Поверка и калибровка средств измерения массы. Часть 1. Начальные сведения об измерении массы. Учебное пособие

ED 1 ;

EC 10

ОB 1 .

ОA 10

Указанные соотношения плеч рычагов должны быть соблюдены с предельно возможной точностью.

Усилие Q2, приложенное в точке G, преобразуется на конце малого грузоприемного рычага второго рода FH (в точке H) в усилие Q2 :

искажений в точку K большого грузоприемного рычага ЕС и преобразуется на его конце (в точке C) в усилие Q2 :

Подставив в (33) значение Q2 из зависимости (32), получим:

значим вес гирь P2). С учетом соотношения плеч коромысла АВ уравнение равновесия рычага запишется в виде:

Рассуждаем подобным образом по аналогии с уравнением равновесия для плоской системы с двумя грузоприемными рыча-

21

гами (36) для системы с n — числом грузоприемных рычагов. Уравнение равновесия имеет вид:

Для обеспечения независимости показаний весов от положения груза на грузоприемном устройстве необходимо обеспечить условие

Таким образом, если условие (38) не выполняется, то это приводит к появлению погрешностей, связанных с положением груза на грузоприемном устройстве.

П р и м е р:

Масса взвешиваемого груза Q = 100 кг.

А) При первом положении груза на грузоприемной платформе Q1 = 20 кг, а Q2 = 80 кг. Система сконструирована таким образом, что k1 k2 , например k1 = 1/10; k2 = 1/5.

Тогда для первого положения груза

P = P1 + P2 = 2 + 16 = 18 кг.

В первом положении масса груза в 100 кг будет уравновешена при наложении на гиредержатель гирь массой 18 кг.

Б) При перемещении груза в другое положение на грузоприемной платформе Q1 = 80 кг, а Q2 = 20 кг. Тогда при тех же конструктивных параметрах весов получим:

1

P2 k2Q2 5 20 4 кг,

P = P1 + P2 = 8 + 4 = 12 кг.

Следовательно, во втором положении та же масса 100 кг будет уравновешена гирями массой 12 кг.

22

Таким образом, необходимым условием правильности многорычажных неравноплечих весов является строгое соблюдение равенства передаточных коэффициентов при всех составляющих измеряемой нагрузки. Однако практически невозможно добиться безупречной точности заданного соотношения плеч во всех звеньях рычажного механизма. Поэтому государственными стандартами нормированы допускаемые значения погрешности, обусловленной положением груза на грузоприемном устройстве в зависимости от класса точности весов и интервала взвешивания.

Сходимость показаний весов. Рассмотренное метрологиче-

ское свойство весов — правильность показаний — характеризует близость к нулю систематической составляющей погрешности. Стандартизованным термином, характеризующим близость к нулю случайной составляющей погрешности взвешивания, является сходимость показаний. Случайная погрешность — следствие действия многочисленных факторов, она проявляется весьма разнообразно, поэтому для ее нормирования используются различные показатели в зависимости от конкретной ситуации (возможность или невозможность проведения многократных измерений, особенности практического использования и т.д.).

Одной из основных нормируемых метрологических характеристик сходимости показаний СИ является вариация выходного сигнала измерительного преобразователя или вариация показаний измерительного прибора H. Вариация выходного сигнала измерительного преобразователя (или показаний измерительного прибора) — это разность между значениями информативного параметра выходного сигнала измерительного преобразователя (или показаний измерительного прибора), соответствующими данной точке диапазона измерения при двух направлениях медленных изменений информативного параметра входного сигнала в процессе подхода к данной точке диапазона измерений. При нескольких подходах к данной точке диапазона измерений в каждом из двух направлений вариация определяется как средняя разность.

П р и м е ч а н и е:

1. Информативный параметр входного сигнала СИ — параметр входного сигнала, функционально связанный с измеряемым свойством (для промежуточных и вторичных измерительных устройств) или являющийся самим измеряемым свойством объекта измерения (для первичных измерительных устройств).

23

2. Информативный параметр выходного сигнала СИ — параметр выходного сигнала, функционально связанный с информативным параметром входного сигнала измерительного устройства или являющийся выходной величиной меры.

