Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Теория машин и механизмов. Ч.4. Учебное пособие.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.08.2026

Размер:

773 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 102 3 4 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

2.КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Втех случаях, когда при расчете в число заданных сил не входят силы инерции звеньев, расчет называется статическим. Если в число заданных сил при расчете входят и силы инерции звеньев, то такой расчет называется кинетостатическим (рис. 2.1).

Кинетостатический анализ основан на двух принципах:

1.Принцип Даламбера.

2.Статическая определимость групп Ассура.

Докажем, что любая группа Ассура есть статически определимая система, то есть число уравнений равно числу неизвестных усилий.

Пусть′ в группе Ассура содержится:′ - звеньев;

5 - число кинематических пар 5-го класса.

(две неизвестные величины R и ) (две неизвестные величины R и х)

Рис. 2.1

Так как для каждого звена, имеющего плоскопараллельное движение, можно написать три уравнения равновесия, то число уравнений, которое мы

сможем составить в		′	звеньях, будет равно		.				′
Число		′			3 ′				′
	неизвестных, которое необходимо определить, будет равно									.	,
Так как любая группа Ассура обладает нулевой степенью							подвижности5				,
Так как любая группа Ассура обладает нулевой степенью								2
то можно записать:			= 0; = 3 = 2 5 = 0
			16	′	′	.

Это следует из формулы Чебишева.

Следовательно, группа Ассура статически определима, если

удовлетворяется условие:					3′ = 25′
1) Постановка задачи
и				масс соответствующего звена;
	– центр			- полезные	силы сопротивления, то есть те силы
′		′
сопротивления3 3			,	которые совершают работу, необходимую для выполнения

требуемого технологического процесса.

Дано: Кинематическая схема с размерами (рис. 2.2); закон движения

ведущего		звена;				массы всех					звеньев;				моменты			инерции всех			звеньев
										;			;		; ;			′ ′
относительно их центра масс (											); внешние силы: (							′ ′
		= −				;			41			12		23	43
Требуется определить:																2; 3; 3).
12					21
	41						- уравновешивающий момент;
	41	- это усилие в кинематической паре														1	со стороны стойки 4 на
3.		- это усилие в кинематической паре															со стороны стойки 4 на
3.
звено
												2						B

								2
								2											3
				А												3			3	3
				А

			1
			1		1								2
													2					3			1


	O


																					4


		4
		4

Рис. 2.2

Все эти параметры определяются для заданного положения механизма. Задача кинетостатического анализа решается при условии, что трения в

кинематических парах нет. Это при первом приближении.

Учет сил трения в кинематических парах осуществляется методом последовательных приближений.

2) Последовательность кинетостатического анализа

				Построение		плана				скоростей,					ускорений,						определение сил
инерции,			момента сил инерции -									, сложение сил инерции или моментов
											рис. 2.3).
сил инерции с внешними силами (
														2


							2											B
							2

																						3


				А
								2




																					3

				1

																	3						1
	O																3



																				4


4
												Рис. 2.3
	Сила инерции первого звена: 1												= 1		1,
	где											1		1	1,
	где												= −		∙
		-		1 – масс первого			звена;
		-		1 – масс первого
			ускорение центра масс первого звена.													∙ . 2			;
			ускорение центра масс первого звена.
					2 = + 2; 2 = −2
	Сила инерции и момент сил инерции второго звена:
	Сила инерции и						=					;		= − ∙
						2			2				2		2		2

момент сил инерции третьего звена:

3 = ′ + ; = −3 ∙ ;

3 3 3 3

3 = ′ + ; = −3 ∙

3 3 3 3

Кинетостатика всех групп Ассура, начиная с последней (рис.2.4). а) Рассматриваем последнюю группу Ассура; составляем уравнение

сил, действующих на всю группу.

																				B
														2
							12
		12					12




																	2
			A				12		2								2				3
									2





																			43
																			43					43
																					1
									+				+				+		= 0				43
									+				+				+		= 0
								12			2		Рис. 2.4					43
								12			2					3		43		.
																				.
	Разложим			неизвестные									на				нормальные					и тангенциальные
составляющие.									12			= 12					+ 12 .
																			;
										43
(		.								43					43			43
(		.			+ + + + + = 0
	Тогда уравнение						равновесия сил:										+
	Тогда уравнение											=					+
12	и 43)
12	и 43)					12тангенциальных12 43										составляющих43 2 3					из уравнения моментов
	б) Определение

Для этого мысленно проводится сечение через точку В и составляется сумма моментов относительно этой точки всех сил, действующих только на первое звено.

