Модернизация технических систем методология и технология выбора решений. Монография

низации ТС; W — множество показателей оценки технических решений для модернизации ТС; Р — множество решающих правил для выбора варианта модернизации ТС; Y — процедура следования этапов выбора решения для модернизации ТС.

Синтез множества N требований и элементы множества М моделей модернизации ТС по модернизируемому свойству рассмотрены в предыдущих главах. Множество I исходных данных в каждом конкретном случае формируется на основе экспериментальных и теоретических исследований модернизируемого ТС. Таким образом, для полного задания логической схемы Н модернизации ТС необходимо конкретизировать множества R, L, W, Р и Y.

4.1. Синтез аппроксимирующих показателей и решающих правил выбора технических решений при модернизации ТС

Определение показателей оценки и решающих правил выбора технических решений является наименее формализованным этапом поиска рациональных технических решений при проектировании различных систем. Фактически формулирование показателей и решающих правил выбора технических решений представляет собой творческий процесс, опирающийся лишь на опыт и здравый смысл проектировщиков. Содержательная часть показателей и решающих правил опирается на специфику решаемой задачи.

Взадаче модернизации ТС, как было показано выше,

вкачестве основного показателя выбора решений принят показатель стоимости. Этот показатель относится к количественным показателям, измеряемым по шкале отношений.

Однако использование показателя стоимости в «чистом» виде для построения логической схемы выбора решений при модернизации ТС не всегда возможно. Для реализации быстрого алгоритма последовательного анализа вариантов по показателю стоимости все элементы множества R должны быть упорядочены по данному

91

показателю. Это значит, что для всех элементов графов Ga и Gd необходимо рассчитать их стоимость. Но мощность множеств в большинстве случаев модернизации ТС настолько велика, что получить стоимостные оценки всех их элементов в приемлемые сроки невозможно. Кроме того, корректный расчет стоимости элементов графов Ga и Gd в настоящее время труднодостижим: во-первых, из-за наличия в графах Ga и Gd большого числа элементов, представляющих собой альтернативные технические решения, не имеющие реального конструктивного воплощения и расчет стоимости которых может быть произведен лишь приближенно, а во-вторых, из-за резких колебаний цен на комплектующие изделия, что делает всякие расчеты стоимости элементов ТС условными.

Таким образом, количественный показатель стоимости, измеряемый по шкале отношений, не может служить основой для построения достаточно общих и эффективных логических схем поиска рациональных технических решений для модернизации ТС. Это значит, что для формирования решающих правил и построения логических схем модернизации ТС нужен переход от количественного показателя стоимости к другим показателям, которые были бы «проще» и позволили бы быстро находить рациональное решение. В то же время эти показатели должны быть достаточно представительными, чтобы сравнение альтернатив в графах Ga и Gd по этим показателям давало информацию по показателю стоимости. Другими словами, в результате решения задачи выбора рациональных технических решений для модернизации ТС с помощью «упрощенных» (аппроксимирующих) показателей должно быть получено с точностью до эквивалентности такое же решение, что и при решении с помощью количественного показателя стоимости.

Анализ шкал оценивания технических систем показывает, что количественный показатель стоимости может быть аппроксимирован («упрощен») качественными показателями стоимости, измеряемыми в порядковой шкале.

92

В качестве подобных показателей в практике принятия решений широко используются бинарные отношения [46, c. 134–136].

Бинарные отношения позволяют представить в формальном, упорядоченном виде качественные суждения исследователей или лиц, принимающих решения о предпочтениях тех или иных вариантов решения. Считается [47], что «идеальная» система предпочтений при сравнении двух альтернативных вариантов содержит шесть суждений:

а) первый вариант предпочтительней второго; б) оба варианта одинаково предпочтительны; в) второй вариант предпочтительнее первого; г) первый вариант «не хуже второго»; д) оба варианта «примерно одинаковы»: е) второй вариант «не хуже» первого.

Последние три суждения относятся к нечетким

имогут быть описаны функциями принадлежности, понимаемыми как степень (вероятность) истинности данных суждений.

Рассмотренная система предпочтений позволяет осуществить однозначный выбор технического решения среди множества допустимых решений и в общем случае должна отвечать следующему набору свойств: транзитивность, асимметричность (или в крайнем случае, рефлексивность) и связность.

Следовательно, бинарные отношения предпочтения по стоимости должны быть согласованы с указанной “идеальной” системой предпочтения. Отметим, что в практике создания и модернизации различных технических систем исследователи и лица, принимающие решения (ЛПР), используют как четкие категории («больше», «меньше»

ит.д.), так и расплывчатые, нечеткие категории («примерно», «близко», «не очень хороший», «не намного лучше» и т.д.), поэтому для решения задачи выбора рациональных технических решений при модернизации ТС целесообразно пользоваться как четкими бинарными

93

отношениями предпочтения по стоимости, так и нечеткими, сформированными на базе теории нечетких (расплывчатых, размытых, нежестких) множеств, связанных с именем Л.А Заде [48, 49 ].

