Поверка и калибровка средств измерения массы. Часть 1. Начальные сведения об измерении массы. Учебное пособие

Допустим, что коромысло отклонилось на некоторый угол α и заняло положение A1B1. Условие равновесия имеет вид:

Принимаем, что:

плечи коромысла равны, т.е. a = b;

углы отклонения малы и, следовательно, можно допустить, что tg ;

отклонение произошло под действием разности сил Q – P = p. Тогда

Разделив α на p, получим:

для малых углов r p . Следовательно,

Анализ полученного выражения позволяет сделать следующие выводы:

31

1.Чувствительность весов уменьшается по мере увеличения взвешиваемых масс, так как возрастает величина (Q + P)m.

Влияние массы груза и гирь на чувствительность весов можно исключить, если конструктивно обеспечить m = 0, т.е. разместить вершины опорных и грузоприемных призм в одной горизонтальной плоскости. Размещение вершин грузоприемных призм выше вершины опорной призмы приведет к неустойчивости весов, а расположение их ниже точки опоры вызывает снижение чувствительности.

Добиться полного сведения вершин призм в одну горизонталь практически не удается. Поэтому в конструкциях, например, лабораторных весов, для которых особенно ощутимым является изменение чувствительности, предусмотрена возможность регулировки положения призм. Таким образом, изменяя расстояние m, можно в небольших пределах регулировать чувствительность.

2.Чувствительность весов уменьшается с увеличением расстояния s центра тяжести коромысла от опоры. Этой зависимостью пользуются для регулировки чувствительности большинства конструкций рычажных весов. Коромысла весов обычно снабжены специальными грузами-гайками, которые могут перемещаться по вертикальным резьбовым стержням вверх или вниз. Этим достигается изменение положения центра тяжести (меняется расстояние s). При этом следует иметь в виду, что изменение расстояния s приводит не только к изменению чувствительности, но и к изменению устойчивости весов, причем результаты оказываются взаимопротивоположными.

3.Чувствительность весов снижается с увеличением веса коромысла R. Поэтому коромысла весов, особенно высокочувствительных, изготавливаются возможно более легкими — обычно в виде легких металлических ферм, позволяющих совместить малый вес с повышенной жесткостью.

4.Чувствительность весов повышается при увеличении размера а коромысла. Однако удлинение плеча коромысла неизбежно связано с возрастанием его веса, причем увеличение веса происходит в большинстве случаев интенсивнее увеличения размеров. В результате эффект получается обратным — чувствительность падает.

5.Чувствительность весов зависит от расположения гирирейтера по отношению к вершине опорной призмы (т.е. от разме-

32

ра n). Это влияние можно устранить за счет размещения рейтерной шкалы возможно ближе к горизонтали, проходящей через точку опоры, чтобы центр тяжести гири-рейтера совместился с этой горизонталью. В этом случае n 0 и чувствительность весов оказывается независимой от положения рейтера. В некоторых конструкциях весов центр тяжести рейтера оказывается ниже точки опоры, что приводит к некоторому увеличению чувствительности. Однако во всех случаях момент Gn, создаваемый ги- рей-рейтером, несоизмеримо меньше момента Rs, создаваемого коромыслом, поэтому влияние гири-рейтера, масса которой не превышает 10 мг, на чувствительность весов следует учитывать лишь для весов высоких классов точности. Напомним, что рейтерные весы уже давно сняты с производства и все реже используются в практике лабораторного взвешивания.

Выше рассмотрено влияние на чувствительность весов величин, входящих в аналитическое выражение. Однако чувствительность рычажных весов зависит от ряда других факторов, не вошедших в это выражение.

Так, чувствительность весов зависит от соотношения значений поверхностной твердости призм и подушек. Увеличение твердости подушек по отношению к твердости призм вызывает повышение чувствительности. Однако разница значений твердости не должна быть большой, чтобы обеспечить необходимую устойчивость. Обычно оптимальными значениями твердости подушек и призм, изготовленных из стали, являются соответствен-

но значения: HRC = 62 – 64; HRC = 60 – 62.

