Избранные вопросы методики преподавания математики. Сборник научно-методических статей

но предложить ученикам памятки, опорные конспекты, разработанные учителем заранее.

Направления работы в рамках предмета математики мо-

гут быть различны: как применение и отражение математических знаний в жизни, так и самостоятельный поиск выхода из некоторой проблемной ситуации, связанной с изучаемым материалом.

1.Применительно к математике учебные проекты должны быть направлены на формирование интереса к изучаемым во-

просам, а также на указание значимости математических знаний

впрактическойдеятельностичеловекаиотраженияэтихзнанийв окружающем мире и протекающих в нем процессах.

2.В проектах, реализованных в рамках предмета математи-

ки, можно использовать представление результатов в виде диаграмм, статистических обобщений, рейтинговых оценок тех или иных показателей. Это будет способствовать формированию дополнительных умений и навыков, увеличению наглядности и значимости проведенных исследований.

3.Стремиться к использованию коллективных проектов, в

которых формируются социальные и коммуникативные умения, моральные принципы и личностные качества современного человека.

4.Ввиду отсутствия достаточного количества времени для работы по данной методике можно обратить внимание на возмож-

ность реализации интегрированных проектов. Это возможно в рамках объединения, к примеру, математики и информатики, математики и географии, математики и истории. Подобная форма организации позволит осуществить межпредметные связи, добавит времени для работы над проектом, а также поможет снизить нагрузку на учителей и распределить обязанности между ними. Необходимо отметить тот факт, что интегрированные проекты позволяют комплексно подойти к процессу обучения, что является необходимым условием формирования мировоззрения школьников.

Учитывая все особенности как самого предмета, так и возрастные и индивидуальные особенности учащихся, зная методи-

11

ку и принципы организации проектной деятельности, возможно достичь запланированных результатов. А результатом использо-

ванияметодапроектоввпрактикеобученияматематикеявляется не только формирование устойчивого интереса к предмету, но и углубление знаний, развитие мыслительных процессов, формирование умений и навыков в различных направлениях деятельности. Говоря о проектной деятельности в рамках образовательного процесса в целом, мы указываем на возможность формирования способностей, обладая которыми выпускник школы умеет адаптироваться к изменяющимся условиям, ориентироваться в разнообразных ситуациях, работать в различных коллективах, т.е. оказывается более приспособленным к жизни.

Использованная литература

1.Гузеев В.В. «Метод проектов» как частный случай интегральной технологии обучения / В.В. Гузеев // Директор школы. – 1995. – № 6. – С. 39–47.

2.Дьюи Д. Школа будущего: пер. с англ. / Дж. Дьюи. – М.: Госиздат, 1926. – 180 с.

3.Затай Б.Ф. Метод проектов в рамках классно-урочной системы / Б.Ф. Затай // Школа. – 2005. – № 1. – С. 61.

4.Матяш Н.В. Развитие теории и практики проектного обучения в отечественной и зарубежной педагогике / Н.В. Матяш // Педагогика. – 2000. – № 4. – С. 38–44.

5.Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: учеб. пособие для студентов педагогических вузов и системы повышения квалификации педагогических кадров / Е.С. Полат, М.Ю. Бухаркина, М.В. Моисеева и др.; под ред. Е.С. Полат. – М.: Академия, 1999. – 224 с.

6.Пахомова Н.Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении: пособие для учителей и студентов педвузов / Н.Ю. Пахомова. – М.: АРКТИ, 2003. – 112 с.

7.Intel «Обучение для будущего» [Текст]: учеб. пособие – 9-е изд., испр. и доп. – М.: Интернет-университет информационных технологий, 2008. – 144 с.

12

8.URL: http://mosecoobr.narod.ru/met-project.htm (дата обращения: 05.10.2011)

9.URL: http://www.fkgpu.ru/project/project_about.php (дата обращения: 23.11.2011)

10. URL: http://www.iteach.ru (дата обращения: 23.11.2011)

11. URL: http://bg-prestige.narod.ru/proekt/index.html (дата обращения: 11.11.2011)

13

Артемова Е.

Урок-экскурсия

«Урок — это педагогическое произведение, и поэтому он должен отличаться целостностью, внутренней взаимосвязанностью частей, единой логикой развертывания деятельности учителя и учащихся. Это и обеспечивает

управление познавательной деятельностью учащихся» М. Скаткин

Формы организации обучения в различных типах учебных заведений представляют собой внешнее выражение взаимодействия учителя и учащихся, регулируемое соответствующими правилами и законами [2].

