Теория электрических цепей. Методические указания к расчетно-графической работе

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» (СибГУТИ)

Е. В. Дежина Ю. С. Черных

Теория электрических цепей

Методические указания к расчетно-графической работе

Новосибирск

2022

УДК 621.3(075.8)

Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ

Рецензент канд. техн. наук, доц. О.И. Солонская

Дежина, Е. В. Теория электрических цепей : методические указания к рас- четно-графической работе / Е. В. Дежина, Ю. С. Черных ; Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, кафедра инфокоммуникационных систем и сетей. – Новосибирск, 2022. – 41 с.

В методических указаниях содержится 100 вариантов задания на выполнение расчетно-графической работы по дисциплине «Теория электрических цепей» для студентов очной и заочной форм обучения, обучающихся на направлениях 11.03.01, 11.03.02, 11.03.03 и 11.03.04. Рассмотрены примеры расчета заданий РГР с подробными пояснениями и анализом полученных результатов.

©Дежина Е.В., Черных Ю.С., 2022

©Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2022

2

Содержание

Введение……………………………………………………………………………...4 Выбор варианта……………………………………………………………………....5 Требования к оформлению……………………………………………………….…5

Часть 1. Варианты заданий ………………………………………………………....6 Пример решения задачи 1 ..………………….…………………………....8 Чек-лист для проверки………………………………………………..….17 Часть 2. Варианты заданий ………………………………………………..……....18

Пример решения задачи 2…………..………………………………....…20

Чек-лист для проверки………………………………………………..….30 Часть 3. Варианты заданий……………………………………………………...…31 Пример решения задачи 3……….……………………………………..…35 Чек-лист для проверки………………………………….……………..….38 Заключение……………………………………………………………………….…39 Список литературы…………………………………………………………………40

3

Введение

При изучении технической дисциплины необходимо особое внимание уделять самостоятельной работе, т.к. именно применение полученных теоретических знаний на практике позволяет студенту сформировать в полном объеме общепрофессиональные компетенции, а именно научиться использовать различные методики для решения задач теоретического характера, оценивать полученный результат и, при необходимости, выбирать оптимальный вариант решения конкретной задачи.

Цель выполнения расчетно-графической работы по дисциплине «Теория электрических цепей» состоит в систематизации и закреплении знаний, полученных студентами при изучении методов расчета переходных процессов в линейных электрических цепях, анализа прохождения непериодического сигнала произвольной формы через линейную электрическую цепь и прохождение периодического сигнала через цепь, содержащую нелинейный элемент.

При подготовке к выполнению расчетно-графической работы по курсу «Теория электрических цепей» студенты должны изучить соответствующие разделы теоретического курса, произвести необходимые расчеты согласно заданию, научиться оценивать правильность получаемых расчетов.

4

Выбор варианта

Задания на расчетно-графическую работу содержат сто вариантов. Студент заочной формы обучения выполняет работу по одному из вариан-

тов согласно двум последним цифрам своего студенческого билета. Например, студент, имеющий студенческий билет №56426, выполняет задания по варианту 26, а студент со студенческим билетом №25736 выполняет работу по варианту 36.

Студентам очной формы обучения вариант выполнения расчетно-графиче- ской работы определяет преподаватель, ведущий лекционные (лабораторнопрактические) занятия. Списки студентов с прикрепленными за ними вариантами располагаются в соответствующих курсах ЭИОС.

Требования к оформлению расчетно-графической работы

Расчетно-графическая работа выполняется в любом текстовом редакторе. Файл с выполненной работой в формате pdf отправляется на проверку преподавателю. При наличии замечаний, студенту необходимо прислать новый файл с исправлениями для повторной проверки.

Решение каждой задачи должно начинаться с выписанных всех численных данных задания и изображенной электрической схемы. Все величины: сопротивления, ЭДС, напряжения, токи и т. д., буквенные обозначения которых применяют в ходе решения, должны быть показаны на схемах, сопровождающих решение задач. Принятые обозначения нельзя менять в ходе решения одной задачи. Нельзя в одной задаче одинаково обозначать разные величины!

При выполнении расчетно-графической работы следует соблюдать следующий порядок изложения: теоретическое обоснование, уравнения, подстановка чисел, результат с указанием единиц измерения. Расчеты должны выполняться с обычной инженерной точностью (до трех - четырех значащих цифр).

