Модернизация технических систем методология и технология выбора решений. Монография

этом базой индексации служит соответствующий показатель системообразующего свойства агрегата. Агрегатные индексы применяются для оценки обеспечивающих свойств агрегированных элементов и подсистем ТС.

В зависимости от характера обеспечивающего свойства ТС для его оценки может быть применен либо полный (безусловный), либо неполный (условный индекс).

Полным (безусловным) индексом называется такой, в котором база индекса представляют собой совокупность (функцию) баз индексации по частичным показателям. Полные индексы целесообразно использовать для оценки тех обеспечивающих свойств, которые оказывают влияние на все элементы ТС, например, свойство безотказности.

Условный индекс представляет собой агрегатный индекс, у которого имеются показатели, входящие с одним и тем же значением в агрегаты числителя и знаменателя. Условные индексы целесообразно использовать для оценки тех обеспечивающих свойств, которые оказывают влияние лишь на часть элементов ТС. Сущность условного индекса состоит в «замораживании» определенных показателей, благодаря чему оценивается «условный» уровень качества, т.е. уровень при условии, что данный частный показатель остается неизменным. Если замораживается базисное значение частного показателя, то агрегатный индекс называется базисно-условным, а если текущее — то текуще-условным индексом.

Для оценки обеспечивающих свойств при модернизации образцов ТС целесообразно использовать базисноусловные индексы, которые будут характеризовать уровень реальных обеспечивающих свойств ТС по отношению к ТС с «идеальными» обеспечивающими свойствами.

2.5. Прогностические модели

Для решения задач модернизации образцов ТС наряду с моделями свойств необходимо иметь две группы прогностических моделей: прогностические модели элементов

61

внешней среды ТС и прогностические модели модернизации ТС (рисунок 2.2).

Отметим, что большинство прогностических моделей элементов внешней среды ТС, на основе которых определяются «желаемые» свойства ТС, строятся в рамках исследования соответствующих внешних систем ТС: модели прогноза развития надсистем ТС создаются при исследовании соответствующих надсистем, модели прогноза развития технических технологических возможностей совершенствования ТС формируются в рамках соответствующих технических наук, а модели прогноза условий функционирования ТС рассматриваются в научных дисциплинах, изучающих организацию эксплуатации и применения ТС. При решении задач модернизации ТС используются лишь результаты прогноза перечисленных внешних систем.

Таким образом, при модернизации ТС необходимо создать лишь прогностические модели «внешних» систем, имеющих одинаковую с ТС природу, т.е. конкурирующих образцов ТС. Такие модели могут быть построены с помощью следующих методов прогнозирования:

метода экстраполяции временных тенденций; метода экстраполяции с использованием S-образных

кривых; экспертного анкетирования.

Прогнозирование развития конкурирующих образцов ТС целесообразно осуществлять по каждому из этих методов автономно с последующей совместной обработкой результатов (рисунок 2.6).

Метод экстраполяции временных тенденций заключается в определении вида функции-тренда, описывающего устойчивую, нестохастическую тенденцию изменения прогнозируемого показателя ТС.

В общем виде уравнение экстраполяции временного ряда

62

где W (t) — прогнозируемое значение оцениваемого показатели.

F (a, x) — функция-тренд (детерминированная основа процесса), описывающая устойчивую, нестохастическую тенденцию изменения показателя,

x — вектор независимых параметров,

εa — оцениваемые параметры функции F,

(t) — случайная функция (ошибка), характеризующая отклонение исследуемого показателя от тренда.

Прогнозированиеразвития конкурирующихобразцовТС

Прогнозчастныхпоказателейсвойствконкурирующих образцовТС

Рисунок 2.6. Схема прогнозирование развития конкурирующих образцов ТС

Параметры а вычисляются в большинстве случаев с помощью так называемого метода «взвешенных» наи-

ω

квадрата разности, меняющийся от наблюдения к наблюдению по определенному­ закону.

Выражения (2.17) и (2.18) показывают, что для решения задачи­ прогнозирования значений показателя W необходимо, во-первых, определить вид функции —

63

тренда F (a, x), а такжеω закон изменения коэффициентов дисконтирования i.

