Поверка и калибровка средств измерения массы. Часть 1. Начальные сведения об измерении массы. Учебное пособие

ный способ уравновешивания при помощи взаимодействующих электромагнитных полей. Безгирные весы принципиально не «завязаны» на применение рычага. Использование рычага в этом случае, как правило, обусловлено техническими, технологическими или метрологическими причинами.

Уравновешивание в гирных весах осуществляется при помощи рычага. Так как рычаг позволяет существенно понизить или, наоборот, увеличить измеряемую нагрузку, то рычаги и рычажные системы широко применяются как в безгирных, так и в гирных весах. По этому признаку весы подразделяются на рычажные и безрычажные (с изменением величины измеряемой нагрузки или без ее изменения). Эти два основных признака определяют разнообразие конструкций и принципов действия весов. Дальнейшие отличия обусловлены способом индикации момента равновесия, степенью автоматизации весов, приемами размещения груза на весах и т.д.

Следовательно, можно выделить три основных принципа уравновешивания, определяющих общую конструкцию весов.

1. Рычажные гирные и безгирные весы с постоянным передаточным отношением рычага.

Эти весы условно можно разделить на однорычажные (равноплечие и неравноплечие) и многорычажные. Разделение условно, так как оно не оказывает влияния на структуру уравнения измерения весов. На рис. 4 изображена принципиальная схема этих весов.

11

Рычаг 4 опирается на опорную призму 5, расположенную на

основании 9 весов. Взвешиваемый груз 3 массой mг располагается на грузоприемном устройстве (грузоприемная чашка, платформа и т.п.) весов 2, которое передает нагрузку на рычаг через грузоприемную призму 1. На другом плече рычага уравновешивающий момент создается за счет изменения уравновешивающего усилия путем либо наложения гирь 6 известной массы

mи ≠ const (гирные весы), либо созданием уравновешивающего

усилия Fи ≠ const (способ создания усилия в данном случае значения не имеет, безгирные весы) 7. Уравновешивающее усилие передается на рычаг через призму 8. Призмы 1, 5 и 8 на рис. 4 изображены для того, чтобы подчеркнуть важность для весов, построенных по этому принципу уравновешивания, точного и постоянного значения длин плеч рычага L1 и L2.

Уравнение измерения для гирных весов, изображенных на рис. 4, имеет вид:

Так как измерения проводятся в одном и том же месте, зависимость (14) можно преобразовать к виду:

где i = const — передаточное отношение рычага или рычажной системы.

Как следует из уравнения измерения (15), рычажные гирные весы не зависят от точности определения величины g и их погрешность складывается из двух величин: погрешности примененных для уравновешивания гирь и погрешности определения передаточного отношения рычага.

Для безгирных весов уравнение (14) будет иметь вид:

Из уравнения (17) следует, что для рычажных безгирных весов погрешность измерения включает три составляющих: по-

грешность определения уравновешивающего усилия Fи, погрешность определения ускорения свободного падения g в месте про-

12

ведения взвешивания и погрешность определения передаточного отношения рычага i.

2. Рычажные гирные и безгирные весы с переменным передаточным отношением рычага.

Весы, отнесенные к этой группе, могут представлять собой механизмы, состоящие из одного рычага (однорычажные) или из системы рычагов (многорычажные). Однако в любом случае изменение передаточного отношения происходит за счет изменения соотношения длин плеч выходного рычага, показанного на рис. 5. Как и на рис. 4, рычаг 4 опирается на опорную призму 5, распо-

ложенную на основании 9 весов. Взвешиваемый груз 3 массой mг располагается на грузоприемном устройстве (грузоприемная чашка, платформа и т.п.) весов 2, которое передает нагрузку на рычаг через грузоприемную призму 1. Если рассматриваемый рычаг — выходной рычаг рычажной системы, то на него действует не вес взвешиваемого тела, а сила Fг , представляющая собой вес тела, умноженный на передаточное отношение системы. На другом плече рычага 4 уравновешивающий момент создается не за счет изменения величины уравновешивающего усилия Fи

или mиg, а за счет изменения положения точки приложения силы Fи (или mиg) на рычаге 4 путем перемещения грузоприемной призмы 8 (L2 ≠ const). При этом в уравнении измерения можно положить mи = const (гирные весы) или Fи = const (безгирные весы):

13

Из зависимости (18) после несложных преобразований можно получить:

mи = const используется постоянное по величине уравновешивающее усилие Fи = const, уравнение измерения (18) имеет вид:

Из зависимостей (20) и (23) видно, что принципиально погрешность измерения включает в себя погрешность коэффициента k, погрешность определения длины плеча L2 и погрешность определения величины ускорения свободного падения g.