Сумма моментов относительно точки В от всех сил, действующих на второе звено.

∑ = 0;

− 12

∙ 1 − 2 2

+ 2 .= 0.

−

Отсюда:

2 2

относительно от всех сил, действующих на

Уравнение суммы моментов

третье звено.

∑ = 0; − 43

∙ 1 − 3 3 + 3 = 0;

− 3

в)

43 =

где

- плечи сил

Определение нормальных составляющих из плана сил (

Все

силы, приложенные к

группе

Ассура по

направлению нам

известны, по величине нам известны только две силы – это

(рис. 2.5).

Следовательно, можно построить многоугольник сил

Рис. 2.5

Так как все силы откладываются в масштабе, то, снимая размер и

12	= 12	+ 12;
умножая на масштаб, мы получаем численное значение силы.
43
43	= 43	+ 43.

	20

г) Определение усилий в шарнире В: 23 = − 32 (рис. 2.6).

Рассматриваем отдельно звено 2.

Равновесие сил на звене 2: + + = 0.

12 2 32

Две силы известны по величине и направлению, найти нужно одну силу. Строим треугольник сил и находим усилие в шарнире В, то есть 32

(рис. 2.6):

Рис. 2.6

Кинетостатика ведущего звена (рис. 2.7).

			Рис. 2.7
Для ведущего звена нам известно:
Требуется определить:	1		; 21 = − 12.
			41					= 0
		+				+		= 0
а) уравнение равновесия сил, д				ействующих на звено 1.
а) уравнение равновесия сил, д						; ;
	41		1		21		21		.
									.

	Из этого уравнения находим					41	.
	Из этого уравнения находим						.
	б) определение		уравновешивающего момента:
	б) определение		∑ 0					− 21		∙ 1 = 0;
			∑ 0	= 0;				− 21		∙ 1 = 0;
где	1	– плечо от т. О до силы		.	= 21				∙ 1	,
	1			21

Уравновешивающий момент имеет физический смысл при следующих условиях:

1.Если заданные силы на механизме – силы сопротивления, то уравновешивающий момент представляет собой приведенный к ведущему звену момент сил сопротивления с обратным знаком.

2.Если внешние силы – движущие силы, то уравновешивающий

момент есть приведенный момент движущих сил с обратным знаком.
где	Мд.с.	- момент движущих сил. = −Мд.с.,
		Особенность кинематического анализа группы Ассура с

поступательно-кинематической парой (рис. 2.8).

Рис. 2.8

а)
Сила		3	проходит через точку В.
Сила			проходит через точку В.
	Уравнение равновесия сил, действующих на группу Ассура

											2	43		3		.
				12		12					2	43		3			12
б) Определение				тангенциальной составляющей														.
б) Определение					+			+ +					+ = 0
Для этого составляем уравнение моментов															относительно точки В для
Для этого составляем уравнение моментов
второго звена, а затем определяем									12													.
второго звена, а затем определяем										.										и
в) Строим план сил и					определяем нормальные составляющие															и
в) Строим план сил и																					43
г) Определение усилий в шарнире В.													;						12		43
							32				= − 23		;
Для этого рассматриваем отдельно звено 2 и определяем 32.
						12	-				32	2		43
д) Определение точки						приложения силы
д) Определение точки							+					+ = 0.
Рассматриваем отдельно 3 е звено и													составляем уравнение моментов
Рассматриваем отдельно 3 е звено и														.

относительно точки В (рис. 2.9):

			∑ = 0; ( ) +							( ) + ( ) = 0;
							23	Рис. 2.9					43
(		)			(	)	23				3		43
(	23	)			(	)
	23		и		3		равны	нулю,		так		как линия действия			этих сил
			и				равны	нулю,		так		как линия действия			этих сил
проходит через точку В.								43
Следовательно,								43
Следовательно,						,	( ) = 0				.			, то есть сила	43 также
Но так как				43		,	( ) = 0							, то есть сила	43 также
Но так как							следовательно, плечо						= 0
проходит через			точку В.
проходит через				≠ 0					23

<<< < Предыдущая 12 / 102 3 4 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]