Инновационные методы и формы организации обучения математике и физике. Материалы региональной научно-практической конференции

ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ

Слободенюк К. В.

МКОУ «Думиничкая средняя общеобразовательная школа № 1» Калужской области

Текстовые задачи учащиеся начинают учиться решать в начальной школе и приходят в пятый класса с определенными навыками решения: чтение текста задачи, анализ ее содержания, составление краткой записи, знание зависимостей между величинами. Впереди новые типы задач и новые способы их решения.

Составление уравнения по условию задачи - особенность метода решения текстовых задач в основной школе. Важным этапом перехода от текста задачи к ее математической модели – уравнению является составление краткой записи условия задачи. Составление краткой записи к одним и тем же задачам двумя способами – таблицей и рисунком - показывает, что

водних случаях лучше краткую запись выполнить с помощью таблицы, а в других удобнее с помощью рисунка, иногда полезно бывает использовать оба способа. Для того чтобы помочь ученикам научиться выполнять краткую запись условия важно специально поработать над формированием умения читать текст задачи. В нашем опыте мы используем следующие приемы: первое прочтение от начало до конца (чтобы выяснить, о чем задача? Каков ее сюжет? Сколько персонажей в задаче?); чтение по частям (с постепенным составлением на основе информации из каждой части краткой записи).

Чтение задачи опирается на умения:

-выделять в тексте данные величины и основной вопрос (неизвест-

ные);

-выделять в тексте отдельные ключевые слова и понимать ситуацию в целом;

-анализировать и синхронизировать наименования указанных в условии величин;

-разбивать текст на логически законченные части, чтобы переводить их на язык математики.

Обучение решению задач на движение, мы начинаем, опираясь на материал, изученный в начальной школе. Перед чтением текста задач класс получает задание. Выяснить какие персонажи участвуют в задаче, какие слова повторяются от задачи к задаче (ключевые слова), о каких величинах идет речь в каждой задаче. Например:

Задача 1. Их города А в город В расстояние между которыми равно 300 км, выехал автобус. Через двадцать минут, навстречу ему из города В

вгород А выехал автомобиль и через 2 часа после выезда встретил авто-

71

бус. С какой скоростью ехал автомобиль, если известно, что она была на 20 км/ч больше скорости автобуса?

Задача 2. Из пункта А и пункта В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от пункта В. Найдите скорость каждого, если известно, что пешеход вышедший из пункта А, шел со скоростью на 1 км/ч больше, чем другой и сделал остановку в пути на 30 мин.

Задача 3. Из деревни на станцию выехал грузовик, а через 30 минут из деревни в том же направлении выехал автомобиль, который догнал грузовик в 30 км от станции. После прибытия на станцию легковой автомобиль сразу же повернул назад и встретил грузовик в 6 км от станции. Сколько времени понадобилось автомобилю, чтобы догнать грузовик?

Задача 4. Две автомашины выехали одновременно из одного пункта в одном и том же направлении. Одна машина идет со скоростью 50 км/ч, а другая – 60 км/ч. Спустя полчаса из того же пункта в том же направлении

Затем отмечаем, чем отличается этот тип задач от других, выясняем как связаны между собой величины.

Затем постепенно рассматриваются возможные виды задач на движение и особенности их решения. При этом используются схемы.

Задача. Два автобуса вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 450 км. Через сколько часов они встретятся, если скорость одного 40 км/ч, а другого на 10 км/ч больше?

Для более глубокого понимания взаимосвязи элементов задачи после того, как задача решена, предлагаем учащимся следующее задание: составьте и решите обратные задачи.

72

а) Два автобуса вышли одновременно из двух городов и встретились через 5 часов. Скорость одного 40 км/ч, а другого на 10 км/ч больше. Найти расстояние между городами.

б) Два автобуса вышли одновременно из двух городов и встретились через 5 часов. Найти скорость первого, если скорость второго 40 км/ч.

Во время решения задач составляется схема, а затем делается вывод в общем виде.

V1 и V2 скорости тел; V – скорость сближения; S - расстояние между пунктами (первоначальное)

S1 – расстояние, пройденное 1-ым персонажем до встречи;

S2 -расстояние, пройденное до встречи 2-ым персонажем, t - время встречи.

