторы. К последним относятся инфляционные ожидания, оказывающие существенное влияние на уровень рыночных ставок. Падение покупательной способности денежной единицы в течение срока осуществления финансово-кредитных операций вызывает сокращение реальной стоимости ссуды, подлежащей возврату. В этой связи кредитные организации компенсируют потери банковской маржи путем повышения ставок по кредитным операциям.

Особенную роль фактор времени, наряду с объемами денежных средств, играет при осуществлении операций с так называемыми «длинными» деньгами. На самом деле, недостатка в организациях и частных лицах, испытывающих временную потребность в денежных средствах и готовых за них платить, не ощущается. Следовательно, в подавляющем большинстве экономических ситуаций наращение капитала является результатом предоставления его в кредит на условиях платности. Роль своеобразной цены ссуды выполняет ссудный процент, позволяющий учитывать временной фактор.

6

абсолютной величины получаемого дохода выступает сумма процентов как приращение вложенных денежных средств.

Сравнение и оценка по абсолютным показателям затруднена вследствие фактора несопоставимости абсолютных единиц измерения. Широкое распространение в финансово-коммерческих расчетах получили относительные показатели. В частности, индикаторами интенсивности начисления процентов в единицу времени, выступают процентные и учетные ставки, определяемые в виде отношения суммы процентных денег, уплачиваемые за срок пользования заемными средствами, к сумме ссужаемой стоимости. Ставки выражаются в долях единицы или процентах и показывают, какую удельную сумму денег периодически предстоит уплачивать заемщику в течение срока кредитования в зависимости от условий договора.

Начисление процентов носит дискретный характер, поскольку производится за фиксированные равные промежутки времени. Период начисления представляет собой временной отрезок между последующими взиманиями процентов. Общий период времени, исчисляемый от момента начала сделки до ее окончания (год, полугодие, квартал, месяц, декада, неделя, сутки, час), называется сроком финансовой операции.

Логика финансовых операций схематически изображена на рисунках 2 и 3. Процесс, в котором по заданным начальным условиям – сумма денег, ставка процента – требуется рассчитать ожидаемую к получению в будущем сумму, называют наращением (рис. 2).

Экономическая сущность метода наращения заключается в определении суммы, предполагаемой к получению через определенный промежуток времени на базе первоначальных вложений и заданной процентной ставки в результате осуществления финансовой сделки.

поскольку показывает, во сколько раз наращенная сумма превышает первоначальную величину кредитных вложений.

Процессом, обратным наращению, является дисконтирование, позволяющее найти приведенную сумму заемных средств по заданным параметрам – будущая сумма, учетная ставка, или норма дисконта (рис. 3).

В экономическом смысле величина современной суммы, рассчитанная на основе дисконтирования, суть текущее (для данного момента времени) значение ее будущей стоимости.

Рассмотренным видам процентных ставок на практике соответствуют определенные методы расчетов. Обычная, или декурсивная, ставка процентов рассчитывается как отношение дохода, полученного за срок финансовой операции к сумме предоставляемого кредита (основного долга). Начисление происходит в конце периода.

Учетную, или антисипативную, ставку находят как отношение полученного дохода, к общей сумме долга к погашению. Начисление процентов производится в конце периода.

Существуют различные способы выплаты процентного дохода:

1)единовременная выплата процентов вместе с основным долгом в конце срока финансовой операции;

2)финансовая рента постнумерандо – аннуитетные платежи производятся в конце каждого периода начисления процентов;

3)финансовая рента пренумерандо – аннуитетные выплаты осуществляются в начале каждого периода.

Остановимся на элементах финансовой ренты:

член финансовой ренты, или размер периодической разовой

выплаты;

период финансовой ренты, т.е. отрезок времени между аннуитетными платежами;

срок финансовой ренты от начала до окончания завершающего периода финансовой ренты;

9