Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Теория электрических цепей. Методические указания к расчетно-графической работе

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.08.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

ЧАСТЬ 3 Варианты заданий

Задача 3

Задача посвящена анализу схемы с нелинейным элементом. Она включает в себя аппроксимацию ВАХ нелинейного элемента и расчет спектрального состава выходного тока и напряжения.

1.Перерисуйте схему цепи, содержащей нелинейный элемент (рисунок 3.1) для Вашего варианта (таблица 3.2).

2.Выпишите числовые данные для Вашего варианта (таблица 3.1).

3.Используя ВАХ нелинейного элемента (таблица 3.1), графически определите вид тока на выходе цепи.

4.Выберите вид аппроксимации и запишите аналитическое выражение аппроксимированной ВАХ нелинейного элемента.

5.Запишите законы изменения тока, протекающего через нелинейный элемент и напряжения на выходе цепи.

6.Определите значения первых десяти гармонических составляющих тока, протекающего через нелинейный элемент и напряжения на выходе цепи. Постройте их спектры.

Рисунок 3.1 – Цепи с нелинейными элементами

Таблица 3.1 – Вольтамперные характеристики нелинейных элементов

			Биполярные транзисторы														Полевые транзисторы

	IК, мА							П27										IС, мА				КП305Е
4														10
														10
															8

3


																	6				RС = 1 кОм
2									RК = 300 Ом								6
2									RК = 300 Ом
1																	4
																	4

																2
																2
0		0,1			0,2 UБЭ, В
										-0,5								0,5	1,5
										-0,5								0,5	1,5	UЗИ, В

	IК, мА								КТ203А		КП305И											IС, мА
																						IС, мА
4																					10
3																						8
3												RС = 1 кОм										8
												RС = 1 кОм
2							RК = 600 Ом														6
																					6


																					4
1																					2
1



0		0,4		0,8		UБЭ, В																UЗИ, В
0		0,4		0,8						-3,5								-2,5	-1,5



			IК, мА						КТ210В									КП303Е			IС, мА
									КТ210В												IС, мА

12																							5
12																							5
9																							4

									RК = 500 Ом				RС = 2 кОм
													RС = 2 кОм										3
6



																							2

3

																							1




0		0,4			0,8				UБЭ, В

										-2								-1	0			UЗИ, В

	Диоды (ВАХ последовательного соединения диода и н)
	I, мА		Д2В					I, мА		Д2И
10							5
8							4
8
	RН = 50 Ом							RН = 50 Ом
6							3
4							2
2							1
0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	U, В	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	U, В
0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0			0,2					U, В

	I, мА		2Д104A					I, мА			ГД107A
											ГД107A
20							20
20
16							16
	RН = 50 Ом							RН = 50 Ом
								RН = 50 Ом
12							12
							12
8							8
							8
4							4
							4
0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	U, В	0	0,2		0,4	0,6	0,8	1,0
						U, В	0							U, В
														U, В
Таблица 3.2 – Исходные данные

Вар	.	схема	тип НЭ	,В	,В	,кГц		Вар	.	схема	тип НЭ	,В	,В	,кГц
				0								0
1		а	П27	-0,3	0,45	1		51		б	КП305И	-6	4,5	1,5
2		а	КТ203А	-1,2	2	2		52		б	КП303Е	-2,8	2,6	2,5
3		а	КТ210В	-2,2	2,9	3		53		а	КТ203А	-2	2,8	3,5
4		б	КП305Е	-0,7	1,5	4		54		а	КТ210В	-3	3,8	4,5
5		а	П27	-0,4	0,6	5		55		а	П27	-0,8	1	5,5
6		в	Д2В	0,2	0,6	6		56		б	КП305Е	-1,2	2	6,5
7		в	2Д104А	-0,6	1,3	7		57		б	КП305И	-6,1	4,9	7,5
8		в	Д2И	0,4	0,5	8		58		б	КП303Е	-3	2,6	8,5
9		б	КП305И	-5,6	3,4	9		59		а	КТ203А	-2,2	3	9,5
							33