V= V1 + V2; S = S1 +S2; S = V •t; t = S: V; S1 = V1 • t; S2 = V2 •t.

2. Движение в противоположных направлениях из одного пункта.

Задача. От станции одновременно в противоположных направлениях отошли два поезда со скоростями 80 км/ч и 85 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 6 часов?

Для решения данной задачи составляется схема ее иллюстрирующая и таблица, фиксирующая связи между величинами. Составляются и решаются обратные задачи.

V –скорость удаления; t – время удаления; S –расстояние, на которое удаляются друг от друга персонажи.

V=V1+V2; S = S1+S2; S = V •t; S1 = V1 • t; S2 = V2 •t.

Аналогичная работа проводится над следующими видами задач.

3. Движение в противоположных направлениях из двух пунктов.

S стало

V=V1+V2; V –скорость удаления;

S стало=S было + S1 + S2 ;

S1 = V1 • t; S2 = V2 •t; t – время удаления; S1 и S2 –расстояния, на которые удаляются.

73

4. Движение вдогонку.

Задача. Из двух пунктов, расстояние между которыми 150 км, одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью :км/ч, Найти скорость автобуса, если он догнал пешехода через три часа. (Составьте обратные задачи)

Vсбл. = V1 - V2 , Vсбл. – скорость сближения; Sбыло =Vсбл.. • tдог, где tдог. – время, за которое догоняют друг друга персонажи.

tдог. = S было/Vсбл.;Vcбл.= Sбыло/tдог; V1=Vсбл.+V2; V2 = Vcбл.- V1;

S было = S1 – S2; S1 = V1 •tдог.; S2 = V2 •tдог.; S1 – путь, пройденный 1-ым персонажем; S2 – путь, пройденный 2-ым персонажем.

5. Движение по реке

Задача. Из двух пунктов навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины. Скорость грузовой машины в 2 раза меньше скорости легковой. Найдите скорость каждой автомашины, если известно, что расстояние между пунктами 480 км и они встретились через 4 часа.

По условию задачи известно, что весь путь составляет 480 км. Это условие используется для составления уравнения по данным 3 столбца таблицы.

Опыт показывает, что использование рисунка помогает учащимся лучше уяснить ситуацию, представленную в задаче. Составление таблицы и внесение в нее данных на основе использования взаимосвязи между величинами задачи позволяет значительно облегчить процедуру составления уравнения.

Литература.

1.Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике 5 класс. - М.: Классикс Стиль, 2009 г.

2.Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике 6 класс. - М.: Классикс Стиль,2010г.

3.Жохов В.И. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. М.: Просвещение, 2008г.

4.Кузнецова Л.В. Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2011г.

УРОКИ В ФОРМЕ СЕМИНАРА И СЕМИНАРА-ПРАКТИКУМА КАК СРЕДСТВО АКТИВИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ФИЗИКИ

Данилкин В.Н.

МКОУ «Кировский лицей» Калужской области

Современная модернизация школьного физического образования в России является следствием изменения социального заказа общества на выпускника школы. В постиндустриальном обществе успеха добивается личность, свободно ориентирующаяся в потоках информации, способная конструктивно общаться, сотрудничать, эффективно решать задачи в процессе жизнедеятельности. Даже хорошо обученному ученику сложно войти в современный мир, необходимо новое мышление, новые взгляд на все изменения, которые протекают вокруг нас

Реформа школы ориентирована на обновление содержания учебных дисциплин и способов организации учебного процесса в соответствии с новыми дидактическими целями. Стандарт образования второго поколения предполагает, что в основу обновления общего образования должны быть положены «ключевые компетентности». Знания, умения, навыки ученика не рассматриваются в качестве главной цели и результата образования, а лишь как одно из средств развития способностей и социализации учащихся. От нынешнего ученика требуется умение управлять своей образовательной деятельностью на рефлексивной основе, для этого необходимо

75

овладеть диагностическими навыками самоконтроля и самооценки. Компетентность ученика дополняется знаниями методологического характера и навыками организационной, конструктивной, коммуникативной деятельности.

