Учебно-методическое пособие по курсу Диагностика и надежность автоматизированных систем

темы. В этом основное достоинство плотности распределения времени безотказной работы

Статистически f(t) определяется отношением числа отказавших образцов техники в единицу времени к числу испытуемых образцов при условии, что отказавшие образцы не восполняются исправными:

где n (t, t + Δt) — число отказавших образцов за промежуток времени [t, t + t] ; N0 — число образцов, первоначально поставленных на испытания. Действительно, т.к. f(t) = Q'(t) = [1- Р(t)] ' = - dP(t)/dt , то для малых значений

t имеем

Пусть N(t) — число исправно работающих образцов к моменту времени t , N(t + Δt) — число образцов, исправно работающих к моменту t + Δt. Поскольку

Интенсивностью отказов называется отношение плотности распределения к вероятности безотказной работы объекта:

Интенсивность отказов — это условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник. Интенсивность отказов λ(t) также определяют по формуле

λ(t) = f(t)/1- F(t) = -dP(t)/P(t)dt.

Для P(t) дает выражение

P(t) = exp [-∫0t λ(t)dt] .

11

Статистически интенсивность отказов есть отношение числа отказавших образцов техники в единицу времени к среднему числу образцов, исправно работающих на интервале [t, t + t]:

λ*(t) = п (t, t + Δt)/Ncp t,

На основе определения интенсивности отказов имеет место равенство

λ(t ) = - [dP/dt] /P(t).

Интегрируя последнее выражение, получим

∫

или

Интенсивность отказов λ(t) является основным показателем надежности элементов сложных систем.

Опыт эксплуатации сложных систем показывает, что изменение интенсивности отказов λ(t) большого количества объектов описывается U-образной кривой, ось времени которой можно условно разделить на три характерных участка:

1.Период приработки.

2.Период нормальной эксплуатации.

3.Период старения объекта.

Средним временем безотказной работы T1 называется математическое ожидание времени безотказной работы технического объекта:

T1=M(ξ).

По статистическим данным об отказах T1 определяется следующей

где NQ — число испытуемых образцов техники; ti — время безотказной работы i-го образца.

Как математическое ожидание случайной величины с плотностью f(t) ,

Cреднее время безотказной работы является интегральным показателем, имеет высокую наглядность, но характеризует надежность только техники длительного применения.

Между показателями надежности существуют следующие зависимости:

12

4. Критерии надежности восстанавливаемых систем

Показателями надежности восстанавливаемых элементов и систем могут быть также показатели надежности невосстанавливаемых элементов. Это имеет место в тех случаях, когда система, в состав которой входит элемент, является неремонтируемой по условиям ее работы (необитаемый космический аппарат, аппаратура, работающая в агрессивных средах, самолет в процессе полета, отсутствие запчастей для ремонта и т.п.). Надежность восстанавливаемых объектов оценивают следующими показателями:

-Т — среднее время работы между отказами (средняя наработка на отказ);

-ТΒ — среднее время восстановления;

-ω(t) — параметр потока отказов;

-Kr(t) — функция готовности — вероятность того, что система исправна в момент t ;

-Kn(t} — функция простоя — вероятность того, что в момент t система неисправна и восстанавливается;

-Кг — коэффициент готовности — вероятность того, что система будет исправной при длительной эксплуатации (стационарный режим);

-Кп — коэффициент простоя — вероятность того, что система будет неисправной при длительной эксплуатации.

Среднее время работы между отказами и среднее время восстановления. Среднее время между отказами Т определяется отношением средней суммарной наработки к среднему числу отказов при длительной работе объекта. Среднее время восстановления Тв определяется отношением среднего суммарного времени восстановления к среднему числу восстановлений при длительной работе объекта.

По статистическим данным среднее время между отказами вычисляется по формуле:

где ti — время между отказами i-го образца, полученное при условии, что испытания ведутся с восстановлением отказавших образцов техники или их заменой. В этом случае число испытуемых образцов техники N0 остается постоянным.

13

Параметр потока отказов. Параметром потока отказов ω(t) называется производная (скорость изменения) среднего числа отказов объекта в момент t.

Статистически параметр потока отказов определяется как отношение числа отказавших образцов техники в единицу времени к числу образцов, поставленных на испытание при условии, что отказавшие образцы заменяются исправными или отремонтированными:

[t, t + t]; NQ - число образцов, первоначально поставленных на испытания. Параметр потока отказов обладает следующими свойствами:

-в случае экспоненциального закона времени работы объекта с параметром λ и мгновенного восстановления ω(0) = λ ;

-при мгновенном восстановлении предел, к которому стремится параметр потока отказов при t→∞, равен величине, обратной среднему времени безотказной работы, т.е. lim ω(t) = 1/T.

