Управление экономическими системами. Учебное пособие

агрегатные типовые модели. В качестве детерминированных моделей используются дифференциальные, интегральные, интегродифференциальные и другие уравнения, а для представления систем, функционирующих в дискретное время, – разностные уравнения и конечные автоматы. В качестве стохастических моделей для представления систем с дискретным временем используются вероятностные автоматы, а для представления систем с непрерывным временем – системы массового обслуживания. Агрегатные модели отображают системный характер объектов, которые расчленяются на конечное число частей, сохраняя связи, обеспечивающие взаимодействие частей.

Типовые математические схемы позволяют формализовать достаточно широкий класс больших систем, с которыми приходится иметь дело в практике исследования и проектирования производственных задач.

С развитием вычислительной техники наиболее эффективным и универсальным методом исследования больших систем стало машинное моделирование. Хорошая модель должна быть простой и понятной пользователю, целенаправленной, надежной в смысле гарантии от абсурдных ответов, удобной в управлении и обращении, полной с точки зрения возможностей решения главных задач, адаптивной, т. е. позволяющей легко переходить к другим модификациям или обновлять данные.

Моделирование системы включает три этапа: построение концептуальной модели системы и ее формализация; алгоритмизация модели системы и ее машинная реализация; получение и интерпретация результатов моделирования системы. Концептуальная модель представляет собой механизм перехода от словесного описания процесса функционирования системы к математической модели этого процесса. Алгоритмизация модели направлена на практическую реализацию идей и математических схем в виде машинной модели процесса функционирования системы.

Основными принципами построения моделирующих алгоритмов являются: принцип приращения времени и принцип изменения состояния.

Проведение экспериментов с машиной требует математического,

программного, информационного и технического обеспечения. ЭВМ используется для проведения рабочих расчетов по составленной и отлаженной программе. Результаты этих расчетов позволяют проанализировать и сформулировать выводы о характеристиках процесса функционирования моделируемой системы.

При проектировании систем управления организационными системами необходимо руководствоваться основными принципами системного подхода.

1. Принцип конечной цели: абсолютный приоритет конечной (глобальной)

цели. Этот принцип означает, что в целенаправленной системе всё должно быть подчинено глобальной цели.

Любая попытка изменения, совершенствования и управления в такой системе должна оцениваться с точки зрения того, помогает или мешает она достижению конечной цели. В связи с этим цель должна иметь четкую,

конкретную трактовку. В нецеленаправленных системах конечная цель заменяется понятиями основной функции, основного назначения, свойства системы.

2.Принцип единства: совместное рассмотрение системы как целого и как совокупности частей (элементов).

3.Принцип связности: рассмотрение любой части совместно с ее связями.

4.Принцип модульного построения: полезно выделение модулей в системе и рассмотрение ее как совокупности модулей.

Этот принцип указывает на возможность построения системы на основе ее входных и выходных воздействий.

5. Принцип иерархии: полезно введение иерархии частей (элементов) и (или) их ранжирование.

6. Принцип функциональности: совместное рассмотрение структуры и функции с приоритетом функции над структурой. Этот принцип утверждает,

что любая структура тесно связана с функцией системы и ее частей и исследовать (создавать) структуру необходимо после определения функций в системе. Это значит, что в случае придания системе новых функций необходимо пересмотреть ее структуру.

7. Принцип развития: учет изменяемости системы, ее способности к развитию, расширению, замене частей, накапливанию информации.

Принцип развития указывает на изменчивость системы при сохранении ее качественных особенностей.

8. Принцип децентрализации: сочетание в принимаемых решениях и управлении централизации и децентрализации.

Этот принцип рекомендует, чтобы управляющие воздействия и принима-

емые решения исходили не только из одного центра – главенствующего элемента. Ситуация, когда все управляющие воздействия исходят из одного места, называется полной централизацией.