Вар	.	схема	тип НЭ	,В	,В	,кГц	Вар	.	схема	тип НЭ	,В	,В	,кГц
				0							0
10		б	КП303Е	-2	2	10	60		б	КП305Е	-1,3	2,3	10,5
11		в	ГД107А	0,2	0,4	1,1	61		б	КП305И	-6,2	4,2	1,6
12		в	Д2В	0,1	0,8	2,1	62		б	КП303Е	-3,2	3,2	2,6
13		б	КП305Е	-0,8	1,8	3,1	63		в	Д2В	-0,5	1,3	3,6
14		б	КП305И	-5,7	3,7	4,1	64		в	2Д104А	0	0,7	4,6
15		б	КП303Е	-2,2	2	5,1	65		а	КТ210В	-3,2	4,1	5,6
16		в	2Д104А	-0,5	1,3	6,1	66		б	КП305Е	-1,4	2,6	6,6
17		в	Д2И	0,3	0,7	7,1	67		в	Д2И	-0,2	1,1	7,6
18		в	ГД107А	0,1	0,6	8,1	68		в	ГД107А	-0,4	1	8,6
19		в	Д2В	-0,1	1,1	9,1	69		а	П27	-0,9	1,05	9,6
20		в	2Д104А	-0,4	1,3	10,1	70		б	КП305И	-6,3	4,5	10,6
21		а	КТ203А	-1,4	2,2	1,2	71		а	КТ203А	-2,4	3,2	1,7
22		а	КТ210В	-2,4	3,2	2,2	72		а	КТ210В	-3,4	4,1	2,7
23		а	П27	-0,5	0,65	3,2	73		б	КП303Е	-3,4	3,2	3,7
24		б	КП305Е	-0,9	2,1	4,2	74		б	КП305Е	-1,5	2,9	4,7
25		в	Д2И	0,2	0,9	5,2	75		в	Д2В	-0,6	1,5	5,7
26		а	КТ203А	-1,6	2,4	6,2	76		в	2Д104А	0,1	0,7	6,7
27		а	КТ210В	-2,6	3,5	7,2	77		а	П27	-1	1,2	7,7
28		б	КП305И	-5,8	4	8,2	78		а	КТ203А	-2,6	3,4	8,7
29		в	ГД107А	0	0,8	9,2	79		а	КТ210В	-3,6	4,4	9,7
30		в	Д2В	-0,2	1	10,2	80		б	КП305И	-6,4	4,7	10,7
31		в	2Д104А	-0,3	1	1,3	81		в	Д2И	-0,3	1,3	1,8
32		в	Д2И	0,1	0,8	2,3	82		в	ГД107А	-0,5	1,2	2,8
33		а	П27	-0,6	0,8	3,3	83		в	Д2В	-0,7	1,7	3,8
34		а	КТ203А	-1,8	2,6	4,3	84		в	2Д104А	0,2	0,7	4,8
35		а	КТ210В	-2,8	3,5	5,3	85		а	П27	-1,1	1,25	5,8
36		в	ГД107А	-0,1	0,7	6,3	86		б	КП303Е	-3,6	3,2	6,8
37		в	Д2В	-0,3	1,2	7,3	87		в	Д2И	-0,4	1,5	7,8
38		в	2Д104А	-0,2	1	8,3	88		в	ГД107А	-0,6	1,4	8,8
39		в	Д2И	0	1	9,3	89		а	КТ203А	-2,8	3,6	9,8
40		в	ГД107А	-0,2	1	10,3	90		б	КП305Е	-1,6	3,1	10,8
41		б	КП303Е	-2,4	2	1,4	91		а	КТ210В	-3,8	4,7	1,9
42		б	КП305Е	-1	2,4	2,4	92		а	П27	-1,2	1,4	2,9
43		в	Д2В	-0,4	1,4	3,4	93		в	Д2В	-0,8	1,8	3,9
44		в	2Д104А	-0,1	1	4,4	94		в	2Д104А	0,3	0,6	4,9
45		б	КП305И	-5,9	4,2	5,4	95		в	Д2И	-0,5	1,4	5,9
46		б	КП303Е	-2,6	2,6	6,4	96		в	ГД107А	-0,7	1,5	6,9
47		б	КП305Е	-1,1	2,6	7,4	97		а	КТ203А	-3	3,8	7,9
48		а	П27	-0,7	0,85	8,4	98		а	КТ210В	-4	4,7	8,9
49		в	Д2И	-0,1	1,2	9,4	99		б	КП305И	-6,5	5	9,9
50		в	ГД107А	-0,3	1,1	10,4	100		б	КП303Е	-3,8	3,8	10,9
						34

Пример решения задачи 3

Схема нелинейного преобразователя содержит диод и сопротивление нагрузки н = 60 Ом (рисунок 3.1в). Напряжение на входе = 1,5 В, = 10 кГц, напряжение смещения 0 = −0,7 В. Необходимо: определить законы изменения тока, протекающего через нелинейный элемент, и напряжения на выходе цепи, рассчитать и построить спектры тока и напряжения.

