4.5. Определение кинетической энергии изменения маховика (Метод Мерцалова-Рэриха)

Кинетическая энергия механизма без маховика:

мех

1

пр.

∙

2 .

Кинетическая энергия маховика2:

=

мах

1

2

,

где

2

момент инерции маховика. Его требуется определить.

=

∙

Суммарная кинетическая энергия:

−

∑

мех

мах .

Изменение суммарной кинетической энергии:

=

+

∑

мех

мах .

Изменение

кинетической энергии маховика:

∆

= ∆

∑

− ∆

мех

мах

кинетической энергии известно:

Изменение суммарной∆

∑

= ∆

− ∆ .

с.д.

с.с.

Изменение

кинетической энергии механизма:

1

пр( )

2

∆

=

− .

пр( )

пр(0)

2.

мех

1

пр(0)

2

1

2

2 .

2

Считаем, что

∙ −

∙ = [

−

] ∙

∆ =

ср

График

приведенного момента инерции (рис. 4.11):

≈ =

Рис. 4.14

4.6. Определение момента инерции маховика

Обозначим:

(∆ мах) − (∆ мах) = ∙ , − масштаб.

1

2

1

2

1

2

2

∙ = 2

∙ мах ∙ − 2

∙ мах ∙ = 2

∙ мах ∙ [

− ]

1

( + )

( − )

= 2

∙ мах ∙ (

2

2

∙

ср

) ∙ ср ∙ 2 =

= мах ∙ ∙ ср.

2

∙ = ∙ ∙ ср

Отсюда:

= ∙ 2 .

ср

=

∙ 2,

маховика:

Но в то же время момент инерции∙

где

G

– вес маховика;

D

–

диаметр

маховика; – ускорение свободного

4 ∙

падения.

При → =

Рис. 4.15

′

→ =

При

′′

ср.

Обычно

и известны, тогда:

− 2) ;

= ср (1

= ср (1 + 2) ;

1

2

1

′

2

′

′ до положения (рис.

4.16):

[ пр( ) + ] ∙

−или[ прзаданное( ) + ] ∙ = ∆ ∑( ) − ∆ ∑( ),

где

−

текущее значение

2

2

Рис. 4.16

Из последней формулы определим угловую скорость в " " положении:

= √

2 [∆ ∑( ) − ∆ ∑( ′) + [ пр( ′) + ]]

.

пр( ) +

Рис. 4.17

= ∙ 2 .

Момент инерции маховика вычисляется по формуле:

∙ ср

маховики

0

<

коэффициенту неравномерности, который мы рассчитываем.

Если

, то это значит, что

заданного. В этих двух случаях