3. Безрычажные весы.

Безрычажные весы подразумевают прямое сопоставление измеряемого веса тела и уравновешивающего его усилия известной величины. Этот принцип, как правило, реализуется в первичных весоизмерительных датчиках (датчиках силы), таких, как грузопоршневые, тензометрические, электромагнитные, пневматические, упругие и др.

Принципиальная схема безрычажных весов приведена на рис. 6. Конструкция весов 1 должна обеспечивать создание урав-

новешивающего точно измеренного усилия Fи, которое может быть результатом воздействия на грузоприемную площадку 2 давления сжатого газа или жидкости, пружины, сжатого твердого тела и т.д.

Усилие Fи уравновешивает вес взвешиваемого тела P = mгg. Момент равновесия в простейшем случае фиксируется при по-

14

мощи стрелки 4, совмещенной с грузоприемной площадкой 2, и шкалы или риски 5.

3

4

mг

2

5

Fи

1

Из зависимости (26) следует, что структура погрешности взвешивания безрычажных весов состоит из погрешности опре-

деления уравновешивающего усилия Fи и погрешности определения ускорения свободного падения g.

Рассмотренные схемы и соответствующие им структуры погрешности взвешивания носят принципиальный характер и показывают только структурные группы. Погрешности взвешивания конкретных весов, конечно, имеют гораздо более сложные структуры, которые, однако, группируются в соответствии с рассмотренными выше схемами.

15

Вопросы для закрепления знаний по теме 1

1.Какие силы определяют вес тела?

2.Дайте определение понятия «вес тела».

3.Что называется весами?

4.Как определить центробежную силу, действующую на неподвижное тело на поверхности Земли?

5.Как определить выталкивающую силу, действующую на тело на поверхности Земли?

6.Чему равна гравитационная сила, возникающая между двумя телами?

7.Какая сила определяет весы для статического взвешива-

ния?

8.Как выразить математически второй закон Ньютона?

9.Напишите уравнения измерения для рычажных весов.

10.Какую величину определяют при измерениях на рычажных

весах?

11.Какую величину определяют при измерениях на безрычажных весах?

12.Напишите уравнения измерения для безрычажных весов.

16

Т е м а 2. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЕСОВ

2.1. Метрологические свойства и характеристики рычажных весов

Свойства средств измерений (СИ), влияющие на результаты

ипогрешности измерений, называют метрологическими. Для их количественной оценки используют соответствующие метрологические характеристики СИ (МХСИ) [22].

MХСИ необходимы для определения результатов и расчета характеристик инструментальной составляющей погрешности измерений. Они также используются для оценки технического уровня и качества СИ, при выборе конкретного СИ, в качестве количественных критериев при оценке соответствия СИ установленным нормам и т.д. Номенклатура и количественные ограничения МХСИ устанавливаются в нормативной документации на СИ конкретных типов, в том числе на все группы весовых приборов

иназываются нормированными метрологическими характеристиками (НМХ). Совокупность НМХ для конкретного типа СИ называется комплексом НМХ. Номенклатура, рациональность и конкретные значения НМХ, составляющих комплекс, устанавливают при государственных испытаниях СИ на соответствие типу СИ.

Применительно к средствам измерения массы и веса принято выделять такие метрологические свойства, как правильность и сходимость показаний, чувствительность и точность весов [27].

Правильность весов. Под правильностью весов понимают одно из их качеств, отражающее близость к нулю систематической составляющей погрешности при взвешивании. В области измерения массы иногда используют синоним правильности — «верность весов». Значение систематической составляющей погрешности обусловлено принципиальной схемой весов, наиболее общим элементом которой является рычаг или система рычагов. При этом систематическая составляющая вызвана главным образом несовершенством технологии изготовления весов и зависит от точности соотношения плеч рычагов.

