5. УРАВНОВЕШИВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ

5.1. Понятие об уравновешивании механизмов

Звенья

механизмов

перемещаются

с

переменными по величине и направлению

ускорениями.

Вследствие

этого

возникают

переменные

по

величине

и

направлению

дополнительные

динамические

давления

в

кинематических парах.

Таким образом, движущие массы имеют

неуравновешенные силы инерции. Для того чтобы их

Рис. 5.1

уничтожить, нужно определить противовесы.

Рассмотрим такое вращающееся тело (рис. 5.1),

где - центр масс на оси вращения.

{

И = 0

Из курса теоретической механики известно, что если:

уравновешиванияИ

.

то это будет динамическое условие = 0 ,

М −

главный вектор сил инерции;

ии− главный момент сил инерции.

2:

Теперь рассмотрим ротор, приведенный на рис. 5.

M

C

Теперь разнесем массу в две точки:

Обозначим массу в точке через

в точке

через

(,∙)а и (∙) .

– через

Расстояние между

точками – через

;

а от центра вращения

и .

−

.

Начнем вращать

стержень

вокруг оси ,

а затем

вокруг

оси .

Определим зависимость между разнесенной

массой

и первоначальной

массой. Статический момент инерции стержня относительно оси :

= ∑ .

:

Статический момент инерции стержня относительно оси

В−

где

= 0; = 0 .

первоначальная масса. = ∑ ,

Тогда:

0 = ∙ 0 + ∙ 0;

Но так как:

=

0 = то∙ −

∙ .

Подставляя

+

,

=

+ .

∙ −

( − ) ∙ = 0;

полученное выражение во второе уравнение, получаем:

Отсюда:

=

∙ ( + ) = ∙ .

Точно

∙

; = + .

:

также определяем и

Разнос масс можно

= экспериментально∙ .

. Для этого нужно

сделать

и

Рис. 5.4

5.3. Уравновешивание плоского ротора

Плоский ротор – это такой ротор, который находится только в одной

плоскости (рис. 5.5).

2

Дано: все силы инерции; то есть

:

−

−

−

Требуется определить:

параметры противовеса

пр

масса противовеса;

пр

расстояние

до

противовеса;

пр

угол

1

1

2

1

2

1

2

2

пр

3

3

3

пр

пр

3

Векторная сумма всех сил инерции должна быть равна 0.

Отсюда:

+

∑ ∙ ∙ 2

+ пр ∙ пр ∙ 2

= 0;

∑

∙

пр

∙

пр

= 0

.

динамическое уравновешивание.

Для определения пр ∙ пр строим векторную диаграмму (рис. 5.6).

2

2

3

2

3

3

1

1

пр

пр

пр

Если | пр ∙ пр| = 0

Рис. 5.6

и если пр нам задан, то масса противовеса

пр

пр =

пр.

52

Угол

определяется из

векторной диаграммы.