Различают два подхода к выяснению вида функциитренда: формальный и неформальный. Формальный выбор функции-тренда опирается на сложившиеся закономерности развития ТС в прошлом без учета физики и логики исследуемого процесса. При этом используются формальные процедуры подбора функции-тренда и определения значений его параметров. Неформальный подход предполагает предварительную обработку числового ряда для преобразования к виду, удобному дли прогнозирования, а также анализ логики и физики исследуемого процесса с целью учесть его особенности в соответствии с гипотезами о будущем развитии ТС.

Очевидно, для решения задач прогнозирования развития конкурирующих образцов ТС необходимо использовать неформальный подход к выбору вида функции-тренда. При неформальном подходе выбор вида функции-тренда можно­ представить в виде двух последовательно выполняемых этапов:­ этапа исследования ретроспективного ряда и этапа исследования логики протекания процесса в целом. На этапе исследования ретроспективного ряда осуществляется предварительная обработка заданного числового ряда, цель которой снизить влияние случайной составляющей в исходном ряду и представить информацию, в таком виде, чтобы существенно снизить трудности математического описания тренда. Основным методом предварительной­ обработки числового рада является процедура сглажи­вания статистического ряда, которая достаточно разработана и подробно описана в литературе [37, c. 83−90]. На втором этапе выбора вида функции-тренда исследуется логика развития объекта прогнозирования с целью решения следующих задач: определение характера изменения прогнозируемого показателя (монотонно возрастает, убывает, стабилен, имеет экстремум, изменяется периодически); выявление ограничений (сверху, снизу) значений показателя W, а также определение

64

точки перегнба (если она есть) функции, описывающей изменение показателя W. На основе анализа ретроспективного ряда и логики исследуемого процесса выбирается вид функции-тренда F (a, x).

Выбор вида функции, описывающейω изменения коэффициентов дисконтирования i и позволяющей учесть уменьшение информатив­ности ретроспективных значений показателя W по мере удаления моментов их измерений в прошлое, происходит, как правило, на основе неформальных рассуждений, наиболее распространенной функцией дисконтироваиия являются функция, сочетающая методы движущейся­ средней и экспоненциального сглаживания. При использовании этой функции коэффициенты дисконтиро­вания изменяются по экспоненциальному закону на ретроспективном участке и остается постоянными на участке, характеризующем период упрочения. Используя указанную функцию по формуле (2.18) рассчитываются параметры функции-тренда F (a, x),

Многостадийность развития различных технических систем, в том числе образцов ТС, достаточно точно описывается с помощью S-образных кривых. Семейство подобных функций должно иметь общие параметры начала, и кривые должны быть сдвинуты по оси абсцисс в соответствий с хронологией смены стадий развития ТС. В общем случае S-образная функция монотонно возрастает и имеет одну точку перегиба. Конкретизация параметров S-образной функции осуществляется, как правило, с использованием метода наименьших квадратов. С помощью S-образных кривых рассчитываются значения прогнозируемых показателей ТС.

Прогнозирование показателей развития конкурирующих образцов ТС экспертным методом предусматривает проведение ряда процедур: формирование экспертных групп; разработку таблиц экспертных оценок; проведение опроса экспертов; обработку результатов опроса. Подробное описание перечисленных процедур приведено в приложении 1.

65

Построение прогностических моделей стоимости

исроков модернизации образцов ТС с математической точки зрения не представляют сложности, однако нужно сказать, что их создание должно опираться на тщательно проработанные исходные данные, учитывающие все факторы, влияющие на стоимость и сроки модернизации ТС.

Взависимости от масштаба и точности прогностические модели стоимости модернизации целесообразно разделить на системные и агрегатные. Системные прогностические модели стоимости модернизации ТС следует применять при решении задачи предварительной (укрупненной) оценки целесообразности модернизации ТС. Такие модели представляют собой, как правило, регрессионные зависимости, коэффициенты которых определяются обычно путем обработки исходной статистической информации о стоимости создания или модернизации различных вариантов образцов ТС методом наименьших квадратов. Полученные эмпирические формулы характеризуют тенденции изменения стоимости образцов ТС в зависимости от степени улучшения их качества.