-при мгновенном восстановлении параметр потока отказов и плотность распределения времени до отказа cвязаны следующим интегральным уравнением Вольтерра второго рода:

Это уравнение устанавливает зависимость между показателями надежности восстанавливаемой и невосстанавливаемой техники. Оно позволяет определить по статистическим данным об отказах восстанавливаемой техники в процессе ее эксплуатации показатели надежности невосстанавливаемой техники.

5. Диагностика автоматизированных систем обработки информации (АСОИ)

5.1. Особенности диагностики автоматизированных систем обработки информации (АСОИ). Для АСОИ в целом использование только таких показателей надежности, как безотказность и ремонтопригодность, предполагающих однозначное определение неработоспособности, а значит и отказа, является недостаточным. Эти показатели применимы только к отдельным - составляющим АСОИ - узлам, блокам и логическим элементам.

Для АСОИ требуются дополнительный показатель надежности, позволяющий судить о достоверности её работы, - вероятность получения правильного итогового результата, характеризующий достоверность функционирования АСОИ.

14

Неисправности технического объекта АСОИ, определяемые в процессе диагностики, есть следствие явлений или действий, выполняющих переход объекта в неисправное состояние, т.е. в состояние отказа.

Одиночная неисправность - одна возможная неисправность, обычно возникающая в процессе эксплуатации.

Кратные неисправности — одновременно существующие, несколько одиночных неисправностей. Кратные неисправности обычно встречаются в стадии наладки и при длительном хранении объектов.

Устойчивая неисправность — неисправность, не исчезающая до ее устранения.

Неустойчивая неисправность — временная неисправность, то возникающая, то исчезающая.

Произвольные неисправности — неисправности произвольного вида. Специальные неисправности — неисправности вида «константа I»,

«константа 0» и т.п.

Детерминированные неисправности — полностью определенные неисправности.

Стохастические неисправности — неисправности, определенные с некоторой вероятностью.

Существующие методы технической диагностики в основном позволяют рассматривать лишь одиночные устойчивые детерминированные неисправности вида «константа 1» или «константа 0» (постоянное присутствие или постоянное отсутствие сигнала в месте неисправности).

Введем обозначения, относящиеся к неисправностям. Пусть на каждом входе исправно работающего логического элемента и на его выходе сигнал может иметь значение 0 или 1.

Принимаем, что на каждом входе исправно работающего логического элемента (ЛЭ) и на его выходе сигнал может иметь значение только 0 или 1.

Вэтом случае возможны неисправности трех типов:

1- при любом наборе на входах элемента в соответствии с таблицей истинности (ТИ) сигнал на выходе постоянно имеет значение 0;

2 - при любом наборе на входах элемента в соответствии с ТИ сигнал на выходе постоянно имеет значение 1;

3 - на каком-либо входе элемента сигнал всегда имеет значение 0 или I.

Неисправность обозначается буквой S.

Далее принимаются следующие обозначения:

Si = I — неисправность вида 1 выхода i-го элемента; Si = 0 — неисправность вида 0 i-гo элемент;

Si, j =1 — неисправность вида 1 j-го входа i-го элемента; Si, j= 0 — неисправность вида 0 j-ro входа ί-го элемента.

15

Число неисправностей одного элемента с одним выходом будет равно 2n+2, где n - число входов элемента. Для схемы, состоящей из N таких элементов, число неисправностей будет в N раз больше.

Неисправности подразделяются на различимые и неразличимые. Две неисправности называются различимыми, если существуют различные входные воздействия, при которых эти неисправности изменяют состояние сигнала на контролируемом выходе с правильного на неправильное. Неисправности называются неразличимыми, если они проявляются (обнаруживаются) только при одинаковых входных воздействиях.

Таблица 5.1

Для иллюстрации понятий различимых и неразличимых неисправностей рассмотрим перечень неисправностей для элемента ИЛИ с двумя переменными а и b. В табл. 5.1 приведены значения выходной переменной Υ в случае отсутствия неисправностей, при неисправности вида а-1 и при неисправности b=1. Очевидно, что только при наборе 1 (а = 0, b = 0) можно обнаружить каждую из этих неисправностей, так как при этом наборе Y должен быть равен 0, а в действительности его значение будет равно 1. В то же время неисправности вида а = 1 и b = 1 неразличимы, так как они обе проявляются одном и том же наборе.