НМХ, отражающая правильность равноплечих рычажных весов, — погрешность из-за неравноплечести; правильность нерав-

17

ноплечих рычажных весов (как правило, многорычажных весоизмерительных систем) — погрешность, обусловленная положением груза на грузоприемном устройстве.

В большинстве случаев причиной неравноплечести является невозможность изготовления абсолютно симметричного равноплечего рычага, называемого коромыслом. Однако технологический фактор — не единственное препятствие для ликвидации неравноплечести. На изменение соотношения плеч коромысла также влияет температура. Неравномерный (односторонний) нагрев плеча коромысла всего на 0,1–0,2 °С может вызвать, в зависимости от материала, из которого оно изготовлено, удлинение плеча на несколько десятых долей микрометра, что приводит при взвешивании на аналитических весах к возникновению погрешности из-за неравноплечести, значение которой многократно превосходит цену деления шкалы весов. Нередко причиной появления погрешности из-за неравноплечести являются износ рабочих граней призм и ряд других факторов, воздействие которых не может быть заранее учтено. Поэтому погрешность из-за неравноплечести, будучи по существу систематической, на практике проявляется как случайная.

Невозможность устранения неравноплечести рычага обусловила необходимость нормирования значений допускаемой погрешности из-за неравноплечести. Эта погрешность характерна для лабораторных весов различных типов и классов точности, так как однорычажные равноплечие весы — это, как правило, лабораторные весы. Погрешность из-за неравноплечести для лабораторных весов принято нормировать в зависимости от наибольших пределов взвешивания. Допускаемые значения погрешности из-за неравноплечести выражаются непосредственно в единицах массы.

Для взвешивания грузов значительной массы однорычажные равноплечие весы непригодны. Для этой цели используются многорычажные неравноплечие весы, позволяющие уменьшить нагрузку, приходящуюся на регистрирующее или показывающее устройство. Действующая на грузоприемное устройство таких весов нагрузка распределяется между грузоприемными рычагами неравномерно, причем значение каждой из составляющих нагрузки, воспринимаемой отдельными рычагами, зависит от расположения груза на платформе весов, т.е. изменение местопо-

18

ложения объекта взвешивания приводит к перераспределению сил, действующих на рычаги. Как правило, грузоприемная платформа таких весов опирается на четыре грузоприемных рычага. Измеряемая нагрузка разбивается таким образом на четыре составляющих. Каждая составляющая нагрузки передается с помощью передаточных рычагов на отсчетное устройство, последовательно уменьшаясь в заданном соотношении. Рычажная система должна быть сконструирована таким образом, чтобы изменение местоположения груза не вызывало изменения показаний весов, Иными словами, погрешность, связанная с положением груза на грузоприемном устройстве, должна быть минимальной. Поскольку основной причиной ее возникновения является конструктив- но-технологическое несовершенство рычажной весовой системы, данная погрешность относится к систематическим погрешностям.

Рассмотрим условие правильности неравноплечих весов, т. е. условие, необходимое для обеспечения независимости показаний весов от положения груза на грузоприемном устройстве. На рис. 7 представлена принципиальная схема одной из наиболее простых типовых конструкций многорычажных неравноплечих гирных весов. Рычажная система изображенных весов состоит из неравноплечего коромысла AB с опорной призмой в точке О и двух подплатформенных грузоприемных рычагов: большого EC и малого FH. Подплатформенные рычаги передают усилие, действующее на платформу, на коромысло с помощью тяги BC. Масса груза Q уравновешивается массой гирь P, накладываемых на гиредержатель N коромысла. Для простоты дальнейших выкладок допустим, что равновесное соотношение между массами гирь и груза равно 1:100.

Нагрузка Q при взвешивании распределяется на две составляющие, одна из которых (Q1) действует на большой грузоприемный рычаг в точке D, а другая (Q2) — на малый грузоприемный рычаг в точке G.

Усилие Q1 , приходящее к тяге ВС со стороны рычага второго рода ЕС, составит:

19

О

Рис. 7. Принципиальная схема неравноплечих рычажных гирных весов

Так как тяга ВС предполагается абсолютно жесткой, то усилие Q1 передается без изменения в точку B коромысла и уравновешивается некоторой частью гирь, вес которых обозначим P1. Из условия равновесия коромысла следует, что

Условие (31) выполняется, если, например, положить, что соотношения плеч рычагов АВ и ЕС:

20