Анализ работы таких цепей обычно проводится во временной и частотной областях. При анализе во временной области графически строится зависимость тока вых( ) и напряжения вых( ) на выходе нелинейной цепи от напряжениявх( ) на входе, используя ВАХ нелинейного элемента. При анализе в частотной области рассчитывается спектр тока и напряжения на выходе нелинейной цепи. Для этого выполняется аппроксимация характеристики нелинейного элемента, определяются спектральные составляющие тока и напряжения и строятся соответствующие графики.

Напряжение, подаваемое на вход нелинейного преобразователя, имеет вид

вх( ) = 0 + ( ) = −0,7 + 1,5 (2 ∙ 104 ), В.

Используя суммарную вольтамперную характеристику последовательного соединения диода и сопротивления нагрузки, графически определим вид тока на выходе нелинейного преобразователя (рисунок 3.2)

Рисунок 3.2 – Аппроксимация, графики входного и выходного сигналов

Для расчета спектра тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя необходимо выполнить аппроксимацию ВАХ. Т.к. нелинейный элемент работает в режиме большого сигнала, выберем кусочно-линейную аппроксимацию

( ) = {	0,		< отс.	(3.1)
( ) = {	( −	),	≥	(3.1)
	отс.		отс.

По ВАХ определяем отс. = 0,65 В (рисунок 3.2).

Для расчета крутизны выбираем точку на прямой, аппроксимирующей

ВАХ, соответствующей

= −0,7 + 1,5 = 0,8 В,

= 3 мА, то-

гда

мА

= 20

(3.2)

−

0,8 − 0,65

отс.

Рассчитываем угол отсечки:

= (

отс. − 0

) =

(

0,65 + 0,7

) = 0,451 рад (3.3)

1,5

Запишем закон изменения тока на периоде и проверим правильность аппрок-

симации:
		( − ),	мА		[0; ]

	( ) = {0,			( ; 2 − )		(3.4)
		( − ),	мА	[2 − ; 2 ]

Подставив значения в (3.4), получаем
	30( 2 ∙ 104 − 0,451), мА				[0; 0,451]
	( ) = {0,			(0,451; 5,832)		(3.5)
	30( 2 ∙ 104 − 0,451), мА				[5,832; 2 ]
Из рисунка 3.2 видно, что максимальное значение тока, протекающего че-
рез диод	= (0) = 3мА.

Проверим правильность выполненной аппроксимации, подставив в выра-

жение (3.5) = 0

(0) = 30( 0 − 0,451) = 3 мА

Максимальное значение тока, рассчитанное по формуле (3.5), совпало с максимальным значением, определенным по рисунку 3.2, значит, аппроксимация выполнена правильно.

Найдем напряжение на выходе нелинейного преобразователя по закону Ома.

( ) = ( ) ∙ н

(3.6)

где н – сопротивление на выходе нелинейного преобразователя (рисунок 3.1в). Тогда

∙ ( 2 − 1)


1,8( 2 ∙ 104 − 0,451), В		[0; 0,451]
( ) = {0,	(0,451; 5,832)		(3.7)
1,8( 2 ∙ 104 − 0,451), В		[5,832; 2 ]

Для определения значений гармонических составляющих тока, протекающего через нелинейный элемент, и напряжения на выходе цепи рассчитаем функции Берга по формулам (3.8)


0( ) =		−

1( ) =	−		(3.8)

		….

{ ( ) = 2( ( ) ∙ − ∙ ∙ ( ))

Определим гармонические составляющие спектра тока и спектра напря-

жения по формулам (3.9) и (3.10) соответственно.

