Методические указания и контрольные задания по курсу Сети ЭВМ и телекоммуникации

На рис. 8 показан процесс функционирования системы передачи (линии) в течение определѐнного времени То. За это время состояния работоспособности сменяются состояниями неработоспособности (undependability). Отношение времени работоспособности к общему времени функционирования линии есть Кг. Кг – это оценочное значение вероятности работоспособного состояния сети (линии). Неработоспособное состояние обозначается Кнг. – коэффициент неготовности

События работоспособного и неработоспособного состояния образуют полную группу случайных событий, их суммарная вероятность равна 1. Отсюда, если вероятность работоспособного состояния равна (РР), то вероятность неработоспособного состояния равна РНР = 1 - РР; аналогично коэффициент работоспособного состояния (коэффициент готовности) равен:

Коэффициент неготовности возрастает по мере увеличения длины линии. Величина неготовности, приходящаяся на 1 км линии, называется удельной величиной неготовности

Кг

Линия 2

Рисунок 10. Параллельные соединения двух одинаковых каналов

Если события неготовности на линиях 1 и 2 являются независимыми (а это условие реально выполняется), то

показателей, получим КНГ = КНГ(n); Кг=1-Кнг(n).

На практике значения готовности задаются на соединение максимальной длины. Для сети России при максимальной длине канала 13900 км. коэффициент готовности Кг должны быть не менее 0,9.

,а КНГУ =1-7·10-6=0,999993.

Таким образом, надѐжность соединения, линии, канала численно определяется количеством 9 после нуля.

Надѐжность сети интегрально определяется как отношение числа соединений (каналов), удовлетворяющих норме Кг, к общему числу каналов на сети:

Указанной нормы для сети вцелом в виде числа нет.

Говоря о коэффициенте надѐжности, важно определить критерий отказа, или критерий неработоспособного состояния канала, т.к. от этого определения зависят числовые значения коэффициента готовности. В различных ситуациях, на разных сетях могут употребляться разные критерии отказа. На сетях общего пользования введены 2 критерия отказа для аналоговых каналов ТЧ.

Это перерыв сигнала (снижение уровня сигнала на 20 дБ) на время 300 мс и на время 10 секунд. Отказ в течение 300 мс называется сбоем. Для цифровых каналов за критерий отказа принят перерыв сигнала (Кош 10-3) в течение 10 последовательных секунд. Для повышения надѐжности каналов в случае, если исходная надѐжность ниже требований пользователей применяется резервирование каналов: организация 2-х, 3 и более параллельных каналов или замена одного канала на другой на время восстановление первого путем применения переключения с основного канала на резервный, рисунок 11.

основной канал

резервный канал

В1

Рисунок 11. Схема организации резервного канала

Пуассоновский процесс

Во многих задачах физики (радиоактивный распад), связи (очереди, связанные с ожиданием обслуживания телефонных вызовов, поток ошибок в каналах (или поток отказов в каналах) случайная величина Х(t) есть дискретная случайная величина 0, 1, 2…К, «К» – есть число изменений состояния на любом интервале времени Т и имеет распределение Пуассона, которое описывается формулой (16)

- есть средняя плотность числа событий (К) за единицу времени или средняя скорость отсчѐтов в процессе Пуассона. Р(К,Т) – вероятность того, что за время Т произошло К событий.

Распределение Пуассона является предельным случаем независимых испытаний, когда испытания производятся сериями длины «К» (К – независимых испытаний, событий, состояний), а Р(К,Т) для всех серий одна и та же, но с увеличением К стремится к нулю, так что произведение К Рр(КТ) сохраняет постоянное значение Т.

Внутри любого конечного интервала времени Т пуассоновский процесс однозначно определѐн распределением множества взаимонезависимых случайных величин К и его единственным параметром является . Это является большим преимуществом и достоинством этого распределения, т. к. значительно упрощает вычисления искомой вероятности по известным экспериментальным данным .

Из формулы (16) следует, что вероятность того, что не произойдѐт ни

Интервал времени Тi между последовательными изменениями состояния есть

1/ - есть математическое ожидание Тi .

Распределение Пуассона из-за его простоты широко используется для аппроксимации других статистических распределений.