Множество Wc предпочтений по стоимости, содержащее шесть основных бинарных отношений предпочтения по стоимости: три четких (строгого, нестрого предпочтения и безразличия) и три нечетких (строгого, нестрого предпочтения и безразличия), представляет собой отображение («упрощение», аппроксимацию) количественного показателя стоимости в порядковой шкале измерений. Множество Wc целесообразно использовать для построения решающих правил выбора технических решений для модернизации ТС.

Под решающим правилом выбора технических решений для модернизации ТС будем называть правила отбраковки (отсева) элементов области R возможных технических решений модернизации ТС. Множество P решающих правил выбора решения для модернизации ТС можно разбить на три подмножества: PL — подмножество решающих правил отбраковки вариантов технических решений по конструктивно-технологическим ограничениям (в том числе по объемно-массовым) и ограничениям на сроки реализации альтернатив; PN — подмножество решающих правил отбраковки вариантов технических решений по соответствию их требованиям к модернизации ТС и подмножество PW решающих правил отбраковки вариантов по стоимости. Подмножества PL и PN условно можно считать подмножествами решающих правил предварительной отбраковки вариантов модернизации, а подмножество PW — подмножеством решающих правил выбора рациональных вариантов модернизации ТС.

Содержательная часть решающих правил множеств PL и PN очевидна; отбраковываются все элементы области возможных технических решений, не соответствующие конструктивно-технологическим ограничениям и ограничениям на сроки реализации альтернатив (при примене-

94

нии решающих правил PL) и не удовлетворяющие требованиям к модернизации ТС (при применениях решающих

правил PN).

Для формирования решающих правил множества отбраковки вариантов по стоимости рассмотрим подробнее стоимостные характеристики элементов графов G

иGd. Прежде всего, отметим, что структура графов Gaa

иGd и позволяет выделить четыре группы отношений по стоимости элементов этих графов: межуровневые, межкустовые и внутрикустовые отношения элементов соответствующего графа по стоимости, а также отношения по стоимости между уровнями графов Ga и Gd.

Вобщем случае при сравнении двух любых элементов одного уровня или одного куста соответствующего графа может возникнуть любое из шести суждений, входящих в описанную выше «идеальную» систему предпочтений. Это значит, что в начале поиска рационального технического решения модернизации ТС существует неопределенность в отношениях по стоимости, прежде всего между

кустами и внутри кустов графов Ga и Gd. Снятие неопределенности, а значит и обеспечение возможности выбора рационального технического решения, может быть осуществлено комплексным применением бинарных отношений по стоимости из множества Wc, обеспечивая последовательное сужение (снятие) неопределенности в выборе.

Вид логических схем выбора технических решений при модернизации (ЛСМ) образцов ТС зависит от способа задания требований к модернизации образцов ТС. Как отмечалось в третьей главе, требования могут задаваться в целом к ТС и не подвергаться дальнейшему расчленению, а могут быть распределены по элементам и отношениям. С точки зрения логики поиска рационального варианта модернизации ТС, важны два граничных варианта задания требований:

требования заданы и распределены по всем элементам и отношениям ТС, то есть по всем элементам графов

Ga и Gd/;

95

требования заданы только к ТС в целом, то есть только к элементу a0 графа Ga.

4.2.Синтез логической схемы в случае распределения требований к ТС по элементам и отношениям

Первый из перечисленных вариантов задания требований определяет более простую логику выбора решений. В системном проектировании [45] обычно используются процедуры последовательного, параллельного и последо- вательно-параллельного выбора решений. Структура графов Ga и Gd показывает, что при полном распределении требований по элементам и отношениям для модернизации ТС целесообразно использовать последовательнопараллельную процедуру выбора рационального технического решения.

Результаты проведенного анализа множеств М, R, I, L, W, Р позволяет сформулировать следующую процедуру Y1 следования этапов выбора технических решений, которая лежит в основе построения ЛСМ в случае полного распределения требований по элементам и отношениям ТС.

1. Выбор технического решения модернизации ТС осуществляется с помощью двух последовательно выполняемых на графах Ga и Gd операций: предварительного «усечения» области R возможных технических решений на основе множества PL решающих правил отбраковки вариантов по ограничениям и выбора рационального технического решения модернизации ТС на основе подмножества PW решающих правил отбраковки вариантов по стоимости.

2.  Отбраковка технических решений на основе подмножеств PL и PN производится последовательно в несколько этапов, начиная с нижних уровней графов Ga и Gd. Если результатом отбраковки альтернатив какоголибо куста графов Ga или Gd будет «пустое» множество вариантов модернизации, то организуется итерационный цикл между задачами выбора решений и распределения требований по элементам и отношениям.

96

3. Выбор рационального технического решения Rm модернизации ТС осуществляется в несколько этапов по последовательно-параллельной схеме, причем на каждом этапе производится параллельный многошаговый выбор решений для нескольких элементов, размещенных на одном уровне (ярусе) графов Ga и Gd, а переход от уровня к уровню осуществляется последовательно, начиная с нижнего уровня графа Ga с последующим переходом к низшему уровню графа Gd. При такой схеме общее число этапов выбора решений равно суммарному количеству уровней графов Ga и Gd.

