Проектирование импульсных устройств радиотехнических систем. В 2 частях. Ч.1. Учебное пособие

2.16. Импульсные трансформаторы

UВх (t)

Е

0

U1(t)

Рис. 52. Временные диаграммы входного напряжения и выходных напряжений U1(t) и U2(t) компенсированного резистивно-емкостного делителя напряжения

2.16. Импульсные трансформаторы

Импульсные трансформаторы (ИТ) применяют для передачи и формирования импульсов длительностью от единиц наносекунд до десятков и сотен микросекунд. Главным требованием, предъявляемым к ИТ при передаче импульсов, обычно является минимальное искажение формы передаваемого импульса. ИТ широко используют для изменения амплитуды, полярности и начального уровня импульсов напряжения и тока, а также для согласования и изменения сопротивлений связи между каскадами импульсных усилителей, укорочения длительности импульсов. ИТ является основным элементом релаксационного генератора с трансформаторной обратной связью.

Конструктивно ИТ представляет собой замкнутый ферроили ферримагнитный сердечник (часто тороидальной формы), на который намотаны две или более обмоток. Сердечник выполняют на основе магнитомягких материалов, обладающих малыми потерями на перемагничивание и высо-

61

2. Линейные элементы импульсных устройств, методы анализа переходных…

кой магнитной проницаемостью. В настоящее время в маломощных ИТ в качестве материала сердечника используют преимущественно магнитомягкие ферриты (марганцево-цинковые или никель-цинковые окисли железа). Ферриты, несколько уступая магнитомягким сплавам (пермалоям) по значению начальной магнитной проницаемости, существенно превосходят их по стабильности характеристик и значению удельного сопротивления, обеспечивая малые потери на вихревые токи.

Передача импульсов напряжения

Допустим, что на первичную обмотку двухобмоточного трансформатора (рис. 53, а) в момент t0 поступает ступенчатое напряжение е. Трансформатор, изображенный на рис. 53, а, является идеализированным в том смысле, что предполагается отсутствие паразитных параметров: омических сопротивлений обмоток, индуктивности рассеяния, паразитных емкостей, вихревых токов в сердечнике, а также постоянство коэффициента магнитной проницаемости материала сердечника. Единственным отличием этого трансформатора от идеального в полном смысле слова является то, что индуктивность Lr первичной обмотки является конечной и, следовательно, намагничивающий ток холостого хода не равен нулю. Однако конечное значение намагничивающего тока при передаче напряжения не будет влиять на форму передаваемого сигнала, так как внутреннее сопротивление генератора импульсов принято равным нулю. Схема замещения трансформатора на рис. 53, а, приведенная к первичной обмотке, изображена на рис. 53, б, где индуктивность намагничивания Ец и приведенные значения параметров равны:

где µа – абсолютная магнитная проницаемость (µа = µµ0); Sж, lж – соответственно поперечное сечение и средняя длина сердечника.

Из схемы рис. 53, б следует, что при ступенчатом входном воздействии (е = Е) нарастание магнитной индукции В, напряженности Н магнитного поля в сердечнике и намагничивающего тока будет линейным; таким образом, при передаче импульса площадью Е индукция в сердечнике возрастает на

62

2.16. Импульсные трансформаторы

При передаче идеального прямоугольного импульса длительностью и амплитудой Е приращения магнитной индукции, напряженности магнитного поля и намагничивающего тока обусловлены лишь конструкцией трансформатора и материалом его магнитопровода и не зависят от нагрузки. В этом случае от нагрузки будет зависеть только ток i1, потребляемый цепью первичной обмотки трансформатора. Если значение тока генератора не ограничено, то при отсутствии сопротивлений, включенных между входной и выходной клеммами эквивалентной схемы (см. рис. 53, б), индуктивность Lµ будет влиять не па форму передаваемого сигнала, а лишь на намагничивающий ток iµ. В реальных условиях, когда указанные допущения не выполняются, наличие тока iµ определяет искажения формы выходного сигнала (снижение вершины импульса), в связи с чем индуктивность Lµ не должна быть меньше необходимого значения.

Рассмотренные идеализированные процессы передачи импульсов трансформатором на практике осложняются явлением магнитного гистерезиса, влиянием вихревых токов, рассеянием электромагнитной энергии (магнитное рассеяние) и влиянием токов смещения в обмотках ИТ.

