ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 2

2.1. Основы проектирования фундаментов мелкого заложения, особенности расчета по предельным состояниям

Согласно действующим нормам СП 22.13330.2016 предусматривается проектирование оснований и фундаментов по предельным состояниям с учетом совместной работы системы основание – фундаменты – надземные конструкции.

Во всех случаях основания фундаментов рассчитывают по второй группе предельных состояний.

На рис. 2.1 представлена расчетная схема одиночного столбчатого фундамента, возводимого в толще многослойного грунтового основания. Фундамент и основание работают совместно под действием показанных на схеме

нагрузок NII, MIIx, QIIx, MIIy, QIIy, к которым приводятся воздействия от надземной части здания.

Среднее давление под подошвой фундамента Р не должно превышать расчетное сопротивление грунта основания R:

Давление на грунт у краев подошвы Pmax, Pmin и в угловых точках фундамента Pmaxc , Pminc должны удовлетворять соотношениям

Pmax ≤1,2R;

Pmin > 0;

(2.2)

Pmaxc ≤1,5R;

Pminc > 0.

Рис. 2.1. Расчетная схема

Для определения размеров подошвы фундаментов необходимо выполнять условия (2.1) – (2.2). Согласно формуле (5.7) СП 22.13330.2016 расчетное сопротивление R может быть определено по формуле

Среднее давление под подошвой фундамента можно определить по формуле

где NII — вертикальная нагрузка на верхнем обрезе фундамента, кН;

d — разность планировочной отметки и отметки подошвы фундамента, м;

А — площадь подошвы фундамента, м2, А = b l (b — ширина подошвы фундамента, l — длина фундамента);

γср — усредненное значение удельного веса грунта обратной засыпки и конструкции фундамента, принимаемое равным 20 кН/м3.

13

Максимальное и минимальное давления под краями фундамента при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади фундамента определяются по формулам:

где NIIc — суммарная вертикальная нагрузка в уровне подошвы фундамента, кН; MIIc — суммарный момент сил относительно центра подошвы фундамента, кНм; W — момент сопротивления подошвы, м3, равный

W = b6l2

(l — размер фундамента в направлении действия момента, м).

Максимальное и минимальное давления в угловых точках фундамента при действии моментов сил в двух направлениях определяются по формулам:

где MIIcx , MIIcy , Wx , Wy — суммарные моменты сил и моменты сопротивления подошвы фун-

дамента в направлении осей x и y.

Как видно из формул (2.1) – (2.2), требуемые размеры подошвы фундамента могут быть найдены из их совместного решения, так какR = f(b) и P = f(b, l). Обычно неизвестные размеры фундамента b и l определяются или методом последовательных приближений, или графоаналитическим методом.

Метод приближений

В качестве первого приближения задаются значением R = R0 (см. примеры 1.1 и 1.2 практического занятия 1). После этого уточняют расчетные нагрузки на фундамент и значения расчетного сопротивления основания, вычисляя его по формуле (2.3) для полученной ширины фундамента. Для найденного значенияR вновь определяют ширину фундамента. Приближения выполняют до тех пор, покаразница междудавлениями под подошвой фундамента и расчетным сопротивлением будет незначительна.

Порядок расчета ширины подошвы фундамента графоаналитическим методом

1.Задается прямоугольная система координат. По оси Х откладываются значения ширины подошвы фундамета b, м. По оси Y откладываются значения давлений, расчетного сопротивления, кПа.

2.Строятся графики уравнений R = f(b), 1,2 R = f(b), Pcp = f(b), Pmax = f(b).

3.Для того чтобы построить график зависимостиR = f(b), необходимо определить значение

расчетного сопротивления при двух значениях b (например при b = 0 и b = 3 м).

14

4.Для того чтобы построить графики зависимости Pcp = f(b), Pmax = f(b), необходимо определить значения давления при нескольких (не менее трех) значениях b.

5.Пересечения графиков Pcp = f(b) с R = f(b) и Pmax = f(b) с 1,2R = f(b) дадут два значения b, при которых будут выполняться условия Pcp ≤ R и Pmax ≤ 1,2R (рис. 2.2).

6.В качестве окончательной ширины по-

дошвы фундамента принимается большее значение, округленное с точностью до десятых. При этом, учитывая погрешности построения графиков, необходимо выполнить проверки

условий Pcp ≤ R и Pmax ≤ 1,2R с принятым значением ширины подошвы фундамента. В случае

невыполнения этих условий более чем на 5 % требуется корректировка размеров фундамента в сторону их увеличения.

Для расчета конечных (стабилизированных) осадок фундаментов мелкого заложения наибольшее распространение получил метод послойного суммирования.

Значения предельно допустимых величин деформаций зданий и сооружений, а также величин нагрузок на основание необходимо

определять по совместному расчету системы основание – фундамент – верхнее сооружение с учетом требований из технического задания.В техническом задании должны быть четко отражены все требования к нормальной эксплуатации здания.

Метод послойного суммирования

Метод послойного суммирования позволяет учитывать разнородность грунтового массива по глубине.

Расчетная формула осадки метода послойного суммирования по формуле (5.16) согласно СП 22.13330.2016:

Для прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов значения σzp, кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы, вычисляют по формуле

σzp =α p,

где α — коэффициент, принимаемый по табл. 5.8 СП 22.13330.2016 в зависимости от относительной глубины ζ, равной 2z/b;

р — среднее давление под подошвой фундамента, кПа.

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента

σzγ = σzg – σzu, кПа, на глубине z от подошвы прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов вычисляют по формуле

σzγ =α σzg,0,

где α — коэффициент, принимаемый по табл. 5.8 СП 22.13330.2016 в зависимости от относительной глубины ζ, равной 2z/b;

15

σzg ,0 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента, кПа (при планировке срезкой σzg,0 = γ′d, при отсутствии планировки и планировке подсыпкой σzg,0 = γ′dn , где γ′ — удельный вес грунта, кН/м3, расположенного выше подошвы (рис. 2.3)).

Рис. 2.3. Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве:

DL — отметка планировки; NL — отметка поверхности природного рельефа; FL — отметка подошвы фундамента; WL — уровень подземных вод; В.С — нижняя граница сжимаемой толщи; d и dn — глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и поверхности природного рельефа; b — ширина фундамента; р — среднее давление

под подошвой фундамента; σzg и σzg,0 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы

фундамента и на уровне подошвы; σzy,i — вертикальное напряжение от собственного веса вынутого в котловане грунта в середине i-го слоя на глубине z от подошвы фундамента;

Нс — глубина сжимаемой толщи

При этом в расчете σzγ используются размеры в плане не фундамента, а котлована.

2.2. Обеспечение устойчивости стенок котлованов

Шпунтовые ограждения представляют собой тонкие подпорные стенки, устойчивость которых обеспечивается глубокой заделкой в грунт. В сравнительно неглубоких котлованах (до 4 м) устойчивость шпунтового ряда обеспечивается за счет его защемления ниже дна котлована. В глубоких котлованах подпорную стенку необходимо раскрепить с помощью анкеров, распорок или другими способами.

Шпунты могут выполняться из следующих материалов:

–дерева;

–стали;

–железобетона;

–пластиковых элементов.

Деревянный шпунт применяется для крепления малых котлованов или траншей глубиной до 2–3 м. Деревянные шпунтины изготавливают из брусков или досок, выбирая паз и гребень (рис. 2.4). Реже делают из составных досок, соединенных на гвоздях.

Рис. 2.4. Шпунтовый ряд из деревянных досок

16