4. При выборе на этапах связных (взаимно обусловленных) элементов и зависимых отношений организуются внутриэтапные и межэтапные итерационные циклы, обеспечивающие выбор рационального технического решения Rm модернизации.

Описанная процедура показывает, что логическая схема H1 модернизации ТС в случае полного распределения требований по элементам и отношениям представляет собой сложную многоэтапную и многошаговую иерархическую структуру поиска рационального технического решения модернизации ТС по последовательнопараллельной схеме с внутриэтапными и межэтапиыми итерационными циклами. Общий вид ЛСМ приведен на рисунке 4.1. В качестве примера в ЛСМ показана внутриэтапная обратная связь при несоответствии выбранной альтернативы требованиям.

На рисунке 4.1 обозначены I, L, N, М, W, P — множества исходных данных, конструктивно-технологических ограничений, требований к элементам и отношениям ТС, моделей ТС по модернизируемому свойству, показателей оценки альтернатив, решающих правил для отбраковки и выбора альтернатив;

R — множество технических решений модернизации

ТС;

Rm — рациональное техническое решение модернизации ТС;

97

Рисунок 4.1. Логическая схема H1 модернизации при полном распределении требований к ТС по элементам и отношениям

OL — этап предварительной отбраковки альтернатив на каком-либо уровне графа Ga конструктивно-технологи- ческим ограничениям и ограничениям на сроки реализации альтернатив;

ON — этап предварительной отбраковки альтернатив на каком-либо уровне графа Ga по их соответствию предъявляемым требованиям;

ОW — этап выбора наилучших (недоминируемых) по стоимости альтернатив какого-либо уровня графа Ga;

р — общее число уровней графов Ga и Gd.

4.3. Синтез логической схемы в случае задания требований только к ТС в целом

В этом случае логика выбора решений не может быть сведена к «чистой» последовательно-параллельной процедуре, так как нельзя произвести предварительное выделение областей допустимых по заданным требованиям технических решений на всех уровнях графов Ga и Gd. Поскольку требования заданы только для верхнего уровня графа Ga, то на всех нижележащих уровнях выбор альтернатив должен быть оценен на соответствие требованиям к ТС в целом. При этом оценка имеет две особенности. Первая заключается в том, что совокупность всех наилучших по стоимости альтернатив какого-либо уровня может обеспечить значения показателя W модернизируемого свойства существенно выше требуемого значения Wтр. Это значит, что множество рассматриваемых элементов избыточно и для снижения стоимости модернизации ТС необходимо его «сужение». Второе обстоятельство связано с тем, что неравенство W > Wтр может быть обеспечено на разных этапах выбора решений; причем при выборе на каждом этапе наилучших по стоимости вариантов неравенство может быть достигнуто на более высоком уровне графа Ga или Gd., чем при выборе на каждом этапе наилучших по модернизируемому свойству альтернатив. Очевидно, в таких случаях необходимо сравнение соответствующих множеств альтернатив по стоимости. Эти обсто-

99

ятельства, а также сущность множеств М, R, I, L, N, W. Р

ипроцедура построения ЛСМ в случае полного распределения требований по элементам и отношениям дают возможность сформировать следующую процедуру построения ЛСМ в случае задания требований к ТС в целом.

1.  Выбор технического решения модернизации ТС осуществляется с помощью двух последовательно выпол-

няемых на графах Ga и Gd процедур: предварительного “усечения” области R возможных технических решений

на основе подмножества PL решающих правил отбраковки вариантов по конструктивно-технологическим ограничениям на выбор технических решений для модернизации ТС и выбора рационального технического решения модер-

низации ТС на основе подмножества PW решающих правил отбраковки вариантов по стоимости.

2.  Отбраковка технических решений на основе подмножества PL производится в порядке, изложенном ранее

впроцедуре построения ЛСМ в случае полного распределения требований к ТС по элементам и отношениям.

3.  Выбор рационального технического решения Rm модернизации ТС производится последовательно

внесколько этапов, причем на каждом этапе вначале осуществляется параллельный выбор решений для нескольких элементов, размещенных на одном уровне (ярусе)

графов Ga и Gd. Затем осуществляются их ранжирование по стоимости (межкустовое отношение предпочтения)

иоценка показателей W для вариантов ТС, состоящих из одной из выбранных альтернатив и исходных конструкций остальных элементов ТС. Если рассчитанное

значение W < Wисх, то процесс выбора альтернативы элемента повторяется, а если все выбранные альтернативы

не обеспечивают W < Wисх, то рассчитывается величина показателя образцов ТС, содержащих все выбранные альтернативы рассматриваемого уровня графов Ga или Gd

иисходные конструкции элементов более высоких уров-

ней графов Ga и Gd. Если W <Wтр, то осуществляется переход к следующему уровню выбора. Если W> Wтр, то процесс расчета повторяется, но из набора выбранных

100