Основы теории радиосистем передачи информации. Практикум

Лабораторная работа №5 «Обнаружение и различение импульсных сигналов»

1 Цель работы

Исследование помехоустойчивости обнаружения и различения импульсных сигналов при однократном приеме и накоплении, а также её зависимость от уровня порога в решающем устройстве.

2 Предварительная подготовка

2.1 Ознакомиться с описанием работы и изучить по указанной ниже литературе следующие вопросы:

−правила решения при обнаружении и различении сигналов;

−функция правдоподобия и отношение правдоподобия;

−показатели качества решения и их оптимизация;

−сущность метода однократного отсчета и метода накопления, практическая реализация методов накопления;

−отношение сигнал/шум при накоплении;

−зависимость вероятностей пропуска сигнала, ложной тревоги, среднего риска и средней вероятности ошибки от уровня порога в решающем устройстве.

2.2 Ответить (устно) на вопросы, поставленные в разделе 4 данной работы. 2.3 Для заданного варианта характеристик сигналов и помех рассчитать и построить зависимости средней вероятности ошибки pср, вероятностей ложной

тревоги pлт= p(x1/S0) и пропуска сигнала pпс= p(x0/S1) от уровня порога при однократном отсчёте и накоплении 10 отсчётов; дисперсия флуктуационной

помехи при однократном отсчете D = 2п =2 Вт., сигнал двоичный, вероятность передачи P(S1) и амплитуда сигнала S1 заданы в таблице 5.1, сигнал S0=0.

Таблица 5.1 – Название

2.4Для подготовки к работе рекомендуется следующая литература: 1.Теория передачи сигналов: Учебник для вузов / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский,

М.В. Назаров и др.; – М: Радио и связь, 1986.

2.Радиотехнические системы: Учебник для вузов / Ю.П. Гришин, В.П. Игнатов, Ю.М. Казаринов и др.; под ред. Казаринова. – М.: Высш. шк., 1990.

3.Основы теории помехоустойчивости дискретных сигналов: Учебное пособие / А.А. Макаров, Л.А. Чиненков. – Новосибирск: СибГУТИ, 1997.

21

4.Конспект лекций.

3 Описание лабораторной установки

3.1 Краткое описание структурной схемы исследуемого решающего устройства (РУ) приводится ниже.

Рисунок 5.1 – Структурная схема решающего устройства

На вход решающего устройства подается смесь импульсов постоянного тока Si(t) и флуктуационной помехи n(t) с гауссовским законом распределения мгновенных значений и дисперсией 2п .

При обнаружении сигнала: S1(t) = А,

S0(t) = 0, 0 t T;

при различении сигналов: S1(t) = А,

S0(t) = -А, 0 t T,

где T – длительность сигнала, достаточная для получения k отсчётов (или измерений сигнала) x(t) на расстоянии t 0 (0 – интервал корреляции помехи).

Правило решения заключается в следующем. Если отсчет сигнала x1(t0) при k =1 или сумма отсчётов x (t1... tk) при k = 10 превышает пороговый уровень Uп, решение выносится в пользу сигнала S1(t), иначе в пользу сигнала S0(t).

Условия оптимизации правила решения зависят от значений априорных вероятностей появления сигналов на входе РУ: P(S1) и P(S0) , значения которых задаются вариантом таблицы 5.1.

Отношение сигнал/шум на входе РУ может изменяться соответствующим выбором амплитуды сигнала A, которая при выполнении работы задаётся таблицей вариантов.

Модель решающего устройства, используемая в лабораторной работе, позволяет наблюдать на мониторе ПК процессы формирования функций правдоподобия и исследуемых вероятностей как функций порогового уровня.

4 Вопросы для самостоятельной подготовки

4.1Дайте определение помехоустойчивости приемника.

4.2Как определить помехоустойчивость количественно?

4.3Что общего и в чём отличие алгоритмов работы приемника при решении задач обнаружения и различения сигналов?

22

4.4Дайте определение правил решения при однократном отсчёте и накоплении отсчётов?

4.5Почему и при каких условиях дискретное накопление отсчётов позволяет увеличить отношение сигнал/шум?

