Проектирование импульсных устройств радиотехнических систем. В 2 частях. Ч.1. Учебное пособие

2.17.Линии задержки импульсных сигналов

2.17.Линии задержки импульсных сигналов

Линией задержки (ЛЗ) называется пассивный четырехполюсник, сигнал на выходе которого появляется через некоторый интервал времени (задержку) по отношению к входному сигналу. Как известно, таким свойством обладают недиспергирующие (неискажающие) линии передачи с распределенными параметрами.

Групповая vr и фазовая vфаз скорости распространения сигнала вдоль недиспергирующей линии передачи определяются соотношением

где L0 и С0 – погонные индуктивность и емкость линии. Таким образом, задержка То сигнала на единицу длины линии составляет

Реальные линии передачи являются, как правило, диспергирующими. Следовательно, при распространении импульсного сигнала по таким линиям фазовые скорости отдельных спектральных составляющих сигнала будут различными, что приводит к искажениям формы задержанного сигнала. Кроме того, за счет потерь в линии амплитуда выходного сигнала уменьшается.

Основными характеристиками реальной электрической линии задержки (кроме времени задержки) являются форма переходной характеристики (определяющая искажения сигнала), затухание, волновое сопротивление, физический объем (габаритные размеры), максимально допустимое напряжение на элементах, стабильность задержки в зависимости от температуры и времени, простота и точность установки необходимой задержки, стоимость.

В импульсной технике ЛЗ применяют весьма широко. Передача импульсных сигналов с заданной задержкой осуществляется в кодирующих и декодирующих устройствах, селекторах импульсов, устройствах стабилизации длительности и частоты следования импульсов релаксационных генераторов, цифровых устройствах и ряде других. Формирование импульсов из ступенчатого напряжения при помощи ЛЗ позволяет получить на сравнительно низкоомных нагрузочных сопротивлениях прямоугольные импульсы правильной формы при относительно простых и надежных схемах.

71

2. Линейные элементы импульсных устройств, методы анализа переходных…

ЛЗ как элемент схемы

Если однородная и недиспергирующая ЛЗ длиной l и волновым сопротивлением W L0 /C0 включена между генератором напряжения е(t) с внутренним сопротивлением Rи и нагрузкой Rн (рис. 57), то при Rи ≠ и Rн ≠ напряжение на входе линии и0(t) будет являться суммой напряжений прямых и обратных волн, возникающих в линии через время , равное удвоенной задержке Т в одну сторону:

Если длительность входного импульса вх < , то на входе ЛЗ (как и на выходе) образуется серия импульсов е(t) с затухающей амплитудой; в противном случае ( вх > ) и0(t) будет растянутым сигналом многоступенчатой формы.

l

Рис. 57. Схема электрической линии с ЛЗ

При согласовании (Rи = ), как это обычно бывает на практике, изображение и0(t) будет иметь следующий вид [4]:

и0( ) = 0,5 [1 + Kобр ехр (– 2 Т)] е( ), (29)

где Kобр = (Rн – )/(Rн + ).

При этом в линии не возникает многократных отражений, и и0(t) содержит два члена, причем второй (дополнительный) член возникает в момент t = 2Т.

Для практики представляют интерес следующие случаи.

1.Передача импульсов с задержкой. При этом нагрузка согласуется

сволновым сопротивлением (Rн = ), отраженная волна отсутствует (Kобр = 0) и оригинал (29) имеет вид

72

2.17. Линии задержки импульсных сигналов

При передаче импульсов с задержкой рабочим является напряжение ивых на выходном конце линии, которое в этом случае будет совпадать по форме с входным, сдвинутым на время зд= Т,

При передаче импульсов с задержкой иногда используют другой способ согласования: выбирают = Rн >> Rи. В этом случае

что вдвое больше сигнала (31). Однако при этом, как указано в [3], искажения формы выходного импульса из-за неточного согласования ЛЗ с нагрузкой будут больше.