Магнитный гистерезис

Для магнитных материалов, из которых изготовляется сердечник трансформатора, связь между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля является нелинейной и характеризуется основной кривой намагничивания и петлей гистерезиса предельного симметричного цикла, получаемого обычно при сравнительно медленных изменениях тока, протекающего через первичную обмотку трансформатора (рис. 54). К паспортным данным сердечника относятся остаточная индукция Вr0, коэрцитивная

63

2. Линейные элементы импульсных устройств, методы анализа переходных…

сила Hc, индукция насыщения Bs при некотором фиксированном значении напряженности Hs. Точка М называется вершиной предельной петли гистерезиса; выше этой точки намагничивание происходит без гистерезисных явлений [3]. Если за начальное магнитное состояние сердечника принять точку 0, где отсутствует остаточное намагничивание, то при передаче через трансформатор первого из последовательности импульсов площадью E изображающая точка перемещается по основной кривой намагничивания в точку В1, являющуюся пересечением основной кривой намагничивания с горизонтальной прямой В = В, где приращение индукции В определяется формулой (19).

Рис. 54. Кривая намагничивания и петля гистерезиса симметричного цикла

После окончания первого импульса изображающая точка перейдет в точку Вr1 по нисходящей ветви В1 ... Вr1. При поступлении второго импульса изображающая точка перемещается в точку В2 вначале по восходящей ветви, примыкающей к основной кривой намагничивания, а затем по основной кривой намагничивания, причем разность значений индукции в точках В2 и Вr1 также равна В. После окончания второго импульса изображающая точка перемещается в точку Вr2 по второй нисходящей ветви. Этот процесс нарастания остаточной магнитной индукции при поступле-

64

2.16. Импульсные трансформаторы

нии очередного импульса будет продолжаться до тех пор, пока изображающая точка не достигнет точки О', соответствующей остаточной индукции Вr0 предельного цикла. После этого при передаче каждого импульса напряжения изображающая точка будет перемещаться между точками О' и N по предельной петле частного (несимметричного) цикла, заштрихованной на рис. 54, наклон которой будет определяться значением В. Таким образом, среднее в пределах импульса значение магнитной проницаемости, называемое проницаемостью на предельной частном цикле µ , будет равно (см. рис. 54)

Значение µ всегда меньше нормальной (квазистатической) магнитной проницаемости в точке N (µa = Вm / Hm), причем разница между ними тем больше, чем выше остаточная индукция Вr0. Чтобы избежать искажений формы передаваемых импульсов, приращение В индукции за время импульса не должно превышать разности Вmax = ВM – Вr0.

Таким образом, материал сердечника импульсного трансформатора должен обладать возможно более низкой остаточной индукцией Вr0, большой индукцией насыщения Bs и высокой магнитной проницаемостью µ .

В настоящее время в маломощных ИТ преимущественно используют сердечники из ферритов – марганец-цинковых окислов железа. Ферриты обладают высокой магнитной проницаемостью (при В < 2 кГс µ 1500 Гс/Э [7]) и хорошей температурной стабильностью µ , а также малыми потерями на вихревые токи. Поэтому они быстро вытеснили дорогостоящие ленточные сердечники из холоднокатаной кремнистой стали и пермаллоя.

Ферритовые сердечники имеют параметры: Bs = 1500 ... 3000 Гс, Вr0 =

= 80…1000 Гс и Вmax = 700 ... 2000 Гс. Для уменьшения остаточной индукции Вr0 в сердечник вводят воздушный зазор, шириной (10–3 ... 10–4) lж, а

также создают вспомогательное размагничивающее поле H0 – (1…2) Гс [7]. В этих случаях предпочтительно применять сердечники из ферритов с прямоугольной петлей гистерезиса (ППГ), у которых Br0/Bs > 0,8.

Таким образом, для учета явления гистерезиса при расчете импульсного трансформатора следует заменить абсолютную магнитную проницаемость µа в формуле (18) µ и, кроме того, ограничить предельно допустимое приращение магнитной индукции В, увеличив w1 или Sж.