4.6Что такое отношение сигнал/шум и как оно определяется математически

вданном решающем устройстве?

4.7Дайте определение функции и отношения правдоподобия. Как они используются в правиле решения?

4.8Как влияет на правило решения изменение априорных вероятностей появления сигналов S0 и S1 ?

4.9Дайте определение вероятностей пропуска сигнала, ложной тревоги и средней вероятности ошибки.

4.10Дайте определение оптимального порогового уровня и оптимального правила решения.

4.11Нарисуйте в вероятностном пространстве функции правдоподобия и покажите вероятности пропуска сигнала и ложной тревоги при обнаружении сигнала. Как определить отношение правдоподобия на этом рисунке?

4.12Нарисуйте в вероятностном пространстве функции правдоподобия и покажите вероятности пропуска сигнала и ложной тревоги при различении сигналов. Как определить отношение правдоподобия на этом рисунке?

5 Лабораторное задание

5.1Ознакомиться с особенностями исследования помехоустойчивости метода однократного отсчета и метода накопления ПК.

5.2Исследовать зависимость вероятностей пропуска сигнала pпс, ложной тревоги pлт и средней вероятности ошибки pср от уровня порога при однократном приеме (отсчёте), когда сигналы S0 = 0.

5.3Исследовать зависимость вероятностей пропуска сигнала pпс, ложной тревоги pлт и средней вероятности ошибки pср от уровня порога при многократном приеме (накоплении отсчётов сигнала), когда сигналы S0 = 0 .

5.4Исследовать зависимость переходных вероятностей p(x0/S1), p(x1/S0) и средней вероятности ошибки от уровня порога при однократном отсчёте сигнала, когда сигналы S0 и S1 одинаковы по амплитуде и противоположны по знаку.

5.5Исследовать зависимость переходных вероятностей p(x0/S1), p(x1/S0) и средней вероятности ошибки от уровня порога при многократном приеме

(накоплении отсчётов сигнала), когда сигналы S0 и S1 одинаковы по амплитуде и противоположны по знаку.

6 Порядок выполнения работы

6.1 Включить ПК. Вызвать и запустить программу Lab1_ЭВМ.ехе. Последующие действия выполняются в соответствии с выводимыми на мониторе сообщениями в диалоговом режиме и лабораторным заданием.

23

Вкачестве исходных данных используются значения параметров сигналов

ипомех согласно заданному варианту – таблица 5.1 (номер варианта соответствует номеру бригады).

6.2Снять зависимости pср, pлт{p(x1/S0)}, pпс{p(x0/S1)} = f(Uп), где Uп – уровень порога, при однократном (k=1) отсчёте, когда S0 = 0 .

6.3Снять зависимости pср, pлт{p(x1/S0)}, pпс{p(x0/S1)} = f(Uп), где Uп – уровень порога, при многократных (k=10) отсчётах, когда S0 = 0 .

6.4Снять зависимости p(x0/S1), p(x1/S0), pср = f(Uп), где Uп – уровень порога, при однократном (k=1) отсчёте, когда сигналы S1 и S0 одинаковы и

противоположны по знаку.

6.5 Снять зависимости p(x0/S1), p(x1/S0), pср = f(Uп), где Uп – уровень порога, при многократных (k=10) отсчётах, когда сигналы S1 и S0 одинаковы и

противоположны по знаку.

6.6 Повторить измерения пунктов 6.2 и 6.4, когда априорные вероятности передачи сигналов P(S1) и P(S0) одинаковы и равны 0,5.

Примечание: в пунктах 6.1 и 6.2 зарисовать рисунки и записать данные таблиц для анализа и лабораторного отчёта (или записать в файл и распечатать на принтере).

7 Содержание отчёта

Отчёт должен содержать:

–структурную схему решающего устройства;

–результаты предварительных расчетов;

–таблицы результатов измерений;

–графики полученных зависимостей;

–результаты сравнительного анализа;

–выводы.

24

Лабораторная работа №6

«Исследование помехоустойчивости систем связи с QAM модуляцией»

1 Цель работы

Исследование цифровой схемы модуляции QAM.