Все рисунки и таблицы должны быть пронумерованы.

Масштабы графиков должны быть равномерными, при этом масштаб должен быть показан вдоль осей равномерными цифровыми метками (например: 0,2; 0,4 и т. д.). В конце осевых линий графика указывают отложенную величину измерения и использованные для меток единицы измерения.

5

ЧАСТЬ 1 Варианты заданий

Задача 1

Задача посвящена анализу переходного процесса в цепи первого порядка, содержащей резисторы, конденсатор или индуктивность. В момент времени= 0 происходит переключение ключа К, в результате чего в цепи возникает переходный процесс.

1. Перерисуйте схему цепи (таблица 1.2) для Вашего варианта (таблица

1.1).

2.Выпишите числовые данные для Вашего варианта (таблица 1.3).

3.Рассчитайте все токи и напряжение на или для трех моментов вре-

мени : 0−, 0+, ∞.

4. Рассчитайте классическим методом переходный процесс в виде ( ),

1( ), 2( ), 3( ) в схемах 1 – 5, 1( ), 2( ), 3( ), ( ) в схемах 6 – 10. Про-

верьте правильность расчетов, выполненных в п. 4, путем сопоставления их с результатами расчетов в п. 3.

5.Постройте графики переходных токов и напряжения, рассчитанных в п.4. Определите длительность переходного процесса, соответствующую переходу цепи в установившееся состояние с погрешностью 5%.

6.Рассчитайте операторным методом ток 2( ).

Таблица 1.1 – Выбор схемы

6

Таблица 1.2 – Исходные схемы

Таблица 1.3 – Исходные данные

Пример решения задачи 1

Цепь на рисунке 1.1 содержит резисторы 1 = 1 кОм, 2 = 1,5 кОм, 3 = 0,5 кОм, 4 = 2,5 кОм, индуктивность = 6,3 мГн и источник постоянного

напряжения = 9 В. В момент = 0 происходит размыкание ключа К и в цепи возникает переходный процесс.

Требуется: рассчитать основные характеристики процесса, получить выражения для токов 1( ) , 2( ), 3( ) и напряжения ( ) классическим методом; построить графики указанных токов и напряжений, рассчитать ток 2( ) операторным методом.

Рисунок 1.1 – Исходная схема

8

Решение:

1. Находим токи 1 , 2, 3 и напряжение для трех моментов времени :

0−, 0+, ∞.

1.1 Момент = 0−.

Он соответствует стационарному состоянию цепи до коммутации. В этом состоянии резистор 4 закорочен ключом К и не влияет на работу цепи. Сама схема (рисунок 1.2) представляет собой цепь, в которой ( 0−) = 0 (катушка индуктивности представляет собой короткозамкнутый провод), поэтому она может быть рассчитана методом свертывания по следующим формулам:

1.2Момент = 0+.

Этот момент является первым мгновением после размыкания ключа. В соответствии с первым законом коммутации ток, протекающий через катушку индуктивности, сохраняет свое значение, т.е.

Остальные величины находим путем составления и решения системы уравнений по законам Кирхгофа, описывающих электрическое состояние цепи в

9

момент = 0+ (рисунок 1.3):

Рисунок 1.3 – Схема после коммутации ключа

1(0+) − 2(0+) − 3(0+) = 0 { 1(0+) ∙ 1 + 2(0+) ∙ 2 + (0+) = (1.5)

1(0+) ∙ 1 + 3(0+) ∙ ( 3 + 4) =

Подставляя в (1.5) известные величины, получаем систему

1(0+) − 1,6 ∙ 10−3 − 3(0+) = 0 { 1(0+) ∙ 1 ∙ 103 + 1,6 ∙ 10−3 ∙ 1,5 ∙ 103 + (0+) = 9

1(0+) ∙ 1 ∙ 103 + 3(0+) ∙ (0,5 ∙ 103 + 2,5 ∙ 103) = 9

Решая систему, находим

1(0+) = 3,45 мА, 3(0+) = 1,85 мА, (0+) = 3,15 В.

1.3Момент → ∞.

Данный момент означает новое стационарное состояние цепи после окончания переходного процесса. Схема при → ∞ приведена на рисунке 1.4, причем катушка индуктивности снова представляет собой короткозамкнутый провод ( (∞) = 0), а токи рассчитываются снова методом свертывания по формулам: