Начертательная геометрия и инженерная графика. Методические указания к практическим занятиям и самостоятельной работе для обучающихся по направлениям

УДК 514.18

ББК 22.151.3

Н36

Рецензент — доцент, кандидат технических наук А.Ю. Борисова, доцент кафедры НГиГ НИУ МГСУ

Н36 Начертательная геометрия и инженерная графика [Электрон-

ный ресурс] : методические указания к практическим занятиям и самостоятельной работе для обучающихся по направлениям подготовки 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений, 23.05.01 Наземные транспортно-технологические средства / сост. : Д.А. Ваванов, Е.А. Гусарова, Е.П. Знаменская, Е.Л. Спирина ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Нац. исследоват. Моск. гос. строит. ун-т; каф. начертательной геометрии и графики. — Электрон. дан. и прогр. (0,87 Мб). — Москва : Изд-во Моск. гос. строит.

ун-та, 2017. — Режим доступа: http://lib.mgsu.ru/Scripts/irbis64r_91/cgiirbis_ 64.exe?C21COM=F&I21DBN=IBIS&P21DBN=IBIS. — Загл. с титул. экрана.

Дан материал к практическим занятиям и самостоятельной работе студентов при выполнении расчетно-графических работ. Рассмотрена методология геометрических построений при выполнении машиностроительных, строительных чертежей.

Для обучающихся по направлениям подготовки 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений, 23.05.01 Наземные транспортнотехнологические средства».

Учебное электронное издание

© Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, 2017

2

Редактор, корректор Т.Н. Донина Компьютерная верстка Т.Н. Дониной

Дизайн первого титульного экрана Д.Л. Разумного

Для создания электронного издания использовано:

Microsoft Word 2007, ПО Adobe Reader

Подписано к использованию 25.10.2017 г. Объем данных 0,87 Мб.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет»

129337, Москва, Ярославское ш., 26.

Издательство МИСИ – МГСУ.

Тел. (495) 287-49-14, вн. 13-71, (499) 188-29-75, (499) 183-97-95. E-mail: ric@mgsu.ru, rio@mgsu.ru

I. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ

Качество чертежей зависит от правильно выполненных геометрических построений, рациональные приемы которых необходимо знать. Важно отметить, что геометрические построения могут быть точны в том случае, когда они содержат меньше операций (проведение линий, откладывание отрезков и т.д.).

1. Перпендикуляры и параллельные прямые

1.1. Построение перпендикуляра, опущенного на прямую АВ из внешней точки

Из т. N (рис. 1, а) радиусом, большим, чем расстояние до этой прямой, проводим дугу, которая пересекает прямую АВ в т. 1 и 2. Из т. 1 и 2 радиусом, большим половины расстояния между ними, делаем засечки ниже линии АВ. Через т. N и т. 3 проводим прямую, которая является перпендикуляром к прямой АВ.

Рис. 1, а. Построение перпендикуляра из внешней точки

1.2. Построение перпендикуляра к прямой

На прямой АВ (рис. 1, б) от т. М откладываем вправо и влево равные отрезки произвольной длины. Из т. 1 и 2 проводим дуги произвольным радиусом, большим чем эти отрезки, до взаимного пересечения (т. 3 и 4). Через т. 3 в т. 4 проводим прямую, которая и является искомым перпендикуляром.

5

3

4

Рис. 1, б. Построение перпендикуляра

1.3. Построение прямой линии, параллельной заданной

Построение осуществляется на основе нахождения недостающей пары сторон параллелограмма, если известна пара сторон АВ и ВК (рис. 2).

A B

Рис. 2. Построение прямой линии, параллельной заданной, на основе нахождения недостающей пары сторон параллелограмма

На расстоянии R от АВ (рис. 3) надо провести прямую, параллельную АВ. Две дуги радиусами R из т. А и В прямой восстанавливаем по перпендикуляру к АВ. Пересечение перпендикуляров с дугами окружности обозначим точками касания Ка и Кb, через которые пройдет искомая прямая.

6

Построение углов методом триангуляции показано на рис. 5.

Рис. 5. Построение угла А0В0С0, подобного углу АВС, методом триангуляции

3. Определение центра дуги окружности

На заданной дуге (рис. 6) проводим две произвольные хорды с последующим восстановлением перпендикуляров через их середины, пересечение которых определяет искомый центр Ох.

Рис. 6. Определение центра дуги окружности

8

4. Деление отрезка прямой на заданные части

4.1. Деление отрезка прямой на две равные части

Из крайних точек А и В заданного отрезка прямой (рис. 7) радиусом, большим половины расстояния между ними, делаем взаимно пересекающиеся засечки. Через эти точки проводим прямую, которая пересекает заданную прямую в т. К — середине отрезка АВ. При делении отрезка на четыре части каждую половину отрезка аналогично делим пополам.

Рис. 7. Деление отрезка прямой на две равные части

4.2. Деление отрезка прямой в заданном отношении

Из одной крайней точки заданного отрезка прямой под произвольным углом проводим прямую линию (рис. 8), на которой отмеряем отрезки заданной длины. Точку N соединяем с т. В заданного отрезка и проводим через т. М прямую, параллельную N B . Отрезок А В разделится в заданном отношении. При необходимости деления отрезка на несколько равных частей применим принцип пропорционального деления, как это показано на рис. 9.

N

M n

A m

B

Рис. 8. Деление отрезка в заданном отношении на две части

9

Рис. 9. Деление отрезка в заданном отношении на несколько частей

5.Деление углов

5.1.Деление угла пополам

Из вершины угла (рис. 10) проводим дугу произвольного радиуса, которая пересекает стороны угла в т. 0; 4. Из полученных точек (0; 4) проводим засечки радиусом, большим половины хорды 04. Полученная точка лежит на биссектрисе угла. При необходимости деления угла на четыре равные части половину каждого сегмента делим также пополам.

A

1

2

0

3

Рис. 10. Деление угла пополам

5.2. Деление прямого угла на три равных сегмента

Из вершины угла (рис. 11) проводим дугу произвольного радиуса и из полученных точек (0; 4) тем же радиусом засекаем точки (2; 3) на дуге 04. Точки 2 и 3 соединяем с вершиной В прямого угла.

10