Полная централизация оправдывается только при особой ответственности за все, происходящее в системе, и при неспособности частей системы самостоятельно реагировать на внешние воздействия. В такой системе связи,

ведущие к главному элементу, будут перегружены, и, как следствие, система с большой вероятностью начнет выдавать неправильные решения.

Однако чем выше степень децентрализации решений в системе, тем сложнее они согласовываются при реализации глобальной цели. Достижение общей цели в децентрализованной системе возможно:

а) устойчиво работающим механизмом регуляции;

б) при использовании жесткой обратной связи.

Вывод: степень централизации должна быть минимальной,

обеспечивающей выполнение сформулированной цели.

9. Принцип неопределенности: учет неопределенностей и случайностей в системе.

Принцип неопределенности утверждает, что система может иметь неизвестные исследователю функции, свойства и управления. Это может быть система с невыясненной структурой, с непредсказуемым ходом процессов, со значительной вероятностью отказов в работе элементов, с неизвестными внешними воздействиями и т. д.

Частный случай неопределенности – случайность, т. е. ситуация, когда вид события известен, но оно может либо наступить, либо не наступить. На

основе этого вводится полное поле (множество) событий, про которое известно,

что одно из них наступит. Существуют следующие способы учета

неопределенности:

•оценивают «наихудшие» или «крайние» возможные ситуации и рассматривают их. В этом случае определяется ограниченное поведение системы и на его основе делаются выводы о поведении вообще. Такой способ называется методом гарантируемого результата.

•анализируют информацию о вероятностных характеристиках случайностей (математическое ожидание, дисперсия, корреляция и т.д.).

Исходя из результатов анализа, определяют вероятностные характеристики выходов в системе. При этом рассматриваемая система строится на усредненных характеристиках совокупности ее входов и выходов.

• вводят дублирующие элементы в систему либо заменяют ненадежные элементы на достаточно надежные. Математическая реализация такого приема построения систем основана на теории вероятностей, которое носит название теории надежности.

Методология системных исследований организационных объектов,

учитывающая принципы системного проектирования систем управления:

1. Выявление главных функций (свойств, целей, предназначения) системы.

Формирование (выбор) основных предметных понятий, используемых в системе. Определяется тип выхода в системе: материальный энергетический,

информационный, они должны быть отнесены к каким–либо физическим или другим понятиям.

2. Выявление основных частей (модулей) в системе и функций.

Понимание единства этих частей в рамках системы. Первоначальное определение внутреннего содержания системы, выявление, из каких крупных частей состоит и какова роль каждой части в системе. На первоначальной стадии должны быть получены первичные сведения о структуре и характере основных связей.

3. Выявление основных процессов в системе, их роли, условий осуществления; выявление стадийности, скачков, смен состояний и т. п. в

функционировании системы; выделение основных управляющих факторов в системах управления. Здесь изучается динамика важнейших изменений в системе, ход событий в ней, вводятся параметры состояния, рассматриваются факторы, изменяющие эти параметры и обеспечивающие течение процессов, а

также условия начала и конца процесса. Для управляемых систем уясняются основные управляющие воздействия, их тип, источник и степень влияния на систему.

4. Выявление основных элементов «не системы», с которыми связана изучаемая система. Выявление характера этих связей. Исследуются основные внешние воздействия на систему (входы). Определяются их тип (вещественные,

энергетические, информационные), степень влияния на систему, основные характеристики.

5.Выявление неопределенностей и случайностей в ситуации их определяющего влияния на систему.

6.Выявление разветвленной структуры, иерархии, формирование представлений о системе как о совокупности модулей, связанных ходами–

выходами.

7. Выявление всех элементов и связей, важных для целей рассмотрения.

Ранжирование элементов и связей по их значимости.