Важнейшим условием успешности образовательного процесса является высокий уровень мотивации учащихся. Планируя уроки, мы постоянно ставим перед собой вопросы: Как заинтересовать ученика? Какой взять для начала урока материал, который задел бы учащегося «за живое», дал толчок его мысли, пробудил интерес? Ведь только тогда начнется процесс познания. И каждый раз на эти вопросы находятся новые ответы.

Работая по традиционной методике в классе с общеобразовательным (базовым) уровнем обучения, учитель физики испытывает нехватку времени для отработки у учащихся навыков решения качественных, расчетных, графических, экспериментальных задач, для практического применения приобретенных знаний, для развития исследовательских умений. При этом выпускник школы оказывается в сложной ситуации, так как требования, предъявляемые к качеству знаний абитуриентов, остаются достаточно высокими. Применение современных образовательных технологий, ориентированных на активную учебно-познавательную деятельность учащихся, позволяет организовать эффективный учебный процесс в условиях сокращения количества академических часов, предусмотренных учебным планом на изучение математики и естественно - научных дисциплин.

Автором статьи апробирован вариант оптимизации учебновоспитательного процесса по физике, основанный на применении интегральной образовательной технологии, разработанной В. В. Гузеевым [2]. В рамках работы по данной технологии используются новые формы и приемы организации образовательного процесса, оказавшие положительное влияние на результат обучения: уроки-лекции, семинары, семинарпрактикум, консультация как форма обобщающего повторения, самостоятельное решение познавательных задач как способ создания ситуации успеха на уроках физики, приемы обучения решению качественных задач и др. На двух формах хотелось бы остановиться подробнее: урок – семинар и семинар-практикум

Семинар - это форма организации урока, предполагающая гласное, публичное обсуждение результатов самостоятельной работы учащихся над источниками информации, дополняющими обязательный список. Но поскольку он предполагает работу над дополнительными источниками информации, то лучшее место этой формы урока - изучение дополнительного нового материала, расширяющего и углубляющего общеобязательный минимум.

При подготовке к изучению определенного вопроса в форме семинара, прежде всего составляется список литературы, предлагаемая тема разбивается на вопросы, количество которых соответствует имеющемуся

76

для их рассмотрения времени. Далее определяется состав действующих лиц. Для обсуждения одного вопроса назначаются три ученика: докладчик - содокладчик, оппонент. Докладчик излагает основное содержание вопроса. Содокладчик дополняет его, приводя исторические сведения, примеры применения, если материал докладчика теоретический. Оппонент, как правило, задает вопросы.

Оппонент независимо от докладчика изучает тот же вопрос, но в отличие от последнего с критическим уклоном, учитывая, что его задача - спокойная критика положений доклада, а не докладчика.

В некоторых случаях доклад может готовиться группой из трех - пяти человек, один из которых выступает, а остальные по необходимости дополняют его выступление. Оппонентов также может быть несколько.

Четвертый участник обсуждения вопроса на семинаре - эксперт. Его задача – квалифицированно сравнить позиции, указать в каждой из них сильные и слабые стороны, найти точки соприкосновения.

У действующих лиц должны быть опорные материалы. Их могут подготовить другие ученики - те, кто не изучает предмет на глубоком уровне. Назовем этих людей ассистентами по техническому обеспечению. Они обеспечивают демонстрацию иллюстраций к обсуждаемому содержанию: готовят презентации, плакаты, схемы, оформляют слайды и прочее.

Чтобы класс включился в дискуссию, необходим побуждающий момент - чья-то реплика, какой-то вопрос. Такие вопросы на школьном семинаре не возникают сами по себе, их задают специально подготовленные ученики, назначение которых - спровоцировать активность слушателей. Так и назовем этих людей - провокаторами. Провокатор готовит вопросы к теме, которые задает любому из остальных участников обсуждения.

Особенности методики использования этой формы организации обучения проиллюстрируем на примере урока – семинара по теме: «Звуковые волны» (11 класс, продолжительность семинара 45 минут).

Цели урока:

1.Расширение и обобщение сведений по теме: «Звуковые волны».