Чувствительность весов зависит также от прогиба коромысла и подплатформенных рычагов. При прогибе коромысла или рычага под действием нагрузки центр тяжести всех сил и общий центр тяжести системы опускаются по отношению к точке опоры, что приводит к уменьшению чувствительности весов. Поэтому профиль сечения коромысла (и подплатформенных рычагов) выполняют возможно более жестким.

Наконец, чувствительность неравноплечих многорычажных весов зависит от угла наклона тяг, связывающих коромысло с подплатформенными рычагами. Рассмотрим это влияние в зависимости от угла присоединения тяги к коромыслу.

Пусть тяга BC образует с коромыслом AOB угол φ < 90° (рис. 12a). Переданная тягой в точку B коромысла сила Q может

33

быть разложена на вертикальную (Q1) и горизонтальную (Q2) составляющие. Сила Q1 опускает плечо OB коромысла. Действие силы Q2 компенсируется сопротивлением опоры. При отклонении коромысла на некоторый угол α сила Q2, действуя также горизонтально, будет создавать дополнительный момент Q2b sin α, направленный в сторону наклона коромысла. Иными словами, при остром угле между тягой и коромыслом чувствительность увеличивается за счет снижения устойчивости. Для случая присоединения тяги к коромыслу под тупым углом (рис. 12б) момент Q2b sin α направлен в сторону, противоположную наклону коромысла. Весы в этом случае становятся менее чувствительными, но более устойчивыми.

Поскольку строгая перпендикулярность коромысла к тяге практически недостижима, их обычно соединяют под тупым углом, не превышая при этом допуск на перпендикулярность, значение которого для весов статического взвешивания составляет не более 3 мм на 1 м длины тяги.

a

C

B B

A

б

C

Рис. 12. Влияние угла присоединения тяги к коромыслу (φ) на чувствительность многорычажных весов

34

Чувствительность весов нормируется государственными стандартами, регламентирующими метрологические характеристики; иногда нормы чувствительности приводятся в нормативной документации на поверку весов.

При поверке весов любого типа изменение массы на грузоприемном устройстве осуществляется с помощью образцовых гирь, масса которых регламентирована соответствующим стандартом. Изменение показаний весов, обусловленное изменением массы на грузоприемном устройстве, также регламентировано с учетом типа уравновешивающего или отсчетного устройства:

для весов, не имеющих отсчетных устройств (гирных и шкальных), изменение массы на грузоприемном устройстве на значение, равное абсолютному значению предела допускаемой погрешности, должно вызвать определенное отклонение каждого из указателей равновесия от положения равновесия;

для весов, имеющих циферблатное или проекционное отсчетное устройство, изменение массы взвешиваемого груза на значение, равное цене деления шкалы, должно вызвать перемещение указателя или шкалы основного отсчетного устройства весов на одно деление шкалы;

для весов, имеющих дискретное отсчетное устройство, изменение массы взвешиваемого груза на значение, равное от 1е до 1,4e, должно вызывать соответствующее изменение показаний на 1e по отношению к среднему арифметическому значению результатов двух взвешиваний, полученных перед изменением массы груза. Напомним: под дискретным отсчетным устройством принято понимать устройство, позволяющее отсчитывать результаты взвешивания в целых значениях, равных дискретности отсчета, без возможности интерполяции, а под ценой поверочного деления e — значение условного деления шкалы, выраженное в единицах массы и характеризующее точность весов для статического взвешивания.

Полученное при поверке значение чувствительности сравнивается с допускаемым значением, указанным в стандарте, после чего принимается решение о пригодности весов к дальнейшей эксплуатации.

Точность взвешивания. Ни одну физическую величину, в том числе и массу тела, невозможно определить с абсолютной точностью. Результат взвешивания (измерения) A — в общем случае величина, определяемая совокупностью ряда различных факто-

35

ров: чувствительностью; правильностью установки весов; температурными условиями, при которых проводили взвешивание; опытом и психофизическим состоянием операторов, выполнявших взвешивание, и рядом других факторов. Поэтому массу груза всегда определяют с какой-то погрешностью .

Погрешность измерения (взвешивания) — это отклонение результата измерения (взвешивания) A от истинного (действительного) значения Х ист ( Х д ) измеряемой величины.

