Анализ эффективности реальных инвестиций. Учебное пособие
.pdfВ общем случае из нескольких альтернативных ИП выигрывает тот, период окупаемости которого короче.
Этот показатель применим при сравнении проектов с одинаковыми суммами инвестиций и сроками, при этом поступления у таких проектов должны быть аннуитетными. При сравнении всех других типов проектов использование периода окупаемости может привести к ошибке. Недостаток этого показателя состоит в следующем: период окупаемости не отражает все результаты по проекту, он учитывает только те эффекты, которые возникают до момента окупаемости.
Покажем правила выбора проекта по значению дисконтированного периода окупаемости, его экономический смысл, формулу расчета, единицы измерения.
Дисконтированный период окупаемости (discounted payback |
||
period, 5) рассчитывается по дисконтированному чистому |
||
денежному потоку (5 |
), определяемому как |
|
5 = $ , , |
(1.16) |
|
5 используется для расчета кумулятивного5 дисконти-
рованного чистого денежного потока , который в неко-
торый момент времени l определяется следующим образом:
|
5 ∑ 5 . |
(1.17) |
||
ний: |
5 рассчитывается на основании следующих соотноше- |
|||
|
5 |
H! |
& 0, |
(1.18) |
|
E G5 |
H |
I 0;J |
|
|
K#2"# LK |
. |
(1.19) |
|
|
F 2"# LCB |
$ 12 |
|
|
Экономический смысл данного показателя состоит в следующем: он показывает момент времени, с которого начинает
21
формироваться чистая текущая стоимость. Это не устраняет вышеуказанный недостаток показателя – он учитывает только те суммы, которые возникают до момента окупаемости.
1.6. Специальные показатели оценки эффективности реальных инвестиций
Вкачестве таких показателей можно рассматривать:
1)индекс доходности;
2)эквивалентный годовой аннуитет;
3)эквивалентные годовые затраты;
4)чистая текущая стоимость «цепного повтора»;
5)индекс скорости удельного прироста стоимости. Рассмотрим подробнее экономический смысл, порядок рас-
чета и применения данных показателей.
Индекс доходности (profitability index, PI) рассчитывается как отношение суммы дисконтированных притоков к сумме дисконтированных оттоков:
|
|
|
∑99;< #6 $4 6 D, . |
|
(1.20) |
||
|
|
|
∑ ;<|#8 |$4 6 D, |
|
|
||
Для ординарного денежного потока эту формулу можно |
|||||||
преобразовать в следующую: |
|
|
|||||
|
|
|
1 |
"4 |
, |
|
(1.21) |
|
|
|
6< |
|
|||
инвестиция |
|
осуществляемая в текущий |
й |
момент |
|||
где времени– |
. |
, |
|
|
|
(0- |
) |
Единицы измерения этого показателя – р./р. Экономический смысл состоит в следующем: показывает, сколько рублей текущей стоимости притоков приходится на каждый рубль текущей стоимости инвестиций. Для ординарного денежного потока (после вычета единицы) показывает, сколько рублей
22
чистой текущей стоимости дает проект на каждый рубль инвестиций.
Проект эффективен |
если |
|
р./р. Если |
, значит, |
||||
Из нескольких, |
альтернативныхO 1 |
проектов лучшим1 |
яв |
|
||||
ляется тот0. у которого |
больше |
|
|
|
|
- |
||
Этот показатель, |
применим |
при. |
сравнении альтернативных |
|||||
ИП с одинаковыми суммами и сроками, а также при сравнении проектов с отличающимися суммами, но одинаковыми сроками.
