Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Статистическая теория радиотехнических систем. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.08.2026

Размер:

936 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

s t Re S t exp j2 f0t .

Отраженный от цели сигнал возвращается в приемную антенну РЛС

спустя некоторое время задержки 2R , где R - расстояние до цели, c - c

скорость света.

Если цель движется, то отраженный сигнал приобретает

дополнительное частотное смещение f 2V вследствие эффекта Доплера,

где V - радиальная составляющая вектора скорости цели,	- длина волны
РЛС.
Т.о. отраженный сигнал, принятый в точке антенны РЛС имеет вид
sотр t Re aS t exp j2 f0 f t	(4.2)

где a, - амплитуда и начальная фаза отраженного сигнала.

Информация о наличии или отсутствии цели, параметрах ее движения содержится в отраженном сигнале. Для оптимального извлечения этой информации на фоне помех при наличии случайной фазы и амплитуды необходимо вычислить модуль комплексного корреляционного интеграла, который в отсутствии шумов имеет вид

Z , f

S t exp j2 f0t aS* t exp j2 f0 f t dt

S t S* t exp j2 ft dt

2aEexp j2 f0

2aE

, f

(4.3)

где , f

t S

t exp j2 ft dt частотновременная функция

неопределенности (ФН).

а) б)

Рис.4.2. Пример наблюдения 3-х целей в пространстве время-частота на выходе СФ, а) - разрешаемые и б) - неразрешаемые цели.

На Рис.4.2.а) показан сигнал на выходе СФ от 3-х наблюдаемых одновременно целей, разрешаемых РЛС. В соответствии с п.3.2.6. частотновременная функция неопределенности определяет точность определения задержки и частотного смещения сигнала. При этом погрешность оценивания определяется остротой пика ФН. Однако если не решена задача разрешения, как, например, на Рис.4.2.б), то задача определения координат цели не может быть решена однозначно.

Т.о. частотновременная ФН определяет возможности РЛС по разрешению целей в пространстве задержка - доплеровский сдвиг, или в пространстве дальность – радиальная скорость. При этом острота пика определяет точность совместного измерения дальности и скорости цели. Уровень сигнала вне пика (уровень боковых лепестков) определяет влияние этого сигнала на качество приема соседних сигналов.

В целом частотновременная ФН может использоваться для классификации сигналов, используемых в РТС.

Сечения функции неопределенности ,0 и 0, f определяют свойства сигнала по разрешению и погрешности независимого оценивания временной задержки и частоты соответственно.

Рассмотрим некоторые свойства частотновременной ФН. 1) Свойство нормировки

	1	T		*		1	T			2
	1			*		1				2
0,0	2E	S	t S		t dt	2E		S	t	dt 1.	(4.4)
	2E	0				2E	0
		0					0

2)Принцип неопределенности Вудворда

	2	1.	(4.5)

, f	d df

Действительно

, f

d df

t S

t exp j2 ft dt

d df

S t1 S* t1 S* t2 S t2 exp j2 f t1

t2 dt1dt2d df

S t1 S* t1

S* t2 S t2 exp j2 f t1

t2 dt1dt2d df

S t1 S* t1 S* t2 S t2 t2 t1 dt1dt2d

S t S* t S* t S t dtd

S t

2dt

S t

2d 1.

Т.о. частотновременная функция неопределенности имеет единичный

объем у любого сигнала. Следствием этого факта является то, что хорошие

свойства

сигнала

сечении

задержки

сопровождается

( ,0 )

расширением

ФН

в сечении

доплеровского

сдвига

0, f , т.е.

ухудшением разрешения по частоте и наоборот. Поэтому задача выбора конкретного типа сигнала при проектировании РТС часто имеет компромиссное решение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разрешающая способность является ключевой характеристикой многих РТС. Качество решения задач обнаружения-разрешения, оцениванияразрешения, различения-разрешения будет зависеть не только от помехоустойчивости системы, но и от способности алгоритма обработки отличать друг от друга наблюдаемые однотипные сигналы, отличающиеся в данном случае только значением параметра. Эта способность называется разрешающей способностью системы по параметру. Частотновременная ФН определяет возможности РЛС по разрешению целей в пространстве задержка - доплеровский сдвиг, или в пространстве дальность – радиальная скорость.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что в СТРТС понимают под задачей разрешения сигналов?

2.Что такое разрешающая способность системы по параметру?

3.Что в теории РТС понимается под термином «релеевское разрешение»?

4.Какую роль в задаче разрешения по параметрам время-частота играет частотновременная функция неопределенности?

5.В чем смысл принципа неопределенности Вудворда?

ЛЕКЦИЯ №10. Различные типы сигналов в РТС. Каталог сигналов. Последовательности импульсов. Свойства ЛЧМ сигнала, его спектр и автокорреляционная функция.

4.2. КАТАЛОГ СИГНАЛОВ

Используемые в радиотехнике сигналы можно классифицировать на три основных класса по виду функции неопределенности, которая бывает: гребневидной (Рис.4.3) для сигналов класса I; многолепестковой (Рис.4.4) для сигналов класса II; кнопочной (Рис.4.5) для сигналов III класса.

Сигналы I-го класса используются в основном для измерения одного параметра, при этом они часто могут быть невосприимчивы к изменению другого параметра, что иногда бывает важным достоинством выбранного сигнала.

Сигналы II-го класса используются для одновременного измерения двух параметров и часто имеют достаточно высокую точность, однако недостатком является небольшая область однозначности измерения параметров.