65

2. Линейные элементы импульсных устройств, методы анализа переходных…

Влияние вихревых токов

При быстром изменении магнитного потока в сердечнике ИТ возникают вихревые токи, ослабляющие основное магнитное поле. Для компенсации этого воздействия необходимо приложить дополнительное намагничивающее поле. В эквивалентной схеме на рис. 53, б эффект увеличения результирующего магнитного потока будет проявляться в увеличении тока намагничивания iµ с помощью дополнительных параллельных индуктивнорезисторных цепей [4]. Можно заменить индуктивность намагничивания кажущейся индуктивностью Lкаж, которая определяется формулой (18) с подстановкой вместо µa кажущейся магнитной проницаемости µкаж, зависящей от длительности передаваемого импульса. Для сердечников, изготовленных из ферритов, удельное сопротивление примерно в 107 раз больше, чем для холоднокатаной стали и пермаллоя. В связи с этим вихревые токи в ферритовых сердечниках получаются пренебрежимо малыми, и снижения магнитной проницаемости µ практически не происходит.

Импульсная магнитная проницаемость ферритовых сердечников уменьшается из-за инерционности перемагничивания сердечника – так называемой магнитной вязкости. Согласно справочным данным, где приводятся значения импульсной проницаемости µи с учетом магнитной вязкости при уменьшении длительности импульса от 3 до 0,5 ... 0,1 мкс магнитная проницаемость уменьшается не более чем на 10 % для различных марок ферритов.

Влияние на передачу импульсов магнитного рассеяния и токов смещения в обмотках

Вреальном трансформаторе между обмотками, а также между каждой обмоткой и корпусом (сердечником) существует электрическое поле. При передаче импульсов напряженность этого поля изменяется очень быстро, в результате чего возникают значительные токи смещения, изменяющие баланс токов в трансформаторе. Значение этих токов обусловлено распределенной емкостью С0 слоев обмоток трансформатора, которую можно рассчитать при некоторой идеализации: принять слои обмоток за параллельные пластины конденсатора [3].

Вэквивалентной схеме трансформатора распределенные емкости следует заменить сосредоточенными эквивалентными (динамическими), значения которых обусловлены местом включения, числом витков и распо-

66

2.16. Импульсные трансформаторы

ложением обмоток трансформатора. Обычно удовлетворительные для практики результаты дает включение по одной эквивалентной (динамической) емкости С параллельно каждой обмотке трансформатора. Значения этих емкостей можно рассчитать из условия равенства электростатической энергии, запасенной в обмотках и сосредоточенном эквивалентном конденсаторе, считая при этом изменение потенциалов по длине обмоток линейным [5]. Для изготовленного ИТ эквивалентные емкости можно определить экспериментально так же, как эквивалентные значения распределенных емкостей катушек индуктивности.

Магнитное рассеяние в трансформаторе заключается в том, что часть магнитного потока ответвляется от основного магнитного потока и замыкается по различным путям, охватывающим различные группы витков, расположенных вблизи данного витка. В результате коэффициент трансформации напряжения между обмотками уменьшается по сравнению со значением, определяемым по формуле (18), и становится зависимым от спектра передаваемого сигнала и характера нагрузки.

Если приближенно считать, что ток во всех витках данной обмотки одинаков, то неравенство магнитных потоков, возбуждающих обмотки трансформатора, будет характеризоваться отличием коэффициента связи kсв от единицы:

где М – взаимная индукция между обмотками.

На рис. 55 приведена схема трансформатора с учетом токов смещения и магнитного рассеяния. Здесь показаны также омические сопротивления обмоток r1 и r2 и сопротивление генератора Rи. Конденсаторы С1 и С2 включают емкостные составляющие Си и Сн сопротивлений генератора, нагрузки и динамические емкости Сдин обмоток трансформатора, т. е.

Основными составляющими динамических емкостей являются эквивалентная емкость между первичной и вторичной обмотками Сдин1,2, а также эквивалентные емкости Сдин10 и Сдин20 между обмотками и корпусом (сердечником) трансформатора, обычно имеющем нулевой потенциал:

67

2. Линейные элементы импульсных устройств, методы анализа переходных…

е

Рис. 55. Схема трансформатора с учетом токов смещения и магнитного рассеяния

Эквивалентная схема реального трансформатора

Соотношения, определяющие параметры эквивалентной схемы, зависят от того, в каком месте включена последовательная индуктивность, характеризующая потоки рассеяния магнитной энергии. Но так как индуктивность рассеяния Ls в ИТ невелика, различие между параметрами реального трансформатора и эквивалентной схемы получается небольшим. Поэтому наиболее часто индуктивность рассеяния Ls включают до индуктивности намагничивания Lµ (рис. 56), рассчитанной по формуле (18) для

µ = µи.

