Управление производством. Сетевое планирование. Учебное пособие

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

№ 778

Кафедра экономики и менеджмента

Управление производством

Сетевое планирование

Учебное пособие

Допущено учебно методическим объединением по образованию в области металлургии в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 150100 Металлургия

Москва Издательский Дом МИСиС 2009

УДК 65.01 У67

Р е ц е н з е н т канд. экон. наук, доц. О.Н. Калашникова

Управление производством. Сетевое планирование: Учеб.

посо- У67 бие / И.А. Ларионова, О.О. Скрябин, Л.А. Фёдоров, Е.П. Караваев. –

М.: Изд. Дом МИСиС, 2009. – 53 с. ISBN 978-5-87623-226-7

Пособие содержит основные понятия, правила построения, методы рас- чета параметров сетевых графиков.

Рекомендуется студентам, изучающим дисциплины «Управление произ- водством», «Организация производства и производственный менеджмент», «Управление инновациями», «Организация и планирование производства». Может быть использовано также при разработке организационно- экономической части дипломных проектов и работ.

УДК 65.01

3

Введение

Методы сетевого планирования и управления (СПУ) используются для решения комплексных научно-технических и производственных задач, требующих согласованной работы большого числа исполнителей и разных производителей, иногда территориально разрозненных.

Один из обычных традиционных методов планирования таких комплексов работ предполагает представление плана работ в виде так называемого ленточного графика (график Ганта) (рис. В1), кото- рый имеет существенные недостатки:

–отсутствует возможность представления взаимосвязей между выполняемыми работами;

–не видны главные работы, которые определяют выполнение все- го комплекса работ в заданный срок;

–ограничены возможности оптимизации графика.

Указанные недостатки в значительной степени исключаются при использовании методов моделирования процессов, известных под названием сетевого планирования и управления (СПУ). Эти методы возникли в США во второй половине 1950-х годов ХХ века. Почти одновременно были разработаны метод критического пути (КПМ), первоначально применявшийся для координации работ по строи- тельству заводов химического концерна «Дюпон», и метод оценки и пересмотра программ (ПЕРТ), разработанный по заказу военно- морского министерства США для календарного планирования науч- но-исследовательских и опытно-конструкторских работ по созданию ракет «Поларис». Принципиальной разницы между этими подходами нет, но в методе ПЕРТ может быть учтен вероятностный характер работ, в то время как метод КПМ предполагает, что можно достаточ- но точно и определенно оценить продолжительность работ, входя- щих в комплекс [1, 2]. В нашей стране методы СПУ начали находить широкое применение с 1960-х годов ХХ века.

а

б

в

Рис. В.1. Ленточный график (график Ганта)

В данном пособии рассмотрены основные методы построения и расчета параметров сетевых графиков. Представлены задачи, кото- рые студенты могут решать в процессе изучения методов сетевого планирования и управления.

4

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМЫ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ

СПУ – это система организационного управления, реализующая функции планирования и управления комплексами работ на основе построения, анализа, оптимизации и периодического обновления се- тевых моделей.

Моделью комплекса работ является сеть (ориентированный граф), отражающая взаимосвязи между работами комплекса. Граф представляет собой совокупность дуг и вершин. Каждой дуге соот- ветствует определенная начальная и конечная вершина. Возможно цифровое представление модели в списочной или матричной форме (в виде таблицы). Графическое представление сети называется сете-

вым графиком (см. далее рис. 2.5–2.7).

Основные элементы комплекса работ как объекта сетевого моде- лирования – это работы и события.

Выделяют два типа сетей:

–в которых дуги соответствуют работам комплекса, а вершины – событиям (сети типа «работы-дуги»);

–в которых вершины соответствуют работам комплекса, а дуги отражают взаимосвязь между работами (сети типа «работы-

вершины»).

В зависимости от характера информации различают системы с детерминированными моделями, в которых продолжительности ра- бот определены однозначно, и системы с вероятностными моделя- ми, где время работы не может быть выражено одной достоверной оценкой. Как правило, в этом случае исполнитель даёт три оценки:

–минимальную, соответствующую наиболее благоприятным ус- ловиям выполнения работы ( tmin);

–максимальную, с учетом наихудшего стечения обстоятельств

(tmax);

–наиболее вероятную продолжительность времени (tнв), которая

может иметь место в обычных условиях работы.

Ожидаемая продолжительность работы в этом случае может быть определена по следующей формуле:

5

Для частного случая бета-распределения наиболее типичные зна- чения случайных величин (продолжительности работ) вычисляются как математическое ожидание (среднее значение) по формуле

tож = 3tmin + 2tmax .