Математические модели неисправностей. В качестве математических моделей неисправностей используются логические функции неисправностей Y*(x1, х2,··., хn), представляющие собой алгебраические выражения, описывающие функционирование объекта диагноза при наличии неисправностей, таблицы функций неисправностей (ТФН), а также модели конечных автоматов.

ТФН — это прямоугольная таблица, строки которой соответствуют наборам (входным воздействиям), а столбцы — исправному и каждому из неисправных состояний объекта диагноза. На пересечении ί-й строки и j-го столбца в ТФН указывается значение выходного сигнала, когда на объект подано i-e воздействие и он находится в j-м состоянии. Пример ТФН приведен в табл. 5.2.

16

Таблица 5.2

Таблица покрытий для трехвходового логического элемента ИЛИ

По ТФН легко получить таблицу покрытий, которая в дальнейшем будет использоваться для получения минимальных тестов. Если при подаче на входы объекта ί-го набора и при наличии в объекте j-й неисправности значение выходного сигнала будет инверсно значению, ожидаемому при отсутствии неисправности, то в клетке таблицы покрытий на пересечении i-й строки и j-го столбца проставляется 1. В этом случае говорят, что данный набор обнаруживает или проявляет эту неисправность.

Для набора 1 на выходе элемента при его исправном состоянии должен быть 0, поэтому в тех клетках, где значения сигнала на выходе при данных неисправностях будут равны 1, нужно проставить 1 (неис-

правности S1(1) — 1, S1(2) — 1, S1(3) — 1, S1 — 1). В клетках столбца S1 — -0 для наборов 2—8 нужно проставить 1, так как нормальное значение

выходного сигнала должно быть равно 1, а при этой неисправности оно равно нулю. Аналогично в клетках набора 5 при неисправности S1(1) — 0, набора 3 - при неисправности S1(2) – 0 и набора 2 - при неисправности S1(3) — 0 представляется 1, так как значения сигналов на выходе в исправном состоянии должны быть равны 1, а не 0, что имеет место при наличии каждой из этих неисправностей.

17

Программные средства диагноза включают в себя описанную на программоносителе сменную программу работы объекта, используемую для диагноза его технического состояния.

Аппаратурные средства диагноза состоят из аппаратуры, используемой для диагноза технического состояния объекта.

Программно-аппаратурные средства диагноза представляют собой сочетание программных и аппаратурных средств диагноза.

Программные и программно-апаратурные средства находят применение для проверки объектов, работающих по сменной программе. Характерными примерами этих объектов являются универсальные и специализированные вычислительные или логические машины.

Основными видами реализации программных средств диагноза являются как рабочие программы объекта, содержащие дополнительные операции, необходимые для диагноза технического состояния объекта, так и тест-программы, специально составленные исходя из требований такого диагноза. С помощью рабочих программ диагноз технического состояния осуществляется в процессе использования последнего по прямому назначению, в то время как реализация тест-программ требует перерыва в выполнении объектом его рабочих функций. Однако в первом случае также обычно необходимы непроизводительные затраты времени на выполнение дополнительных проверочных операций программы.

Аппаратурные средства диагноза объекта могут быть встроенными или внешними.

Встроенные аппаратурные средства диагноза конструктивно объединены с объектом диагноза. Они представляют собой дополнительную аппаратуру, входящую в состав объекта и работающую вместе с ним.

Внешние аппаратурные средства диагноза конструктивно отделены от объекта диагноза. Они являются самостоятельной аппаратурой, подключаемой к объекту по мере необходимости диагноза технического состояния последнего

Среди аппаратурных средств диагноза различают универсальные, работающие по сменной программе и пригодные для определения различных объектов диагноза, и специализированные, которые пригодны для объектов диагноза одного типа.

5.2. Программные средства диагностирования

Программные средства диагностирования, являющиеся частью системного ПО, представляют собой резидентные программы. При проведении диагностирования программными средствами следует иметь в виду, что достоверность диагностирования зависит от исправности некоторой части микроконтроллерной системы, достаточной для проведения диагностирования.

18

Тест исполнительного блока микроконтроллера предназначен для выявления неисправностей механизмов управления и обработки данных блока выполнения команд. Тест реализуется путем исполнения команд с заранее определенным результатом их выполнения и последующего сравнения вычисленных результатов с эталонными. В качестве результатов в зависимости от типа проверяемой команды могут выступать содержимое ячейки памяти, флаги слова состояния программы, адрес перехода и т.п. Такие тесты могут состоять из детерминированной последовательности команд либо представлять собой псевдослучайные генерируемые последовательности. Одной из проблем при организации тестирования данного блока является проблема выявления чувствительности к определенным последовательностям команд.

