Исследование и моделирование информационных процессов и систем. Учебное пособие

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Решение системы уравнений в п. 1.5, примера 1.1, см. с. 28

101

Приложение 2

Алгоритм генерации всех перестановок

Для программной реализации перебора всех очередей в задаче Джонсона требуется программа генерации всехm! перестановок. Для этого можно воспользоваться следующим алгоритмом.

for j= m-r+1 … m a=a*j;

for i = 0 … a-1

{k=i;

for j=1… m mu[j-1]=j;

for j=1… r

{ la = k mod (m-j+1); k=k div (m-j+1); Q[i, j-1] =mu[la];

for f = la +1 … m-j mu[f-1]=mu[f];

}

}

Пояснение. Данный алгоритм генерирует все(m, r) - размещения без повторений. Его можно использовать и для генерации перестановок, для этого надо положитьr = m. Результат генерации получается в массиве Q по строкам. Операция (x mod y) означает получение остатка от деления x на y. Операция (x div y) означает целочисленное деление x на y (остаток отбрасывается).

102

Приложение 3

Последовательности Хемминга и коды букв русского алфавита

V 1 = 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65

V 2 = 2 3 6 7 10 11 14 15 18 19 22 23 26 27 30 31 34 35 38 39 42 43 46 47 50 51 54 55 58 59 62 63

V 3 = 4 5 6 7 12 13 14 15 20 21 22 23 28 29 30 31 36 37 38 39 44 45 46 47 52 53 54 55 60 61 62 63

V 4 = 8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 26 27 28 29 30 31 40 41 42 43 44 45 46 47 56 57 58 59 60 61 62 63

V 5 = 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

V 6 = 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

Коды букв русского алфавита для заданий

103

Приложение 4

Решение задачи о максимальном потоке

Замечание. Исходный граф может быть не ориентирован. В этом случае каждое неориентированное ребро надо представить как комбинацию двух разнонаправленных дуг.

104

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Балдин, К. В. Основы теории вероятностей и математической статистики : учебник / К. В. Балдин, В. Н. Башлыков, А. В. Рукосуев. - Электрон. дан. - Москва : ФЛИНТА, 2016.- Текст:

электронный - URL: https://e.lanbook.com/book/84347 . - Загл. с

экрана.

Бугаев, Ю. В. Математическое моделирование в научных исследованиях : метод. указания для СРО по дисциплине «Математическое моделирование в научных исследованиях» – Воронеж : ВГУИТ, 2020. – 28 с. – Текст: непосредственный.

Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие / В. Е. Гмурман. - 11-е изд., перераб. - Москва : Юрайт, 2010. - 404 с. – Текст: непосредственный.

Дьяконов, В. П. Энциклопедия Mathcad 2001i и Mathcad 11. / В. П. Дьяконов. – Москва : СОЛОН-Пресс. 2004. – Текст: непосредственный.

Кирьянов, В. С. Учебник по MathCad. / В. С. Кирьянов. -

Текст: электронный - URL: http: // www.mathcad.ru - Загл.

с экрана.

Коробова, Л. А. Математическое моделирование. Практикум : учеб. пособие / Л. А. Коробова, Ю. В. Бугаев, С. Н. Черняева, Ю. А. Сафонова. - Воронеж : ВГУИТ, 2017. - 112 с. – Текст: непосредственный.

Макаров, Е. Инженерные расчеты в Mathcad 14 / Е. Макаров. – Санкт-Петербург : Питер, 2007. - 592 с. - Текст: непосредственный.

Сидняев, Н. И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных : учеб. пособие / Н. И. Сидняев. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва : Юрайт, 2015. - 495 с. – Текст: непосредственный.

105

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.1.Основные понятия теории массового обслуживания

(ТМО)………………………………………………………... 5

1.2.Дискретный марковский процесс с непрерывным временем…………………………………………………….. 14

1.3.Уравнения Колмогорова…………………………………… 20

1.4.Простейший случайный поток…………………………….. 23

1.5.Примеры аналитических моделей однофазных СМО…………………………………………………………. 25

1.6.Модели сетей массового обслуживания(СеМО)……….. 30

1.7.Неэкспоненциальные СМО……………………………….. 34

2 Модели планирования процесса обработки данных……………………………………………………… 37

2.1.Постановка задачи планирования: задача Джонсона…………………………………………………... 37

2.2.Алгоритмы решения задачи Джонсона………………….. 39

3Процесс сбора данных……………………………………. 48

3.1.Методы дискретизации по времени……………………… 49

3.2.Математическое описание сигналов……………………... 51

106

5Процесс передачи данных……………………………….. 75

5.1. Физический уровень: модуляция сигнала……………….. 76

5.2. Канальный уровень: понятие об оптимальном кодировании сигнала……………………………………… 79

5.3.Методы оптимального кодирования без помех…………. 85

5.4.Требование разделимости эффективных кодов…………. 89

5.5.Помехоустойчивое кодирование…………………………. 91

5.6.Сетевой уровень: поиск максимального потока в сети…………………………………………………………. 98

107