Для решения задач целесообразности модернизации

ивыбора соответствующих технических решений модернизации целесообразно создание агрегатных прогностических моделей стоимости. Они строятся по композиционному принципу: сначала прогнозируются стоимостные оценки элементов нижнего уровня декомпозиции ТС, а затем на их основе синтезируется оценки элементов более высокого уровня. При этом учитывается, что стоимость элемента высшего уровня больше, чем сумма стоимостей его элементов низшего уровня.

Отметим, что при реальном построении агрегатной прогностической модели оценки стоимости модернизация ТС уже на начальных этапах сказывается «проклятие большой размерности», когда больше число возможных вариантов конструктивного исполнения ТС делает задачу построения стоимостных характеристик трудноосуществимой. Преодолеть эту трудность можно, используя

66

методы целенаправленного сужения множества возможных технических решений модернизации ТС. Подробное рассмотрение методов целенаправленного сужения множества возможных технических решений модернизации ТС изложено в главе 3.

Системные прогностические модели сроков модернизации являются достаточными для решения задачи оценки целесообразности модернизации ТС. Такого рода модели используются для ориентировочного расчета сроков подготовки производства модернизированного ТС. Они представляют собой эмпирические зависимости, учитывающие степень унификации узлов и деталей разрабатываемого ТС. Очевидно, подобные эмпирические зависимости будут различны для разных организаций и предприятий, осуществляющих модернизацию ТС. При отсутствии таких моделей прогнозирование сроков модернизации целесообразно осуществить на основе экспертного опроса специалистов.

Для более точного прогноза сроков модернизации ТС необходимо создание агрегатной модели, опирающейся на нормативы трудоемкости выполнения работ на различных этапах реализации модернизации ТС.

Таким образом, для оценки сроков модернизации образцов ТС в общем случае могут быть применены три прогностические модели: системная — использующая эмпирические зависимости; системная — опирающаяся на метод экспертного опроса; агрегатная — использующая трудоемкости выполнения работ. Результаты прогнозирования с помощью этих моделей могут быть подвержены совместной обработке для получения более надежного прогноза сроков модернизации образцов ТС (риc. 2.7).

Комплекс математических моделей процесса модернизации образцов ТС, методологические особенности которого обсуждены выше, используется в процедурах решения всех шести выделенных в предыдущей главе задач модернизации. Технология осуществления этих процедур рассматривается ниже.

67

Глава 3 ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МОДЕРНИЗАЦИИ

ОБРАЗЦОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Из всех задач, решаемых при модернизации образцов технических систем (ТС), с методологической точки зрения интерес представляют три задачи: синтеза множества «желаемых» (требуемых) свойств ТС, оценки целесообразности модернизации ТС, поиска рациональных технических решений для модернизации образцов ТС.

3.1. Структура требований к модернизации ТС

Решение первой задачи модернизации ТС — синтеза множества «желаемых» свойств системы связано с определением к ней требований. Требование к модернизации конкретного ТС может содержать большое число элементов, но во всех требованиях присутствуют обязательно указание изменяемых свойства, элемента и отношения исходного ТС, а также указание действия, которое должно изменить свойство, и условий и ограничений в проведении модернизации. Выбор свойства и действия однозначно диктуется причинами модернизации. Изменения элемента и отношения определяется глубиной модернизации исходного ТС. Наконец, условия и ограничения характеризуют конкретные среды проектирования, производства и эксплуатации модернизируемого ТС.

Таким образом, система задания требований к модернизации ТС может быть представлена тремя множествами: множеством причин модернизации; множеством

69

уровней глубины модернизации и множеством характеристик внешней среда процесса модернизации. Содержание указанных множеств при модернизации конкретного ТС определяет логику задании требований. Множество причин модернизации позволяет выделить восемь видов требований, объединенных в три группы, отличающихся процедурами их задания (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1. Структура требований к модернизации ТС

Множество уровней глубины модернизаций делит все требования на две группы: требования, относящиеся ко всему модернизируемому ТС, и требования, вносящиеся к отдельным элементам или отношениям модернизируемого ТС. В свою очередь, множество характеристик внешней среды делит грушу требований, относящихся ко всему модернизируемому ТС, на две подгруп­пы: подгруппу требований, распределяемых по элементам и отношениям, и подгруппу требований, не подвергаемых дальнейшему расчленению. В соответствии с изложенным задание требований­

70