Взависимости от формы выражения различают абсолютную

иотносительную δ погрешности измерений. Погрешность измерения, выраженная в тех же единицах, что и измеряемая величина, называется абсолютной, т.е.

A X ист ,

А Х д .

Однако по значению абсолютной погрешности трудно судить о точности выполненного измерения. Более ясное представление дает относительная погрешность измерения δ — отношение абсолютной погрешности измерения к истинному (действительному) значению измеряемой величины. Относительная погрешность выражается в долях единицы или в процентах:

АХ ист ( Х д )

Хист ( Х д )

или

А Х ист ( Х д ) ×100 %.

Хист ( Х д )

Взависимости от характера проявления, возможностей устранения и причин возникновения различают систематическую

( с ) и случайную ( ) составляющие погрешности взвешивания

( ). Чтобы знать, с какой точностью выполнено измерение, уметь исключить некоторые погрешности из результата измерения, а влияние других снизить до минимума, необходим анализ причин возникновения составляющих погрешности.

Систематической ( с ) называют составляющую погрешности

измерения Δ, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при повторных измерениях одной и той же величины.

36

Систематическая составляющая погрешности взвешивания, как правило, возникает в результате:

неправильной установки и сборки весов; неравноплечести коромысла, рычагов и т.д.; недостаточно точной подгонки массы гирь;

усталостных изменений упругих свойств деталей, а также их естественного старения;

других причин, обусловленных конкретной конструкцией и условиями работы весов.

Ряд перечисленных причин можно предвидеть и тем самым свести к минимуму или полностью исключить из результатов взвешивания. Однако ряд систематических составляющих определяются только экспериментально. При этом наиболее сложно определить наличие постоянных по величине систематических составляющих, так как они внешне себя никак не проявляют.

Исключить или учесть систематические составляющие погрешности взвешивания можно одним из следующих способов:

ликвидировать причины появления составляющих погрешностей до выполнения измерений. Этот способ наиболее рационален, так как упрощает и ускоряет процесс измерения. Под устранением источника погрешностей понимают как непосредственное его удаление, так и регулирование и ремонт весов, необходимость которых устанавливают при поверке. К систематическим составляющим погрешности измерений, причины которых устраняют до начала взвешивания, относят погрешность, вызываемую неправильной установкой весов, которую можно исключить, если выполнить требования к выбору места для весов, их установке, монтажу и сборке;

внести известные поправки в результат измерения. Внесение в результаты измерений поправок оказывается особенно эффективным при точных взвешиваниях. Например, на практике достаточно часто встречается погрешность, вызванная недостаточно точной подгонкой массы гирь при изготовлении, утратой некоторой массы вследствие их изнашивания и т.д.

Действительная масса никогда не соответствует номинальной, указанной на них. В свидетельствах, прилагаемых к набору гирь, обязательно указывают поправки к номинальной массе гирь. Они представляют собой числа, которые необходимо прибавить или отнять от номинальной массы гирь, чтобы получить

37

их действительное значение. Поправка, взятая с обратным знаком, равна погрешности, вызванной неправильной подгонкой массы гири. Определяя массу груза, необходимо всегда учитывать поправки к массе гирь.

Кроме внесения поправок в результаты уже проведенных измерений, для повышения точности при взвешивании следует предпринимать технические мероприятия с целью исключения погрешности непосредственно в процессе измерений. Например, систематическую составляющую погрешности, вызванную неравноплечестью коромысла, можно исключить, используя один из методов точного взвешивания. Полностью исключить систематическую составляющую погрешности из результатов взвешивания невозможно, поэтому при обработке результатов измерений оценивают ее границы.

Однако, снизив до минимума и даже исключив систематическую погрешность, нельзя добиться точного совпадения результатов при многократном взвешивании одного и того же груза, так как любому измерению сопутствует случайная погрешность измерения.