В первом случае сравнение проектов по |
всегда будет давать |
|||
такие же результаты как и сравнение по |
Во втором случае |
|||
сравнение альтернатив, |
по |
и |
может .давать противопо |
|
ложные результаты. Показатель неприменим при сравнении- |
||||
разномасштабных проектов. |
|
|
|
|
Эквивалентный годовой аннуитет |
|
||||||
Расчет эквивалентного годового аннуитета (equivalent |
|||||||
annual annuity, P**) осуществляется по формуле |
|||||||
|
|
|
|
|
"4 , |
|
(1.22) |
где * , |
|
P** 4 6 QD,9 |
|
|
|||
− коэффициент текущей стоимости n-летнего ан- |
|||||||
|
|
нуитета. |
|
|
|
|
|
|
Вначале находится проекта, а затем рассчитывается |
||||||
P**. Из двух проектов выигрывает тот, у которого P** больше. |
|||||||
P** |
представляет собой |
ежегодное |
значение аннуитетного |
||||
|
, настоящаяАстоимость которого равна . |
||||||
|
Пусть |
-100, 59, 64 млн р., А равна 6,53 млн р. (при |
|||||
ставке дисконта 10 % (0,1)), |
А |
равен 3,76 млн р. Если рассчи- |
|||||
тать текущую стоимость денежногоP** |
потока 0, 3,76, 3,76 млн р. (при |
||||||
той же ставке дисконта), то получим 6,53 млн р. |
|||||||
|
Из нескольких альтернативных проектов наилучшим явля- |
||||||
|
тот у которого наибольшее значение |
P**. |
|||||
ется |
Эквивалентные, |
годовые затраты |
|
||||
|
Расчет эквивалентных годовых затрат (equivalent annual |
||||||
costs, P*) осуществляется по формуле |
|
|
|||||
|
|
|
P* 4 6 QD,9 |
|
|
||
|
|
|
|
4 ST3 3 , |
|
(1.23) |
|
23
где UV11 – текущая стоимость всех затрат на покупку и эксплуатацию оборудования;
k – ставка дисконта; t – период времени;
n – срок, в течение которого используются инвестиции;
Из нескольких альтернатив (затратного типа) лучшей считается та, у которой этот показатель меньше.
Проиллюстрируем этот показатель на известном примере [1]: «Фирме нужно выбрать одну из двух машин – A или B. У этих машин разные конструкции, но обе имеют одинаковые мощности и выполняют одни и те же операции. Машина A стоит 15000 долл. и прослужит 3 года. Расходы на ее эксплуатацию составляют 5000 долл. в год. Машина B более экономична, ее цена – 10000 долл., но прослужит она только два года, а эксплуатационные расходы для нее составляют 6000 долл. в год».
*При ставке дисконта 6 % (0,06) лучшей оказываетсяP* машина
,поскольку она имеет наименьшееW значение : 10612 долл. против 11454* долл. для машины . Расчет этого показателя (для машины ) выполнен следующим образом:
UV11 |
X |
,X Y B ,XY Z ,X Y [ 28370; |
(1.24) |
, Y < |
|||
|
|
P* _,Y`` 10610. |
(1.25) |
Текущая стоимость денежного потока 0, 10610, 10610, 10610 равна 28370. При сравнении альтернативных доходных инвестиций этот показатель может привести к ошибке [12].
Чистая текущая стоимость «цепного повтора»
В современной теории отмечается, что сравнение проектов
с отличающимися сроками нельзя проводить на основе . В таких случаях предлагается «цепной повтор» сравниваемых
проектов с последующим расчетом для сравниваемых цепей. При этом могут быть два варианта – одновременное завершение цепей повторов сравниваемых проектов и бесконечный повтор.
24
Рассмотрим первый случай на следующем примере. Пусть
приходится сравнивать два проекта с такими денежными пото- |
|||
ками: |
А = -100, 59, 64; |
b = -150, 62, 65, 67. Чтобы при- |
|
вести |
эти альтернативы в сопоставимый |
вид по срокам, нужно |
|
три раза повторить проект A и два раза – проект B. Лучшим счи- |
|||||
тается проект B, поскольку |
|
b больше |
|
Q |
(расчеты при- |
ведены в табл. 1.2). |
|
|
|
||
Проблема, возникающая при использовании этого метода, состоит в том, что в итоге приходится сравнивать проекты, у которых отличаются суммы инвестиций. В этом случае можно предложить модифицировать этот метод и сравнивать цепи не одного, а нескольких проектов, имеющих в итоге одну сумму инвестиций.
Индекс скорости удельного прироста стоимости
Для сравнения проектов с отличающимися сроками, но
одинаковыми суммами можно использовать простой показа- |
|||
тель – скорость роста cd |
[13–15]: |
|
|
|
cd "4 . |
(1.26) |
|
Единицы измерения |
рубли чистой текущей стоимости |
||
проекта), получаемые заcdкаждый– |
шаг( |
реализации проекта. Из |
|
нескольких альтернативных проектов лучше тот, у которого этот показатель больше.