Сигналы III-го класса формально имеют идеальную ФН для одновременного измерения 2-х параметров, но при этом у этих сигналов часто относительно высокий уровень боковых лепестков.

Рис.4.3. Частотновременная функция неопределенности гребневидного типа.

Рис.4.4. Частотновременная функция неопределенности многолепесткового типа.

Рис.4.5. Частотновременная функция неопределенности кнопочного типа.

4.2.1.Сигналы с гребневидной функцией неопределенности

a)Прямоугольный импульс

Найдем функцию неопределенности прямоугольного импульса, заданного в виде

								t		1
										1
	1		t			1,
						1,
s t		rect		, где	rect t					2 .		(4.6)


											1
						0,			t



							2
							2

Пусть 0, тогда

				1		t 1		t
,		f			rect			rect	exp j2 ft dt




									(4.7)

	1	2					1
		2
			exp j2 ft dt					exp j f exp j f exp j2 f .
			exp j2 ft dt				j2 f	exp j f exp j f exp j2 f .
							j2 f

		2
		2
									76

При 0, получим	1
	1
, f		j2 f		exp j f exp j2 f exp j f .							(4.8)
При 0		j2 f
При 0


			1		2				sin f
0, f						exp j2 ft dt				.	(4.9)
0, f						exp j2 ft dt			f	.	(4.9)
									f



При f 0					2
При f 0
								1
								1
		,0 rect							.		(4.10)
		,0 rect							.		(4.10)
							2

Рис.4.6. Временное сечение ФН прямоугольного импульса

Рис.4.7. Модуль частотновременной ФН прямоугольного импульса.

Ширина основного лепестка частотновременной ФН прямоугольного импульса в сечении задержки по уровню 0.5 в соответствии с (4.10) равна. Ширина основного лепестка ФН прямоугольного импульса в сечении

частоты по первому нулю в соответствии с (4.9) равна 2 .

Таким образом, чем меньше длительность прямоугольного импульса, тем хуже его разрешение по частоте и соответственно лучше по задержке. Подобное свойство противоречивости требований высокого разрешения по задержке и по частоте характерный признак так называемых простых сигналов. У таких сигналов база B f t 1. Нетрудно убедиться в справедливости этого факта в случае прямоугольного импульса, действительно, если оценивать полосу частот прямоугольного импульса по

первым нулям в спектре, то B 2 2.

Сигналы, у которых B 1 называются сложными сигналами. Примером таких сигналов является импульс с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ).

б) Импульс с линейной частотной модуляцией
ЛЧМ сигнал задается следующим выражением
	1		t
S t		rect		exp j t2 .	(4.11)

У этого сигнал мгновенная частота f t	1	d	t2 t , полоса

частот равна соответственно f .	2 dt

Найдем функцию неопределенности ЛЧМ импульса. Пусть 0, тогда

t 1

exp j t

j2 ft dt

, f

rect

j t

exp j t2

j t 2 j2 ft dt

exp j2 f

exp j 2

exp j2 f

. (4.12)

j2 f

При 0, получим

, f

(4.13)

exp

exp j 2

exp j2

j2 f

При 0

		exp j f exp j f				sin f
0,	f								.	(4.14)
0,	f			j2 f					.	(4.14)
				j2 f			f
При f 0			1		sin


,0 rect								.		(4.15)


			2

Рис.4.8. ЛЧМ импульс и его временная функция неопределенности.

Ширина основного лепестка частотновременной ФН прямоугольного импульса в сечении задержки в соответствии с (4.14) по первому нулю

1 1 , где f - полоса частот (девиация частоты) ЛЧМ импульса.

Из анализа Рис.4.8 можно обратить внимание на тот факт, что длительность ЛЧМ импульса на выходе согласованного фильтра значительно меньше.

Коэффициент временного сжатия импульса kсж 2 f B,

где B - база сигнала, которая в данном случае определяется значением девиации частоты и может быть сделана сколь угодно большой при фиксированной длительности сигнала.

Т.о. сигналы с большой базой на выходе согласованного фильтра сжимаются по длительности на величину, равную базе сигнала. Это свойство часто используется в радиолокации, чтобы уменьшить

требования к пиковой мощности передатчика при сохранении разрешающей способности РЛС по задержке.

Рис.4.9. Модуль частотновременной ФН ЛЧМ импульса.

Из Рис.4.9 видно, что ЛЧМ импульс относится к сигналам I-го класса, только в отличие от ФН прямоугольного импульса, гребень ФН ЛЧМ сигнала развернут в плоскости время-частота вдоль линии f 0.

Эта особенность приводит к известному в радиолокации эффекту слепых скоростей. Эффект проявляется в том, что цели, радиальная

составляющая скорости которых V R, неразличимы для РЛС, f0

зондирующий импульс которых имеет линейную частотную модуляцию.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Используемые в радиотехнике сигналы можно классифицировать на три основных класса по виду функции неопределенности, которая бывает: гребневидной; многолепестковой; кнопочной. Сигналы I-го класса используются в основном для измерения одного параметра, сигналы II-го класса используются для одновременного измерения двух параметров в ограниченной области однозначности, сигналы III-го класса имеют идеальную ФН для одновременного измерения 2-х параметров, но при этом у этих сигналов часто относительно высокий уровень боковых лепестков.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Как в СТРТС классифицируют сигналы по виду функции неопределенности?

2.Какие сигналы в СТРТС называют сложными?

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]