Рис. 56. Эквивалентная схема реального трансформатора

Параметры этой эквивалентной схемы [6] определяются следующими соотношениями:

Ls 1− kсв2 L1 2L 1− kсв ; L kсв2 L1 L1;

68

2.16. Импульсные трансформаторы

Приближенные соотношения (24) учитывают, что в правильно сконструированных ИТ обычно коэффициент связи kсв > 0,99. Поэтому индуктивность рассеяния обычно не превышает 0,01Lµ и в зависимости от типа трансформатора может изменяться от десятых долей до десятков микро-

Влияние явлений гистерезиса и вихревых токов учитывается включением в параллельную ветвь схемы (см. рис. 56) индуктивности намагничивания Lµ.

Переходные процессы в этой схеме описываются дифференциальным уравнением четвертого порядка. Поэтому при приближенных эскизных расчетах анализ быстрых (имеющих место при формировании фронтов импульсов) и сравнительно медленных процессов формирования (или передачи) вершины импульса проводится раздельно. При точных расчетах составление и решение уравнений электрического состояния схемы производится на ЭВМ [8].

Искажения вершины импульса

Для приближенной оценки искажений вершины импульса длительностью из эквивалентной схемы на рис. 56 исключаются паразитные емкости С1 и С'2, а также индуктивность рассеяния Ls, так как воздействие этих элементов на относительно медленный процесс формирования вершины пренебрежимо мало по сравнению с влиянием индуктивности намагничивания Lµ. Кроме того, из схемы можно исключить омические сопротивления обмоток, которые, как уже указано, являются пренебрежимо малыми. В этом случае искажение оценивают относительным снижением δU вершины импульса

где µ = Lµ / Rэк, Rэк = Rи || R'н.

Искажение фронта и среза импульса

Для приближенного определения формы фронта и среза выходного импульса в схеме на рис. 56 параллельную ветвь, содержащую индуктивность намагничивания Lµ, можно исключить, так как изменением тока намагничивания на этих сравнительно коротких интервалах можно пренебречь. Так как индуктивность Ls мала, емкости С1 и С'2 обычно заменяют

69

2. Линейные элементы импульсных устройств, методы анализа переходных…

одной суммарной С = С1 + С'2, включаемой вместо большей из этих емкостей. Для повышающих трансформаторов (п > 1) обычно С1 < С'2, а для понижающих (n < 1) С1 > С'2. На практике довольно часто после прекращения входного импульса происходит коммутация сопротивлений генератора Rи и нагрузки Rн, как, например, в блокинг-генераторах. Поэтому в эквивалентных схемах формирования фронта и среза импульса параметры Rи, С и R'н в общем случае различны.

Длительность фронта получается наименьшей при колебательном затухании, но при этом на начало вершины импульса накладываются затухающие колебания.

Чтобы определить результирующую форму выходного импульса на основании анализа упрощенных эквивалентных схем, можно использовать метод сшивания (припассовывания) быстрого и медленного переходных процессов. Как показано в [1], при этом необходимо произвести перемножение нормированных переходных характеристик, соответствующих формированию фронта и вершины импульса.

При проектировании ИТ обычно стремятся уменьшить оба паразитных параметра Ls и С, уменьшая число витков в обмотках (w1,2 ≤ 100 витков), выбирая коэффициент трансформации близким к единице, выполняя обмотки однослойными и наматывая их на одном керне. Наряду с этим конструктивные особенности ИТ таковы, что уменьшение одного из паразитных параметров (Ls или С) обычно связано с почти неизбежным увеличением второго. Распределенная составляющая емкости С обратно пропорциональна толщине изоляции между обмотками и между каждой из обмоток и сердечником ИТ, в то время как индуктивность рассеяния прямо пропорциональна толщине изоляции. Кроме того, Ls пропорциональна квадрату числа витков обмоток и средней длине одного витка.

В ряде применений ИТ, например при работе на нелинейную нагрузку, как в блокинг-генераторах, имеет значение форма выходного напряжения после окончания выходного импульса, обусловленного убыванием намагничивающего тока. При рассмотрении формы вершины импульса указывалось, что без учета шунтирующих емкостей хвост импульса убывает по экспоненциальному закону. Если сопротивления R'н и Rи велики, то наличие шунтирующей емкости С приводит к затухающим колебаниям и для их предотвращения может потребоваться включение дополнительного шунтирующего резистора.

70