Более cуниверсальным является индекс удельного прироста стоимости [13–16]:
(1.27)
Этот показатель объединяет два принципа: «быстрее» и «больше» – и отражает количество рублей чистой текущей стоимости проекта, получаемых ежегодно на каждый рубль инвестиций. Из несколькихc альтернативных проектов выигрывает тот, у которого больше. В таком виде формула предложена для ординарного денежного потока. Для анализа неординарного потока в знаменателе должна стоять сумма дисконтированных инвестиций.
25
|
|
|
Расчет тиражированных проектов |
|
Таблица 1.2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
№ |
|
Показатель |
|
|
|
Шаг |
|
|
|
|
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
Коэффициенты дисконтирования |
1,000 |
0,909 |
0,826 |
0,751 |
0,683 |
0,621 |
0,564 |
||
2 |
Проект А: |
|
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
|
2.1 |
|
первой реализации |
-100 |
59 |
64 |
− |
− |
− |
− |
|
2.2 |
|
второй реализации |
− |
− |
-100 |
59 |
64 |
− |
− |
|
2.3 |
|
третьей реализации |
− |
− |
− |
− |
-100 |
59 |
64 |
|
2.4 |
|
тиражированного проекта А |
-100 |
59 |
-36 |
59 |
-36 |
59 |
64 |
|
2.5 |
Дисконтированный |
тиражирован- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ного проекта А |
|
-100,00 |
53,64 |
-29,75 |
44,33 |
-24,59 |
36,63 |
36,13 |
|
2.6 |
Итого |
тиражированного проекта А |
16,38 |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
|
3 |
Проект B: |
|
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
|
3.2 |
|
первой реализации |
−150 |
62 |
65 |
67 |
− |
− |
− |
|
3.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3 |
|
второй реализации |
− |
− |
− |
-150 |
62 |
65 |
67 |
|
|
|
тиражированного проекта B |
-150 |
62 |
65 |
-83 |
62 |
65 |
67 |
|
3.4 |
Дисконтированный |
тиражирован- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ного проекта B |
|
-150,00 |
56,36 |
53,72 |
-62,36 |
42,35 |
40,36 |
37,82 |
|
3.5 |
Итого тиражированного проекта B |
18,25 |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
||
26
Для проекта A, описанного выше, расчет выглядит следующим образом:
Y,X млн р. |
|
р |
(1.28) |
cА года$ млн |
р. 3,26 к. в год/ . |
|
|
У этого показателя есть свои слабые стороны – |
при опреде- |
||
ленном соотношении притоков и инвестиций он может давать ошибку.cСуществуютp cFqrдва варианта усовершенствованного показателя ( и ), которые исключают такую ошибку:
"4 |
; |
|
(1.29) |
||
c p 4 6 QD,9$6 |
|
|
|
||
|
|
|
|
. |
(1.30) |
|
|
|
|
||
cFqr %$ $sBtBvwUx t" < |
|
||||
|
Z u |
|
|
|
|
Рассмотренные в первом разделе подходы к оценке коммерческой эффективности инвестиций и используемые при этом показатели свидетельствуют о том, что в практике встречается множество конкретных ситуаций, в которых следует применять различные показатели, в противном случае возможны неточности и даже ошибки в принятии решений (выборе вариантов проектов и инвестиций), чреватые существенными экономическими потерями.
При расчете многих показателей коммерческой эффективности необходимо учитывать налоги. Остановимся подробнее на существующей в России налоговой системе и основных видах налогов, которые следует учитывать при построении денежных потоков в оценке коммерческой эффективности реальных инвестиций.
27
2. УЧЕТ НАЛОГОВ В ИНВЕСТИЦИОННОМ АНАЛИЗЕ РЕАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ
2.1. Основы налоговой системы РФ
Обоснованный расчет эффективности инвестиций невозможен без корректного учета налогообложения. Поэтому инвестиционный анализ неразрывно связан с учетом и определением отдельных налогов.
Налоговый кодекс Российской Федерации (далее НК РФ) устанавливает систему налогов и сборов, а также общие принципы налогообложения и сборов в Российской Федерации8 [17].
Под налогом понимается обязательный, индивидуально безвозмездный платеж, взимаемый с организаций и физических лиц в форме отчуждения принадлежащих им на праве собственности, хозяйственного ведения или оперативного управления денежных средств в целях финансового обеспечения деятельности государства и (или) муниципальных образований (ст. 8).