2.Развитие познавательных способностей школьников, умения грамотно пользоваться языком физики, аргументировано отстаивать свою точку зрения.

3.Воспитание стремления к знаниям, интереса к предмету, целеустремленности, культуры труда, культуру физической речи.

Подготовка семинара трудоемка и требует много времени, вследствие чего целесообразно проводить не более одного семинара в блоке уроков по данному разделу. Обычно тема семинара объявляется не менее чем за две недели до его проведения, назначаются все ответственные лица. Через день - два нужно проверить, смогли ли они найти нужную информацию, литературу. За четыре - пять дней до семинара проводятся консультации для докладчиков, содокладчиков и их ассистентов. За три - четыре дня –

78

консультация для оппонентов, за один - два дня нужно познакомить с заготовками провокаторов. Непосредственно на семинаре учитель выполняет обязанности ведущего икоординатора: организует последовательность выступлений, следит за соблюдением регламента. На последних минутах подводятся итоги, оценивается работа участников семинара, при необходимости выдается задание на дом.

Еще одной эффективной формой организации урока является – семинар - практикум, обеспечивающий предметное и личностное развитие учеников через их коммуникативную активность и групповую работу, базирующуюся на кооперативной мотивации.

При проведении такого урока часть учащихся класса объединяется в группы, и каждая группа получает задание, которое должна выполнить за определенное время, после чего отчитывается о своей работе. Наиболее эффективной является «публичная защита»: один представитель группы выходит к доске, рассказывает классу (той части, что не занята в других группах) о задаче и о том, как группа ее решала, отвечает на вопросы. Обсуждаются другие подходы или упущенные решения. Иногда одну и ту же задачу решают две группы, и в этом случае одна группа защищает решение, другая становится оппонирующей. Затем группы могут поменяться задачами и, в конце концов, обсудить обе задачи. Вариантов может быть много.

После оценки работы группы ее участники получают одинаковые баллы. Пока объединенные в группы учащиеся заняты решением своих задач, учитель работает с остальной частью класса в обычном режиме: опрос, совместное решение задач, обсуждение сообщений учеников, диктант и так далее.

За урок можно обсудить работу двух-четырех групп, но создавать их можно больше. Группы, уровень задач которых существенно отличается от уровня, достигнутого основным составом класса, к «публичной защите» не привлекаются - в частности, группы выравнивания или группы одаренных учащихся. В таких случаях отчет группы учитель принимает без привлечения других учеников.

Особенностью таких уроков является учет имеющегося уровня обученности учащихся по теме и последовательное продвижение их к более высокому уровню. Всего выделяется четыре основных уровня: некомпетентный, минимальный, основной, продвинутый.

По мере изучения темы все учащиеся движутся от некомпетентного к минимальному, от него к общему и далее к продвинутому уровню /Н - М – О

- П /.

Организационная структура семинара-практикума может меняться в зависимости от результатов предшествовавших уроков. Первые уроки этой формы довольно просты - на них выделяются одна - две группы. Последующие могут быть очень сложны, так как почти все ученики оказываются в

79

группах разных типов.

Проиллюстрируем методику организации такого урока на примере се- минара-практикума по теме: «Электростатика» (10 КЛАСС).

Цели урока: Создать условия для совершенствования знаний и умений по теме каждого ученика с учетом его индивидуальных особенностей и возможностей. Развивать познавательную активность, учить самостоятельно приобретать знания. Формировать коммуникативные способности, воспитывать творческое отношение к работе.

В начале урока часть учащихся объединяются 4 группы: 1 группа - общий и продвинутый уровни (О/П)

2 группа - некомпетентный и минимальный уровни (Н/М) 3 группа - минимальный и общий уровни (М/О)

4 группа - общий и продвинутый уровни (О/П)

Оставшаяся часть класса (учащиеся, которые слабо владеют материалом или пропустили занятия по болезни, и им требуется дополнительное объяснение материала) работает с учителем. Затем из тех, кто работал с учителем, формируются еще две группы №5 и №6. Время работы в группах регламентировано в соответствии со степенью сложности задания.

Структура организации работы на семинаре-практикуме