8.Учет изменений и неопределенностей в системе. Исследуется нежелательное изменение свойств системы, а также возможность замены отдельных частей (модулей) на новые для повышения качества системы по сравнению с первоначальным состоянием. Здесь в отличие от п. 5 учет неопределенностей определяется исследованиями чувствительности к ним важнейших свойств (выходов) системы. Чувствительность системы – это степень влияния изменения входов на изменение выходов.

9.Исследование функций и процессов в системе с целью управления ими.

Введение управления и процедур принятия решения. Рассмотрение управляющих воздействий как системы управления. Здесь в отличие от п. 3

исследуются вопросы: где, когда и как (в каких точках системы, в какие моменты, в каких процессах, скачках, выборах из совокупности, логических

переходах и т. д.) система управления воздействует на основную систему,

насколько это эффективно, приемлемо и удобно реализуемо. Исследуются варианты перевода входов и постоянных параметров в управляемые,

допустимые пределы управления и способы их реализации.

10. Введение совокупности моделей для описания системы в целях удобного отражения ее свойств, а также для предсказания ее поведения и вывода неочевидных свойств. Здесь, в отличие от ранее описанных этапов,

модель и система отделяются друг от друга, что позволяет четко представить огрубление и приближенность, которые несет модель. Существует два метода моделирования: дедуктивный и индукционный. Первый предполагает использование какой–либо общей модели для вывода из нее конкретной.

Второй основывается на формировании общей модели системы из частной.

Точность моделирования должна быть минимальной и обеспечивать отражение всех важных особенностей системы.

11.Накопление опыта работы с системой и ее моделью. Уточнение сведений о системе, доводка и совершенствование моделей, т. е. при выявлении несоответствия между предсказанием поведения системы и результатами ее функционирования должны быть пересмотрены структура и иерархия системы для нахождения недостатков или неверно определенных элементов и связей.

12.Оценка предельных возможностей системы. Исследование отказов,

выходов из строя, отклонений от нормы. Постоянное и периодическое тестирование работоспособности и ресурсов системы. Отказы и другие незапланированные (нетабельные) явления изучаются с точки зрения вероятности их возникновения, мер предупреждения и вариантов реагирования на них.

13. Расширение функций (свойств) системы, изменение требований к ней,

возникновение новых задач, новых условий работы. Включение системы элементом в систему более высокого уровня. На этой стадии определяется возможность частичной перестройки функционирования (назначения) системы или изменения задач ее исследования. При включении системы элементом в некоторую макросистему требуется пересмотреть п. 4, где изучаются основные

связи системы с «не системой», и п. 6, где исследуются основные и существенные связи с внешней средой. Однако выдвижение требований к системе со стороны макросистемы может привести к необходимости пересмотра всех основных системных понятий (входы, выходы, управление и т.

д.) и тем самым затронуть все стадии исследования системы.

Проектирование новых систем начинается с подгонки друг к другу простейших элементов, далее согласуется работа модулей все более высоких иерархических уровней, и наконец, обеспечивается функционирование системы в целом. Такой процесс также включает все перечисленные этапы с многократным проходом по стадиям 1–13, а достижение конечной цели имеет вид итеративного приближения.

В сфере организационного управления выделяют следующие системы управления:

децентрализованные;

централизованные;

централизованные рассредоточенные;

иерархические.

Рациональный выбор этих систем управления для конкретной технической системы или технического объекта позволяет снизить риски от неправильных действий управляющих воздействий и более качественно отработать цель системы.

Глава 4. Методы математического моделирования в управлении экономическими системами

4.1. Управление сложными экономическими системами

Управление – в широком смысле функция системы, ориентированная либо на сохранение основного качества, т. е. совокупности свойств, утрата которых ведет к разрушению системы в условиях изменения среды, либо на выполнение некоторой программы, обеспечивающей устойчивость функциони-

рования, гомеостаз, достижение определенной цели.

Понятие управление не формализовано настолько, чтобы можно было дать его точное и при этом достаточно полное формальное описание.