Налогоплательщиками признаются организации и физические лица, на которых в соответствии с НК РФ, возложена обязанность уплачивать соответственно налоги и (или) сборы (ст. 19). Налогоплательщиками являются юридические лица, предприниматели и физические лица. Поскольку в настоящем пособии излагаются вопросы оценки коммерческой эффективности инвестиций, более детально рассматривается налогообложение коммерческих юридических лиц, осуществляющих предпринимательскую производственную деятельность. Специфику налогообложения предпринимателей некоммерческих организаций и непроизводственной сферы (например, сельскохозяйственной или торговой) мы не рассматриваем.
8 Чтобы читатель мог продолжить самостоятельное изучение налоговых нормативов, в круглых скобках дается номер статьи НК РФ, в которой детализируются соответствующие вопросы или которая использована при подготовке материалов настоящего раздела.
28
Налоговыми агентами признаются лица, на которых, в соответствии с НК РФ, возложены обязанности по исчислению, удержанию у налогоплательщика и перечислению в соответствующий бюджет налогов (ст. 24). Налоговым органом в Российской Федерации является Федеральная налоговая служба (ФНС России) (ст. 30).
Налог характеризуется, в первую очередь, объектом налогообложения, налоговой базой, налоговой ставкой.
Зачастую нормативы по тому или иному налогу предусматривают исключения из объекта налогообложения, либо налоговые вычеты (которые уменьшают налоговую базу или сумму налога), либо нулевые ставки.
Объект налогообложения – реализация товаров (работ, услуг), имущество, прибыль, доход, расход или иное обстоятельство, имеющее стоимостную, количественную или физическую характеристику, с наличием которой законодательство о налогах и сборах связывает возникновение у налогоплательщика обязанности по уплате налога. Каждый налог имеет самостоятельный объект налогообложения (ст. 38). Объект налогообложения определяется в соответствующих главах НК РФ при описании конкретного налога (ниже будут приведены примеры).
Налоговая база представляет собой стоимостную, физическую или иную характеристику объекта налогообложения. На- логовая ставка представляет собой величину налоговых начислений на единицу измерения налоговой базы, задается в виде процентов или фиксированной суммы в рублях (ст. 53). Так же, как и объект налогообложения, налоговая база описывается в
соответствующих главах НК РФ. |
|
В общем случае сумма налога Сумманалога определяется |
|
как произведение налоговой базы Базаналога и налоговой став- |
|
ки Ставканалога): |
|
Сумманалога Базаналога $ Ставканалога. |
(2.1) |
29
Налоговая система базируется на следующих принципах. Каждое лицо должно уплачивать законно установленные налоги и сборы. Законодательство о налогах и сборах основывается на признании всеобщности и равенства налогообложения. Ни на кого не может быть возложена обязанность уплачивать налоги и сборы, а также иные взносы и платежи, обладающие установленными НК РФ признаками налогов или сборов, не предусмотренные НК РФ либо установленные в ином порядке, чем это определено НК РФ. Все неустранимые сомнения, противоречия и неясности актов законодательства о налогах и сборах толкуются в пользу налогоплательщика (плательщика сборов) (ст. 3).
Акты законодательства о налогах и сборах, устанавливающие новые налоги и (или) сборы, повышающие налоговые ставки, размеры сборов, устанавливающие или отягчающие ответственность за нарушение законодательства о налогах и сборах, устанавливающие новые обязанности или иным образом ухудшающие положение налогоплательщиков или плательщиков сборов, а также иных участников отношений, регулируемых законодательством о налогах и сборах, обратной силы не имеют
(ст. 5).
Акты законодательства о налогах и сборах, устраняющие или смягчающие ответственность за нарушение законодательства о налогах и сборах либо устанавливающие дополнительные гарантии защиты прав налогоплательщиков, плательщиков сборов, налоговых агентов, их представителей, имеют обратную силу (ст. 5).
Акты законодательства о налогах и сборах, отменяющие налоги и (или) сборы, снижающие размеры ставок налогов (сборов), устраняющие обязанности налогоплательщиков, плательщиков сборов, налоговых агентов, их представителей или иным образом улучшающие их положение, могут иметь обратную силу, если прямо предусматривают это (ст. 5).
В РФ существуют следующие системы налогообложения:
1)общая система налогообложения;
2)специальные системы налогообложения (упрощенная система налогообложения, единый налог на вмененный доход,
30