Случайной ( ) называют погрешность, изменяющуюся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Выполняя с одинаковой тщательностью и в одинаковых условиях ряд повторных взвешиваний и основываясь на положениях теории вероятности и математической статистики, можно несколько уточнить результат взвешивания, т.е. найти значение измеряемой величины, более близкое к истинному по сравнению с результатом одного взвешивания. Поэтому для повышения точности проводят, как правило, прямые многократные измерения. Методика обработки результатов таких измерений установлена ГОСТ 8.207.

2.2. Метрологические свойства и характеристики безрычажных весов

В современных весах рычаг не играет решающей роли — основу метрологических свойств таких весов составляют свойства примененного датчика силы. Для таких весов состав НМХ установлен ГОСТ Р 53228–2008 «Весы неавтоматического действия».

38

Рассматриваются следующие свойства и характеристики весов.

Метрологические свойства весов

Чувствительность (для данного значения измеряемой массы) — это частное от деления изменения l наблюдаемой величины l на соответствующее изменение m измеряемой массы m.

Реагирование — способность весов реагировать на малые изменения нагрузки. Для характеристики реагирования используют «порог реагирования», который для данной нагрузки равен наименьшему значению дополнительной нагрузки, которая при её плавном наложении или снятии с грузоприёмного устройства вызывает заметное изменение показаний.

Сходимость — способность весов показывать близкие друг к другу результаты для одной и той же нагрузки, накладываемой на грузоприемное устройство несколько раз практически одинаковым способом при достаточно постоянных условиях испытаний.

Долговечность — способность весов сохранять свои рабочие характеристики в течение определенного периода эксплуатации.

Время прогрева — интервал времени между моментом подачи питания к весам и моментом, когда весы стали соответствовать предъявляемым к ним требованиям.

Окончательный результат взвешивания — результат взвешивания, получаемый, когда весы находятся в состоянии покоя, уравновешены и отсутствуют помехи, влияющие на показания.

Метрологические характеристики весов

1. Характеристики весов по нагрузке

Максимальная нагрузка (Max) — максимальная нагрузка без учёта диапазона компенсации массы тары.

Минимальная нагрузка (Min) — значение нагрузки, ниже которой результат взвешивания может иметь чрезмерную относительную погрешность.

Диапазон автоматического установления показаний — диапазон нагрузок, в котором равновесие достигается без вмешательства оператора.

Диапазон взвешивания — диапазон между максимальной и минимальной нагрузками.

Расширенный диапазон автоматического установления показаний — значение, на которое можно расширить диапазон автоматического установления показаний в пределах диапазона взвешивания.

39

Максимальная масса тары (Т = + ..., Т = – ...) — максимальное значение диапазона устройства компенсации или устройства выборки массы тары.

Предельная нагрузка (Lim) — максимальное значение статической нагрузки, которую могут выдержать весы без изменения их метрологических свойств.

2. Характеристики шкалы весов Длина деления шкалы (весы с аналоговой индикацией) —

расстояние между двумя следующими друг за другом отметками шкалы.

Действительная цена (в отечественной практике часто употребляется термин «дискретность») деления шкалы (d) — разность, выраженная в единицах массы, между двумя значениями, соответствующими двум соседним отметкам шкалы для аналоговой индикации, или следующими друг за другом показаниями для цифровой индикации.

Поверочное деление (е) — величина, выраженная в единицах массы и используемая для классификации и при поверке весов.

Цена деления оцифрованной шкалы — значение разности между двумя следующими друг за другом числовыми отметками шкалы.

Число поверочных делений (n) — отношение максимальной нагрузки к значению поверочного деления: n = Max/е.

Многоинтервальные весы — весы с одним диапазоном взвешивания, разделённым на части (интервалы), в каждой из которых действительная цена деления устанавливается автоматически как при увеличении, так и при уменьшении прикладываемой нагрузки.

Многодиапазонные весы — весы с одним грузоприёмным устройством, имеющие два (или более) диапазона взвешивания с различными действительными ценами деления и максимальными нагрузками, при этом каждый диапазон взвешивания охватывает область от нуля до его максимального значения.

3. Передаточное отношение грузопередающего устройства (R) — соотношение силы, воздействующей на весоизмерительное устройство и возникающей в результате наложения нагрузки на грузоприемное устройство весов, к силе воздействия нагрузки на грузоприемное устройство весов:

40