Систему, в которой реализуется функция управления, называется,

системой управления и выделяют в ней две подсистемы: управляющую

(осуществляющую функцию управления) и управляемую (объект управления).

Однако разделение системы на управляющую и управляемую не всегда можно осуществить однозначно. В сложных развивающихся системах эти блоки могут быть совмещены. Такой режим называют саморегулированием.

Управление представляет собой процесс сбора, передачи и переработки информации, осуществляемый специальными средствами. От элементов системы к управляющим устройствам поступает осведомительная информация,

характеризующая состояние элементов системы. В сложных системах обычно выделяются специфические контуры управления, вдоль которых циркулируют потоки информации (осведомительной – от элементов системы к управляющим устройствам, и управляющей – от управляющих устройств к элементам системы). Часто контуры управления являются замкнутыми и носят характер обратной связи: фактическое значение регулируемого параметра сравнивается со значением этого параметра, требуемым программой управления; наличие уклонение от программы служит основанием для выработки корректирующих сигналов – управляющей информации. Применение принципа обратной связи позволяет избежать грубых ошибок, если только средства управления работают исправно.

В связи с развитием электроники и вычислительной техники, в качестве средств управления часто используются цифровые вычислительные машины,

выполняющие функции обработки информации, планирования и оперативного управления процессами в сложных системах. Выполняя последовательность арифметических и логических операций в соответствии с заданной программой,

ЭВМ обеспечивает реализацию специального алгоритма переработки информации, который называется управляющим алгоритмом.

Основными отличительными признаками сложных систем являются:

наличие большого количества взаимно связанных и взаимодействующих между собой элементов;

сложность функции, выполняемой системой и направленной на достижение заданной цели функционирования;

возможность разбиения системы на подсистемы, цели, функционирова-

ния которых подчинены общей цели функционирования всей системы;

наличие взаимодействия с внешней средой и функционирование в условиях воздействия случайных факторов;

наличие управления (часто имеющего иерархическую структуру),

разветвленной информационной сети и интенсивных потоков информации.

Если управление сложной системой сосредоточено в едином центре, оно называется централизованным.

На практике встречаются различные степени децентрализации управления, когда функция управления распределена между главным и периферийными центрами управления, а также свойственна в определенной мере и элементам системы.

Многим сложным системам свойственны в той или другой степени черты самоорганизации. Система называется самоорганизующейся, если она способна на основании оценки воздействий внешней среды, путем последовательного изменения своих свойств прийти к некоторому устойчивому состоянию, когда воздействия внешней среды окажутся в допустимых пределах.

Для исследования процессов управления в технических системах разработана теория автоматического управления. В этой теории термин

управления используется в более узком смысле – как краткое название целенаправленного управляющего воздействия.

Большим движением теории автоматического управления являются общие принципы управления, разработанные в этой теории, которые названы фундаментальными и являются достаточно общими. Их применяют и для управления в экономических системах.

Основные фундаментальные принципы управления:

1.Принцип разомкнутого или программного управления.

2.Принцип компенсации или управления по возмущениям (или принцип управления с упреждением).

3.Принцип обратной связи или управление по отклонению.

Обратная связь может быть:

отрицательной – противодействующей тенденциям изменения выходного параметра, т.е. направленной на сохранение, стабилизацию требуемого значения параметра (например, стабилизацию выходного напряжения, или в системах организационного управления – количества выпускаемой продукции и т. п.);

положительной, сохраняющей тенденции происходящих в системе изменений того или иного выходного параметра (что используется при разработке генераторов разного рода, при моделировании развивающихся систем).

Рассмотренные фундаментальные принципы управления в той или иной форме используются в различных областях управления – от регулирования в технических системах до управления коллективами людей.

В технических системах управляющую подсистему часто называют системой регулирования.

Применительно к экономическим системам используют термины

система организационного управления и система, реализующая основную деятельность.

Если управление осуществляется сознательно, то управляющая система создается субъектом управления (используется также термин наблюдатель),