Среди конкретных форм организации обучения чаще всего выделяют урок, практикумы, семинарские и факультативные занятия, предметные кружки, учебные экскурсии и конференции. Основной организационной формой массового обучения математике в школе является урок.

Существуетмногоразличныхтиповурокаматематики(напр.: урок-лекция, урок-зачет, урок с дидактической игрой и др.).

Одним из нетрадиционных типов урока является урок-экс- курсия [1].

Науроки-экскурсиипереносятсяосновныезадачиучебнойэкс- курсии:обогащениезнанийучащихся;установлениесвязейтеории с практикой; развитие творческих способностей учащихся и т.д.

По содержанию уроки-экскурсии делятся на:

•тематические (охватывающие одну или несколько тем);

•комплексные (базирующиеся на содержании нескольких тем или нескольких учебных предметов).

Форма проведения уроков-экскурсий весьма многообразна. Это и пресс-конференция, и историческая экскурсия по изучаемому предмету (напр.: «Первые уроки геометрии»), и урок обобщающего повторения по конкретной теме.

14

Тематический урок-экскурсия может иметь следующую структуру:

•сообщение темы и целей урока;

•актуализация опорных знаний;

•восприятие особенностей экскурсионных объектов, осознание заложенной в ней информации;

•закрепление и обобщение полученных знаний;

•постановка домашнего задания;

•подведение итогов урока.

Приведем пример тематического урока-экскурсии.

Фрагмент урока по теме: «Действия с дробями» (6 класс)

Тип урока: урок-экскурсия Цели урока:

•образовательные: повторить правила действия с обыкновенными дробями, обобщить знания учащихся по данной теме;

•развивающие: сформировать умение выстраивать логическую цепочку действий;

•воспитательные: развить умение работать в коллективе. Оборудование: школьнаядоска,презентацияиММ-проектор,

распечатки с задачами.

Ход урока

Учитель: Сегодня на уроке нам предстоит закрепить тему «Действия с дробями». Запишите тему урока в тетради.

[Ученики записывают тему урока] Учитель: Этот урок не обычный, а урок-экскурсия в Сокро-

вищницу Оружейной палаты.

А был ли кто из вас в Оружейной палате? И кто может про нее рассказать?

[Учитель вызывает к доске с докладом ЗАРАНЕЕ подготовившегося ученика]

Ученик: Оружейная палата в Московском Кремле — это старейший русский музей, основанный в 1806 году. В нем находятся предметы декоративно-прикладного искусства России, Западной

15

Европы и ряда восточных стран (ткани, одежда, посуда, оружие, доспехи, царские троны, регалии и прочее).

[Ученики слушают доклад одноклассника, а учитель следит за дисциплиной]

Учитель:Однимизэкспонатов,которыйнаходитсявэтоммузее, является яйцо с моделью яхты «Штандарт».

[Ученики слушают учителя и смотрят на слайд презентации с изображением данного экспоната]

Учитель: Это яйцо изготовлено фирмой Фаберже. Мастером егоявляетсяВигстрем.Авотгодизготовлениямыузнаем,выполнив устные упражнения. Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы выражения были истинными.

[Ученики поднимают руки, и учитель выборочно спрашивает ответы учащихся]

Учитель: Какой год мы получили?

Ученик: 1909 год.

Учитель: Продолжаем нашу экскурсию. Перед вашим взором держава царя Алексея Михайловича, отца Петра I.

[Ученики слушают учителя и смотрят на слайд презентации с изображением данного экспоната]

Учитель: Кто нам может рассказать о данном экспонате подробнее?

[Учитель вызывает к доске с докладом заранее подготовившегося ученика]

Ученик: Держава относится к царским регалиям, т.е. знакам монаршей власти. В состав регалий входили в то время: бармы, венец, держава, скипетр, крест, золотая цепь, трон. Держава появилась при Борисе Годунове. Во время коронации патриарх вру- чалеецарюсословами:«Сиеяблоко-знамениетвоегоцарствия».

[Ученики слушают доклад одноклассника, а учитель следит за дисциплиной]

16

Учитель: Возвращаемся к Алексею Михайловичу. Его время правления современники называли «бунташным», т.к. в тот период произошли соляной, медный и хлебный бунты, а также восстание Стеньки Разина.

Время правления этого царя мы узнаем, решив уравнения и заменив дроби на буквы.