2. Формирование импульсов при помощи короткозамкнутой ЛЗ. При этом Rн = 0, напряжение отраженной от нагрузочного конца линии волны равно и противоположно по знаку напряжению прямой волны, входное напряжение пропорционально разности ступенчатых функций, сдвинутых на время 2T:

и0(t) = 0,5[е(t) – е(t – 2Т)].

3. Формирование импульсов при помощи разомкнутой линии. При этом Rн = , Kобр = 1 и

и0(t) = 0,5[е(t) + е(t – 2Т)].

Оба последних случая применяются на практике. Рассмотрим их особенности.

Форма напряжения и0(t) и тока i(t), отдаваемого генератором в линию, при прямоугольной форме управляющего напряжения е(t) = Е для последних случаев иллюстрируется рис. 58. При этом каждый раз при поступлении очередного управляющего импульса сравнительно большой длительности ( вх > 2Т) выходные колебания будут представлять собой два биполярных импульса длительностью = 2Т. Различие заключается в том, что при короткозамкнутой ЛЗ биполярную форму будут иметь импульсы напряжения и0(t) на входе линии (рис. 58, а), а при разомкнутой линии – импульсы тока i(t), протекающего в цепи ЛЗ – генератор

(рис. 58, б).

73

2. Линейные элементы импульсных устройств, методы анализа переходных…

Рис. 58. Форма напряжения U0(t) и тока i(t), отдаваемого генератором в линию при прямоугольной форме напряжения e(t) при а – короткозамкнутой ЛЗ,

б – разомкнутой линии

Поэтому в первом случае нагрузку следует включать параллельно входным клеммам линии, а во втором – последовательно в цепи между генератором и линией (рис. 59). В связи с этим будут различными и условия согласования на входном конце линии, определяющие отсутствие многократных отражений:

Таким образом, область применения первого или второго случая формирования импульсов при помощи ЛЗ зависит в первую очередь от возможности выполнения условий (33) согласования на входном (рабочем) конце линии. Из сказанного следует, что генератор импульсов должен включать короткозамкнутую или разомкнутую ЛЗ, на вход которой через коммутирующее устройство (ключ) поступает ступенчатое или прямо-

74

2.17. Линии задержки импульсных сигналов

угольное напряжение с длительностью ступеней, превышающей удвоенное время задержки ЛЗ. При этом воздействие линии будет аналогично воздействию укорачивающих RC- или RL-цепей, но форма импульсов длительностью = 2T будет гораздо ближе к прямоугольной.

б

Рис. 59. Схемы включения нагрузки при короткозамкнутой ЛЗ и разомкнутой ЛЗ

Точность согласования на входном конце линии

Точность согласования волнового сопротивления линии с эквивалентным нагрузочным сопротивлением Rэк можно оценить, исходя из предельно допустимой амплитуды напряжения или тока на интервале 2Т < t < 4Т. Если управляющим является ступенчатое напряжение (е = Е), то для Кобр = 1, означающего соответственно короткозамкнутую или разомкнутую ЛЗ, получим [4], что при неточном согласовании (Rи ≠ ) отношение амплитуд δuкз первых двух импульсов напряжения на входе короткозамкнутой линии и импульсов тока δх в цепи разомкнутой линии будут равными, т.е.

δuкз = – δiх = – Кпр,

где Кпр = (Rи – )/( Rи + ).

75

2. Линейные элементы импульсных устройств, методы анализа переходных…

Таким образом, если амплитуда повторного сигнала не должна превышать 10 % амплитуды основного (первого) импульса, то допустимые пределы рассогласования будут 0,82 ≥ Rэк/ ≥ 1,22.