Лекция № 8.Основные закономерности развития инфокоммуникаций

Указанные ниже закономерности развития инфокоммуникаций справедливы только на данном историческом этапе развития общества и не носят всеобщего, всемирного характера. К этим закономерностям, относятся:

1) Информационно-экономическая закономерность: чем выше экономика общества, чем выше ВВП, тем больше объѐм вырабатываемой

(бит), G – объѐм товаров и услуг, выработанный (потреблѐнный) обществом за год, выраженный в денежном выражении (доллар, руб.).

А – коэффициент пропорциональности, показывающий, сколько бит информации можно получить за 1 руб. (доллар) (бит/дол.).

Имеет место и обратная зависимость G A 1I (долл., руб.) .

А-1 – показывает, сколько руб. (долл.) стоит 1 бит информации. Оценим, сколько информации вырабатывается в мире. Есть сведения,

что в мире за 1 минуту происходит 400000 телефонных разговоров. Попробуем, исходя из этих данных определить коэффициенты А и А-1. Можно принять скорость передачи разговора, как в системе GSM,

равной 16 кбит/с, или считать, что скорость передачи разговора составляет 64 кбит/с как при ИКМ.

При таких скоростях за 1 минуту будет передано 16 103 60 1000 103= =106 бит или 64·103·60=3,8·106 бит.

Для 400000 разговоров суммарный объѐм информации будет равен:

I=400 000·106=4·1011 бит, или I=1,6·1012 бит За год этот объем составит:

Iгод=Iмин·60·24·365=Iмин·525600=4·1011·525600=2,1·1017 (при скорости 16

кбит/с или

Iгод=1,6·1012·525600=0,8·1018 (при скорости 64 кбит/с

Таков объем информации передается в год по международной связи. Если принять стоимость 1 мин. разговора равной 0,1 дол при любой

длине соединения (имеет место у некоторых операторов), то получим годовой доход за эту связь равным:

G=Nразг.мин.·Сдол.=400000·525600·0,1=2,1·1010 дол.

Таким образом, за 1 дол. при международной телефонной связи можно передать (купить, продать) 0,33·108 (3·107 ) бит информации.

Однако в мире, кроме международной телефонной связи осуществляется также местная и зоновая телефонная связь, объем которой примерно на 2 порядка больше, чем международной. То есть объем в год телефонной информации можно считать равным:

Iтел.год=1020 бит.

Если к этому объему еще прибавить объем передачи данных, телевидения и другой информации, то общий объем информации может быть не менее 1021 бит. Одновременно следует учесть, что суммарный доход от услуг связи и информатизации и продажи аппаратуры, а также программных продуктов превышает 1,3 триллиона долларов в год, т.е.:

G=1,3·1012 дол.

Исходя из этого можно оценить сколько можно получить (передать) информации за 1 дол.:

Это величина средняя по миру и не характеризует стоимость конкретной услуги.

2) Закономерность роста объѐма информации.

Предполагается, что рост объѐма информации до 2020 будет связан с правилом Мура. Правило Мура экспериментальное. Оно гласит: каждые 18 месяцев производительность чип ов удваивается. Одновременно каждые 18 месяцев снижается в 2 раза цена на компьютерную технику, но каждые 36 месяцев необходимо удваивать производство и переходить на новое поколение чип ов, т. е. увеличивать капиталовложения. Учитывая, что производительность чип ов влияет на производительность компьютеров, - основных поставщиков информации, правило Мура можно распространить

на рост объѐма информации. Это правило даѐт рост объѐма информации за 5 лет в 10 раз.

Правило Мура, применительно к объѐму информации может быть записано как I B T (бит), где В – коэффициент пропорциональности. I - прирост информации за время T , а T - время в годах. B имеет размерность бит на год.

Правило Мура иллюстрируется на рис. 12

производительтность ЧИП (ЭВМ)

Рисунок 12. Правило Мура

На рост информации наряду с ростом производительности ПК влияет так же и два других фактора: рост числа ПК и время использования компьютера в течение суток

IПК= NПК РПК ТПК (бит),

где NПК – число компьютеров

РПК – удельная производительность ПК (операций/сек) ТПК – среднее время использования ПК

- коэффициент пересчѐта производительности используемого ЧИП в скорость операций ПК (бит/опер.). С учѐтом этих факторов рост объѐма информации за 5 лет составит 15 раз.