2 Предварительная подготовка

Изучить принципы квадратурной амплитудной модуляции.

3 Вопросы для самостоятельной подготовки

3.1Что такое дискретная амплитудная модуляция?

3.2Что такое дискретная фазовая модуляция?

3.3Что такое ортогональность сигналов?

3.4Пояснить принцип построения модулятора QAM.

3.5Как принимаются сигналы QAM?

3.6Как получить информацию о частоте опорного колебания в приемнике?

3.7На чем отразится несоответствие частот передаваемого и опорного колебания?

4 Лабораторное задание

4.1Изучить формирование сигнала.

4.2Определить зависимость вероятности ошибки от поворота фазы.

4.3Определить зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал/шум.

5 Порядок выполнения работы

ПРИМЕЧАНИЕ: так как в программе используется генерация случайных чисел конечной длины, то для более точного вычисления рекомендуется провести 3-4 измерения и усреднять их результаты.

5.1 Включить ПК. Вызвать и запустить программу QAM.ехе.

5.2 Изобразить сигналы в канале без помех. Изменяя соотношение амплитуд [-1;1] (во вкладке «Формирование сигнала»), изобразить сигналы на выходе передатчика 4-позиционной QAM. Результаты внести в таблицу 6.1

Таблица 6.1 – Сигналы на выходе передатчика при разных соотношениях амплитуд

25

6.2 Снять зависимость вероятности ошибки от поворота фазы. Перейдя во вкладку «Канал связи» и установив шум в канале на положение «Есть», снять зависимости процента ошибочных символов и вероятности ошибки от поворота фазы. Измеряя значения фазы угла поворота от 0 до 24 с интервалом 2, занести полученные результаты в таблицу 6.2.

Таблица 6.2 – Зависимость вероятности ошибки от поворота фазы

6.3 Снять зависимость процента ошибочных символов и вероятности ошибки от отношения сигнал/шум. Установить значение фазы «0» и, изменяя отношение сигал/шум, снять зависимость процента ошибочных символов и вероятности ошибки от отношения сигнал/шум. Полученные результаты внести в таблицу 6.3.

Таблица 6.3 –Зависимость процента ошибочных символов и вероятности ошибки от отношения сигнал/шум

6 Содержание отчёта

–таблицы результатов измерений;

–результаты сравнительного анализа;

–выводы.

26

Лабораторная работа № 7 «Реализация канала связи с цифровой модуляцией и аддитивным белым гауссовским шумом»

1 Цель работы

Реализация элементарного канала цифровой связи.

2 Лабораторное задание

1.Разработка функции квадратурной амплитудной модуляции.

2.Разработка функции квадратурной амплитудной демодуляции.

3.Разработка модели канала цифровой связи с аддитивным белым гауссовским шумом.

3 Порядок выполнения работы

Работа выполняется экспериментально с программным обеспечением Octave.

Рисунок 7.1 – Упрощенная модель канала цифровой связи

Элементарная модель канала цифровой связи может быть построена по схеме, приведенной на рисунке 7.1.

Для работы в Octave с телекоммуникационными функциями нужно загрузить специальную библиотеку, для этого нужно написать в командной строке команду:

pkg load communications

и нажать Enter. При этом выполнится соответствующая команда и загрузится библиотека.

27

Программы в Octave пишутся в двух типах файлов – скриптах (сценариях) и функциях. Скрипты являются исполняемыми файлами (файлами верхнего уровня), а функции подключаются в скрипты или другие функции.

Для того чтобы создать скрипт, нужно выбрать меню Файл – Создать – Создать сценарий.

Создайте отдельную папку (рекомендуем каждый новый проект создавать в отдельной папке). Создайте скрипт и назовите его main. В начале файла напишите следующие команды (каждую в отдельной строке):

clc

(стирает все сообщения из адресной строки); clear all

(стирает все переменные из рабочей области); close all

(закрывает все окна графиков). Далее объявите переменные

M = 2;

(индекс модуляции, возможные значения 2, 4, 16, … );

N = 10000;

(количество передаваемых символов);

SNR = 20;

(отношение сигнал-шум).