Влияние реактивной нагрузки

Если нагрузка не является чисто активной, то условия согласования на входном конце с однородной линией не могут быть выполнены и, следовательно, появятся искажения формируемых импульсов. Можно показать [6], что в тех случаях, когда нагрузка представляет собой активное сопротивление, шунтированное индуктивностью или включенное последовательное конденсатором, то для формирования импульсов прямоугольной формы необходимо использовать линии соответственно с гиперболическим или параболическим законом изменения волнового сопротивления. Если активное сопротивление нагрузки шунтировано паразитной емкостью, применяют методы коррекции фронта и среза формируемого импульса специальным звеном, создающим выброс напряжения, дополняющий сформированный ЛЗ импульс до прямоугольного [6].

ЛЗ на основе коаксиального кабеля

Использование в качестве ЛЗ экранированных высокочастотных кабелей позволяет создать прецизионные устройства формирования и задержки импульсов. Однако максимальный интервал задержки, который практически можно получать при помощи таких ЛЗ, ограничивается диапазоном наносекундных длительностей, так как фазовая скорость распространения колебаний по кабелю весьма значительна.

При заполнении пространства между внутренним и внешним проводниками кабеля однородным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью фазовая скорость vфаз на низких частотах равна

где с0 – скорость света в вакууме. Учитывая с0 = 3 108 м/с, получаем, что на низких частотах погонная задержка Т0 в таком кабеле составит

Т0 0,0033 . (35)

Для применяемых диэлектриков с малыми потерями (полистирол, полиэтилен или тефлон) = 2,3 и Т0 = 0,005 мкс/м. Для получения задержки 1 мкс потребуется кабель, длиной в 200 м, что практически неприемле-

76

2.17. Линии задержки импульсных сигналов

мо. Формулы (34) и (35) справедливы на частотах, при которых можно пренебречь зависимостью фазовой скорости от частоты за счет диспергирующих свойств линии.

При формировании и задержке коаксиальными кабелями импульсов наносекундного диапазона длительностей зависимость фазовой скорости и затухания от частоты приводит к увеличению длительности фронта и среза импульсов, зависящих от длины кабеля [3].

Для обычных линий волновое сопротивление является весьма низким ( = 50 ... 125 Ом), что неудобно при согласовании с нагрузкой.

Спиральные линии

Для увеличения времени погонной задержки проще всего применить диэлектрики с повышенным значением , например конденсаторную керамику с = 150. Однако при этом волновое сопротивление кабеля уменьшится до единиц ом, что крайне затрудняет согласование ЛЗ с нагрузкой и генератором. В формирующих кабелях, чтобы увеличить погонную индуктивность (и соответственно волновое сопротивление), внутренний проводник выполнен в виде спирали. Время погонной задержки спирального кабеля возрастает с увеличением диаметра спирали и уменьшением толщины изоляции между спиралью и внешним проводником в виде металлической оплетки из изолированных проводов, соединенных только на концах для уменьшения потерь на вихревые токи.

Для применяемых конструкций спиральных кабелей с диэлектрическим сердечником погонная задержка лежит в пределах Т0 = 0,18... 1,8 мкс/м, а волновое сопротивление = 1 кОм. При использовании в качестве центрального стержня ферритового сердечника ( = 4) значения Т0 и увеличиваются в 2 раза.

Недостатком спиральных формирующих кабелей является уменьшение волнового сопротивления и времени задержки с ростом частоты, являющееся следствием уменьшения погонной индуктивности из-за увеличения фазового сдвига тока в соседних витках спирали. Кроме того, затухание линии с частотой увеличивается. Все эти факторы приводят к искажению формы импульса и главным образом к увеличению длительности фронтов тф. Поэтому спиральные линии применяются при временах задержки не более единиц микросекунд.

77

2. Линейные элементы импульсных устройств, методы анализа переходных…

Полосковые линии

При интегральной технологии в качестве ЛЗ наносекундного диапазона задержки используют полосковые линии двух типов [3]: симметричную с частичным заполнением диэлектриком, состоящую из двух внешних металлических полос, разделенных диэлектриком, и несимметричную, которую можно рассматривать как половину симметричной, заполненной диэлектриком. Волновое сопротивление этих линий, как и коаксиальных кабелей, зависит от геометрических размеров и эффективного значения магнитной проницаемости.

