Решение задачи оптимизации напряженного состояния элементов строительных конструкций при сложном сопротивлении. Учебное пособие

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В пособии на основе решения задач механики деформируемого твердого тела рассмотрен способ оптимизации напряженного состояния элементов строительных конструкций. В частности, рассмотрено применение данного метода для расчета колонны, работающей на внецентренное сжатие.

Использованный в работе метод расчета позволяет оптимизировать конструкцию неоднородной колонны по сравнению с традиционно используемой однородной. Идея метода заключается в определении закона изменения модуля упругости материала колонны, при котором напряжения в поперечных сечениях снижаются и приближаются к постоянному значению. Таким образом, имеется возможность использовать весь материал колонны, что приводит к оптимизации ее конструкции, то есть к увеличению эффективности работы колонны. Показано, что создание таких конструкций может дать и существенный экономический эффект за счет уменьшения размеров конструкций или повышения действующих нагрузок.

Полученное решение относительно простой задачи открывает большие перспективы для применения разработанного метода в строительной отрасли.

Однако, современные технологии не позволяют использовать разработанный метод с достаточной для результатов точностью. Можно лишь предложить способ создания кусочно-однородных конструкций, как это было сделано в настоящей работе, а также в [2, 4, 5, 7, С. 51, 75]. При этом коэффициент для многослойных конструкций будет меньше, чем в конструкции с непрерывной неоднородностью, но с увеличением количества слоев он будет приближаться к значению, соответствующему непрерывной неоднородности.

Очевидно, что для практической реализации предложенного способа нужно провести исследования в области выбора соответствующих материалов с переменными механическими характеристиками, а также разработать необходимые технологии создания многослойных конструкций.

21

Следует отметить, что разработанный метод построения равнопрочных конструкций может быть применен в случаях, когда напряженное состояние является одномерным, т.е. все напряжения зависят от одной координаты, например, в балке, колонне — от координаты у (настоящее пособие, а также другие работы [4, 5]), в оболочке — от радиу-

са [2, 6, 7].

В заключение отметим, что использование такого материала, как бетон, для оптимизации работы конструкции за счет искусственной неоднородности представляется довольно перспективным.

22

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Андреев, В.И. Некоторые задачи и методы механики неоднородных тел.

М. : АСВ, 2002. 286 с .

2.Andreev, V.I. Optimizat ion of thick-walled shells based on solutions of inverse problems of the elastic theory for inhomogeneous bodies // Computer Aided Optimu m Design in Eng ineering, 2012. P. 189―202.

3.Андреев, В.И. Изгиб дву хслойной балки на упругом основании с учетом массовых сил // В.И. Андреев, Е.В. Барменкова. XVIII Polish-Russian-Slovak

Seminar «Theoretical Foundation of Civil Engineering» , 2009. P. 51―56.

4.Андреев, В.И. Обратная задача для неоднородной балки при сложном сопротивлении // В.И. Андреев, Е.В. Барменкова, А.В. Матвеева. Вестник МГСУ. № 1. М., 2014. С. 25—32.

5.Andreev, V.I. The Stress State in Inhomogeneous Elastic Beam at Co mbined Strength // V.I. Andreev, E.V. Barmen kova, A.V. Matveeva. Applied Mechanics and Materials, 2014. Vols. 501―504.

6.Андреев, В.И. О способе создания оптимальных конструкций на основе решения обратных задач теории упругости неоднородных тел // В.И. Андреев, И.А. Потехин. РАА СН, Вестник о тделения стр. наук. Вып. 11. Курск : 2007.

С. 48―52.

7.Андреев, В.И. Оптимизация по прочности толстостенных оболочек // В.И. Андреев, И.А. По техин. М. : Издательство МГ СУ, 2011. 86 с.

8.Колчин, Г.Б. Расчет элементов конструкций из упругих нео днородных материалов. Кишинев : Кар тя Молдовеняскэ, 1971. 172 с.

9.Лехницкий, С.Г. Радиальное распределение напряжений в клине и полу-

плоскости с переменным модулем упругости // ПММ. Т. XXVI. Вып. 1. М., 1962. С. 146―151.

10.Ломакин, В.А. Теория упругости неоднородных тел. М . : Издательство МГУ, 1976. 368 с .

11.Торлин, В.Н. Прямая и обратная задачи теории упругости для неоднородного тела // Прикл. мех. Т. XII. № 3. М., 1976. С. 28―35.

12.СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительно го напряжения арматуры (одобрен для применения Постановлением Госстроя РФ о т 25.12.2003 № 215).

23