Физические основы электроники. Транзисторы. Гальваномагнитные и термоэлектрические приборы. Оптоэлектронные приборы. Учебное пособие

5.42. В МДП-транзисторе с каналом n-типа ширина затвора 0,8 мм, длина канала L, толщина подзатворного диэлектрика d, подвижность

электронов в канале n , относительная диэлектрическая проницае-

мость подзатворного диэлектрика ε = 3,7, напряжение в пологой части характеристики UСИ . Определить крутизну транзистора в области

насыщения. Необходимые численные значения заданы в табл. 5.42.

5.43.В усилителе, показанном на рис. 5.43, при напряжении ||UЗИ|

2 В ток стока равен IС . Определить: а) сопротивление резистора RИ , если падением напряжения IЗRЗ пренебречь; б) EС , если известны RИ и UСИ . Необходимые численные значения заданы в табл. 5.43.

62

вое напряжение Uпор = –1 В, диэлектрическая проницаемость подзатворного диэлектрика ε = 4, подвижность носителей заряда в каналеp 190 см2 /(В с). Вычислить ток стока IС , сопротивление кана-

ла rC , крутизну передаточной характеристики S, если транзистор работает в крутой области при напряжениях UЗИ = 3 В и известном UСИ . Необходимые численные значения заданы в табл. 5.44.

Таблица 5.44

Варианты для задачи 5.44

5.45. Полевой транзистор с управляющим p–n-переходом и каналом n-типа имеет следующие параметры: концентрации легирующих

примесей в n- и p-областях составляют соответственно NД и N A ,

64

полутолщина канала при отсутствии смещений h/2 = 1 мкм, длина канала L, ширина канала b. Вычислить толщину канала h, сопротивление

канала rC , напряжение отсечки Uотс . Необходимые численные значения заданы в табл. 5.45.

Таблица 5.45

Варианты для задачи 5.45

65

ЭДС Холла можно вычислить согласно выражению

UХ RХ BhI ,

где RХ – коэффициент Холла; h – толщина образца; I – ток, протекающий через образец; B – индукция магнитного поля. Причем

RХ qpA – для полупроводника p-типа;

RХ qnA – для полупроводника n-типа.

Здесь q – заряд электрона, p, n – концентрации дырок и электронов соответственно; A – коэффициент, зависящий от механизма рассеяния подвижных носителей заряда.

В полупроводниковых образцах с приблизительно равными концентрациями электронов и дырок (например, в собственных полупроводниках) коэффициент Холла определяется согласно выражению

где n и p – подвижности электронов и дырок соответственно.

Полупроводниковые термоэлектрические приборы – это устройства, действие которых основано на использовании термоэлектрических эффектов Пельтье или Зеебека и предназаначенных для получения теплоты или холода с использованием электричекой энергии или получения электрической энергии с использованием тепловой [3].

В полупроводниковых термоэлектрических устройствах применяют полупроводниковые термоэлементы, каждый из которых состоит из двух ветвей, обладающих разным типом электропроводности. Ветвь термоэлемента, материал которой имеет электропроводность p-типа, называют положительной ветвью; ветвь термоэлемента с электропроводностью n-типа – отрицательной ветвью. Зону электрического соединения ветвей полупроводникового термоэлемента называют спаем. При работе термоэлемента его спаи имеют различную температуру: один из них является теплопоглощающим, другой – тепловыделяющим.

67

При наличии разности температур спаев в цепи с термоэлементом появляется термоЭДС.

В некотором диапазоне температур термоЭДС между двумя противоположными торцами полупроводника при неравномерном его нагреве можно считать пропорциональной разности температур:

UT T T ,

где T – относительная термоЭДС, которая в собственном полупроводнике определяется выражением [3]

соответственно; p, n – концентрации дырок и электронов соответственно; NC , NV – эффективные плотности состояний для электронов

взоне проводимости и для дырок в валентной зоне.

Вслучае смешанной проводимости, когда электрический ток переносится электронами и дырками, термоЭДС, как правило, значительно ниже. Если концентрация или подвижность носителей одного знака, например электронов, больше, чем другого, то они диффундируют на холодный конец в большом количестве до тех пор, пока возникшее вследствие этого поле (тормозящее электроны и ускоряющее дырки) не уравняет оба потока. Относительная термоЭДС в этом случае определяется выражением

T 1 p p 2 nn ,p p nn

где 1 – суммарный коэффициент термоЭДС полупроводника n-типа;2 – суммарный коэффициент термоЭДС полупроводника p-типа.

68

6.2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Пример 6.1. Прямоугольный образец полупроводника n-типа с размерами a = 50 мм, b = 5 мм, h = 1 мм помещен в магнитное поле с индукцией B = 0,5 Тл. Вектор магнитной индукции перпендикулярен

плоскости образца. Под действием напряжения Ua = 0,42 В, приложенного вдоль образца, по нему протекает ток Ia = 20 мА. ЭДС Холла UХ = 6,25 мВ. Определить удельную проводимость, подвижность и

концентрацию носителей заряда для этого полупроводника, считая, что электропроводность обусловлена только электронами.

Решение. Удельное сопротивление полупроводника можно вычислить, согласно выражению

Отсюда следует, что удельная проводимость образца составляет σ = 1/ρ = 480 См/м. Коэффициент Холла равен

RХ UХh 6,25 10 4 м3/Кл.

Ia B

Тогда концентрация электронов равна

Поскольку удельная проводимость равна qn n , то подвижность будет равна

n RХ 480 6,25 10 4 0,3м2/(В с).

Пример 6.2. В кремнии n-типа с концентрацией доноров NД =2 1021 м 3 при температуре T1 = 20 К коэффициент Холла | RХ1 |

69

Решение. Концентрация носителей заряда при T = 40 К составляет

Поскольку при данной температуре концентрация подвижных носителей заряда много меньше, чем концентрация донорной легирующей примеси, то можно воспользоваться формулой

где NC – эффективная плотность состояний в зоне проводимости; NД – концентрация донорной примеси; EД – энергия ионизации до-

норной примеси; g – фактор вырождения. Тогда коэффициент Холла равен:

Отсюда энергия ионизации донорной примеси равна

EД 2k ln RХ2T23/4RХ1T13/4 4,9 10 2 эВ. 1/T2 1/T1

Пример 6.3. Вычислить коэффициент Холла для собственного германия при температурах T1 = 300 К и T2 = 500 К, считая, что по-

движности электронов и дырок изменяются в соответствии с выраже-

70