Формирование импульсов цепями с сосредоточенными параметрами

Если необходимо получить задержку передачи или формировать импульс длительностью, превышающей единицы микросекунд, размеры и затухание ЛЗ с распределенными параметрами становятся неприемлемыми и их функции выполняют последовательно соединяемые LС-ячейки с сосредоточенными параметрами.

Лестничные цепи

Одним из наиболее употребительных методов построения ЛЗ с сосредоточенными параметрами является разбиение распределенной ЛЗ на некоторое число участков достаточно малой длины и замена каждого из этих участков звеном с параметрами L, С, равными произведению усредненных в пределах участка соответствующих погонных параметров на длину участка. Формирующие цепи, образованные таким образом, называют лестничными. Для чисто активной нагрузки используют однородные лестничные цепи, основные звенья которых являются одинаковыми. Различают Г образные (рис. 60, а), П-образные (рис. 60, б) и Т-образные (рис. 60, в) звенья.

Если последовательным элементом является индуктивная катушка (Z1 = jwL), а параллельным – конденсатор (Z2 = 1/jwC), то произведение Z1Z2 не будет зависеть от частоты (рис. 61), т. е.

k = Z1Z2 = L/C = 2.

Поэтому звенья, изображенные на рис. 61, называются звеньями типа k.

При последовательном соединении п звеньев типа k и при омических нагрузках согласование характеристических сопротивлений можно осуще-

78

2.17. Линии задержки импульсных сигналов

ствить лишь для внутренних звеньев. Начальное и оконечное звенья, соединенные соответственно с генератором и с нагрузкой, будут несогласованными. Таким образом, к искажениям сигнала за счет нелинейности результирующей фазочастотной характеристики будут добавляться ампли- тудно-частотные искажения в оконечных звеньях.

79

2. Линейные элементы импульсных устройств, методы анализа переходных…

Если одиночное звено типа k нагружается на омическое сопротивление Rи = , то, рассматривая переходную характеристику согласованного звена типа k, можно установить, что время задержки Т1а, определяемое как время нарастания выходного напряжения до уровня 0,5 от его установившегося значения, и активная длительность фронта ф1а по уровням 0,1 ... 0,9 от установившейся амплитуды определяются соотношениями:

Т1а 1,07LC; ф1а 1,13LC . (36)

При этом выброс переходной характеристики составляет 8 % от установившегося значения амплитуды.

Экспериментальные данные показывают [5], что при включении между генератором и нагрузкой п согласованных звеньев типа k:

Таким образом, для формирования импульса с относительной длительностью фронта 10 % необходима линия, содержащая не менее 11 ячеек типа k. Для уменьшения числа ячеек и улучшения формы импульса необходимо звенья типа k преобразовать таким образом, чтобы увеличить задержку одним звеном без существенного увеличения длительностей фронта и среза, улучшить линейность фазовой характеристики и уменьшить зависимость характеристических сопротивлений от частоты. Это достигается в производных звеньях типа m (рис. 62), параметры которых выбирают таким образом, чтобы характеристическое сопротивление и частота среза были равными соответствующим значениям исходного звена типа k.

Число m является параметром. При m = 1 звенья типа т превращаются в звенья типа k. Для основных (внутренних) звеньев линии оптимальное значение m = 1,27 определяется из условия максимальной линейности фазовой характеристики. Для оконечных звеньев m = 0,6 (рис. 63, а) выбирают из условия максимального постоянства сопротивления ZП.

Для m > 1 индуктивность в параллельном плече звена становится отрицательной и может быть реализована введением магнитной связи между последовательными катушками Т-образного звена (рис. 63, б). Для т = 1,27 kсв = 0,23; Lm = 1,02L; Ст = 1,27С.

80