					= ∙			∙		( ),	k = 0,1,2, …				(3.9)

				= ∙			∙		∙ ( ),		k = 0,1,2, …				(3.10)
								н
Результаты расчетов представлены в таблице 3.3 и на рисунке 3.3.
	Таблица 3.3 – Спектры тока и напряжения

	k	0	1		2		3			4	5	6	7	8	9

, кГц		0	10		20		30			40	50	60	70	80	90

		0,009	0,018	0,017		0,015				0,013	0,01	0,008	0,005	0,003	0,001

		5	7		6		8			6	1	3	8	4	5

	,мА	0,285	0,561	0,528		0,474				0,408	0,33	0,249	0,174	0,102	0,045

	,м
		17,1	33,6	31,7		28,4				24,5	19,8	14,9	10,4	6,12	0,27
В		17,1	33,6	31,7		28,4				24,5	19,8	14,9	10,4	6,12	0,27
В

Рисунок 3.3 – Спектры тока и напряжения

Чек-лист для проверки

В целях самоконтроля решения задачи и правильного оформления отчета рекомендуем вам заполнить следующий чек-лист:

№	АНАЛИЗ РАБОТЫ СХЕМЫ С НЕЛИНЕЙНЫМ	Да/нет
	ЭЛЕМЕНТОМ
1	Изображена исходная схема
2	Построена ВАХ нелинейного элемента
3	Построен график входного напряжения
4	Построен график тока, протекающего через нелинейный эле-
	мент
5	Определена рабочая точка на ВАХ нелинейного элемента
6	Определено максимальное значение тока, протекающего через
	нелинейный элемент (графически)
7	Определен вид аппроксимирующей функции (полином пер-
	вого порядка/полином второго порядка – нужное подчеркнуть)
8	Определено напряжение отсечки (графически)
9	Определен угол отсечки (формула в общем виде и с подста-
	новкой значений)
10	Определена дифференциальная крутизна (формула в общем
	виде и с подстановкой значений)
11	Записано аналитическое выражение аппроксимирующей функ-
	ции ВАХ нелинейного элемента (в общем виде и с подстанов-
	кой значений)
12	Записан закон изменения тока, протекающего через нелиней-
	ный элемент
13	Записан закон напряжения на выходе цепи
14	Определены первые десять значений функций Берга
15	Определены значения первых десяти составляющих тока, про-
	текающего через нелинейный элемент
16	Построен спектр тока, протекающего через нелинейный эле-
	мент
17	Определены значения первых десяти составляющих напряже-
	ния на выходе цепи
18	Построен спектр напряжения на выходе цепи
19	Определена постоянная составляющая тока, протекающего че-
	рез нелинейный элемент
20	Определена постоянная составляющая напряжения на выходе
	цепи

Наличие в последней колонке в каждой строке «да» позволит вам убедиться в правильности оформления отчета по заданию.

Заключение

В первой задаче в результате применения классического и операторного методов расчета переходных процессов в линейной электрической цепи первого порядка были получены законы изменения токов, протекающих в цепи, а также закон изменения напряжения на реактивном элементе. Получение результатов двумя способами позволяет студенту оценить преимущества каждого из применяемых методов, а также выполнить проверку полученных результатов.

Во второй задаче применение временного и частотного методов анализа прохождения непериодического прямоугольного сигнала через линейную электрическую цепь первого порядка позволяет студенту приобрести практические навыки определения временных и частотных характеристик цепи, а также оценить спектры входного и выходного сигнала. Форма выходного сигнала позволяет студенту оценить, к какому виду (интегрирующая или дифференцирующая) относится исходная цепь.

В третьей задаче при анализе прохождения периодического сигнала через цепь, содержащую нелинейный элемент, были получены спектры тока и напряжения на выходе схемы. По результатам расчета студенты могут оценить влияние нелинейных искажений на спектр сигнала, проходящего через нелинейный элемент.

Литература

1.В. П. Бакалов, О. Б. Журавлева, Б. И. Крук. Основы анализа цепей: учебное пособие. – 2-е изд. – Москва: Горячая линия-Телеком, 2013. – 592 с.

2.В. П. Бакалов, Ю. В. Рясный, Н. М. Гусельникова, Е. В. Дежина. Теория электрических цепей: учеб. пособие; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. – Новосибирск: СибГУТИ, 2013. – 278 с.

3.В. П. Бакалов, В. Ф. Дмитриков, Б. И. Крук. Основы теории цепей: учебник.

– 3-е изд., перераб. и доп. – Москва: Горячая линия-Телеком, 2009. – 596 с.

4.Бакалов В. П., Журавлева О. Б., Крук Б. И. Основы теории цепей – Москва: Горячая линия -Телеком, Радио и связь, 2007. – 597 с.

5.Расчет аналоговых и дискретных устройств электрических цепей: учебнометодическое пособие к курсовому проектированию / Ю. В. Рясный, Е. В. Дежина, Ю. С. Черных, М. С. Чашков, С. Л. Ремизов / Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики. Новосибирск, 2016. – 46 с.

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]