Вариация считается равномерно распределенной случайной величиной. Ее оценка производится в следующем порядке. Выполняются два ряда измерений известной с достаточной точностью величины ХД, подаваемой на вход прибора (преобразователя). При выполнении измерений первого ряда значение входной величины медленно и плавно подводят к требуемому со стороны меньших значений. Полученные результаты записывают в виде: xm1; xm2 ; ...; xmn . Второй ряд результатов получают при подходе к

точке ХД со стороны больших значений: xb1; xb2 ; ...; xbn . Для каждого ряда находят средние значения погрешности:

На сходимость показаний весов влияют многие факторы, среди которых основными являются:

чистота и точность изготовления деталей; качество сборки и отладки; трение между соприкасающимися деталями;

прочность и жесткость несущих элементов конструкции; наличие зазоров в соединениях; температурные деформации;

характеристики материалов деталей (изотропность структуры и наличие остаточных напряжений);

24

стабильность внешних условий эксплуатации; качество содержания и ухода за прибором;

стабильность электрических параметров электромеханических элементов весов, промежуточных преобразователей и вторичных приборов;

сейсмические и вибрационные воздействия и др.

Кроме вариации в качестве НМХ сходимости используются размах, затухание, непостоянство и среднее квадратическое отклонение показаний весов.

Размах и затухание показаний весов используются, как правило, для характеристики сходимости показаний лабораторных рычажных весов. Использование этих характеристик обусловлено спецификой конструкции весов, в которых для обеспечения максимальной точности трение сводится к минимуму и успокоение показаний наступает нескоро. Практически удобной для получения характеристикой в этом случае является или отсчет амплитуды колебания стрелки отсчетного устройства весов, которая по определению и представляет собой размах показаний, или отсчет количества колебаний до их затухания.

Так как размах представляет собой характеристику рассеивания результатов измерений, то он может быть представлен произведением среднего квадратического отклонения показаний σ весов на некоторый коэффициент, значение которого зависит от закона распределения случайной составляющей и числа проведенных измерений. В этом случае нормируется значение коэффициента. Такой способ нормирования размаха наиболее универсален.

Непостоянство показаний ненагруженных весов используется в качестве НМХ сходимости лабораторных весов и весов статического взвешивания. Допускаемое значение непостоянства показаний ненагруженных весов статического взвешивания выражается в зависимости от цены поверочного деления, а для лабораторных весов либо в зависимости от цены поверочного деления, либо в зависимости от значения размаха показаний.

Среднее квадратическое отклонение (СКО) показаний весов является наиболее универсальной характеристикой сходимости, которая, однако, требует проведения многократных измерений.

При проведении прямых многократных равноточных измерений, выполняемых на одном и том же приборе в одинаковых

25

условиях одним и тем же оператором, значение СКО может быть получено следующим образом.

Пусть x1; x2 ; ; xn — ряд результатов измерений. Находим среднее арифметическое значение ряда

СКО может быть найдено по зависимости

n

(xi x)2

Чувствительность весов. Чувствительность измерительного прибора — метрологическое свойство, отражающее его способность изменять выходной сигнал при изменении измеряемой величины. Аналитически чувствительность измерительного прибора выражается отношением величины изменения показаний прибора к соответствующему изменению измеряемой величины. На рис. 8 упрощенно представлена взаимосвязь между входным и выходным сигналами СИ — градуировочная характеристика.

На вход СИ (на чувствительный элемент первичного измерительного преобразователя) поступает входной сигнал измерительной информации. Как правило, этот сигнал должен пройти в измерительной цепи СИ достаточно много последовательных преобразований, чтобы на выходе СИ (на показывающем, регистрирующем или другом устройстве) был получен сигнал выходной информации в форме, удобной для дальнейшего использования. Взаимосвязь входного и выходного сигналов называют характеристикой преобразования СИ. Различают два вида характеристик преобразования: реальную и номинальную. Реальная характеристика преобразования СИ — это действительная функция взаимосвязи между сигналом, подаваемым на вход СИ, и сигналом, снимаемым на его выходе. Если рассматривать всю измерительную цепь СИ и все преобразования сигнала, то на входе мы будем иметь дело с действительным значением измеряемой величины, а на выходе — с измеренным.

