Избранные вопросы методики преподавания математики. Сборник научно-методических статей

Воробьева (Нартова) А.

Групповые формы обучения на уроках математики

Как известно, в классе обычно обучаются ученики с разным уровнемматематическойподготовки.Естьученики,которыеделают задания быстрее,а есть ученики, которыетребуют большевремени. Есть ученики, которые не слушают, болтают, плохо понимают ту или иную тему, а есть ученики, воспринимающие и понимающие материал после первого объяснения учителя. Некоторые ученики стесняются задать вопрос учителю, им легче спросить у товарища.Уопределеннойчастиучащихсянаблюдаетсядовольно низкий уровень интереса к урокам математики. Не у всех учащихся сформированы положительные мотивы учения и труда.

Чаще всего на уроке из-за массового характера обучения проводится работа, ориентированная на так называемого среднего ученика. Такая работа не позволяет в полном объеме использовать потенциал каждого ребенка. Поэтому на уроках целесообразно сочетать данную работу с работой в группах.

В методической литературе одни и те же формы организации работы называются разными терминами. В Америке и некоторых западныхстранахобычноиспользуюттермин«обучениевсотрудничестве», а в России говорят о коллективном методе обучения.

Обучение в сотрудничестве использовалось в педагогике довольно давно. Его использовали в Западной Германии, Нидерландах,вВеликобритании,Австралии,Израиле,Японии.Ноосновная идеология обучения в сотрудничестве была детально разработана тремя группами американских педагогов: из университета Джона Хопкинса (Р. Славин), университета Миннесота (Роджер Джонсон и Дэвид Джонсон), группой Дж. Аронсона (Калифорния).

Обучение в сотрудничестве — это особое направление, которое связано с организацией обучения учащихся в составе малых учебных групп. Опираясь на идеи конструктивистского подхода к организации учебного процесса, при котором ученикам предоставляется возможность самостоятельно, на основании уже име-

21

ющихся знаний, конструировать новое знание, зарубежные педагоги разработали ряд методик по организации учебной деятельностиучащихся,основнойидеейкоторыхявляетсясамостоятельная работа учащихся в малых группах.

На смену фронтальным видам работ все больше приходят индивидуальные, парные и групповые. Работа учащихся в группе от двух до пяти человек над одним заданием. Работа над одним проектом учащихся, объединенных одной идеей, оказывается намного продуктивнее объяснительно-иллюстративного и репродуктивного методов.

Обучение в сотрудничестве — это модель использования малых групп учеников в реальном классе. Учебные задания структурируются таким образом, что все члены команды оказываются взаимосвязанными и взаимозависимыми и при этом достаточно самостоятельными в овладении материалом и решении задач.

В российской педагогике развиваются и коллективные и групповые формы организации обучения. Так, например, дидакт В.К. Дьяченко, активный сторонник коллективного обучения, подчеркивает, что при общеклассной (фронтальной) работе почти исключается сотрудничество и товарищеская взаимопомощь, распределение обязанностей и функций.

Все ученики делают одно и то же, они не привлекаются к управлению, так как руководит учебным процессом только один учитель. Коллективное обучение — это, по его мнению, такое обучение, при котором коллектив обучает и воспитывает каждого своего члена, и каждый член активно участвует в обучении и воспитании своих товарищей по совместной учебной работе.

Не любое совместное выполнение на уроке задания группой учащихся можно назвать групповой формой организации работы. Например, П.И. Пидкасистый выделяет следующие признаки групповой работы учащихся на уроке:

1)класснаданномурокеделитсянагруппыдлярешенияконкретных учебных задач;

2)каждая группа получает определенное задание (одинаковое или дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или учителя;

22

3)задания в группе выполняются таким способом, который позволяетучитыватьиоцениватьиндивидуальныйвкладкаждого члена группы;

4)состав группы непостоянный, он подбирается с учетом того,чтобысмаксимальнойэффективностьюдляколлективамогли реализоваться учебные возможности каждого члена группы.

Одно из самых важных условий эффективной организации групповой работы — правильное, продуманное комплектование групп. Состав группы должен зависеть от содержания и характера предстоящей работы. При этом не менее половины должны составлять ученики, способные успешно заниматься самостоятельной работой. Не следует объединять в одну группу негативно настроенных друг другу учащихся.

Есть два наиболее распространенные вида организации групп. Первый способ заключается в том, что в одной группе будут сильные ученики, в другой — ученики со средними знаниями, и в третьей — ученики, которые плохо освоили материал. Второй способ организации групп заключается в том, чтобы составить группы, в которых будут ученики с разными уровнями математической подготовки.

Каждой группе дается задача по теме. Если у учащихся нет опыта работы в группах, учитель должен четко сформулировать задания для каждой группы, план и этапы работы. Со временем они должны научиться делать это самостоятельно.

При первом способе организации групп задания для каждой группы даются разного уровня сложности. Группы, в которых сильные ученики и ученики со средними знаниями, решают заданиесамостоятельно.Покадвегруппырешаютзадачисамостоятельно, учитель занимается с группой, которая плохо освоила материал. Учитель разбирает с учащимися несколько заданий. После чего учитель дает задание, которое ученики должны решить самостоятельно. Хорошо, если задача для самостоятельного решения будет содержать в себе задачи, аналогичные тем, которые ученики разбирали с учителем. После выполнения заданий всеми группами один ученик из каждой группы записывает решение своей задачи на доске. По очереди они объясняют их решение.