Далее объявите команду создания вектора символов (битов): bits= randi([0 M-1],N,1)

Эта команда формирует вектор случайных целых чисел со значениями от 0 до M-1 (они соответствуют значениям битов, которые можно получить, переведя символы в двоичный вид).

Сформированный вектор битов должен подаваться на модулятор. В Octave есть встроенная функция QAM – модуляции qammod, которая поддерживает индексы M>4, BPSK модуляцию необходимо реализовать самостоятельно.

Создайте функцию модулятора: Файл – Создать – Создать функцию. Назовите функцию modulator. Функция должна иметь входы bits, M и выход symbols. Это можно реализовать, написав в первой строке

function symbols = modulator (bits, M)

Далее, если (условие реализуется с помощью оператора if) индекс M равен 2, должна выполняться BPSK модуляция, которую можно математически реализовать следующим образом:

symbols = bits*2-1;

Иначе (else) вызывается встроенная (библиотечная) функция: symbols = qammod(bits,M);

После этого закрывается оператор else-if с помощью end

и завершается работа функции endfunction.

Сохраните функцию в отдельный файл и назовите его modulator.

28

Далее в файле main следует вызвать функцию модулятора: qam_sym = modulator(bits, M);

После этого моделируется АБГШ канал связи с помощью функции chan_sym = awgn(qam_sym,SNR,'measured');

где 'measured' обозначает измерение мощности сигнала при наложении на него шума. Если оставить функцию без этого аргумента, мощность сигнала будет считаться равной 1 Вт.

Алгоритм демодуляции следует реализовать в отдельной функции demodulator с входами r_sym, M и выходом r_bits по аналогии с модуляцией. Если M=2 (BPSK), демодуляция может быть реализована как простое пороговое устройство:

r_bits = r_sym>0;

В случае, если элемент вектора r_sym больше нуля, в соответствующий ему элемент вектора r_bits будет записана логическая единица, в противном случае – логический ноль.

Вызовите функцию demodulator

r_bits = demodulator(chan_sym, M);

Следующим этапом работы скрипта является расчет количества ошибок, который можно реализовать следующим образом

length(find(de2bi(bits) – de2bi(r_bits))),

функция de2bi переводит символы в двоичный вид (биты), find ищет ненулевые элементы (различающиеся биты при вычитании не будут равны нулю), а length считает их количество. Если после вызываемой функции не ставить символ «;», то результат выполнения функции будет выводиться в командную строку.

Последним этапом работы скрипта будет вывод сигнального созвездия на входе приемника (после канала)

scatterplot(chan_sym).

Запустить скрипт можно нажав на кнопку «Сохранить и выполнить/продолжить» на панели инструментов выше текстового редактора, либо нажав F5 на клавиатуре.

Рисунок 7.2 – Запуск скрипта

Количество ошибок будет выведено в командную строку. Изменяйте индекс модуляции, отношение сигнал-шум, чтобы пронаблюдать сигнальное созвездие для разных модуляций и количество битовых ошибок при различных сценариях работы (добейтесь появления большого числа ошибок). Определите связь между разбросом точек на сигнальное созвездие и появлением ошибок.

29

3Контрольные вопросы

1.Что такое индекс модуляции?

2.Каково сигнальное созвездие модуляции QAM-16?

3.Как найти количество битовых ошибок?

Листинг основной работы:

Файл main.m

clc clear allclose all

M= 2;

N= 100000; SNR = 20;

bits = randi([0 M-1],N,1); qam_sym = modulator(bits, M);

chan_sym = awgn(qam_sym,SNR,'measured');r_bits = demodulator(chan_sym, M); length(find(de2bi(bits) – de2bi(r_bits))) scatterplot(chan_sym)

Файл modulator.m

function symbols = modulator (bits, M)if M==2 symbols = bits*2-1;else

symbols = qammod(bits,M);end endfunction

Файл demodulator.m

function r_bits = demodulator (r_sym, M)if M==2 r_bits = r_sym>0;else

r_bits = qamdemod(r_sym,M);end

endfunction

30