26

Выходной сигнал Y

(выход средства измерений) Номинальная градуировочная характеристика

Абсолютная погрешность преобразования по выходу

∆Y = Yном – Yреал Реальная характеристика преобразования

Рис. 8. Градуировочная характеристика средства измерений

Экспериментальное определение реальной характеристики гарантирует ее заведомо нелинейный характер. Для удобства практического использования действительную функцию преобразования «сглаживают» и она в идеале представляет собой линейную или любую другую простейшую математическую функцию. Эту характеристику приписывают СИ, она называется номинальной градуировочной характеристикой. Интерес представляют два возможных «крайних» случая расхождения номинальной и реальной характеристик.

В первом случае значения абсолютных погрешностей ∆X и ∆Y постоянны и не зависят от значения X входного (измеряемой величины) или Y выходного (показания СИ) сигналов. Этот случай отражен на рис. 9.

Реальная характеристика смещена на постоянную величину абсолютной погрешности относительно номинальной характеристики, что позволяет использовать абсолютную погрешность для нормирования погрешности СИ (измерительного преобразователя). Такая абсолютная погрешность называется аддитивной, или погрешностью нуля. При введении в конструкцию СИ корректора нуля аддитивная погрешность легко устраняется, так как достаточно совместить хотя бы одну точку реальной и номинальной характеристик для их совпадения.

27

Выходной сигнал Y

Реальная характеристика преобразования

∆Y = const

∆X = const

Номинальная градуировочная характеристика

Входной сигнал X

Рис. 9. Аддитивная абсолютная погрешность преобразования

Во втором случае абсолютная погрешность преобразования прямо пропорциональна величине выходного или входного сигналов. Этот случай отражен на рис. 10.

Выход Y

Исходная реальная характеристика

Реальная характеристика, разбитая на поддиапазоны с корректировкой нуля

Номинальная характеристика

Вход X

Рис. 10. Мультипликативная погрешность средства измерений

Так как в этом случае абсолютная погрешность ∆Y = = k · Y (∆X = k · X), то постоянное по диапазону измерений значение

28

сохраняет относительная погрешность преобразования, т.е. δY = k (δX = k), что позволяет использовать ее при нормировании погрешности СИ. Такая относительная погрешность называется мультипликативной, или погрешностью чувствительности. Если установлено предельно допустимое значение погрешности, то при каком-то значении Y или X погрешность СИ превысит допустимое значение. Приняв это значение Y или X за верхний предел соответствующего поддиапазона измерений и применив корректор нуля, получим возможность расширения диапазона измерений (рис. 10).

Чувствительность измерительного прибора может быть вы-

X

Исходя из приведенного определения понятия чувствительности применительно к весам можно охарактеризовать их чувствительность как отношение изменения показаний отсчетного устройства весов к изменению массы на грузоприемном устройстве.

Для рычажных весов чувствительность принято определять

как

где α — угол отклонения указателя равновесия; р — масса груза, вызвавшего это отклонение.

Чем больше значение r , тем чувствительнее весы, т.е. тем меньшее изменение массы на грузоприемном устройстве они способны обнаружить.

Величину, обратную чувствительности, называют ценой деления шкалы d. Понятно, что чем меньше цена деления шкалы, тем выше чувствительность весов. Чувствительность большинства весов выражается в делениях на миллиграмм, грамм или килограмм, цена деления — в миллиграммах, граммах или кило-

29

граммах на деление. Чувствительность весов во многом определяется величиной воспринимаемых силовых нагрузок и соответствующими им конструктивными решениями весов. Влияние конструктивных и силовых факторов на чувствительность рассмотрим на примере однорычажных коромысловых равноплечих весов (рис. 11).

E

E1

В1

О

С1

С

А1

Рис. 11. Принципиальная схема однорычажных коромысловых равноплечих весов

Для удобства заменим достаточно сложную конфигурацию коромысла весов его упрощенной схемой (рис. 11). В точках A и B, соответствующих остриям грузоприемных призм, приложены силы Q и P (вес гирь и груза соответственно). Вес собственно коромысла R приложен в центре тяжести C. Коромысло имеет рейтерную шкалу, снабженную рейтером, имеющим вес G. Рейтер подвешен над точкой опоры O в точке E. Вес коромысла и вес рейтера действуют по вертикали, проходящей через точку опоры O. Соединив точки A и B с точкой O и между собой и проведя OD, обозначим:

AOD 1; BOD 2 ; СО s; AO a; BO b; DO m; OE n .

30