23

При втором способе организации групп задания для всех групп даются одного уровня. Группы составлены так, что в каждой есть более сильный ученик. Его задача состоит в том, чтобы помочь другим членам группы понять решение задачи. После определенного времени учитель проверяет, насколько хорошо каждый член группы разобрался в данной теме.

Приведем пример того, как была организована групповая работа с учащимися 8 класса на уроке геометрии по теме «Параллелограмм, его свойства и признаки».

Примерные задания для групп, сформированных по первому способу, по теме «Решение задач на тему параллелограмм»:

Задание для первой группы

Дано:AMCN —

параллелограмм, OM=MB, ON=ND.

Доказать:ABCD — параллелограмм.

Задание для второй группы

Впараллелограмме ABCD проведены биссектрисы углов А

иD, разбившие сторону ВС на три равных отрезка: BF, FE, EC. Найдитеменьшуюсторонупараллелограмма,еслиегопериметр равен 88 см.

Задания для третьей группы:

1)

Дано:ABCD —

четырехугольник, BC=AD, ∟D=150°, ∟A=30°.

Доказать:ABCD — параллелограмм.

24

2)

Дано:ABCD —

параллелограмм, BH — высота, BH = 1/2AB.

Найти: углы параллелограмма.

3)

Дано:ABCD —

четырехугольник, АB=СD,

∟D=150°, BH — высота, BH = 1/2AB.

Доказать:ABCD — параллелограмм

В конце занятия выработанные каждой группой решения обсуждаются всем классом. Обязательно должен быть заключительный этап работы с подведением итогов, когда учитель (или класс, или группа наблюдателей) выносит решение о результатах выполнения заданий и работе групп. Таким образом, оценивается не только результат решения задачи, но и работа группы. Оценка работы группы не должна приводить к конфликтам и обесцениванию результатов работы отдельных групп или учеников.

Поскольку групповые формы работы способствуют решению не только образовательных задач, но и воспитательных, они должны обязательно применяться хотя бы время от времени, причем независимо от особенностей класса и навыков проведения таких уроков у учителя. Коллективная работа вызывает у каждого ученика заинтересованное отношение к общей работе, требует гораздо большего напряжения, творческой активности, рождает подлинные коллективистические отношения, общественно ценные мотивы деятельности и поведения.

25

Безусловно, такая форма работы имеет ряд достоинств:

1)повышается учебная и познавательная мотивация учени-

ков;

2)в группе повышается обучаемость, эффективность усвоения и актуализации знаний;

3)при совместном выполнении задания происходит взаимообучение, поскольку каждый ученик вносит свою лепту в общую работу;

4)групповая работа способствует улучшению психологического климата, в классе, развитию толерантности, умению вести диалог и аргументировать свою точку зрения.

Но также групповая форма несет в себе ряд недостатков – это трудности комплектования групп и организации работы в них; включение сразу всех учеников в работу, рабочий шум на уроке.

Несмотря на отмеченные трудности, практика показывает, что применение групповой работы при обучении математике эффективно. Групповая работа способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления. Также при совместной работе учащиеся приучаются сотрудничать друг

сдругом при выполнении общего дела, формируются положительные нравственные качества личности.

Использованная литература

Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе. – М: Просвещение, 1988

26

Птушкина М.

Различные способы (приемы) активизации учащихся на уроках математики

В настоящее время у многих школьников отмечается равнодушие к знаниям, нежелание учиться, низкий уровень развития познавательных интересов. Поэтому главная задача педагога в этих условиях заключается в поиске более эффективных форм, моделей, способов и условий обучения. В этой связи на первый план выходит проблема активизации деятельности учащихся в процессе обучения. А одним из главных качеств личности ученика становится его готовность к самостоятельной деятельности по сбору, обработке, анализу и организации информации, умение принимать решения и доводить их до исполнения. Надо искать индивидуальныепути,чтоможетбытьосуществленотольковрезультате совместной творческой деятельности учителя и ученика.

Математика объективно является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает субъективные трудности у многих учащихся. А как понять предмет, если он кажется ученику скучным, уроки — однообразными? У определенной части учащихся наблюдается довольно низкий уровень интереса к учению, негативное отношение к знаниям.

Важное место в комплексе задач обучения математике занимает проблема активизации мыслительной деятельности обучаемых. Современная концепция обучения сегодня состоит в том, что учащийся должен учиться сам, а учитель – осуществлять мотивационное управление его учением, т.е. мотивировать, организовывать, координировать, консультировать его деятельность.

Существуют разные подходы к понятию познавательной активности учащихся. Так, Б.П. Есипов считает, что активизация познавательнойдеятельности—сознательное,целенаправленное выполнение умственной или физической работы, необходимой для овладения знаниями, умениями и навыками. П.М. Лебедев указывает, что «познавательная активность — это инициативное,

27

действенное отношение учащихся к усвоению знаний, а также проявление интереса, самостоятельности и волевых усилий в обучении».