5

В зависимости от числа результатов, полученных при реализации моделируемого комплекса, системы могут быть с одноцелевыми и многоцелевыми моделями.

По составу учитываемых параметров различают модели с учетом времени, стоимости и ресурсов.

Наиболее простыми являются системы СПУ с детерминирован-

ной временнóй одноцелевой моделью (сеть типа «работы-дуги»). Пра-

вила построения и способы расчета основных параметров для этой модели будут рассмотрены далее в гл. 2–4.

6

2.ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ

ВДЕТЕРМИНИРОВАННОЙ ВРЕМЕННÓЙ ОДНОЦЕЛЕВОЙ МОДЕЛИ

Работой называется любой процесс или действие, приводящее к достижению определённых результатов (например, создание опыт- ного образца, заливка фундамента, закалка, прессование, строитель- ство здания цеха).

Работы подразделяются на:

а) действительные работы – любые процессы, связанные с затрата- ми времени, материальных, трудовых, капитальных и других ресурсов; б) ожидание – процессы, не требующие затрат материальных ре- сурсов, но связанные с затратами времени (например, ожидание кри-

сталлизации);

в) зависимости, или фиктивные работы – процессы, отражаю-

щие согласование выполнения работ по срокам, но не требующие затрат ни времени, ни ресурсов.

Действительные работы и работы ожидания изображаются на гра- фике в виде сплошных линий со стрелками (→). Фиктивные работы изображаются на графике пунктирными линиями (). Длина стрелки может быть произвольной, она не отражает продолжительность работы.

События изображаются на графике в виде кружков (О), они яв- ляются результатом выполнения (завершения) одной или нескольких работ. Индекс внутри кружка обозначает номер события. Так как ка- ждая работа соединяет два события (рис. 2.1), она может быть зако- дирована номерами ее начального и конечного события (ij). Конеч- ное событие каждой работы является начальным событием для по- следующей работы. Только одно событие – завершающее (конечное) не имеет последующих работ, оно означает факт окончания всего комплекса работ. Событие, не имеющее предшествующих работ, на-

зывается исходным событием сетевого графика. Оно означает факт начала всего комплекса работ. Сетевой график может иметь только

одно исходное и одно завершающее событие.

Рис. 2.1. Кодирование событий и работ, используемое при построении и расчете сетевого графика:

tij – продолжительность выполнения данной работы (аналогично thi и tjk)

7

Длительность работы измеряется в различных единицах времени и записывается над стрелкой, изображающей работу (tij).

Любая последовательность работ на сетевом графике, в которой конечное событие каждой работы является начальным для после- дующей, называется путем. Полный путь – это непрерывная после- довательность работ от исходного события до завершающего. Пол- ных путей в сетевой модели всегда бывает несколько. Длительность пути равна сумме продолжительностей входящих в него работ. Пол- ный путь, имеющий максимальную продолжительность, называется критическим. Его длительность соответствует времени выполнения всего комплекса работ.

2.1. Основные правила построения сетевых графиков

Для построения сетевых графиков следует соблюдать основные правила:

а) длина и наклон стрелок произвольны; б) график следует строить, начиная с исходного события и вы-

держивая общую последовательность нумерации событий по всему графику, независимо от путей;

в) при построении графика необходимо избегать пересечения ра- бот;

г) направление стрелок – слева направо (желательно); д) не должно быть тупиковых и хвостовых событий (рис. 2.2).

2

2

4

4

Неверно

Рис. 2.2. Правило запрета тупиковых и хвостовых событий

8

е) между любой парой событий может быть только одна работа

(рис. 2.3):

2

Неверно

Верно

2'

Рис. 2.3. Правило запрета параллельных работ

ж) запрещение замкнутых контуров (события, входящие в замкну- тый контур (2–3–4), не свершатся никогда):

Рис. 2.4. Замкнутый контур 2–3–4

з) из одного события могут выходить несколько работ, а также в одно событие могут входить несколько работ (это правило не отно- сится к исходным и завершающим событиям).

2.2. Примеры построения сетевых графиков

Исходные данные для построения сетевого графика могут быть заданы в различном виде. Рассмотрим это на трех примерах.

Пример 1

Построить сетевой график, пронумеровать события по исходным данным, представленным в табл. 2.1.

9

Рис. 2.5. Сетевой график, построенный по данным табл. 2.1

Пример 2

Построить сетевой график, пронумеровать события по исходным данным, представленным в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Наименование и взаимосвязь работ по строительству металлургического цеха

б

2 3

г

а

5 е 6

1

в д

4

Рис. 2.6. Сетевой график, построенный по данным табл. 2.2

10