[Задания и таблица появляются на слайде]

[Ученики поднимают руки, и учитель выборочно вызывает к доске учащихся для решения данных примеров] Учитель: Сколько же лет правил Александр Михайлович?

Ученик: 30 лет.

Приведем другой пример тематического урока-экскурсии.

Фрагмент урока по теме: «Теорема синусов» (9 класс)

Тип урока: урок-экскурсия Цели урока:

•образовательные: сформировать умение решать задачи, применяя теорему синусов;

•развивающие: сформировать умение выстраивать логическую цепочку действий.

•воспитательные: развить умение работать в коллективе.

17

Оборудование: школьнаядоска,презентацияиММ-проектор, распечатки с задачами.

Ход урока

Учитель: Сегодня на уроке нам предстоит закрепить тему «Теорема синусов». Запишите тему урока в тетради.

[Ученики записывают тему урока] Учитель: Этот урок не обычный, а урок-экскурсия в столицу

Франции, город Париж. Ребята, кто может рассказать нам немного об этом чудесном городе?

[Учитель вызывает к доске с докладом заранее подготовившегося ученика]

Ученик:Париж—столицаФранцииисамыйбольшойпочис- ленностинаселениягородвстране.ОннаходитсянарекеСене,на севере Франции, в центре Иль-де-Франс. Париж считается одним из самых населенных городов в Европе. При Наполеоне Париж был уже признанной столицей Европы. Улицы дышат историей, памятники и музеи известны во всем мире, а каждый тротуар в Париже — театр повседневной жизни.

[Ученики слушают доклад одноклассника, а учитель следит за дисциплиной]

[На слайде презентации высвечивается фотография данного города]

Учитель: Сегодня на уроке мы сможем узнать много интересного о главных достопримечательностях этого города. Мы сможем увидеть Эйфелеву башню, собор Нотр Дам Де Пари, побывать на Елисейских полях.

Перед вами таблица с достопримечательностями. Чтобы узнатьнемногонового окакой-тоизних,мысвамидолжнырешить задачу.

18

Таблица

ЭКСКУРСИЯ В ПАРИЖ

ЕЛИСЕЙСКИЕ ПОЛЯ (таблица в презентации)

[Ученики слушают учителя и смотрят на слайд презентации с изображением таблицы]

Учитель: какую достопримечательность мы выбираем ребята? Ученики: Собор Нотр Дам Де Пари.

[Учитель щелкает мышкой по данному разделу, и на слайде высвечивается задача]

Учитель: Кто нам расскажет об этом соборе?

Ученик: Собор Парижской Богоматери расположен на острове посреди реки Сены и находится в самом древнем квартале города. Собор Парижской Богоматери начали строить в 1160 году под руководством епископа Морис де Сюлли и закончили только в 1345 году. Это была самая долгая стройка, продолжавшаяся 185 лет. Перед западной дверью собора Парижской Богоматери, на площади Паперти, есть место, известное как «0 км». Отсюда ведется отсчет всех дорожных расстояний во Франции. Станция метро — Cite.

[На слайде презентации появляется изображение данной достопримечательности]

Учитель: Внутри собора прослеживается поразительный контраст между шумом и движением машин снаружи и тишиной и сумраком внутри. Высота башен собора 69 метров, а шпиля – 90 м. На южную башню собора можно подняться по лестнице. Большой колокол звонит только в очень торжественных случаях. Чтобы узнать, столько тонн весит колокол, нам необходимо решить задачу.

19

Задача

Дано: b = 15√2, α = 300, β = 450.

Найти: длину стороны а. Учитель: Решим данную задачу у доски. Ученик: 1) по теореме синусов:

sin a α = sin b β

[Учитель следит за решением задачи у доски и отвечает на индивидуальные вопросы учащихся]

Учитель: Кто не понял, как мы решили задачу? [Класс молчит]

Учитель: Хорошо, мы с вами теперь знаем, что вес большого колокола собора Парижской Богоматери равен 15-ти тоннам.

Рассмотрев основные особенности данного типа урока, можно сделать следующий вывод: уроки данного типа позволяют повысить познавательный интерес к изучению какой-либо конкретной темы не только у заинтересованных учеников, но и у немотивированных к обучению учащихся (за счет реферативной деятельности на уроке).

Использованная литература

1.Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. – М.: Просвещение, 2005.

2.Типовое положение об общеобразовательном учреждении // Вестник образования. – 1998. – №1.

3.Куканова Т.Г. URL: http://festival.1september.ru (19.12.12).

20