В первом случае речь идет о самостоятельной деятельности учителяиучащихся.Авовтором—одеятельностиучащихся.Во втором случае в понятие познавательной активности автор включил интерес, самостоятельность и волевые усилия школьников.

Поиски путей активизации познавательной деятельности учащихся, развитие их познавательных способностей и самостоятельности – задача, которую призваны решать педагоги, психологи, методисты и учителя.

На сегодняшний день актуальным является путь, который основываетсяналичностнойпозицииучащегосявучебнойдеятельности, что предполагает поиск интенсивных методов обучения.

Т.И. Шамова выделяет три уровня познавательной активности, определяя их по образу действия: воспроизводящая, интерпретирующая и творческая активность. Находясь на воспроизводящем уровне познавательной активности, учащийся должен научиться воспроизводить при необходимости полученные знания или умения. Название интерпретирующего уровня познавательной активности говорит само за себя: уже имея некоторые знания,необходимонаучитьсяинтерпретироватьилитрактоватьихв новых учебных условиях, отталкиваясь от привычных образцов. Творческий уровень познавательной активности характерен для учащихся, которые не только усваивают связи между предметами и явлениями, но и пытаются найти для этой цели новый способ.

Каковы же принципы активизации познавательной деятельности.

1. Принцип проблемности.

Путем последовательно усложняющихся задач или вопросов требуется создать в мышлении учащегося такую проблемную ситуацию, для выхода из которой ему не хватает имеющихся знаний, и он вынужден сам активно формировать новые знания с помощью учителя и с участием других слушателей, основываясь на своем или чужом опыте, логике. Таким образом, учащийся по-

28

лучает новые знания не в готовых формулировках учителя, а в результате собственной активной познавательной деятельности.

2.Принцип обеспечения максимально возможной адекватности учебно-познавательной деятельности характеру практических задач.

Суть данного принципа заключается в том, чтобы организация учебно-познавательной деятельности учащихся по своему характеру максимально приближалась к реальной деятельности. Это и должно обеспечить, в сочетании с принципом проблемного обучения, переход от теоретического осмысления новых знаний к их практическому осмыслению.

3.Принцип взаимообучения.

Следует иметь в виду, что учащиеся в процессе обучения могут обучать друг друга, обмениваясь знаниями. Для успешного самообразования необходимы не только теоретическая база, но и умение анализировать и обобщать изучаемые явления, факты, информацию;умениетворческиподходитькиспользованиюэтих знаний; способность делать выводы из своих и чужих ошибок; уметь актуализировать и развивать свои знания и умения.

4. Принцип исследования изучаемых проблем.

Очень важно, чтобы учебно-познавательная деятельность учащихся носила творческий, поисковый характер и по возможности включала в себя элементы анализа и обобщения. Процесс изучения того или иного явления или проблемы должны по всем признакам носить исследовательский характер.

5. Принцип индивидуализации.

Для любого учебного процесса важным является принцип индивидуализации — это организация учебно-познавательной деятельности с учетом индивидуальных особенностей и возможностей учащегося.

6. Принцип самообучения.

Не менее важным в учебном процессе является механизм самоконтроля и саморегулирования, т.е. реализация принципа самообучения. Данный принцип позволяет индивидуализировать учебно-познавательную деятельность каждого учащегося на ос-

29

нове их личного активного стремления к пополнению и совершенствованию собственных знаний и умений, изучая самостоятельно дополнительную литературу, получая консультации.

7. Принцип мотивации.

Активность как самостоятельной, так и коллективной деятельностиучащихсявозможналишьприналичиистимулов.Главным в начале активной деятельности должна быть не вынужденность, а желание учащегося решить проблему, познать что-либо, доказать, оспорить.

Принципы активизации учебно-познавательной деятельности учащихся, так же как и выбор методов обучения, должны определяться с учетом особенностей учебного процесса. Помимо принципов и методов, существуют также и факторы, которые побуждают учащихся к активности, их можно назвать еще и как мотивы или стимулы учителя, чтобы активизировать деятельность учащихся.

Интерес является главным мотивом активизации учащихся. Его необходимо учитывать уже при отборе учебного материала. Учащийся никогда не станет изучать конкретную ситуацию, если она надумана и не отражает реальной действительности, не будет активно обсуждать проблему, которая к нему не имеет никакого отношения. И наоборот, интерес его резко возрастает, если материал содержит характерные проблемы, которые ему приходится встречать,апоройирешатьвповседневнойжизни.Тутегопознавательная активность будет обусловлена заинтересованностью в исследовании данной проблемы, изучения опыта ее решения.

Творческий характер учебно-познавательной деятельности

сам по себе является мощным стимулом к познанию. Исследовательский характер учебно-познавательной деятельности позволяет пробудить у учащихся творческий интерес, а это в свою очередь побуждает их к активному самостоятельному и коллективному поиску новых знаний.

Состязательность такжеявляетсяоднимизглавныхпобудителей к активной деятельности учащихся. Однако в учебном процессе это может сводиться не только к соревнованию за лучшие

30