Тесты памяти (ПЗУ и ОЗУ) предназначены для выявления факта искажения хранимой в памяти информации по причине неисправностей, связанных с дефектами физической структуры элементов памяти (пробои на шины питания, взаимное влияние ячеек и др.).

Тест ПЗУ реализуется с помощью определения контрольной суммы его содержимого и ее последующего сравнения с эталонной контрольной суммой, также хранящейся в ПЗУ, полученной перед занесением финальной версии программного обеспечения в память программ. В простейшем случае контрольная сумма может представлять собой сумму по модулю 256 всех байтов памяти программ, расположенных в области памяти, подлежащей контролю.

Тест оперативной памяти (ОЗУ) реализуется с помощью записи в каждую из подлежащих контролю ячеек тестового слова, последующего чтения содержимого каждой ячейки и сравнения ее фактического содержимого и значения занесенного в нее тестового слова. В качестве тестирующих комбинаций могут выступать: произвольные данные, шахматный код (чередование в записываемом слове нулей и единиц, например, для ячеек емкостью один байт это коды 55J6 и АА16), коды "бегущий нуль" и "бегущая единица", при проведении которых для ячейки шириной m бит производится m циклов "запись-чтение" (например, для ячейки емкостью один байт тест "бегущий нуль" представляет собой восемь кодов: 11111110, 11111101, 11111011, ..., 10111111,

01113111). Для тестирования ОЗУ применяются и другие, более сложно сформированные последовательности.

Тесты периферийных узлов предназначены для выявления неисправностей в специализированных модулях микроконтроллера: портах, аналого-цифровых преобразователях (АЦП) и др. Такие тесты, как правило, требуют использования дополнительных аппаратных средств для фиксации генерируемых тестом выходных сигналов микроконтроллера либо для подачи на него эталонных воздействий. При тестировании портов ввода-вывода используются коммутаторы, позволяющие подать на разряды портов, использующиеся для ввода информации, сигналы с разрядов портов, использующихся для вывода информации. При тестировании аналого-цифровых преобразователей применяются источники опорных напряжений.

19

Коды с обнаружением ошибок предназначены для повышения надежности функционирования как микроконтроллерной системы в целом, так и ее отдельных частей, например, последовательных каналов связи и оперативной памяти. Основная идея использования таких кодов состоит во введении информационной избыточности, заключающейся в применении дополнительных служебных разрядов, содержание которых зависит от информационных. При записи кода с обнаружением ошибок служебные разряды формируются по определенным правилам как функция от информационных разрядов. При чтении кода происходит повторное формирование служебных разрядов и их сравнение со сформированными ранее. При использовании достаточной информационной избыточности возможно не только обнаружение факта ошибки, но и определение ее местоположения и исправления.

В качестве примера использования кода с обнаружением ошибок в микроконтроллерных системах приведем второй и третий режимы работы последовательного порта микроконтроллера МК-51, при использовании которых в дополнение к восьми информационным разрядам передается девятый бит, которому может быть программно поставлено в соответствие значение бита четности количества единиц в передаваемой посылке.

5.3. Аппаратные средства диагностирования

Аппаратные средства диагностирования представляют собой технические устройства, позволяющие проводить поиск отказов в вычислительной системе.

Общетехнические средства: логические пробники, логические пульсаторы и индикаторы тока. В дополнение необходимо отметить их существенное значение при невозможности применения более удобных в использовании программных средств диагностирования (например, по причине неисправностей ядра микроконтроллерной системы). Указанные аппаратные средства диагностирования позволяют определить параметры питающего напряжения, наличие импульсов системной синхронизации, выдачу сигналов на шины адреса, данных и управления микроконтроллера и диапазон изменения значений этих сигналов, что позволяет сделать некоторые предварительные заключения о причинах неработоспособности ядра системы (неисправности блока питания, блока системной синхронизации, отказ микроконтроллера, искажение программы в памяти и переход в непредусмотренную область памяти и т.п.).

Средства тестирования с помощью нагрузок предназначены для преднамеренного изменения параметров окружающей среды с целью анализа влияния этого изменения на работу микроконтроллерной системы. Применяются три разновидности такого тестирования — механические, температурные и электрические нагрузки.

20