На процесс роста информации сильное воздействие оказывает расширение функциональности компьютеров при работе в сети.

Кроме того, сам процесс передачи, распространения информации приводит к ее многократному размножению (например, при передаче циркулярной информации).

Согласно наблюдениям и последним сведениям, объем информации увеличивается в 2 раза, за интервал времени который постоянно уменьшается.

Так в 70-е годы ХХ столетия это был период 10 лет.

В80-е годы – 5 лет;

В90-е годы – 1 год;

Вначале ХХI века – 3 месяца и имеет место следующая формула роста объѐма информации при этих условиях:

I I 0 2 T , где

I0 – объѐм информации в начале периода ∆T (год); ∆Т – время контроля роста объѐма информации;

∆τ – время, за которое происходит удвоение объѐма информации.

3) Закономерность неравномерного распределения доходов и услуг связи и информатизации

Распределение доходов среди слоѐв населения происходит неравномерно. Есть шутливое правило Энона «20 х 80»: «20 % населения выпивают 80 % пива», которое выражает закономерность неравномерного распределения доходов, благ, труда. Основным методом определения неравномерности распределения доходов является «кривая Лоренца», названная в честь американского ученого. На основе кривой Лоренца вычисляется коэффициент Джини, который численно характеризует неравномерность распределения.

Для нахождения кривой Лоренца сначала надо распределить население по группам в порядке возрастания доходов, а затем произвести последовательное суммирование (рис. 13).

и

Рисунок 13. Кривая распределения Лоренца

Кривая Лоренца Q = f(F) статистическая кривая. Коэффициент Джини есть отношение затемнѐнной площади к площади прямоугольного , которая равна ½.

Коэффициент Джини указывается в статистических справочниках. Изменяется от 0 до 1. С помощью кривых Лоренца исследуются распределения доходов и других благ, в частности распределения услуг связи.

4)Закономерность сращивания (конвергенции) технологий, услуг связи

иинформатизации. Эта закономерность иллюстрируется рис. 14.

Рисунок 14 Процесс конвергенции 3-х сфер производства информационных услуг

5) Закономерность инерционности, консерватизма больших инфокоммуникационных сетей к восприятию новых технологий и сохранению старых технологий. Закономерность объясняется сложностью быстрой замены поколений старой аппаратуры аппаратурой нового поколения из-за больших финансовых затрат, невыработанности ресурса старого поколения аппаратуры, больших расстояний страны.

Сеть связи общего пользования России имеет очень большую протяжѐнность (около 250 тыс. км. кабельных и радиорелейных линий), а также около 140 миллионов сотовых телефонов; около 40 миллионов стационарных телефонов. Стоимость организации 1 номера сотового телефона составляет около 350 дол. Стоимость организации 1 номера стационарного телефона составляет около 700 дол.

Отсюда общая стоимость капитальных вложений сети общего пользования составляет

Кобщ. = Nсот Ксот + Nстац. Кстац. = 350 140·106 + 700 40 106 = 50·109 + 30·109 = 80·109 = 80 млрд. дол.

Переоборудование сети при переходе на новую технологию очень сложная и длительная процедура. Время перевода большой сети на новую технологию значительно превышает время жизни новой технологии.

6)Закономерность смены технологий, т. е. преодоление инерционности

иконсерватизма сетей (диалектический закон единства и борьбы противоположностей). Несмотря на большие трудности смена технологий неизбежна.

Смену технологий обуславливает борьба за существование и законы развития техники. Этапы зарождения, развития и насыщения во времени какого либо производства товара, услуги или новой технологии определяются логистическим законом, который показывает изменение объѐма производства во времени (см. рис.15). Логистический закон записывается в виде:

где В – предел насыщения для ненормированной кривой

Т1 - скорость роста кривой и - параметр распределения в точке

перегиба.

После насыщения наступает фаза умирания товара, услуги и наступает время для внедрения нового товара и услуги, технологии. Время жизни технологии всѐ время сокращается. Рис. 16.